呂 博，趙文軍，張 浩，呂婷婷

一種抑制BDS B1I信號(hào)比特跳變的捕獲方法

呂 博1,2，趙文軍3，張 浩1,2，呂婷婷1,2

（1. 中國(guó)海洋大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100；2. 青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室 海洋短波通信開放工作室，山東 青島 266200；3. 北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094）

針對(duì)比特跳變影響北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)B1I弱信號(hào)捕獲的問題，提出了一種改進(jìn)的相干累積方法。該方法將本地碼擴(kuò)展為2組共軛的復(fù)數(shù)碼，分別與接收到的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)，通過2組相關(guān)結(jié)果的簡(jiǎn)單運(yùn)算消除了2個(gè)周期內(nèi)的比特跳變影響。該方法不僅將相干積分的時(shí)間由原來的1個(gè)偽碼周期增長(zhǎng)到2個(gè)偽碼周期，而且還可以通過非相干累積進(jìn)一步提升捕獲性能，進(jìn)而完全消除比特翻轉(zhuǎn)對(duì)信號(hào)捕獲的不利影響，提升了對(duì)微弱信號(hào)的捕獲能力。在理論上對(duì)該算法進(jìn)行了證明，并通過仿真、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)試驗(yàn)對(duì)理論分析進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法較原來的相干累積算法的捕獲靈敏度提升了3 dB以上。

弱信號(hào)捕獲；北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；接收機(jī)；相干累積；非相干累積

0 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)接收機(jī)在接收到衛(wèi)星信號(hào)之后，經(jīng)射頻前端處理之后進(jìn)行導(dǎo)航信號(hào)捕獲，以獲得可見衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的偽隨機(jī)噪聲碼(pseudorandom noise code，PRN)及其相應(yīng)的多普勒頻偏和初始相位，然后進(jìn)入環(huán)路跟蹤過程獲得頻率和相位的精準(zhǔn)同步，并翻譯出導(dǎo)航電文。信號(hào)捕獲是衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)數(shù)字信號(hào)處理的第一個(gè)環(huán)節(jié)，而且信號(hào)捕獲速度與質(zhì)量，尤其是在弱信號(hào)環(huán)境下，直接影響整個(gè)接收機(jī)的性能與速度[1-3]。信號(hào)捕獲的重要性得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的共識(shí)，并且得到了廣泛的研究[4]。目前對(duì)于捕獲算法的研究，大多基于傳統(tǒng)的全球定位系統(tǒng)（global positioning system, GPS）L1波段的信號(hào)。其民用信號(hào)是由一組粗（coarse/ acquisition, C/A）碼直接重復(fù)20次而成，即1 ms周期的C/A碼直接擴(kuò)展到20 ms，這就意味著20 ms的時(shí)間不會(huì)發(fā)生比特的翻轉(zhuǎn)，所以在捕獲GPS L1弱信號(hào)的時(shí)候，很多相干積分算法、非相干積分算法、差分相干積分算法表現(xiàn)優(yōu)異[5]。但是我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system，BDS），目前其廣泛使用的B1I信號(hào)中的D1導(dǎo)航電文就是由偽碼信號(hào)經(jīng)過諾伊曼-霍夫曼（Neumann-Hoffman, NH）碼二次調(diào)制而成的[6]，所以該信號(hào)的比特跳變更為頻繁，導(dǎo)致在信號(hào)較弱的情況下，無法直接通過簡(jiǎn)單的時(shí)間累積實(shí)現(xiàn)信號(hào)捕獲。針對(duì)如何克服比特跳變給BDS信號(hào)捕獲帶來的挑戰(zhàn)，尤其是在信號(hào)較弱的情形下，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量研究。

