安徽省宿州市靈璧縣靈城中心學(xué)校 張 磊

安徽省宿州市靈璧縣教育體育局教研室 方少杰

作為一名數(shù)學(xué)教師，總希望有一種神秘的力量，能帶領(lǐng)學(xué)生走向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的浩瀚海洋中，讓他們游弋得暢快自如。這種力量是家長(zhǎng)和老師的鼓勵(lì)？是無(wú)盡的作業(yè)與測(cè)試的推動(dòng)？是獲得高分的一時(shí)滿(mǎn)足感與功利心？不盡然是。我們?cè)鴩L試填鴨式的方法灌輸，也曾進(jìn)行打雞血式的精神鼓勵(lì)，卻比不上孩子自己攛掇出的小火花——無(wú)盡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)機(jī)。薄薄的一百來(lái)頁(yè)的《數(shù)學(xué)史概論》中，盡為橫跨古今的數(shù)學(xué)發(fā)展故事，這些故事便是那可以燎原的興趣火苗，成為每一個(gè)想進(jìn)入數(shù)學(xué)世界的孩子的拐杖。對(duì)于初涉數(shù)學(xué)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)史不僅是根拐杖，還是一幕幕引領(lǐng)學(xué)習(xí)的璀璨煙花。

一、數(shù)史相融，強(qiáng)化數(shù)趣

1.積累學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程與規(guī)律的一門(mén)學(xué)科，它的滲透和學(xué)習(xí)不僅可以激發(fā)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想， 更能深入幫助學(xué)生接受并理解數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)史追溯數(shù)學(xué)知識(shí)、體系和方法的演變和呈現(xiàn)，探究古今定論的發(fā)展過(guò)程，并探索理論方法辯證的各種因素與歷程。我們今日的學(xué)習(xí)是站在巨人的肩膀上繼續(xù)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，在學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)歷史知識(shí)，同時(shí)加深對(duì)方法學(xué)習(xí)的記憶與運(yùn)用。如小學(xué)生剛接觸“位置與方向”，教學(xué)中就讓學(xué)生以羅盤(pán)、司南、指南針等工具為基礎(chǔ)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)這部分知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，感知數(shù)學(xué)源于生活。

2.增添課堂趣味，強(qiáng)化學(xué)習(xí)目的

對(duì)于一些新鮮事物，孩子具有與生俱來(lái)的興趣；對(duì)于一些引經(jīng)據(jù)典的表達(dá)，他們也擁有鉆研和探究的精神。對(duì)于7～12 歲的孩子來(lái)說(shuō)，讀故事比談邏輯更有趣。相比于傳統(tǒng)方式的教授，以歷史故事入手，更能提升孩子的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力。用數(shù)學(xué)歷史的脈絡(luò)來(lái)創(chuàng)造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的氛圍，帶動(dòng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)習(xí)的目的性更明確一些，還有不愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)的孩子嗎？對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)，接受一道豐盛的數(shù)學(xué)大餐，將數(shù)學(xué)理論和方法咀嚼得不亦樂(lè)乎的方法，還在于數(shù)學(xué)教材和教授導(dǎo)入的“包裝”。邏輯、定理、公式等等不能從天上掉下，而要經(jīng)過(guò)一番精心的烹調(diào)和潤(rùn)色，數(shù)學(xué)史就是那個(gè)引子，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深，打開(kāi)數(shù)學(xué)的大門(mén)。有了數(shù)學(xué)史的聯(lián)系，一切都顯得自然而符合邏輯，它生動(dòng)地展現(xiàn)數(shù)學(xué)家的思維過(guò)程，純粹而自然地揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的科學(xué)精髓，強(qiáng)化學(xué)習(xí)的功能不言而喻。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造力

