陳 鑫，王志城

GPT系列對流層延遲模型在HKCORS數(shù)據(jù)中的精度評估

陳 鑫1,2，王志城1

（1. 西華師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院，四川 南充 637002；2. 南充科技職業(yè)學(xué)院，四川 南充 637200）

針對全球氣溫氣壓（GPT）系列模型在反演大氣可降水量（PWV）精度不一致的問題，基于香港地區(qū)連續(xù)運(yùn)行參考站（HKCORS）觀測數(shù)據(jù)，采用控制變量法對GPT系列模型（包括GPT模型、GPT2模型、GPT2w模型、GPT3模型）進(jìn)行精度評估。實(shí)驗結(jié)果表明：與GPT模型相比，GPT2模型、GPT2w模型和GPT3模型在氣溫、氣壓、水汽壓方面精度顯著提高，GPT3模型精度最佳，GPT2w模型和GPT2模型精度次之，GPT模型精度較差。GPT模型反演PWV與探空數(shù)據(jù)的偏差在2 mm內(nèi)；GPT2模型和GPT2w模型反演PWV的精度相當(dāng)，與探空數(shù)據(jù)的偏差在1.6 mm內(nèi)；GPT3模型反演的PWV精度最佳，與探空數(shù)據(jù)的偏差在1 mm內(nèi)。證實(shí)了不同GPT模型反演的PWV結(jié)果偏差在毫米級。

對流層延遲；全球氣溫氣壓模型；香港地區(qū)連續(xù)運(yùn)行參考站；大氣可降水量；精度評估

0 引言

大氣延遲誤差是全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）中導(dǎo)航定位的主要誤差源之一。大氣延遲主要包括對流層延遲與電離層延遲，電離層延遲信息可以通過無電離層組合的方式消除，而對流層延遲只能通過模型進(jìn)行改正[1-3]。衛(wèi)星至接收機(jī)信號傳播方向上的對流層斜延遲最大可以達(dá)到20 m，對應(yīng)天頂方向上的對流層延遲在2 m以上[4-5]。目前削弱對流層延遲的方法主要包括：外部修正法、參數(shù)估計法、模型改正法。外部修正法是基于外部設(shè)備對水汽含量進(jìn)行測定，該方法具有較高的使用成本和精度；參數(shù)估計法是將對流層延遲作為待定參數(shù)進(jìn)行求解，進(jìn)而得到對流層延遲信息；模型改正法是把影響因素和對流層延遲建立起對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而得到高精度對流層延遲信息，該方法具備成本低廉、需要數(shù)據(jù)量少、計算簡便的特點(diǎn)，是目前獲取對流層延遲信息的最主要方法[6-8]。

自20世紀(jì)70年代以來，國內(nèi)外學(xué)者對對流層延遲改正模型及其適應(yīng)性進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[9]對全球氣溫氣壓（global temperature and pressure, GPT）模型和全球氣溫氣壓濕度（global pressure and temperature 2 wet, GPT2w）模型在中國地區(qū)適應(yīng)性進(jìn)行對比分析，實(shí)驗結(jié)果表明：GPT2w模型與GPT模型相比，氣溫、氣壓數(shù)據(jù)精度明顯提高；文獻(xiàn)[10-14]對全球氣溫氣壓2（global temperature and pressure 2, GPT2）模型和GPT2w模型在不同地區(qū)適應(yīng)性進(jìn)行對比分析，實(shí)驗結(jié)果表明：在亞洲地區(qū)GPT2模型和GPT2w模型精度表現(xiàn)出季節(jié)特性特征，GPT2w在南極區(qū)域?qū)α鲗友舆t精度在厘米級；文獻(xiàn)[15]對比分析了全球氣溫氣壓3（global temperature and pressure 3, GPT3）模型在中國地區(qū)的精度，證實(shí)了氣溫、加權(quán)平均溫度、氣壓和水汽壓的均方根誤差（root mean square error, RMSE）均具有一定的年周期特性，且在不同的緯度區(qū)域其周期特性不同；文獻(xiàn)[16]驗證了不同對流層天頂延遲模型在陜西地區(qū)的精度，實(shí)驗結(jié)果表明：GPT3模型在秋季精度最佳，而在春夏季時使用GPT2w效果更好。目前文獻(xiàn)都是對單一GPT模型進(jìn)行精度分析與評估，缺失完整GPT系列對流層延續(xù)模型的精度分析。因此，本文借助香港地區(qū)連續(xù)運(yùn)行參考站（Hong Kong continuously operating reference stations, HKCORS）2020-01-01—2020-12-31（年積日：2020年第001—366天）觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，對GPT系列對流層延遲模型進(jìn)行系統(tǒng)性精度評估，旨在為使用GPT系列模型提供理論參考依據(jù)。