一種研究方向是通過對(duì)原有的GPS弱信號(hào)捕獲方法進(jìn)行改良、組合使其適用于BDS的B1I信號(hào)。例如，文獻(xiàn)[7]提出了一種改進(jìn)的相干累積算法，通過遍歷連續(xù)信號(hào)數(shù)據(jù)塊的組成，找出大于門限的相關(guān)值，減弱NH碼造成的比特跳變對(duì)信號(hào)累加的影響；文獻(xiàn)[8]用差分相干、非相干累積結(jié)合的方法，消除比特跳變的影響；文獻(xiàn)[9]結(jié)合非相干積分法，提出了一種基于分段傅里葉變換的分塊補(bǔ)零弱信號(hào)捕獲方法。另一種研究方向是通過對(duì)BDS的NH碼進(jìn)行剝離來實(shí)現(xiàn)。例如，文獻(xiàn)[10]提出一種剝離NH碼的方法，利用首次捕獲結(jié)果，通過抽樣值進(jìn)行完全匹配，剝離NH碼后使用相干累積算法；文獻(xiàn)[11]分析了NH碼對(duì)BDS信號(hào)的影響，并提出了一種基于二次精頻搜索的捕獲方法，即先采用傳統(tǒng)的快速傅里葉變換（fast Fourier transform, FFT）并行碼相位搜索捕獲算法，獲得碼相位精確測(cè)量值以及多普勒頻率的粗略估計(jì)值，之后再進(jìn)行多普勒頻率的精確測(cè)量。還有一些研究是通過利用FFT的性質(zhì)來消除比特跳變。如文獻(xiàn)[12]以分段匹配濾波（partial matched filtering, PMF）和FFT即PMF-FFT算法為基礎(chǔ)，通過部分匹配濾波器將接收到的信號(hào)與本地產(chǎn)生的偽隨機(jī)碼進(jìn)行部分相關(guān)運(yùn)算，再將結(jié)果進(jìn)行FFT變換。文獻(xiàn)[13]提出了2種改進(jìn)方法，一種是PMF-FFT算法的改進(jìn)，利用延遲差分運(yùn)算和偽隨機(jī)碼的雙極性分別對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理消除比特跳變的影響，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行捕獲；另一種是基于FFT的捕獲算法進(jìn)行改進(jìn)，使用補(bǔ)償序列對(duì)待捕獲信號(hào)進(jìn)行分段補(bǔ)償，減弱了比特跳變對(duì)信號(hào)捕獲的影響，是一種基于比特分段補(bǔ)償?shù)牟东@算法。文獻(xiàn)[14]利用FFT對(duì)BDS信號(hào)實(shí)現(xiàn)快速捕獲，根據(jù)信號(hào)相關(guān)幅值與多普勒頻移估計(jì)誤差的關(guān)系，采用曲線擬合對(duì)多普勒頻移進(jìn)行精細(xì)化估計(jì)，提高了BDS信號(hào)的捕獲性能。文獻(xiàn)[15]提出了一種結(jié)合類圓相關(guān)運(yùn)算和時(shí)域并行思想的算法，這種算法解決了單個(gè)碼段中比特跳變的問題。文獻(xiàn)[16]在延時(shí)相乘捕獲法的基礎(chǔ)上，提出了變長(zhǎng)數(shù)據(jù)累積的方法解決弱信號(hào)的捕獲問題。

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)克服BDS B1I信號(hào)比特跳變的研究大多是從改良原有的GPS算法、去除NH碼本身的影響、利用FFT數(shù)學(xué)性質(zhì)這3個(gè)方向來進(jìn)行。本文提出了一種基于共軛相干累積變換的捕獲方法，克服了2個(gè)周期內(nèi)比特跳變帶來的影響，相干積分時(shí)間可增至2個(gè)周期，從而提高捕獲的效果，并且可以通過非相干累積進(jìn)一步提升性能。與之前的方法相比，本文方法相對(duì)簡(jiǎn)單，而且靈活度較高，可以根據(jù)不同的接收條件平臺(tái)選擇使用相應(yīng)的算法，并且不僅僅只適用于BDS B1I信號(hào)。本文對(duì)所提出捕獲算法對(duì)比特跳變的抑制進(jìn)行了理論分析，通過蒙特卡羅仿真對(duì)算法進(jìn)行性能測(cè)試，最后使用實(shí)際采集數(shù)據(jù)進(jìn)行捕獲測(cè)試，進(jìn)一步驗(yàn)證其可行性。

