呂 博，趙文軍，張 浩，呂婷婷

一種抑制BDS B1I信號比特跳變的捕獲方法

呂 博1,2，趙文軍3，張 浩1,2，呂婷婷1,2

（1. 中國海洋大學 信息科學與工程學院，山東 青島 266100；2. 青島海洋科學與技術(shù)試點國家實驗室 海洋短波通信開放工作室，山東 青島 266200；3. 北京衛(wèi)星導航中心，北京 100094）

針對比特跳變影響北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)B1I弱信號捕獲的問題，提出了一種改進的相干累積方法。該方法將本地碼擴展為2組共軛的復數(shù)碼，分別與接收到的信號進行相關(guān)，通過2組相關(guān)結(jié)果的簡單運算消除了2個周期內(nèi)的比特跳變影響。該方法不僅將相干積分的時間由原來的1個偽碼周期增長到2個偽碼周期，而且還可以通過非相干累積進一步提升捕獲性能，進而完全消除比特翻轉(zhuǎn)對信號捕獲的不利影響，提升了對微弱信號的捕獲能力。在理論上對該算法進行了證明，并通過仿真、實測數(shù)據(jù)試驗對理論分析進行了驗證。結(jié)果表明，改進后的算法較原來的相干累積算法的捕獲靈敏度提升了3 dB以上。

弱信號捕獲；北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)；接收機；相干累積；非相干累積

0 引言

衛(wèi)星導航信號接收機在接收到衛(wèi)星信號之后，經(jīng)射頻前端處理之后進行導航信號捕獲，以獲得可見衛(wèi)星對應的偽隨機噪聲碼(pseudorandom noise code，PRN)及其相應的多普勒頻偏和初始相位，然后進入環(huán)路跟蹤過程獲得頻率和相位的精準同步，并翻譯出導航電文。信號捕獲是衛(wèi)星導航接收機數(shù)字信號處理的第一個環(huán)節(jié)，而且信號捕獲速度與質(zhì)量，尤其是在弱信號環(huán)境下，直接影響整個接收機的性能與速度[1-3]。信號捕獲的重要性得到了國內(nèi)外學者的共識，并且得到了廣泛的研究[4]。目前對于捕獲算法的研究，大多基于傳統(tǒng)的全球定位系統(tǒng)（global positioning system, GPS）L1波段的信號。其民用信號是由一組粗（coarse/ acquisition, C/A）碼直接重復20次而成，即1 ms周期的C/A碼直接擴展到20 ms，這就意味著20 ms的時間不會發(fā)生比特的翻轉(zhuǎn)，所以在捕獲GPS L1弱信號的時候，很多相干積分算法、非相干積分算法、差分相干積分算法表現(xiàn)優(yōu)異[5]。但是我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system，BDS），目前其廣泛使用的B1I信號中的D1導航電文就是由偽碼信號經(jīng)過諾伊曼-霍夫曼（Neumann-Hoffman, NH）碼二次調(diào)制而成的[6]，所以該信號的比特跳變更為頻繁，導致在信號較弱的情況下，無法直接通過簡單的時間累積實現(xiàn)信號捕獲。針對如何克服比特跳變給BDS信號捕獲帶來的挑戰(zhàn)，尤其是在信號較弱的情形下，國內(nèi)外學者做了大量研究。

