福建省莆田市秀嶼區(qū)東嶠中心小學(xué) 許秀梅

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將“綜合與實踐”與“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”并列作為新課改下，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的四大基本領(lǐng)域，體現(xiàn)了綜合與實踐教學(xué)板塊的地位與價值。數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用性、綜合性的學(xué)科，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合與實踐為重要特色，旨在通過數(shù)學(xué)綜合實踐活動給學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)、思考和解決問題，鞏固和理解數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用和遷移數(shù)學(xué)思維與能力的渠道，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)做合一和生活數(shù)學(xué)理念。如何利用好綜合與實踐教學(xué)板塊，最大限度地發(fā)揮其教學(xué)功能？

一、綜合實踐活動主題要寓教于樂

（一）學(xué)習(xí)活動的趣味性

一是要貼近生活應(yīng)用。學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)是貼近生活、貼近心理關(guān)注的“接地氣”的數(shù)學(xué)，是有探究趣味的數(shù)學(xué)，是能指導(dǎo)生活數(shù)學(xué)問題解決的數(shù)學(xué)。如何測量兩個地點的距離、如何測量不規(guī)則物體的體積、如何計算組合圖形的面積、如何統(tǒng)計不同品牌的汽車數(shù)量、如何通過家庭用水用電的數(shù)據(jù)來制作統(tǒng)計圖等，這些貼近生活的數(shù)學(xué)問題是學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)問題。教師在綜合實踐活動主題的選擇上，應(yīng)盡可能地符合小學(xué)生的心理。在四年級上冊“條形統(tǒng)計圖”中，設(shè)置調(diào)查同學(xué)們最喜歡的課外活動（閱讀、旅行、運動、看電影等）、最喜歡的動漫形象（孫悟空、皮卡丘、喜羊羊、柯南）等，并制作成條形統(tǒng)計圖的綜合實踐學(xué)習(xí)活動，將主題情境貼近小學(xué)生的興趣愛好，能讓實踐活動趣味盎然。

二是要挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)能力。學(xué)習(xí)趣味性另一方面表現(xiàn)為學(xué)習(xí)的成就感與獲得感，在數(shù)學(xué)任務(wù)的完成過程中獲得自我認(rèn)可，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感和自信。教師通過不同難度的實踐活動設(shè)置，能讓每個學(xué)生都積極參與數(shù)學(xué)探究活動，獲得自身發(fā)展所需的數(shù)學(xué)知識。如“統(tǒng)計”這一章節(jié)的綜合實踐活動，讓基礎(chǔ)較差的學(xué)生統(tǒng)計自己所在小組學(xué)生的出生月份，看看哪個月份出生的人最多，而基礎(chǔ)較好的學(xué)生則嘗試統(tǒng)計全班同學(xué)的出生月份，并制作條形圖。通過對任務(wù)難度的合理區(qū)分，學(xué)生在自身水平基礎(chǔ)上加以努力，就能得出準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)、精美的圖表和正確的結(jié)論。

（二）學(xué)習(xí)活動的教育性

一是要面向問題解決。數(shù)學(xué)的應(yīng)用性是其本質(zhì)屬性，要致力于解決現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題，因此，數(shù)學(xué)綜合實踐活動的開展要基于問題解決。從生活中常見的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)現(xiàn)象著手，研究身邊的數(shù)學(xué)問題，獲得最佳優(yōu)化方案，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的意義與價值。如不同購票、存款方案的選擇問題，是對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題能力的考驗。

二是要突出能力培養(yǎng)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)是基于學(xué)生自主參與的有意義的構(gòu)建知識的過程。學(xué)生參與數(shù)學(xué)綜合實踐活動的過程就是親歷知識、培養(yǎng)能力的過程，在設(shè)計問題解決方案、采集數(shù)據(jù)、分析問題、得出結(jié)論的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與能力得到了有效提升。

二、綜合實踐活動中學(xué)生的活動要獨立自主

數(shù)學(xué)綜合實踐活動旨在培養(yǎng)學(xué)生獨立自主地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活化問題的能力，不管是學(xué)生的自主探究，抑或是基于小組的合作學(xué)習(xí)，都需要突出學(xué)生活動的獨立自主意識與能力。

一是要能獨立自主地制訂活動計劃。在教師布置好綜合實踐活動的探究主題之后，學(xué)生需要圍繞活動的開展制訂活動計劃，如數(shù)學(xué)實踐活動的時間、地點、材料、學(xué)習(xí)目標(biāo)，以及活動的步驟、預(yù)設(shè)的困難、解決問題的方法等，在做好充分的準(zhǔn)備后，才能夠有計劃有準(zhǔn)備地應(yīng)對活動過程中遇到的各種困難與問題，有備無患，從容應(yīng)對。

二是要能獨立自主地解決數(shù)學(xué)問題。在實踐過程中，在獨立自主或小組合作形式下，運用數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等素養(yǎng)與能力，設(shè)計最優(yōu)化的問題解決策略。在遇到問題時，運用回歸課本、資料查找等自主學(xué)習(xí)方式進(jìn)行初步的問題解決，在解決無果的情況下可以尋求父母、教師的幫助?；顒舆^程堅持獨立自主的學(xué)習(xí)原則，親歷學(xué)習(xí)過程，習(xí)得活的知識。