本文內(nèi)容安排如下：第1節(jié)介紹本文提出的新的相干累積捕獲法的基本原理；第2節(jié)給出該算法的實(shí)現(xiàn)方法；第3節(jié)給出對(duì)所提算法的仿真性能測(cè)試結(jié)果并進(jìn)行分析，對(duì)實(shí)際采樣得到的BDS B1I信號(hào)進(jìn)行本文算法捕獲測(cè)試并與原來的平行碼相位捕獲法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；最后總結(jié)全文。

1 系統(tǒng)模型

通常來說，一般的捕獲方法都是計(jì)算處理本地偽碼與收到的信號(hào)偽碼的互相關(guān)程度。通過調(diào)整本地偽碼的頻率偏移與碼相位偏移，直到與信號(hào)偽碼的相關(guān)性達(dá)到最高，即出現(xiàn)明顯峰值為止，并將此時(shí)的碼相位偏移和頻率偏移作為收到信號(hào)的碼相位偏移和頻率偏移。本文先給出原先通用的捕獲方法，并通過推導(dǎo)驗(yàn)證其在比特跳變發(fā)生時(shí)的捕獲能力不足，之后再給出本文方法的推導(dǎo)過程。

假設(shè)收到的周期為的偽碼信號(hào)()為

式中：表示本地信號(hào)與偽碼信號(hào)的相關(guān)結(jié)果。

圖1 與之間的關(guān)系

當(dāng)相關(guān)時(shí)間變?yōu)?個(gè)周期時(shí)，相關(guān)結(jié)果為

由式（4）可知，擴(kuò)展積分時(shí)間并不會(huì)對(duì)碼偏移造成影響，即的最大值仍在m=0處。令，其相關(guān)結(jié)果的幅值與之間的關(guān)系如圖2所示。

經(jīng)過化簡(jiǎn)，結(jié)果為

進(jìn)行取模操作，結(jié)果為

此時(shí)相關(guān)結(jié)果的模值與、的取值有關(guān)，并且仍在m=0時(shí)取得最大值，其受的影響會(huì)有一個(gè)頻率偏移；的最大值并不是出現(xiàn)在時(shí)，而是根據(jù)與符號(hào)的不同出現(xiàn)在處，所以捕獲的頻偏仍會(huì)出錯(cuò)。當(dāng)與符號(hào)相同時(shí)，令，其相關(guān)結(jié)果的幅值與之間的關(guān)系如圖3所示。

圖5 與之間的關(guān)系

令

經(jīng)化簡(jiǎn)后為

圖6 與之間的關(guān)系

令，其相關(guān)結(jié)果的幅值A(chǔ)7與之間的關(guān)系如圖7所示?？梢姡浼仍谀撤N程度上有更高的相關(guān)值和更窄的主峰寬度，增強(qiáng)了對(duì)弱信號(hào)的捕獲能力，又有效減少誤捕獲率。

由于改進(jìn)算法進(jìn)一步進(jìn)行了相乘操作，使其具有了更窄的主峰寬度，實(shí)際捕獲效果相較于原算法的提高幅度會(huì)明顯高于3 dB，達(dá)到4.5 dB以上。

本文算法支持通過非相干累加進(jìn)一步提高對(duì)弱信號(hào)的捕獲能力，已經(jīng)通過第3節(jié)的仿真試驗(yàn)證實(shí)，其原理不再贅述。至此算法原理分析完成。