1 HKCORS數(shù)據(jù)計算對流層延遲的方法

基于HKCORS觀測數(shù)據(jù)獲取對流層天頂總延遲，結(jié)合氣象觀測資料和天頂靜力延遲計算模型，得到天頂干延遲（zenith hydrostatic delay, ZHD），即[17]

2 GPT系列模型簡介

GPT系列模型是目前世界范圍內(nèi)使用范圍最廣、精度最高的對流層延遲改正經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀Ｄ壳癎PT系列對流層改正模型主要包括：GPT模型、GPT2模型、GPT2w模型和GPT3模型[18]。

GPT模型是利用歐洲中尺度數(shù)值預(yù)報模型ERA40的3 a（1999—2002年）全球氣溫、氣壓氣象資料建立的對流層延遲改正經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚19]為

式中：為測站的大地高；為測站的溫度；P為平均海平面大氣壓；h為平均海平面高。平均海平面大氣壓和溫度可以表示為

式中：0為年平均振幅；1、1為年周期參數(shù)；2、2為半年周期參數(shù)。

3 數(shù)據(jù)來源與方案設(shè)計

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文的實(shí)驗數(shù)據(jù)為HKCORS中2020-01-01—2020-12-31（年積日：2020年第001—366天）觀測數(shù)據(jù)，站點(diǎn)分布如圖1所示。為了削弱對流層的相關(guān)性，在解算過程中引入國際GNSS服務(wù)（International GNSS Service，IGS）觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行

圖1 HKCORS站點(diǎn)分布圖

聯(lián)合解算，IGS觀測數(shù)據(jù)和星歷產(chǎn)品在IGS數(shù)據(jù)中心下載。探空數(shù)據(jù)由美國懷俄明州立大學(xué)提供。

3.2 方案設(shè)計

本次實(shí)驗借助GAMIT/GLOBK軟件對GPT系列對流層延遲模型進(jìn)行精度評估，采用4種實(shí)驗方案驗證GPT模型、GPT2模型、GPT2w模型和GPT3模型產(chǎn)品在HKCORS中反演PWV的精度。4種方案具體參數(shù)設(shè)計如表1所示。由表1可知，4種方案在處理策略上采用控制變量法，4種方案唯一不同之處在于使用全球氣溫氣壓模型的不同，實(shí)驗結(jié)果的差異是由不同全球氣溫氣壓模型引起的。在實(shí)驗數(shù)據(jù)處理過程中，首先對HKCORS觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將O文件采樣間隔轉(zhuǎn)換成30 s的格式，剔除觀測質(zhì)量較差的O文件（觀測量有效率小于80%）；衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為10°；對流層總延遲計算方式采用薩斯塔莫寧（Saastamoinen）模型；全球氣溫氣壓模型分別采用GPT模型、GPT2模型、GPT2w模型和GPT3模型；映射函數(shù)采用全球范圍內(nèi)適應(yīng)性最強(qiáng)的全球映射函數(shù)（global mapping function, GMF）映射函數(shù)模型；大氣加權(quán)平均溫度使用的是貝維斯（Bevis）模型。

表1 方案參數(shù)配置

4 案例分析

4.1 GPT系列模型精度對比分析

為了對比不同方案之間模型精度的區(qū)別，本次實(shí)驗采用平均偏差BIAS、RMSE作為評價指標(biāo)進(jìn)行精度評估。BIAS反映了模型計算值與參考值的平均偏離程度，而RMSE驗證模型的穩(wěn)定程度。它們計算公式如式（8）、式（9）所示。

將各個測站的坐標(biāo)和時序信息，作為GPT系列模型的輸入?yún)?shù)，得到時序變化的氣溫、氣壓和水汽壓值，分別與實(shí)測氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

表2 GPT系列模型精度對比分析

由表2看出：與GPT模型相比，GPT2模型、GPT2w模型和GPT3模型在氣溫、氣壓、水汽壓方面精度顯著提高；在氣溫方面，BIAS值分別提升22.8%、27.9%、43.3%，RMSE值分別提升18.8%、20.4%、51.1%；在氣壓方面，BIAS值分別提升17.4%、45.2%、71.0%，RMSE值分別提升37.3%、42.3%、67.2%；在水汽壓方面，BIAS值分別提升48.8%、51.4%、56.4%，RMSE值分別提升33.2%、44.8%、62.0%?？傮w而言，GPT3模型精度最佳，GPT2w模型和GPT2模型精度次之，GPT模型精度較差。