一種研究方向是通過對原有的GPS弱信號捕獲方法進行改良、組合使其適用于BDS的B1I信號。例如，文獻[7]提出了一種改進的相干累積算法，通過遍歷連續(xù)信號數(shù)據(jù)塊的組成，找出大于門限的相關(guān)值，減弱NH碼造成的比特跳變對信號累加的影響；文獻[8]用差分相干、非相干累積結(jié)合的方法，消除比特跳變的影響；文獻[9]結(jié)合非相干積分法，提出了一種基于分段傅里葉變換的分塊補零弱信號捕獲方法。另一種研究方向是通過對BDS的NH碼進行剝離來實現(xiàn)。例如，文獻[10]提出一種剝離NH碼的方法，利用首次捕獲結(jié)果，通過抽樣值進行完全匹配，剝離NH碼后使用相干累積算法；文獻[11]分析了NH碼對BDS信號的影響，并提出了一種基于二次精頻搜索的捕獲方法，即先采用傳統(tǒng)的快速傅里葉變換（fast Fourier transform, FFT）并行碼相位搜索捕獲算法，獲得碼相位精確測量值以及多普勒頻率的粗略估計值，之后再進行多普勒頻率的精確測量。還有一些研究是通過利用FFT的性質(zhì)來消除比特跳變。如文獻[12]以分段匹配濾波（partial matched filtering, PMF）和FFT即PMF-FFT算法為基礎(chǔ)，通過部分匹配濾波器將接收到的信號與本地產(chǎn)生的偽隨機碼進行部分相關(guān)運算，再將結(jié)果進行FFT變換。文獻[13]提出了2種改進方法，一種是PMF-FFT算法的改進，利用延遲差分運算和偽隨機碼的雙極性分別對信號進行處理消除比特跳變的影響，在此基礎(chǔ)上進行捕獲；另一種是基于FFT的捕獲算法進行改進，使用補償序列對待捕獲信號進行分段補償，減弱了比特跳變對信號捕獲的影響，是一種基于比特分段補償?shù)牟东@算法。文獻[14]利用FFT對BDS信號實現(xiàn)快速捕獲，根據(jù)信號相關(guān)幅值與多普勒頻移估計誤差的關(guān)系，采用曲線擬合對多普勒頻移進行精細化估計，提高了BDS信號的捕獲性能。文獻[15]提出了一種結(jié)合類圓相關(guān)運算和時域并行思想的算法，這種算法解決了單個碼段中比特跳變的問題。文獻[16]在延時相乘捕獲法的基礎(chǔ)上，提出了變長數(shù)據(jù)累積的方法解決弱信號的捕獲問題。

綜上所述，現(xiàn)有文獻對克服BDS B1I信號比特跳變的研究大多是從改良原有的GPS算法、去除NH碼本身的影響、利用FFT數(shù)學性質(zhì)這3個方向來進行。本文提出了一種基于共軛相干累積變換的捕獲方法，克服了2個周期內(nèi)比特跳變帶來的影響，相干積分時間可增至2個周期，從而提高捕獲的效果，并且可以通過非相干累積進一步提升性能。與之前的方法相比，本文方法相對簡單，而且靈活度較高，可以根據(jù)不同的接收條件平臺選擇使用相應的算法，并且不僅僅只適用于BDS B1I信號。本文對所提出捕獲算法對比特跳變的抑制進行了理論分析，通過蒙特卡羅仿真對算法進行性能測試，最后使用實際采集數(shù)據(jù)進行捕獲測試，進一步驗證其可行性。

本文內(nèi)容安排如下：第1節(jié)介紹本文提出的新的相干累積捕獲法的基本原理；第2節(jié)給出該算法的實現(xiàn)方法；第3節(jié)給出對所提算法的仿真性能測試結(jié)果并進行分析，對實際采樣得到的BDS B1I信號進行本文算法捕獲測試并與原來的平行碼相位捕獲法的結(jié)果進行對比；最后總結(jié)全文。

1 系統(tǒng)模型

通常來說，一般的捕獲方法都是計算處理本地偽碼與收到的信號偽碼的互相關(guān)程度。通過調(diào)整本地偽碼的頻率偏移與碼相位偏移，直到與信號偽碼的相關(guān)性達到最高，即出現(xiàn)明顯峰值為止，并將此時的碼相位偏移和頻率偏移作為收到信號的碼相位偏移和頻率偏移。本文先給出原先通用的捕獲方法，并通過推導驗證其在比特跳變發(fā)生時的捕獲能力不足，之后再給出本文方法的推導過程。