2 算法實(shí)現(xiàn)方法

為了減少相關(guān)運(yùn)算和頻率搜索所需要的計(jì)算量，這里應(yīng)用平行碼相位變換法的思想，用快速傅里葉變換來減少相關(guān)的運(yùn)算量。

改進(jìn)捕獲算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

與該方法步驟相對(duì)應(yīng)的算法模型如圖8所示，其中代表當(dāng)前非相干累積周期，初始值為1。

圖8 改進(jìn)算法模型圖

3 算法性能測(cè)試

3.1 仿真數(shù)據(jù)測(cè)試

圖9 各個(gè)算法正確捕獲率對(duì)比圖

經(jīng)測(cè)試證明，改進(jìn)后算法在能力范圍內(nèi)均能正確地識(shí)別碼相位。算法A在信噪比為-23 dB時(shí)，正確捕獲率約為95%；在信噪比為-25 dB時(shí)，正確捕獲率為約80%。算法E在信噪比為-26 dB時(shí)，正確捕獲率約為96%；在信噪比為-28 dB時(shí)，正確捕獲率約為79%。所以，算法E效果優(yōu)于算法A約3 dB，符合第1節(jié)的理論證明。同樣可知，算法D略差于算法E，優(yōu)于算法A近3 dB，算法C優(yōu)于算法D、算法E近1 dB，算法C10優(yōu)于C1近8 dB，算法C20優(yōu)于C10近2 dB，算法C40優(yōu)于C20近1 dB。捕獲能力隨著非相干累計(jì)次數(shù)的增加而增加，但增加速度會(huì)明顯減慢。

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)試

目標(biāo)采樣信號(hào)為BDS B1I信號(hào)，采樣平臺(tái)BDS HackRF One，采樣頻率設(shè)為16 MHz，采樣方式為正交采樣，中頻設(shè)為0即HackRF One的工作頻率設(shè)為1561.098 MHz，采樣地點(diǎn)的經(jīng)緯度為東經(jīng)36.160001°，北緯120. 491678°。使用算法A、E、C1、C10這4種算法進(jìn)行捕獲測(cè)試。共測(cè)試50次，記錄每種算法捕獲到的有效衛(wèi)星號(hào)（如果超過40次捕獲到該衛(wèi)星信號(hào)，則視為有效），并進(jìn)行對(duì)比。試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 算法A、算法E、算法C1、算法C10實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果

由表1可知，算法E、算法C1、算法C10的捕獲性能較算法A有明顯提升，算法A只能有效捕獲到9、20號(hào)衛(wèi)星信號(hào)，算法E可以捕獲到9、20、23號(hào)衛(wèi)星信號(hào)。算法C1可以捕獲到2、9、20、23、37號(hào)衛(wèi)星，C10并沒有捕獲到更多顆衛(wèi)星，但捕獲效果明顯好于算法C1。以9、20、23號(hào)衛(wèi)星的捕獲情況為例，4種算法的捕獲結(jié)果三維圖如圖10至圖12所示。原算法只有單周期相干積分，所以只有一個(gè)相關(guān)峰，改進(jìn)后算法均為雙周期相干積分，所以具有2個(gè)相關(guān)峰。