4.2 PWV結(jié)果精度評估

為了進(jìn)一步對比分析GPT模型、GPT2模型、GPT2w模型和GPT3模型在對流層延遲中的精度，實(shí)驗過程中分別使用4種方案對HKCORS觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行PWV反演，以探空數(shù)據(jù)為參考值，驗證GPT系列模型的精度。以HKSC基準(zhǔn)站與國王公園（King’s Park）探空站數(shù)據(jù)為例進(jìn)行對比分析，其中基準(zhǔn)站與探空站的站點(diǎn)信息對比如表3所示。

表3 基準(zhǔn)站與探空站的站點(diǎn)

由于基準(zhǔn)站與探空站的地理位置較近，在實(shí)驗過程中忽略基準(zhǔn)站與探空站地理位置上的差異引起PWV值的細(xì)小差距。由于版面原因，在此以2020-12-01—2020-12-31的反演結(jié)果為例，結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同GPT模型反演PWV與探空數(shù)據(jù)間的偏差

由圖2可知：GPT模型反演PWV與探空數(shù)據(jù)的偏差在2 mm內(nèi)；GPT2模型和GPT2w模型反演PWV的精度相當(dāng)，與探空數(shù)據(jù)的偏差在1.6 mm內(nèi)；GPT3模型反演的PWV精度最佳，與探空數(shù)據(jù)的偏差在1 mm內(nèi)。這進(jìn)一步證實(shí)了不同GPT模型反演的PWV結(jié)果偏差在毫米級。

5 結(jié)束語

本文基于HKCORS數(shù)據(jù)驗證了GPT模型、GPT2模型、GPT2w模型和GPT3模型的精度。實(shí)驗結(jié)果表明：GPT3模型精度最佳，GPT2w模型和GPT2模型精度次之，GPT模型精度較差。與GPT模型相比，GPT2模型、GPT2w模型和GPT3模型在氣溫、氣壓、水汽壓方面精度顯著提高。在氣溫方面，BIAS值分別提升22.8%、27.9%、43.3%，RMSE值分別提升18.8%、20.4%、51.1%；在氣壓方面，BIAS值分別提升17.4%、45.2%、71.0%，RMSE值分別提升37.3%、42.3%、67.2%；在水汽壓方面，BIAS值分別提升48.8%、51.4%、56.4%，RMSE值分別提升33.2%、44.8%、62.0%。GPT模型反演PWV與探空數(shù)據(jù)的偏差在2 mm內(nèi)；GPT2模型和GPT2w模型反演PWV的精度相當(dāng)，與探空數(shù)據(jù)的偏差在1.6 mm內(nèi)；GPT3模型反演的PWV精度最佳，與探空數(shù)據(jù)的偏差在1 mm內(nèi)，證實(shí)了不同GPT模型反演的PWV結(jié)果偏差在毫米級。

[1] NIKOLAIDOU T, SANTOS M C, WILLIAMS S D P, et al. Raytracing atmospheric delays in ground-based GNSS reflectometry[J]. Journal of Geodesy, 2020, 94(8): 1118-1127.

[2] 李鵬, 高夢瑤, 李振洪, 等. 阿爾金斷裂帶寬幅InSAR對流層延遲估計方法評估[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版), 2020, 45(6): 879-887.

[3] 孟昊霆. 地基GNSS反演大氣可降水量與無氣象參數(shù)對流層延遲改正模型研究[D]. 徐州: 中國礦業(yè)大學(xué), 2020.

[4] 王瑾芳, 楊玲. 對流層延遲對GNSS單點(diǎn)定位影響的全球評估[J]. 大地測量與地球動力學(xué), 2020, 40(11): 1194-1199.

[5] PENNA N, DODSON A, CHEN W. Assessment of EGNOS tropospheric correction model[J]. Journal of Navigation, 2001, 54(1): 37-55.

[6] 王瑾芳, 楊玲. 對流層延遲對GNSS單點(diǎn)定位影響的全球評估[J]. 大地測量與地球動力學(xué), 2020, 40(11): 1194-1199.

[7] 馬永超. 高精度對流層延遲建模與應(yīng)用研究[D]. 西安: 西安科技大學(xué), 2020.