假設(shè)收到的周期為的偽碼信號()為

式中：表示本地信號與偽碼信號的相關(guān)結(jié)果。

圖1 與之間的關(guān)系

當相關(guān)時間變?yōu)?個周期時，相關(guān)結(jié)果為

由式（4）可知，擴展積分時間并不會對碼偏移造成影響，即的最大值仍在m=0處。令，其相關(guān)結(jié)果的幅值與之間的關(guān)系如圖2所示。

經(jīng)過化簡，結(jié)果為

進行取模操作，結(jié)果為

此時相關(guān)結(jié)果的模值與、的取值有關(guān)，并且仍在m=0時取得最大值，其受的影響會有一個頻率偏移；的最大值并不是出現(xiàn)在時，而是根據(jù)與符號的不同出現(xiàn)在處，所以捕獲的頻偏仍會出錯。當與符號相同時，令，其相關(guān)結(jié)果的幅值與之間的關(guān)系如圖3所示。

圖5 與之間的關(guān)系

令

經(jīng)化簡后為

圖6 與之間的關(guān)系

令，其相關(guān)結(jié)果的幅值A(chǔ)7與之間的關(guān)系如圖7所示?？梢姡浼仍谀撤N程度上有更高的相關(guān)值和更窄的主峰寬度，增強了對弱信號的捕獲能力，又有效減少誤捕獲率。

由于改進算法進一步進行了相乘操作，使其具有了更窄的主峰寬度，實際捕獲效果相較于原算法的提高幅度會明顯高于3 dB，達到4.5 dB以上。

本文算法支持通過非相干累加進一步提高對弱信號的捕獲能力，已經(jīng)通過第3節(jié)的仿真試驗證實，其原理不再贅述。至此算法原理分析完成。

2 算法實現(xiàn)方法

為了減少相關(guān)運算和頻率搜索所需要的計算量，這里應用平行碼相位變換法的思想，用快速傅里葉變換來減少相關(guān)的運算量。

改進捕獲算法的具體實現(xiàn)步驟如下。

與該方法步驟相對應的算法模型如圖8所示，其中代表當前非相干累積周期，初始值為1。

圖8 改進算法模型圖

3 算法性能測試

3.1 仿真數(shù)據(jù)測試

圖9 各個算法正確捕獲率對比圖

經(jīng)測試證明，改進后算法在能力范圍內(nèi)均能正確地識別碼相位。算法A在信噪比為-23 dB時，正確捕獲率約為95%；在信噪比為-25 dB時，正確捕獲率為約80%。算法E在信噪比為-26 dB時，正確捕獲率約為96%；在信噪比為-28 dB時，正確捕獲率約為79%。所以，算法E效果優(yōu)于算法A約3 dB，符合第1節(jié)的理論證明。同樣可知，算法D略差于算法E，優(yōu)于算法A近3 dB，算法C優(yōu)于算法D、算法E近1 dB，算法C10優(yōu)于C1近8 dB，算法C20優(yōu)于C10近2 dB，算法C40優(yōu)于C20近1 dB。捕獲能力隨著非相干累計次數(shù)的增加而增加，但增加速度會明顯減慢。

3.2 實測數(shù)據(jù)測試

目標采樣信號為BDS B1I信號，采樣平臺BDS HackRF One，采樣頻率設(shè)為16 MHz，采樣方式為正交采樣，中頻設(shè)為0即HackRF One的工作頻率設(shè)為1561.098 MHz，采樣地點的經(jīng)緯度為東經(jīng)36.160001°，北緯120. 491678°。使用算法A、E、C1、C10這4種算法進行捕獲測試。共測試50次，記錄每種算法捕獲到的有效衛(wèi)星號（如果超過40次捕獲到該衛(wèi)星信號，則視為有效），并進行對比。試驗結(jié)果如表1所示。