圖11 各算法PRN20信號(hào)捕獲結(jié)果對(duì)比圖

在實(shí)測(cè)信號(hào)捕獲過程中，算法E、算法C1、算法C10與算法A相比，相關(guān)峰值均有明顯提升。其中，對(duì)PRN23的捕獲，原有算法無法識(shí)別，而改進(jìn)后算法均可識(shí)別?？梢?，改進(jìn)后算法的捕獲能力確實(shí)有所提高。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文改進(jìn)了原有的相干累積算法，克服了BDS衛(wèi)星信號(hào)捕獲過程中由于比特跳變導(dǎo)致的相干積分時(shí)間限制于1個(gè)周期之內(nèi)的問題，將相干積分時(shí)長(zhǎng)擴(kuò)展到2個(gè)周期。實(shí)現(xiàn)的思路是通過將本地碼變化為1組共軛復(fù)數(shù)碼，共同對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行相關(guān)積分運(yùn)算，并對(duì)2個(gè)結(jié)果進(jìn)行取模，然后通過對(duì)2組結(jié)果求和與平方后求和來消除比特跳變影響，再對(duì)2個(gè)求和后的結(jié)果對(duì)位相乘提高對(duì)頻率偏移的敏感度，最后通過非相干累積的方式進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)弱信號(hào)的捕獲能力。本算法需要基于平行碼相位捕獲法來減少相干運(yùn)算的時(shí)間。通過計(jì)算機(jī)仿真數(shù)據(jù)試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比性能驗(yàn)證，結(jié)果表明所提算法可以克服2個(gè)周期內(nèi)的比特跳變的影響，并且由于相干積分時(shí)間的增長(zhǎng)，捕獲性能提高了3 dB以上。并且通過實(shí)測(cè)信號(hào)捕獲試驗(yàn)證實(shí)，本文算法確實(shí)可以捕獲更多顆衛(wèi)星信號(hào)?？紤]到各個(gè)接收機(jī)的計(jì)算能力差異，還對(duì)本文算法的2個(gè)中間結(jié)果進(jìn)行了仿真測(cè)試，經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證這2個(gè)中間結(jié)果的性能均超過了原相干累積捕獲算法。使用者可以通過權(quán)衡捕獲性能與捕獲時(shí)長(zhǎng)來選用不同的非相干累積時(shí)間，甚至可以直接使用2個(gè)中間結(jié)果作為最終結(jié)果來輸出，較適用于實(shí)際工程上的應(yīng)用。

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An acquisition method to overcome bit transition for weak BDS B1I signal

LYU Bo1,2, ZHAO Wenjun3, ZHANG Hao1,2, LYU Tingting1,2

（1. College of Information Science and Engineering, Ocean University of China, Qingdao,Shandong 266100,China；2. Open Studio for Marine High Frequency Communications, Pilot National Laboratory for Marine Science and Technology (Qingdao), Qingdao, Shandong 266200,China；3. Beijing Satellite Navigation Center, Beijing 100094,China）

For the problem of BeiDou navigation satellite system B1I signal acquisition caused by bit transition, an improved algorithm based the traditional coherent accumulation algorithm was proposed. By adjusting local code into two sets of conjugate complex code, which were correlated with the received signal respectively, and then combining the results of the two groups, the effect of bit transition in two periods was eliminated. The coherent integral time could be increased from one pseudo-code period to two pseudo-code periods. Thus, the ability to capture weak signals was improved. In this paper, the algorithm was proved theoretically, and the theoretical analysis was verified through simulation data experiment and practical data experiment. The results showed that the sensitivity of the improved algorithm was 3 dB higher than that of the original coherent accumulation algorithm.

weak signal acquisition; BeiDou navigation satellite system; receiver; coherent accumulation; incoherent accumulation

P228

A

2095-4999(2021)06-0056-09

呂博，趙文軍，張浩，等. 一種抑制BDS B1I信號(hào)比特跳變的捕獲方法[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2021, 9(6): 56-64.（LYU Bo, ZHAO Wenjun, ZHANG Hao, et al. An acquisition method to overcome bit transition for weak BDS B1I signal[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2021, 9(6): 56-64.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20210609.

2020-12-22

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（91938204，61701462，41527901）；山東省支持青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室重大科技專項(xiàng)（2018SDKJ0210）。

呂博（1996—），男，遼寧遼陽(yáng)人，碩士研究生，研究方向?yàn)樾l(wèi)星信號(hào)處理與應(yīng)用。

張浩（1975—），男，江蘇連云港人，博士，教授，研究方向?yàn)闊o線和海洋通信、水聲信號(hào)處理及智能載體。