哈爾濱理工大學(xué)理學(xué)院 李莎莎 趙 輝* 羅來(lái)珍

高等數(shù)學(xué)課程是理工科院校一門(mén)十分重要的公共基礎(chǔ)課，覆蓋面廣，教學(xué)時(shí)間長(zhǎng)，是思政教育的一個(gè)重要陣地。在以往的高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)中，我們總是只注重知識(shí)的傳遞，忽略思政教育環(huán)節(jié)，其實(shí)沒(méi)有思政教育的課程建設(shè)是缺乏靈魂的。課堂教學(xué)不僅要求高數(shù)任課教師要能講授清楚理論定理、計(jì)算公式、計(jì)算方法，還要努力探尋課程思想政治教育的切入點(diǎn)，把課程思政元素融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中去，深入挖掘課程中蘊(yùn)含的育人元素，開(kāi)展行之有效的思想政治教育，為國(guó)家培養(yǎng)合格的社會(huì)主義建設(shè)者。

為了更好地進(jìn)行課程思政教學(xué)，我們要集思廣益建設(shè)課程思政案例庫(kù)，其中的思政案例要做到與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)，適時(shí)、適量并且還能和專業(yè)相結(jié)合。這并不容易，所以尋找合適的思政案例，豐富思政教育案例庫(kù)是目前較為緊迫的問(wèn)題。

一、高等數(shù)學(xué)緒論

緒論課是高等數(shù)學(xué)的第一節(jié)課，大學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課堂往往是充滿憧憬的。第一次和學(xué)生接觸，教師要充分將自身淵博的知識(shí)和相關(guān)內(nèi)容相結(jié)合，合理安排教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。古人云：“正人者，先正己。其身正，不令而行，其身不正，雖令不從?！苯處熞腥烁聍攘?、有信仰、有情懷，還要有足夠深厚的專業(yè)底蘊(yùn)，這樣才有吸引力與感召力，才能讓學(xué)生信服，一個(gè)好的教師站在那里就是一個(gè)好的思政案例。

二、函數(shù)的連續(xù)性

中華古詩(shī)詞源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，是中華民族絢麗的文化瑰寶。在這些古詩(shī)詞中，有一個(gè)字備受文人墨客的喜愛(ài)，那就是“連”字，如“烽火連三月，家書(shū)抵萬(wàn)金。”“香在衣裳妝在臂，水連芳草月連云?！痹?shī)人用時(shí)空的連續(xù)不斷表達(dá)情感的連綿不絕?，F(xiàn)在把這個(gè)“連”字上升為一個(gè)數(shù)學(xué)的概念，那就是函數(shù)的連續(xù)性。這樣不僅能讓學(xué)生體會(huì)連續(xù)的意境，還能讓學(xué)生感受中華古詩(shī)詞內(nèi)容的豐富、語(yǔ)言的精練、句式的整齊以及富有韻律，從而陶冶他們的情操和審美情趣，承接傳統(tǒng)文化，提高整體素質(zhì)。

三、微分中值定理中品味人生

生活中我們總是聽(tīng)到哈爾濱有寒潮來(lái)襲、局部地區(qū)有強(qiáng)降溫，那到底是哪個(gè)地區(qū)？在文學(xué)中有“松下問(wèn)童子，言師采藥去。只在此山中，云深不知處?！?，師傅在山中，但不知道在哪里。這與高等數(shù)學(xué)中微分中值定理有相通之處，定理中的中值是存在性，我們只知道它的存在，但并不知道它的具體位置。還有交通上的區(qū)間測(cè)速系統(tǒng)，漫長(zhǎng)的高速路上，不可能處處設(shè)置監(jiān)控，所以人們通過(guò)測(cè)算距離和通行時(shí)間，就可以利用一段距離內(nèi)的平均速度來(lái)衡量這輛車是否在這期間超速，上升到數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述就是拉格朗日微分中值定理，我們不知道具體哪個(gè)點(diǎn)超速了，但知道在這段時(shí)間內(nèi)是否超速。同時(shí)，可以將超速行駛問(wèn)題與遵守交通法規(guī)相結(jié)合，在課程中融入社會(huì)主義核心價(jià)值觀的誠(chéng)信教育。

四、極值與人生中的波峰波谷

函數(shù)曲線上的極值點(diǎn)就好比人生不可能都是一帆風(fēng)順的，也不可能永遠(yuǎn)處于巔峰，有上升期，自然也有低谷期。當(dāng)一個(gè)人在某一個(gè)階段遇到低谷時(shí)，只要不停止腳步，都是向上走。其實(shí)很多時(shí)候困難沒(méi)有我們想象的可怕，只要調(diào)整好心態(tài)，堅(jiān)持努力，不放棄，一定能在山重水復(fù)的迷茫中，找到柳暗花明的勝景。同時(shí)，觀察者角度不同，所看到的山色和氣勢(shì)也不相同，這也告訴我們遇事要從多角度看待問(wèn)題。