在我眼中，學(xué)生常常分為兩類(lèi)：有“天賦”的數(shù)學(xué)精靈和盲從的數(shù)學(xué)機(jī)器。說(shuō)天賦是真正被上天眷顧的數(shù)學(xué)奇才？倒也不是，無(wú)非是在課堂上發(fā)現(xiàn)他們對(duì)話(huà)數(shù)學(xué)時(shí)那亮亮的眼睛。數(shù)學(xué)歷史的這個(gè)萬(wàn)花筒中，若是少了這些靈動(dòng)的眼神，自然無(wú)法推動(dòng)數(shù)學(xué)的進(jìn)步。牛頓沒(méi)有奇妙的猜想就沒(méi)有偉大的發(fā)明，而他的研究故事和歷史也許就是下一個(gè)小牛頓的啟發(fā)器?！熬耪滤阈g(shù)”“植樹(shù)問(wèn)題”“雞兔同籠”“圓周率”等數(shù)學(xué)歷史，剝離了生動(dòng)的故事，只抽象出數(shù)與形的軀殼，少了溫度，多了學(xué)習(xí)的麻煩，又談何創(chuàng)造和改進(jìn)的沖動(dòng)呢？數(shù)學(xué)家的個(gè)性中往往帶有永不收斂的好奇心和永不言敗的探索精神，這股動(dòng)力，誰(shuí)能說(shuō)不會(huì)是童年接觸的這些數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)榜樣呢？

二、融合現(xiàn)狀，缺“勤”少“量”

1.數(shù)學(xué)史滲透凌亂而缺乏動(dòng)機(jī)引領(lǐng)

各版本數(shù)學(xué)教材都涉及了一定的數(shù)學(xué)史的知識(shí)，也有意識(shí)地在知識(shí)和習(xí)題的編寫(xiě)中滲透數(shù)學(xué)文化，劈如，人教版、北師大版、蘇教版和西南師大版教材中都不約而同地設(shè)置了“你知道嗎”這一模塊內(nèi)容，以閱讀形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)文化板塊的知識(shí)內(nèi)容，是教材的一個(gè)重要組成部分。這一模塊的呈現(xiàn)形式不錯(cuò)，但模塊的設(shè)置較為單一和凌亂，往往出現(xiàn)在一些單元知識(shí)的最后，沒(méi)有引領(lǐng)性和系統(tǒng)性，僅僅停留在文化滲透層面，缺乏實(shí)質(zhì)的歷史文本解讀和建模還原，對(duì)于數(shù)學(xué)原理沒(méi)有做到黏性結(jié)合，學(xué)生往往如同閱讀了一段小作文，便重新投入日復(fù)一日的習(xí)題訓(xùn)練中。像這樣的學(xué)習(xí)和滲透較難獲得數(shù)學(xué)模型的初因和全景，學(xué)生缺乏對(duì)原景的了解，學(xué)習(xí)相關(guān)模塊知識(shí)的效果就會(huì)減弱，學(xué)習(xí)目的逐漸模糊。

2.教師本身缺乏數(shù)學(xué)史教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和意識(shí)

通過(guò)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與基層教學(xué)的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，約有75%以上的小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)于教材中“你知道嗎”這部分的數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化滲透內(nèi)容，往往是安排學(xué)生讀兩遍、自行查找資料學(xué)習(xí)等形式潦草走過(guò)場(chǎng)，沒(méi)有實(shí)質(zhì)的背景研讀和教學(xué)引領(lǐng)，更不要談?wù)n外的學(xué)習(xí)拓展和延伸。這使得教材中數(shù)學(xué)小故事、數(shù)學(xué)小知識(shí)、數(shù)學(xué)知識(shí)拓展的設(shè)計(jì)流于形式，沒(méi)有最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)素材的價(jià)值，學(xué)生更沒(méi)有在數(shù)學(xué)史內(nèi)容的背景資料研讀、數(shù)學(xué)家故事及數(shù)學(xué)模型的歷史演變的了解過(guò)程中獲得啟發(fā)。這樣單一的教學(xué)模式勢(shì)必不能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)帶來(lái)幫助，是亟須重視和改進(jìn)的。

三、扭轉(zhuǎn)意識(shí)，融合創(chuàng)新

1.強(qiáng)化工具意識(shí)，行使利劍效應(yīng)

