吉林省白城市洮北區(qū)鐵路第一小學 李 輝

計算原理和計算法則是計算的重要依據(jù)，計算中的方法以及技巧也是學生必須掌握的內(nèi)容。如果學生做到清楚算理、牢記法則、靈活運用計算技巧，無論他們是做整數(shù)計算、分數(shù)計算、小數(shù)計算、百分數(shù)計算還是加減四則混合運算，都能做到游刃有余。因此，教師要引導(dǎo)學生圍繞數(shù)學計算展開深度學習，從而全面提升學生的計算能力。

一、引導(dǎo)學生通過類比遷移的方式探索數(shù)學計算原理

小學數(shù)學教材中計算內(nèi)容的呈現(xiàn)是一個由淺入深的過程，而且數(shù)學知識本身的系統(tǒng)性就非常強，新舊知識之間的聯(lián)系非常密切，學生完全可以通過類比遷移的方式探索構(gòu)建新知。因此，教師可以引導(dǎo)學生通過類比遷移的方式探索數(shù)學計算原理。

例如：“簡單的小數(shù)加減法”一課，教師可以創(chuàng)設(shè)如下教學情境：一個練習本是0.8元，一塊小橡皮是0.5元，那么一個練習本和一塊小橡皮一共是多少元？一個練習本是8角，一塊小橡皮是5角，那么總共多少錢？在計算這兩道數(shù)學問題時，學生很輕松地就能列出數(shù)學算式“0.8+0.5”和“8+5”，所以問題就變成了小數(shù)加法與整數(shù)加法。整數(shù)加法，學生自然是非常熟悉的，所以最終的問題就是對小數(shù)計算方法的探索。其實，只要學生充分認識到了小數(shù)的意義，并對小數(shù)中每一個數(shù)字的含義有清晰的理解，那么他們就能結(jié)合教材以及整數(shù)加法的計算原理自主總結(jié)出小數(shù)的加法計算準則。

例如：“三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法”一課，關(guān)于這部分內(nèi)容，學生同樣有著扎實的基礎(chǔ)，因為他們學習過多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法，所以完全可以以此為基礎(chǔ)深入學習。教師可以同時呈現(xiàn)135×2和135×12這兩個算式，學生都會計算135×2這一算式，所以問題的重點就是135×10，當學生明白“相應(yīng)位數(shù)照齊”這句話的基本含義，就能結(jié)合教材例題，將多位數(shù)乘一位數(shù)的計算法則遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則中，因而就能深入理解計算原理。

二、引導(dǎo)學生通過整理歸納的方式發(fā)展計算思維

整理歸納是一種非常好的學習方式，尤其是學生的自主整理，更是能夠幫助他們構(gòu)建更加系統(tǒng)的知識體系。而且自主整理的過程就是學生計算能力形成的過程，他們會類比整數(shù)計算法則與小數(shù)計算法則，會將整數(shù)的四則混合運算遷移到小數(shù)四則混合運算、分數(shù)四則混合運算以及整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則混合運算中。因此，教師應(yīng)注重調(diào)動學生學習的主觀能動性，讓學生在自主歸納中經(jīng)歷計算原理的探索過程，進而促進學生計算思維的發(fā)展。

例如：學生學習“小數(shù)乘法”這一單元內(nèi)容后，教師可以引導(dǎo)學生對整個單元的內(nèi)容以及典型例題進行整理歸納，學生就會結(jié)合教材內(nèi)容，逐步展開深入的分析與研究。從“小數(shù)乘以整數(shù)”這節(jié)內(nèi)容開始，學生要結(jié)合具體的例題分析小數(shù)乘法的計算法則，確定因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)，然后在積上也數(shù)出相應(yīng)的位數(shù)，小數(shù)乘小數(shù)的計算過程中同樣需要運用以上計算法則，只不過需要學生同時兼顧兩個因數(shù)上的小數(shù)位數(shù)。緊接著，學生在復(fù)習“連乘、乘加、乘減”以及“小數(shù)乘法運算定理”時就會認識到整數(shù)的運算定理可以完全應(yīng)用到小數(shù)計算中，因此，學生就會將整數(shù)計算與小數(shù)計算融會貫通到一起。那么，在今后學習小數(shù)乘除法以及分數(shù)加減乘除時，學生同樣會聯(lián)想到整數(shù)的乘除法法則，會聯(lián)想到整數(shù)的四則混合運算法則，這樣，學生就會在歸類整理中形成一定的計算思維。

三、引導(dǎo)學生通過計算練習的方式提高準確性

計算能力的形成是一個循序漸進的過程。雖然學生腦海中清晰地理解了計算原理，但是如果學生運用的次數(shù)非常少，那么就會出現(xiàn)不熟練的情況。所以，科學的計算練習是必不可少的。因此，教師要引導(dǎo)學生通過計算練習加強對運算定理的運用，加強對數(shù)字和符號的分析與計算，從而全面提高學生計算的準確性。

首先，教師要引導(dǎo)學生養(yǎng)成每日少量練習、每天堅持練習的良好習慣。計算貫穿于數(shù)學學習活動的始終，不管是問題解決類型題目，還是幾何題目，都需要通過計算來做出正確解答。因此，教師可以呈現(xiàn)合適數(shù)量的練習題目，然后引導(dǎo)學生做到持之以恒地進行計算練習。