表1 算法A、算法E、算法C1、算法C10實測數(shù)據(jù)結(jié)果

由表1可知，算法E、算法C1、算法C10的捕獲性能較算法A有明顯提升，算法A只能有效捕獲到9、20號衛(wèi)星信號，算法E可以捕獲到9、20、23號衛(wèi)星信號。算法C1可以捕獲到2、9、20、23、37號衛(wèi)星，C10并沒有捕獲到更多顆衛(wèi)星，但捕獲效果明顯好于算法C1。以9、20、23號衛(wèi)星的捕獲情況為例，4種算法的捕獲結(jié)果三維圖如圖10至圖12所示。原算法只有單周期相干積分，所以只有一個相關(guān)峰，改進后算法均為雙周期相干積分，所以具有2個相關(guān)峰。

圖11 各算法PRN20信號捕獲結(jié)果對比圖

在實測信號捕獲過程中，算法E、算法C1、算法C10與算法A相比，相關(guān)峰值均有明顯提升。其中，對PRN23的捕獲，原有算法無法識別，而改進后算法均可識別?？梢?，改進后算法的捕獲能力確實有所提高。

4 結(jié)束語

本文改進了原有的相干累積算法，克服了BDS衛(wèi)星信號捕獲過程中由于比特跳變導致的相干積分時間限制于1個周期之內(nèi)的問題，將相干積分時長擴展到2個周期。實現(xiàn)的思路是通過將本地碼變化為1組共軛復數(shù)碼，共同對輸入信號進行相關(guān)積分運算，并對2個結(jié)果進行取模，然后通過對2組結(jié)果求和與平方后求和來消除比特跳變影響，再對2個求和后的結(jié)果對位相乘提高對頻率偏移的敏感度，最后通過非相干累積的方式進一步強化對弱信號的捕獲能力。本算法需要基于平行碼相位捕獲法來減少相干運算的時間。通過計算機仿真數(shù)據(jù)試驗進行了對比性能驗證，結(jié)果表明所提算法可以克服2個周期內(nèi)的比特跳變的影響，并且由于相干積分時間的增長，捕獲性能提高了3 dB以上。并且通過實測信號捕獲試驗證實，本文算法確實可以捕獲更多顆衛(wèi)星信號?？紤]到各個接收機的計算能力差異，還對本文算法的2個中間結(jié)果進行了仿真測試，經(jīng)過試驗驗證這2個中間結(jié)果的性能均超過了原相干累積捕獲算法。使用者可以通過權(quán)衡捕獲性能與捕獲時長來選用不同的非相干累積時間，甚至可以直接使用2個中間結(jié)果作為最終結(jié)果來輸出，較適用于實際工程上的應用。

[1] PARKINSON B W, SPILKER J J, AXELRAD P, et al. Global positioning system: theory and applications, volume 1[M]. Washington, DC: AIAA, 1966: 547-568.

[2] 謝鋼. GPS原理與接收機設(shè)計[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2009．

[3] 李飛龍, 李廣俠, 李志強, 等. 基于多層分簇的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)與路由策略[J]. 通信學報, 2014, 35(10): 31-41.

[4] 李燈熬, 李帥, 趙菊敏, 等. 北斗系統(tǒng)信號捕獲方法研究綜述[J]. 計算機工程與科學, 2016, 38(5): 905-913.

[5] SAHMOUDI M, AMIN M G, LANDRY R. Acquisition of weak GNSS signals using a new block averaging pre-processing[C]//The Institute of Electrical and Electronic Engineers (IEEE)/The Institute of Navigation (ION). Position Location and Navigation Symposium(PLANS). Monterey, California: IEEE/ION, 2008: 1362-1372．

[6] 中國衛(wèi)星導航系統(tǒng)管理辦公室. 北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)空間信號接口控制文件公開服務(wù)信號B1I(3.0版)[EB/OL]. (2019-02-27)[2020-12-21]. http://www.beidou.gov.cn/xt/gfxz/201902/P020190227592987952674. pdf.

[7] 覃新賢, 齊月敏. 一種改進的“北斗”衛(wèi)星信號捕獲方法[J]. 電訊技術(shù), 2018, 58(12): 1388-1393.

