秦 飛

(揚州市職業(yè)大學(xué)，江蘇 揚州 225000)

高校數(shù)學(xué)是一門支撐性學(xué)科，其不僅是力學(xué)、化學(xué)等諸多學(xué)科的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維，優(yōu)化學(xué)生行為品性的重要工具。作為基礎(chǔ)課程，高校數(shù)學(xué)是學(xué)生發(fā)展專業(yè)能力、提升科研學(xué)術(shù)水平中必不可少的課程[1]。然而受當(dāng)前高校專業(yè)性為先的思想影響，部分學(xué)生、學(xué)校忽視了高等數(shù)學(xué)的重要性。這就造成了高校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量普遍不高，極大限制了學(xué)生綜合能力的遠(yuǎn)期發(fā)展。因此，重新審視當(dāng)前高校數(shù)學(xué)的教育定位，并對其進(jìn)行糾偏已經(jīng)成為了當(dāng)前高校數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的重中之重。

一、高校數(shù)學(xué)功能定位分析

(一)培養(yǎng)學(xué)生實踐辨析能力功能

數(shù)學(xué)是一門理論與實踐兼顧發(fā)展的學(xué)科，在高等教育之中，數(shù)學(xué)模型與實踐的結(jié)合，能夠?qū)⒕唧w問題的數(shù)據(jù)化、邏輯化、結(jié)構(gòu)化，進(jìn)而解決實際問題。這種思維模式需要大量的訓(xùn)練而產(chǎn)生，雖然隨著時間的推移，學(xué)生可能遺忘知識性內(nèi)容，但是如何研究問題、分析問題、解決問題的思維邏輯卻已然形成。尤其是在基于數(shù)學(xué)模型解決實際問題之時，高等數(shù)學(xué)教育經(jīng)歷為學(xué)生提供了明確的理論、實踐結(jié)合之路，學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)其中內(nèi)在的聯(lián)系。一旦生活之中面對復(fù)雜的事件，這些學(xué)生能夠參照數(shù)學(xué)的解決問題之路，循證式地分析問題，善于發(fā)現(xiàn)感性事物背后的理性內(nèi)涵，并理智、科學(xué)地尋找問題解決之策。高等數(shù)學(xué)的教育應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式的構(gòu)建以及邏輯思辨能力的養(yǎng)成，要充分利用高等數(shù)學(xué)的知識性特征，將其作為學(xué)生思維訓(xùn)練發(fā)展之藍(lán)本，以大量的數(shù)學(xué)公式、真理性的數(shù)學(xué)概念、嚴(yán)格的計算流程作為載體，訓(xùn)練學(xué)生在遇到問題時的解決思路，進(jìn)而培養(yǎng)具有邏輯推導(dǎo)能力、思維判斷能力、行為嚴(yán)謹(jǐn)能力的優(yōu)秀大學(xué)生。

(二)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展能力功能

高等數(shù)學(xué)作為一門支撐性學(xué)科，是機(jī)械設(shè)計、電子技術(shù)、信息技術(shù)、物理等領(lǐng)域的基礎(chǔ)。專業(yè)知識的深入發(fā)展、理論技術(shù)的突破都有著數(shù)學(xué)的身影，其也成為了學(xué)生尋求更高等發(fā)展空間，進(jìn)入學(xué)術(shù)研究層次所必備的工具[2]。雖然不同學(xué)科知識差異較大且發(fā)展迅速，但是其數(shù)學(xué)內(nèi)涵本質(zhì)不變，學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上，能夠快速地掌握相關(guān)專業(yè)之中的重點與難點。高等數(shù)學(xué)之中所強(qiáng)調(diào)的論證技巧及公理概念、推理方式均是學(xué)生在拓展專業(yè)能力之中可借鑒的工具。發(fā)展學(xué)生的高等數(shù)學(xué)能力，構(gòu)建學(xué)生自主探究問題、模型解析能力，對于學(xué)生完善數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生具備知識體系再完善能力，能夠利用已有知識解決未知事件有著非常重要的意義。隨著數(shù)學(xué)知識與各領(lǐng)域融合程度的加深，無論是信息技術(shù)中的大數(shù)據(jù)、區(qū)塊鏈，還是微電子之中的算法的競爭，都源自于數(shù)學(xué)模型的支撐。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)之中，大學(xué)生在進(jìn)行大量的公式推導(dǎo)、定理論證過程中，逐步掌握了數(shù)學(xué)發(fā)展與探究能力，并從思維模式上建立起了高數(shù)思維以及數(shù)學(xué)發(fā)展能力，這對于學(xué)生日后的綜合發(fā)展意義深遠(yuǎn)。