三、綜合實踐活動中教師的支持要適時適度

一是適時性原則。適時性原則主要表現(xiàn)在教師的介入支持要把握好時機(jī)，不過早也不過晚。時機(jī)的選擇應(yīng)把握好兩個節(jié)點：第一是綜合實踐活動主題的選擇要發(fā)揮決策性作用，首先要保證活動的寓教于樂，既要讓學(xué)生在活動中獲得快樂的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗，又要在活動中增長數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)思維。其次要保證活動的可操作性，要方便學(xué)生獨立自主或者以小組合作的方式開展，充分利用校園、家庭、社會數(shù)學(xué)課程資源，確保學(xué)生綜合實踐活動的順利完成。第二是在學(xué)生綜合實踐活動遇到瓶頸的過程中進(jìn)行介入，如學(xué)生到相關(guān)職能部門進(jìn)行調(diào)查走訪收集數(shù)據(jù)受阻時，以學(xué)校的名義與部門負(fù)責(zé)人進(jìn)行溝通協(xié)調(diào)，給學(xué)生創(chuàng)造活動平臺，同時在學(xué)生遇到問題難以解決時，教師給予適當(dāng)?shù)奶嵝眩瑤椭鷮W(xué)生突破思維障礙。

二是適度性原則。適度性原則就是教師的指導(dǎo)力度應(yīng)該恰到好處，介入力度過小，學(xué)生無法獲得足夠的支持；介入力度過大，學(xué)生的思維容易受到限制，探究性數(shù)學(xué)實驗演變成驗證性實驗，缺乏知識生成的驚喜。比如，六年級數(shù)學(xué)“測量旗桿”的數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，學(xué)生原計劃利用影長的比例關(guān)系來測算，然而在活動開展的當(dāng)天沒有太陽，學(xué)生一籌莫展。此時，教師從轉(zhuǎn)變測量方法的角度，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)奶嵝眩骸俺诉\用兩個物體影長與高度之間的關(guān)系來測算外，還有別的方法可以測算嗎？”當(dāng)學(xué)生糾結(jié)于預(yù)設(shè)的方法不能自拔時，教師的一句點撥讓學(xué)生豁然開朗，提出可以運用標(biāo)尺或者運用鏡子作為測量的輔助工具來測量，接下來的活動就水到渠成了。

四、綜合實踐活動評價的開展要綜合全面

一是評價主體的多元化。數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，教學(xué)評價的主體是豐富多元的，既包括教師的評價，也包括學(xué)生的自評、同伴的互評，甚至可以將學(xué)生家長的評價作為重要的評價依據(jù)。由于小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐活動延伸到社會學(xué)習(xí)和家庭學(xué)習(xí)領(lǐng)域，小組成員、學(xué)生家長更多地成為學(xué)生數(shù)學(xué)綜合實踐活動的陪伴者、協(xié)助者與合作者。如六年級上冊“扇形統(tǒng)計圖”這一節(jié)知識相對應(yīng)的“節(jié)約用水”主題綜合實踐活動中，學(xué)生調(diào)查一段時間內(nèi)家庭生活用水的數(shù)量，在此期間家長給予支持并見證孩子的數(shù)學(xué)實踐活動，他們對孩子學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)結(jié)果都有很高的評價話語權(quán)。在開展小組團(tuán)隊合作的數(shù)學(xué)綜合實踐活動，如繪制“位置與方向”主題地圖、測量旗桿高度等小組合作探究實踐活動中，小組成員對同伴的學(xué)習(xí)過程十分清楚，成員之間能夠進(jìn)行客觀的相互評價，小組長也能對所在小組的整體以及個人學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價，評價主體的多元化也促進(jìn)了評價結(jié)果的全面化與客觀化。

二是評價內(nèi)容的多樣化。通過制定活動評價量表，以班級、活動主題、學(xué)生姓名、地點、活動方式、學(xué)習(xí)時長、任務(wù)完成、情感態(tài)度等維度進(jìn)行綜合實踐活動記錄（表略）。在評價過程中，將終結(jié)性評價與過程性評價相結(jié)合，不僅對學(xué)生個人或小組活動任務(wù)的達(dá)成度，如數(shù)據(jù)的客觀準(zhǔn)確、答案的正確度、完成活動的時間等進(jìn)行評價，同時也對活動過程中個人或小組表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感與態(tài)度，如端正的學(xué)習(xí)態(tài)度、務(wù)實求真的精神、克服困難的決心等進(jìn)行評價。在多個維度的評價中，對數(shù)學(xué)綜合實踐活動過程中，小組或個人表現(xiàn)出的知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀進(jìn)行綜合評價。

綜合、客觀、全面的綜合實踐活動教學(xué)評價是對學(xué)生活動的必要反饋形式，能在情感與精神上給予學(xué)生正面肯定，激發(fā)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感；能在方法與技能上給予學(xué)生積極反饋，促進(jìn)學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)知識遷移與運用能力；能在教學(xué)層面給教師客觀評價，幫助教師及時調(diào)整與優(yōu)化教學(xué)策略，夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能。

總之，綜合與實踐活動為學(xué)生提供了寓教于樂、有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探究載體，為學(xué)生親歷知識過程、發(fā)現(xiàn)與思考問題、鞏固與理解知識創(chuàng)造了學(xué)習(xí)平臺。利用好綜合與實踐學(xué)習(xí)板塊，對學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升大有裨益，同時也滿足了學(xué)生多樣化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，可謂兩全其美。