五、導(dǎo)數(shù)的概念與中國(guó)高鐵

中國(guó)高鐵是我們向世界遞出的一張亮麗的名片，講導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，可以進(jìn)行問(wèn)題導(dǎo)入：“同學(xué)們乘坐高鐵的時(shí)候，有沒(méi)有思考過(guò)車廂內(nèi)部的屏幕上顯示的實(shí)時(shí)車速，還有火車過(guò)彎道時(shí)的安全性？這些都與導(dǎo)數(shù)的概念息息相關(guān)，一個(gè)是瞬時(shí)的速度，一個(gè)是曲線在某一點(diǎn)的切線的斜率?！边@樣不僅能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能激發(fā)學(xué)生想要把自己所學(xué)投身祖國(guó)建設(shè)的意識(shí)。

六、圓周率

南宋科學(xué)家祖沖之是世界上第一個(gè)把圓周率的數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后7位的科學(xué)家，比歐洲早了近1000年。同時(shí)，祖沖之在圓周率方面的研究有著積極的現(xiàn)實(shí)意義，他的研究適應(yīng)了當(dāng)時(shí)生產(chǎn)實(shí)踐的需要，例如他利用最新的圓周率成果修正了古代一種量器“釜”。在當(dāng)時(shí)沒(méi)有計(jì)算機(jī)和算盤(pán)的條件下，祖沖之用原始的算籌來(lái)計(jì)算乘方，把圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后7位，這需要多大的毅力和艱苦卓絕的付出，這樣的科研精神值得所有師生欽佩和學(xué)習(xí)。說(shuō)到計(jì)算，我國(guó)目前有“神威”計(jì)算機(jī)，峰值運(yùn)算速度每秒3840億次。有了“神威”，新藥的研制中，篩選幾十萬(wàn)個(gè)分子的時(shí)間大大縮短，它的問(wèn)世也使得氣象、石油勘探等領(lǐng)域有了長(zhǎng)足的進(jìn)步。我們現(xiàn)在的科研條件可以說(shuō)是站在巨人的肩膀上，希望同學(xué)們能利用好今天的有利條件和前人寶貴的精神財(cái)富，為祖國(guó)多做貢獻(xiàn)。

七、旋轉(zhuǎn)曲面和中國(guó)航天

以往我們學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)曲面的時(shí)候，常以花瓶等作為例子，其實(shí)我們可以在上課之前播放神舟飛船的發(fā)射視頻，然后強(qiáng)調(diào)近些年我國(guó)在航天領(lǐng)域的矚目成就。在同學(xué)們感動(dòng)和驕傲之余，還可引導(dǎo)其注意航天器的外表面，這樣的案例不僅能利用新媒體技術(shù)，從圖文、音頻等資料中給學(xué)生直觀的感受，還能增強(qiáng)教學(xué)的實(shí)效性，便于學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)曲面概念的了解。中國(guó)航天文化內(nèi)涵豐富，通過(guò)旋轉(zhuǎn)曲面的引入，可幫助同學(xué)們樹(shù)立熱愛(ài)祖國(guó)的堅(jiān)定信念。同時(shí)，中國(guó)航天人的奉獻(xiàn)精神、求真務(wù)實(shí)的作風(fēng)也會(huì)感染當(dāng)代大學(xué)生，使他們成為志存高遠(yuǎn)，信念堅(jiān)定的社會(huì)主義建設(shè)者。

八、曲率與中國(guó)基建

在工程技術(shù)領(lǐng)域，常常需要研究曲線的彎曲程度，例如建筑結(jié)構(gòu)中的鋼梁、傳輸管道、砂輪打磨、高鐵彎道等，它們?cè)诤奢d作用下要產(chǎn)生彎曲變形，在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)它們的彎曲必須有一定的限制。為此，首先要討論如何用數(shù)量來(lái)描述曲線的彎曲程度，這就引入了曲率的概念。在講解曲率概念的時(shí)候，通過(guò)工程實(shí)例引入國(guó)家目前在工程領(lǐng)域的情況，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情和參加社會(huì)主義建設(shè)的緊迫感與責(zé)任感，激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情。眾所周知，中國(guó)基建在國(guó)際上獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷，成績(jī)舉世矚目。針對(duì)不同專業(yè)，我們可以選擇合適的案例，比如位于貴州省的“中國(guó)天眼”，直徑500多米，碾壓了此前美國(guó)引以為傲的阿雷西博望遠(yuǎn)鏡。同時(shí)，中國(guó)基建還體現(xiàn)了相關(guān)的人文關(guān)懷，齊心協(xié)力和承擔(dān)義務(wù)并不鮮見(jiàn)，幾乎所有人員密集的地區(qū)建設(shè)公路都是高架橋，避免了大規(guī)模遷徙，而高架的弧度、火車經(jīng)過(guò)彎道不會(huì)出軌等問(wèn)題都和曲率息息相關(guān)。

一流本科視角下的高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)中，課程思政建設(shè)是必不可少的。課程思政環(huán)節(jié)不能生硬，要經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)在知識(shí)傳授中悄然融入，在課程的教學(xué)過(guò)程中潛移默化地提高學(xué)生數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)。通過(guò)融入微積分美學(xué)思想，加入五千年璀璨文明和改革開(kāi)放四十余年的生動(dòng)事例，從科學(xué)思維、求實(shí)創(chuàng)新、追求真理、勇攀高峰、家國(guó)情懷等多個(gè)角度培養(yǎng)學(xué)生，堅(jiān)持育人導(dǎo)向，突出價(jià)值引領(lǐng)，以使學(xué)生成為新時(shí)代合格建設(shè)者和可靠接班人。