[8] 薛騏, 熊永良, 劉惠濤. GPS動態(tài)水汽反演對對流層天頂延遲解算精度分析[J]. 測繪科學(xué), 2017, 42(1): 38-42.

[9] 施宏凱, 何秀鳳, 王俊杰. 全球氣壓氣溫模型在中國地區(qū)的精度分析[J]. 大地測量與地球動力學(xué), 2017, 37(8): 841-844, 848.

[10] 魏亞妮, 朱邵俊. 兩種對流層延遲改正模型的精度比較分析[J]. 地理空間信息, 2020, 18(12): 81-83, 96.

[11] 孟昊霆, 張克非, 楊震, 等. GPT2/GPT2w+Saastamoinen模型ZTD估計的亞洲地區(qū)精度分析[J]. 測繪科學(xué), 2020, 45(8): 70-76.

[12] 朱明晨, 胡伍生, 王來順. GPT2w模型在中國區(qū)域的精度檢驗與分析[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版), 2019, 44(9): 1304-1311.

[13] 張永林, 李磊. GPT2w對流層延遲模型在中國區(qū)域的精度分析[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報, 2020, 8(5): 97-101.

[14] 孔建, 姚宜斌, 單路路, 等. GPT2w模型在南極地區(qū)精度分析[J]. 測繪學(xué)報, 2018, 47(10): 1316-1325.

[15] 高壯, 何秀鳳, 常亮. GPT3模型在中國地區(qū)的精度分析[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版), 2021, 46(4): 538-545.

[16] 尹恒毅, 郭春喜, 姚頑強(qiáng), 等. 不同對流層天頂延遲模型在陜西地區(qū)的精度及適用性分析[J]. 大地測量與地球動力學(xué), 2020, 40(4): 391-394.

[17] 張翔. 天頂對流層延遲模型的精度分析及其改進(jìn)研究[D]. 西安: 長安大學(xué), 2019.

[18] LI L, XU Y, YAN L Z, et al. A regional NWP tropospheric delay inversion method based on a general regression neural network model[J]. Sensors, 2020, 20(11): 3167-3178.

[19] 姚宜斌, 何暢勇, 張豹, 等. 一種新的全球?qū)α鲗犹祉斞舆t模型GZTD[J]. 地球物理學(xué)報, 2013, 56(7): 2218-2227.

Accuracy evaluation of GPT series tropospheric delay models in HKCORS data

CHEN Xin1,2, WANG Zhicheng1

（1. School of Geographical Sciences, China West Normal University, Nanchong, Sichuan 637002, China; 2. Nanchong Vocational College of Science and Technology, Nanchong, Sichuan 637200, China）

In order to solve the problem that the accuracy of Global Pressure and Temperature (GPT) series models in retrieving Perceptible Water Vapor (PWV) is inconsistent, this paper used the control variable method to evaluate the accuracy of GPT series models (including GPT model, GPT2 model, GPT2w model and GPT3 model) based on the observation data of Hong Kong Continuously Operating Reference Stations(HKCORS). The experimental results showed that compared with GPT model, GPT2 model, GPT2w model and GPT3 model significantly improved the accuracy of air temperature, air pressure and water vapor pressure. GPT3 model had the highest accuracy, and the accuracy of GPT2w model and GPT2 model was better than that of GPT model. The deviation between GPT model and radiosonde data was within 2 mm. The accuracy of GPT 2 model and GPT2w model was equivalent. The deviation between GPT3 model and radiosonde data was within 1.6 mm. The accuracy of GPT3 model was the best. The deviation between GPT3 model and radiosonde data was within 1 mm. It is confirmed that the PWV results of different GPT models are within millimeter.

tropospheric delay;global pressure and temperature model; Hong Kong continuously operating reference stations; perceptible water vapor;accuracy evaluation

P228

A

2095-4999(2021)06-0045-05

陳鑫，王志城. GPT系列對流層延遲模型在HKCORS數(shù)據(jù)中的精度評估[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報, 2021, 9(6): 45-49.（CHEN Xin, WANG Zhicheng. Accuracy evaluation of GPT series tropospheric delay models in HKCORS data[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2021, 9(6): 45-49.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20210607.

2021-02-18

西華師范大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資金資助項目（18D041）；南充市科學(xué)技術(shù)局2021年度南充市研發(fā)資金項目（21YFZJ0035）。

陳鑫（1988—），女，四川榮縣人，碩士，講師，研究方向為3S技術(shù)理論與應(yīng)用。

王志城（1990—），男，四川閬中人，博士研究生，講師，研究方向為大地測量學(xué)與測量工程。