(三)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的功能

創(chuàng)新是維持科技發(fā)展的動力，也是中華民族偉大復(fù)興之路中高等人才的必備素質(zhì)。高校肩負(fù)著培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的重要責(zé)任，而高校數(shù)學(xué)則是有力工具。高等數(shù)學(xué)知識具有本質(zhì)性和應(yīng)用性兩種鮮明特征，其中本質(zhì)性是指已有的、公理性的知識與概念，而應(yīng)用性則是指尚未明確解決思路、既存的待解決問題。將公理性知識靈活地應(yīng)用到實際的問題之中，以公理的工具性來剖析問題，進(jìn)而達(dá)到解決問題的目的。該過程就可稱為創(chuàng)新過程。而高等人才發(fā)展中的創(chuàng)新素質(zhì)與之類似，同樣是善于用開拓性、發(fā)散性的思維來看待問題，并通過對于事物的抽絲剝繭來獲得其本質(zhì)，并利用已有的知識進(jìn)行推理、拓展、解析[3]。教師在教學(xué)之中要注重學(xué)生邏輯推理、工具應(yīng)用、舉一反三、分屬歸類等能力，同時引導(dǎo)學(xué)生將高等數(shù)學(xué)帶入到生活之中的問題，使其適應(yīng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實差異與統(tǒng)一，進(jìn)而培養(yǎng)出其創(chuàng)新、開拓、發(fā)散性的思維模式。

二、高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的定位偏差分析

(一)數(shù)學(xué)教學(xué)體系設(shè)計科學(xué)性差

數(shù)學(xué)教學(xué)體系的設(shè)計與教育目標(biāo)應(yīng)是嚴(yán)格對應(yīng)的，這與高校本身的辦學(xué)特色及就業(yè)領(lǐng)域有著緊密的關(guān)系[4]。雖然教育部在高校數(shù)學(xué)方面有著明確的教學(xué)大綱，但是仍然需要高校以之為基礎(chǔ)進(jìn)行進(jìn)一步的嵌套與拓展，形成特色性高校數(shù)學(xué)教學(xué)體系。由于數(shù)學(xué)教學(xué)體系的設(shè)計與生源、師資、教研有著非常緊密的關(guān)系，因此在設(shè)計過程中他?？蓞⒖夹圆粡?qiáng)。部分學(xué)校在設(shè)計教學(xué)體系時，并未對自身教學(xué)環(huán)境進(jìn)行深入研究，盲目照搬或參考兄弟院校的教學(xué)模式，造成了數(shù)學(xué)教學(xué)針對性差。此外，數(shù)學(xué)教學(xué)是支撐類的學(xué)科，其教育的目標(biāo)除了自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，還應(yīng)涵蓋綜合能力的提升，部分高校單純的數(shù)學(xué)理論教學(xué)，沒有根據(jù)學(xué)生的專業(yè)特色進(jìn)行有選擇的深入性教學(xué)。例如部分以自動化控制為主的高校，其在教學(xué)過程中并沒有突出數(shù)理邏輯、基礎(chǔ)算法、線性代數(shù)、函數(shù)等內(nèi)容，而是大而廣地進(jìn)行廣域性教學(xué)，導(dǎo)致無法滿足工作、科研中的數(shù)學(xué)支撐深入性需求。一旦高校數(shù)學(xué)教育中既缺失了學(xué)校的特色，又忽略了專業(yè)的需求，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及綜合能力在根源上就受到了限制。

(二)學(xué)生的主觀能動性下降

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性不高，在課堂上尚可聽講，課后數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)應(yīng)用的主觀能動性極低。數(shù)學(xué)水平不高會嚴(yán)重影響學(xué)生的綜合素質(zhì)，也阻礙了其日后的專業(yè)及職業(yè)發(fā)展。造成學(xué)生這種狀態(tài)的原因可以分為內(nèi)因與外因。內(nèi)因為：部分學(xué)生對于高校數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)認(rèn)知存在偏差，其認(rèn)為應(yīng)將主要精力放在專業(yè)課之上，完善自己日后就業(yè)或科研的能力，加之?dāng)?shù)學(xué)具有枯燥性、晦澀性、深奧性，使得學(xué)生逐漸喪失了對數(shù)學(xué)課程的興趣；數(shù)學(xué)知識具有連貫性，一旦前期沒有及時掌握相關(guān)知識，后期學(xué)習(xí)難度就會加大，學(xué)生更加抵觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如此形成了惡性循環(huán)。外因為：學(xué)校對于高等數(shù)學(xué)疏于管理，采取學(xué)生自覺性的教學(xué)理念，將教學(xué)任務(wù)與管理任務(wù)剝離，沒有盡到自己應(yīng)盡的管理義務(wù)。與此同時，教師在教學(xué)之中延用了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育模式，課堂知識枯燥乏味，缺乏創(chuàng)新，學(xué)生在沉悶的教育環(huán)境中對于繁晦知識的學(xué)習(xí)有著較大的壓力，難以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性。這種現(xiàn)象的存在嚴(yán)重影響了學(xué)生知識的學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)能力的提升，對學(xué)生的發(fā)展極為不利。