其次，教師可以組織學生展開多樣化的計算比賽。大多數(shù)教師比較重視對學生筆算能力的培養(yǎng)，而忽視了對學生口算以及估算能力的培養(yǎng)。其實，學生的日常生活中會經(jīng)常性地用到口算和估算，尤其是購物活動中，學生必然是通過口算或者估算的方式來計算商品的總價值（即自己應(yīng)付多少錢）。因此，教師可以組織學生開展口算比賽、估算比賽以及筆算比賽，讓學生在日積月累中提升自身計算的準確性?？谒愫凸浪惴矫?，教師可以采用搶答的方式，直接呈現(xiàn)計算題目，最先說出正確答案的學生會得到1分，依次類推，比賽結(jié)束時，分數(shù)最高的學生獲勝。當然，為了調(diào)動起班級所有學生的學習積極性，教師也可以轉(zhuǎn)換比賽方式，讓學生將口算答案寫到練習本上，然后教師檢查學生的練習本。

四、引導(dǎo)學生對運算定理展開靈活運用

小學數(shù)學的四則運算中涉及加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律等運算定理。學生不僅要理解運算定理的基本含義，還要能夠靈活運用。教材上的運算定理就是一個公式，只有將公式運用到了具體的計算過程中才能彰顯其價值。然而在實際教學過程中不難發(fā)現(xiàn)，很多學生不知道在什么情況下運用哪一個運算定理，甚至有學生認為分析計算習題可以運用哪一個公式還不如直接計算簡單，這種思維習慣是需要改正的。運算定理的運用必然能夠讓計算變得更加簡單，所以學生一定要學會尋找“捷徑”。因此，教師要引導(dǎo)學生注重運算定理的變形運用，從而全面提升學生的計算能力。

例如：“125×24”這一練習題目，學生可以將“125×24”變成“125×（20+4）”的形式，進而“125×24”就變成了“125×20+125×4”的形式，這樣學生通過口算就能計算出正確答案。當然，學生也可以將“24”寫成“4×6”的形式，那么“125×24”就可以寫成“125×4×6”的形式，125×4=500，500×6=3000，所以125×24的最終計算結(jié)果就是3000。運用簡便運算規(guī)律的關(guān)鍵，就是需要學生對125×8、125×4、25×4、67+33、57+43、35+65等算式的計算結(jié)果非常熟悉。因此，教師一定要引導(dǎo)學生夯實計算基礎(chǔ)知識，進而為學生靈活運用運算定理奠定基礎(chǔ)。

五、引導(dǎo)學生在反思錯誤的過程中形成計算能力

雖然學生會認真研究計算原理，會加強計算練習，然而他們的計算中還是會不可避免地出現(xiàn)錯誤。甚至有部分學生在計算練習時會出現(xiàn)重復(fù)性的錯誤，比如：忘記進位上的數(shù)字、忘記借位上的數(shù)字等；還有學生出現(xiàn)計算錯誤時，對其不聞不問，甚至都不會改正，然后就將其拋諸腦后了。其實，錯誤具有警醒的作用，當學生出現(xiàn)計算錯誤時，他們或是沒有形成進位、借位的思維意識，或是基本乘法口訣、基本數(shù)字的加減計算方面出現(xiàn)了錯誤，或是在審題時出現(xiàn)了數(shù)字看錯、計算符號看錯的情況。這些不能歸因于馬虎，而是因為學生的學習態(tài)度與學習思維不嚴謹。因此，教師不妨引導(dǎo)學生將錯誤看作一種學習資源，讓學生加強對錯題的分析與反思，并讓學生加深認識，從而讓學生在反思錯誤的過程中形成計算能力。

例如：“三位數(shù)乘兩位數(shù)”一課，學生在計算“145×12”這一算式時將結(jié)果寫成了“1730”，這一結(jié)果顯然是錯誤的。通過對計算豎式的分析可發(fā)現(xiàn)，學生在計算“2×145”這一步時，雖然將二五一十的“十”在橫線上寫成了“1”的形式，但是在計算4加1這一步驟時卻沒有加上，所以145×2的結(jié)果變成了280，1450加上280，就變成了1730。那么學生就可以在計算豎式的旁邊寫上“忘記添加進位數(shù)字”的分析，并在錯題旁邊寫出正確的計算步驟。這樣，在以后的計算練習中，學生就要著重分析一下自己是否有注意進位和借位。不只是這一種錯誤，學生的計算練習中還會出現(xiàn)其他錯誤，所以每一個學生都要結(jié)合自身的實際計算過程展開分析與反思，從而全面提升自身的計算能力。

總而言之，計算是小學數(shù)學教學內(nèi)容的重要組成部分，而且貫穿于數(shù)學教學活動的始終。因此，教師要引導(dǎo)學生加強對計算原理的理解，加強對計算內(nèi)容的類比、遷移和整理歸納，展開科學有效的計算練習，并加強學生在計算錯誤這方面問題的反思，從而讓學生在日復(fù)一日的努力和堅持中形成較強的計算能力。