[8] ESTEVES P, SAHMOUDI M, ZIEDAN N, et al. A new adaptive scheme for high-sensitivity GNSS acquisition in presence of large doppler shifts[C]//The Institute of Navigation. Proceedings of the 25th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation (ION GNSS 2012). Nashville, TN: the Institute of Navigation, Inc., 2012: 28-40.

[9] 黃海生, 曹小英, 李鑫, 等. 一種克服比特跳變的北斗B1弱信號捕獲技術(shù)[J]. 西北師范大學學報(自然科學版), 2019, 55(1): 55-60.

[10] 齊月敏. 北斗衛(wèi)星信號捕獲算法研究[D]. 南寧: 廣西大學, 2019.

[11] 丁繼成, 劉愛萌, 趙琳. 一種克服NH碼調(diào)制影響的北斗衛(wèi)星信號捕獲方法[J]. 遙測遙控, 2015, 36(1): 58-62.

[12] 王爾申, 張雙陽, 曲萍萍, 等. 北斗接收機B1信號改進捕獲算法研究[J]. 沈陽航空航天大學學報, 2018, 35(2):82-87.

[13] 吳亞桐. 北斗B1頻點信號捕獲算法研究與實現(xiàn)[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學, 2018.

[14] 李世光, 毛新凱, 楊軍, 等. 北斗信號快速捕獲研究與仿真[J]. 計算機仿真, 2015, 32(4): 101-105.

[15] 朱惠敏. “北斗二代”B1頻段D2弱信號捕獲算法研究及其FPGA驗證系統(tǒng)實現(xiàn)[D]. 南京: 東南大學, 2018.

[16] YANG M H, WU H, WANG Q Q, et al. A BeiDou signal acquisition approach using variable length data accumulation based on signal delay and multiplication[J]. Sensors, 2020, 20(5): 1309.

[17] TSUI J. Fundamentals of global positioning system receivers: a software approach[M]. 2nd ed. NewYork: John Wiley & Sons, Inc. , 2004: 224-270.

An acquisition method to overcome bit transition for weak BDS B1I signal

LYU Bo1,2, ZHAO Wenjun3, ZHANG Hao1,2, LYU Tingting1,2

（1. College of Information Science and Engineering, Ocean University of China, Qingdao,Shandong 266100,China；2. Open Studio for Marine High Frequency Communications, Pilot National Laboratory for Marine Science and Technology (Qingdao), Qingdao, Shandong 266200,China；3. Beijing Satellite Navigation Center, Beijing 100094,China）

For the problem of BeiDou navigation satellite system B1I signal acquisition caused by bit transition, an improved algorithm based the traditional coherent accumulation algorithm was proposed. By adjusting local code into two sets of conjugate complex code, which were correlated with the received signal respectively, and then combining the results of the two groups, the effect of bit transition in two periods was eliminated. The coherent integral time could be increased from one pseudo-code period to two pseudo-code periods. Thus, the ability to capture weak signals was improved. In this paper, the algorithm was proved theoretically, and the theoretical analysis was verified through simulation data experiment and practical data experiment. The results showed that the sensitivity of the improved algorithm was 3 dB higher than that of the original coherent accumulation algorithm.

weak signal acquisition; BeiDou navigation satellite system; receiver; coherent accumulation; incoherent accumulation

P228

A

2095-4999(2021)06-0056-09

呂博，趙文軍，張浩，等. 一種抑制BDS B1I信號比特跳變的捕獲方法[J]. 導航定位學報, 2021, 9(6): 56-64.（LYU Bo, ZHAO Wenjun, ZHANG Hao, et al. An acquisition method to overcome bit transition for weak BDS B1I signal[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2021, 9(6): 56-64.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20210609.

2020-12-22

國家自然科學基金項目（91938204，61701462，41527901）；山東省支持青島海洋科學與技術(shù)試點國家實驗室重大科技專項（2018SDKJ0210）。

呂博（1996—），男，遼寧遼陽人，碩士研究生，研究方向為衛(wèi)星信號處理與應用。

張浩（1975—），男，江蘇連云港人，博士，教授，研究方向為無線和海洋通信、水聲信號處理及智能載體。