(三)數(shù)學(xué)教學(xué)評價體系過于單一

高校數(shù)學(xué)教育不同于基礎(chǔ)教育，其更加注重了學(xué)生對于知識應(yīng)用性及可拓展性，將學(xué)生的數(shù)學(xué)知識扎實、知識的靈活使用、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成作為了教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)及側(cè)重決定了評價體系必然是多樣性與豐富性并存的。然而在高校數(shù)學(xué)評價之中，仍然存在著傳統(tǒng)“唯成績論”理念，只是單純的以期末考試或者某幾次測驗作為學(xué)生評價的唯一標(biāo)準(zhǔn)。這就衍生了考前突擊、考試作弊的情況。前者雖然也是對于知識的一種復(fù)習(xí)，但是學(xué)生是在短時間內(nèi)進(jìn)行淺表性的全面突擊學(xué)習(xí)，對知識并沒有透徹性的理解，更遑論知識的靈活應(yīng)用。而后者則誘導(dǎo)學(xué)生基礎(chǔ)素養(yǎng)的缺失，極易滋生不勞而獲、誠信缺失的不良品性。此外，高校數(shù)學(xué)的評價過于傾向知識的理論性，片面強(qiáng)調(diào)了知識理論性分析，并未重視知識的實踐性，在具體事件的數(shù)學(xué)模型化重視程度不夠。最后，大部分高校將數(shù)學(xué)能力的考評片面地放在了數(shù)學(xué)學(xué)科的考核之上，沒有進(jìn)行橫向跨越，并未同與之緊密相連的物理、化學(xué)及專業(yè)課捷聯(lián)，造成了考核標(biāo)準(zhǔn)及形式的單一性。

三、高校數(shù)學(xué)教育中的糾偏措施

(一)數(shù)學(xué)教學(xué)體系科學(xué)性糾偏

高校數(shù)學(xué)教學(xué)的糾偏要以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，加強(qiáng)學(xué)生對于實際問題的解決能力為主要目標(biāo)，同時要兼顧學(xué)生的初始基礎(chǔ)及教育目標(biāo)。學(xué)校要充分了解自身院校的定位，重新梳理教學(xué)知識，對于專業(yè)輔助性強(qiáng)、發(fā)展性強(qiáng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)，真正做到學(xué)為所用。

糾偏過程要有明確的針對性，特別是對數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，要建立標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模塊庫，培養(yǎng)學(xué)生將其作為工具去解決專業(yè)性問題的能力。教材作為教學(xué)課程及內(nèi)容的基礎(chǔ)，要注重其多元化的建設(shè)，應(yīng)滿足不同數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平學(xué)生的學(xué)習(xí)，尤其是在課后拓展方面，既要保障成績薄弱學(xué)生能夠順利掌握高數(shù)知識，又要確保高水平學(xué)生的數(shù)學(xué)能力拓展及開發(fā)。

學(xué)?？梢猿闪ｉT的數(shù)學(xué)綜合教研組，為數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)性糾偏提供體制性條件。該小組應(yīng)由數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人牽頭，以高校數(shù)學(xué)教師、相關(guān)學(xué)科教師以及部分學(xué)生組成，以會議討論、知識研討、學(xué)生水平測試等形式作為基礎(chǔ)來確定糾偏的程度及措施。在糾偏過程中，數(shù)學(xué)綜合教研小組要能夠橫跨多個學(xué)科，加深數(shù)學(xué)教師對于其他學(xué)科、不同層次學(xué)生的了解，重視知識的融合形式及融合程度，建立起具有應(yīng)用性的高數(shù)知識教學(xué)模式。教師要注重教材層面的針對性改革，要尊重客觀現(xiàn)實，多聽取他人意見，并建立起相關(guān)學(xué)科教師及不同層次學(xué)生的反饋機(jī)制，以周期性測驗、針對性訪問等形式對改革結(jié)果進(jìn)行分析。數(shù)學(xué)體系的糾偏是一個時間域上長時間嘗試、反饋、優(yōu)化的過程，切忌妄圖一步到位。尤其是對于他學(xué)科的融合與教材的教學(xué)側(cè)重變化，需要逐步推進(jìn)，從反饋結(jié)果來判斷糾偏的正確性，以“實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”為基本原則，建立起具有科學(xué)性的數(shù)學(xué)教學(xué)體系。

