張玉恒,張振華

（河北工程大學(xué)，河北邯鄲 056000）

1 引言

隨著社會的高速發(fā)展和經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，一大批暨有建筑物已不能滿足新的使用要求，對其做加固處理以延長使用壽命，相較于推倒重建既可節(jié)約人力物力，又避免產(chǎn)生大量建筑垃圾，更切合我國走綠色可持續(xù)發(fā)展的道路。據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計顯示，西方一些建筑發(fā)展水平相對較高的國家，自二十世紀(jì)五十年代以來就開始不斷探索研究暨有建筑的加固方法[1]。近些年來更是不斷加大對建筑物加固領(lǐng)域的投資，其中瑞典在改造和加固建筑物方面的投入資金甚至超過了該國每年建筑行業(yè)總投資的一半。

我國涉足加固領(lǐng)域最早可追溯至二十世紀(jì)二三十年代，對上海的工藝美術(shù)品服務(wù)部是一項經(jīng)典加固工程案例。但之后的幾十年間我國在加固領(lǐng)域的施工水平未得到較大提高，長時間遲滯不前。直至進(jìn)入二十一世紀(jì)以來各種新型建筑大量涌現(xiàn)，對加固施工技術(shù)有了更高的要求。而鋼結(jié)構(gòu)作為一種節(jié)能環(huán)保的綠色新型建筑，對其加固技術(shù)做探索研究已亟不可待。李士龍[2]通過焊接C 形槽鋼的方法增大構(gòu)件截面用以加固鋼桁架橋塔，對加固后構(gòu)件作研究發(fā)現(xiàn)，增大截面法可明顯加強結(jié)構(gòu)剛度，減小結(jié)構(gòu)變形，鋼塔橋承載能力有較大提高，保障了結(jié)構(gòu)的安全性。施澄宇[3]在某鋼結(jié)構(gòu)廠房牛腿柱腹板兩側(cè)增設(shè)鋼板加大腹板厚度，分析研究得出增大腹板厚度后鋼柱在豎向與水平雙向彎剪作用下的承載力顯著增大。祝瑞祥、王元清等[4]對負(fù)載下的鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件做翼緣處焊接鋼板設(shè)計，得出負(fù)載作用下鋼柱穩(wěn)定承載力等的結(jié)論。

增大截面加固法是目前鋼柱加固方法中最常使用的加固形式，但增大截面的方式多種多樣，目前在這項研究中成果并不是很多，因此對各種形式的增大截面加固方法做探索研究是有必要的。

2 有限元模型數(shù)值分析

2.1 受壓鋼柱設(shè)計

本文一共設(shè)計了五根高度均為6000mm 的鋼結(jié)構(gòu)柱作為研究對象，其中GZ1 為空白對照組，鋼柱采用HW350；GZ2 為在鋼柱腹板兩側(cè)焊接T 型鋼增大截面加固形式；GZ3 為在鋼柱翼緣上焊接鋼板增大截面加固形式；GZ4 為在鋼柱翼緣與腹板連接處焊接角鋼的增大截面加固形式；GZ5 為在翼緣外側(cè)與腹板間焊接鋼板的增大截面加固形式。各種加固方案所增大的截面面積均為9000mm2。具體加固前后截面形式如圖1 所示。

圖1 不同形式的增大截面設(shè)計

2.2 材料本構(gòu)關(guān)系

本文中鋼柱及鋼板所選用鋼材均為Q345級普通碳素鋼。鋼材彈性模量為2.06×105MPa,屈服強度Fy為345MPa，極限強度Fu為470MPa，泊松比為0.3，鋼材重量密度為7.8×10 3kg/m3。鋼材材料本構(gòu)關(guān)系選用經(jīng)典三折線模型圖用以模擬鋼材在彈性、屈服、強化三階段的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。具體曲線如下式1 及圖2 所示。

圖2 鋼材應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系圖

2.3 有限元模擬計算

在外力作用下結(jié)構(gòu)達(dá)到某一種理想化臨界狀態(tài)，在此狀態(tài)下外界稍有擾動結(jié)構(gòu)將迅速發(fā)生大變形而致發(fā)生失穩(wěn)破壞，將此臨界狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)，將平衡狀態(tài)下所施加的外力稱為屈曲荷載。SAP2000 定義了屈曲分析工況（Buckling）用以解決構(gòu)件在外力作用下的線性屈曲問題，在計算中又將其轉(zhuǎn)化為求解廣義特征值的問題，通過剛度矩陣、荷載向量作用下的幾何剛度和對應(yīng)特征值向量矩陣之間的平衡關(guān)系構(gòu)建屈曲特征方程，并對其求解得到特征值及其所對應(yīng)的特征向量用以研究結(jié)構(gòu)屈曲破壞時極限承載能力[5]。程序的平衡方程為：

式中 K——剛度矩陣；

G(r)——向量r 作用下結(jié)構(gòu)幾何剛度；

λ——特征值對角陣；

Ψ——特征向量矩陣。

計算所得結(jié)果中，特征值代表結(jié)構(gòu)屈曲因子，將每一組特征值及其所對應(yīng)的特征向量統(tǒng)稱為鋼結(jié)構(gòu)柱的一個屈曲模式。在某一確定的屈曲模式中向量r 中所對應(yīng)的荷載與屈曲因子的乘積計算所得的新荷載為該模式下的屈曲荷載，所有模式下最小屈曲荷載即為鋼柱的屈曲荷載。在本文研究中分別對每個形式的加固構(gòu)件都定義了六種不同的屈曲模式，用以研究不同形式的增大截面加固柱子所對應(yīng)的極限承載能力。

為了更加準(zhǔn)確的研究加固后鋼柱的屈曲變形，本文擬采用殼單元模擬上述五種不同形式截面，將鋼柱柱腳定義為剛接節(jié)點，柱頂部釋放并施加大小為1000kN 的外加荷載，運行屈曲分析工況，計算所得結(jié)果見表1。

表1 有限元模擬計算屈曲荷載

3 歐拉公式計算分析

已有歐拉公式計算為：

式中:Fcr——構(gòu)件屈曲荷載；

I——截面慣性矩；

μ——壓桿的長度因數(shù)，本文中取值為2。

不同形式構(gòu)件關(guān)于主軸截面慣性矩如表2 所示。

表2 不同形式構(gòu)件截面慣性矩

將其帶入歐拉公式計算構(gòu)件屈曲荷載Fcr,并與有限元模擬所得屈曲荷載做對比，具體參數(shù)見表3。

表3 歐拉公式計算構(gòu)件屈曲荷載

4 結(jié)論

對比五種工況下有限元模擬計算所得屈曲荷載和歐拉公式計算所得屈曲荷載基本吻合，說明計算結(jié)果具有準(zhǔn)確性；比較四種不同形式的增大截面法加固柱所得計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)增大截面面積相同的條件下，在鋼柱腹板兩側(cè)焊接T 型鋼增大截面加固形式較其他三種加固形式加固效果最為明顯。