強(qiáng)化小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具意識(shí)是新課標(biāo)提及的一個(gè)重要方向。在我們的學(xué)習(xí)中，從教材到考卷，最終的目的是將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)方法解決，卻少了解決后的回歸生活。反觀歷史，古巴比倫人和古埃及人從未提煉數(shù)學(xué)理論與公式，卻解決了生活中一個(gè)個(gè)的算術(shù)難題。在古文明中， 數(shù)學(xué)并不是一門(mén)學(xué)科，它是融于生活中應(yīng)用的工具。若把現(xiàn)在的孩子放入那么遠(yuǎn)古的文明中，想必不要開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課，他們就要主動(dòng)由生活本身的需要而研究數(shù)學(xué)了。數(shù)學(xué)史為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程增添了一個(gè)代入的情境，它為不諳世事的孩子帶來(lái)了學(xué)習(xí)的充分暗示和目標(biāo)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)是作為一種生活的工具而來(lái)。我們可以以故事的形式告訴孩子，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在于應(yīng)用，我們是在古人的肩膀上有所進(jìn)步。

2.重視數(shù)學(xué)文化，調(diào)整并合理編排

有關(guān)數(shù)學(xué)史的介紹適宜放在單元或知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的開(kāi)頭，為學(xué)生描述數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源，豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)，拓展其知識(shí)面，讓學(xué)生不僅將數(shù)學(xué)史的故事當(dāng)成課外的補(bǔ)充，更要有意識(shí)地結(jié)合學(xué)習(xí)的知識(shí)方法進(jìn)行融合性的應(yīng)用研究，不讓理論剝離實(shí)際。對(duì)于一些數(shù)學(xué)史文化的輔助教學(xué)編排，應(yīng)該做到重復(fù)的刪、時(shí)間順序不連貫的移、同類(lèi)型同模塊的文化故事配合知識(shí)點(diǎn)等，務(wù)必讓數(shù)學(xué)史在學(xué)生的學(xué)習(xí)中更具有科學(xué)性、系統(tǒng)性，更具有引領(lǐng)作用。

3.增強(qiáng)滲透意識(shí)，創(chuàng)新教授形式

要深化有質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)，關(guān)鍵之一就是加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)史的關(guān)注，對(duì)教師的數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積淀也是數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)課堂中得到關(guān)注和重視的關(guān)鍵，在考查知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)追求學(xué)生情感、態(tài)度與價(jià)值觀的收獲評(píng)價(jià)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的途徑。教師的情景化語(yǔ)言引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)，教師的效果化作業(yè)收集影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的理解和體會(huì)。手抄報(bào)、數(shù)學(xué)日記等形式都是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的滲透形式，開(kāi)展數(shù)學(xué)手抄報(bào)、數(shù)學(xué)日記撰寫(xiě)、數(shù)學(xué)史料故事會(huì)等實(shí)踐，鼓勵(lì)學(xué)生將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)史知識(shí)整理為脈絡(luò)清晰的知識(shí)鏈，并結(jié)合知識(shí)內(nèi)容制作發(fā)散性的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖。這樣的教和學(xué)才能真正發(fā)揮數(shù)學(xué)史于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的作用，讓歷史成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的橋梁，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響力。

縱觀數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成果，孩子解題能力強(qiáng)而探究問(wèn)題能力弱，究其原因還是在于知其然而不知其所以然。對(duì)于一門(mén)學(xué)科的發(fā)展歷史都不清楚，何來(lái)對(duì)其更深入的研究和創(chuàng)新性的發(fā)現(xiàn)？如果數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)，能在孩子的入門(mén)黃金期把數(shù)學(xué)史和課堂教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，不僅能傳承數(shù)學(xué)文化，更提升了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果，從“學(xué)術(shù)形態(tài)”到“教學(xué)形態(tài)”的過(guò)渡中，數(shù)學(xué)史勢(shì)必會(huì)令學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)大幅提升，成為當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的點(diǎn)睛之筆！