(二)數(shù)學(xué)教學(xué)枯燥性糾偏

高等數(shù)學(xué)的枯燥性造成了學(xué)生高數(shù)學(xué)習(xí)的惡性循環(huán)，外部管理的松懈則加劇了這一循環(huán)。而高等數(shù)學(xué)教學(xué)枯燥性的根源在于課堂氛圍及知識本身。高等數(shù)學(xué)知識伴隨著抽象化、缺乏參考化，學(xué)生在學(xué)習(xí)中因個體差異造成了理解程度的區(qū)別，這就造成了薄弱性學(xué)習(xí)群體的心理障礙?；诖?，教師應(yīng)采取多元化、多樣性的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，充分展示高數(shù)的神奇性及趣味性。首先，教師要充分利用高等數(shù)學(xué)的廣域性，將其融合到學(xué)生生活事件之中，將生活事件通過數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決，例如講解航拍用無人機(jī)中坐標(biāo)積分計算，探究其因何能夠穩(wěn)定飛行，進(jìn)而引入微積分的知識。其次，教師還可以結(jié)合所學(xué)知識展示數(shù)學(xué)的社會價值、科研價值、工作價值，讓學(xué)生從心理上重視高校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。最后，教師應(yīng)多采用設(shè)問的形式來推進(jìn)課堂，做到還課堂于學(xué)生，將學(xué)生作為課堂的主體，在一問一答之間建立起高效的課堂知識傳遞路徑。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)給人以嚴(yán)苛的理性印象，這就要求學(xué)習(xí)過程中必須全神貫注、一絲不茍，容不得絲毫差錯，這就給學(xué)生以心理負(fù)擔(dān)，在開始學(xué)習(xí)之前就產(chǎn)生了畏懼心理。教師要善于將數(shù)學(xué)文化融入其中，既要講解數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)成果，又要與學(xué)生共同討論數(shù)學(xué)家的趣事，進(jìn)而為枯燥的知識增加趣味。例如牛頓、萊布尼茨之間的微積分創(chuàng)始人歸屬趣聞，教師可以對整個事件進(jìn)行講解，同時引入萊布尼茨的好兄弟伯努利，增加事件的趣味性。學(xué)生在這種討論之下注意力被牢牢抓住，原本繁瑣、冗長的牛頓-萊布尼茨公式在這種趣味性事件之下變得與生活貼近。這種理性的認(rèn)知轉(zhuǎn)變?yōu)楦行蕴骄烤褪菍W(xué)生真正愛上數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美的初心，也是提高學(xué)生主觀能動性的源泉。

(三)數(shù)學(xué)評價體系的糾偏

數(shù)學(xué)評價的初衷是發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的問題，考察學(xué)生對于知識的靈活運用性，以獎懲性督促學(xué)生保持積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。數(shù)學(xué)定位的糾偏離不開科學(xué)的考評機(jī)制，這是學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)檢測，也是發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題的基礎(chǔ)機(jī)制。教學(xué)評價體系的設(shè)計應(yīng)注意多維度、多形式的原則，既要注重學(xué)生的考試成績，也要注意學(xué)生學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)態(tài)度、作業(yè)質(zhì)量等過程性指標(biāo)。這就要求教師突破傳統(tǒng)的“一考定終局”狀態(tài)，將學(xué)生出勤率、學(xué)習(xí)積極性等因素納入其中進(jìn)行考量，建立起長周期、多頻次、積累性的考評機(jī)制。傳統(tǒng)的考評機(jī)制中，高數(shù)考核集中在定理性的證明、解題性的計算之上，將重點集中在理論知識的考核之上。教師應(yīng)打破這種固有思維，將考評內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)閷τ趯嵺`性內(nèi)容的檢測。例如教師可以結(jié)合概率論布置考核，讓學(xué)生計算某場CBA籃球比賽雙方各自的勝算，而干擾因素由學(xué)生自己擬定。學(xué)生通過實際事件進(jìn)行概率論角度的預(yù)測，可能納入了兩隊之間歷史勝負(fù)比、某個決定性球員對于球隊的重要性、天氣因素等，極大拓展了學(xué)生的思維，使得考核更具有實效性。評價過程還需納入其他關(guān)聯(lián)性學(xué)科，例如在專業(yè)課測試中納入與之相關(guān)的高數(shù)知識，并以此為標(biāo)準(zhǔn)來評價學(xué)生是否將知識靈活應(yīng)用。