銅仁學(xué)院附屬中學(xué) 滿延福

初中是小學(xué)與高中的銜接階段，這一階段的教育顯得格外重要，如果能夠正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，那么就可以為高中的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。接下來，本文將展開類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用以及應(yīng)用策略的相關(guān)探討。

一、類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

“類比推理”是一個(gè)重要的解題思路，教師引導(dǎo)學(xué)生通過一個(gè)思路或者是知識(shí)點(diǎn)由淺到深地解決數(shù)學(xué)難題，從而減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，幫助學(xué)生建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比推理法，就是基于學(xué)生對(duì)小學(xué)學(xué)習(xí)過的簡(jiǎn)單知識(shí)進(jìn)行推理，讓學(xué)生理解和掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)，而且這一過程的學(xué)習(xí)是由淺入深的，能夠減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的講授都變得有理有據(jù)，促進(jìn)學(xué)生接受知識(shí)，推動(dòng)學(xué)生發(fā)展。

二、類比推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

1.通過類比推理延伸數(shù)學(xué)知識(shí)

學(xué)生解答數(shù)學(xué)題的根基就是數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，所有數(shù)學(xué)習(xí)題的出發(fā)點(diǎn)都是課本中的知識(shí)點(diǎn)，所以學(xué)生解決不了難題的根本原因就是對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的掌握不熟練，或者沒有將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行延伸和推廣。而類比推理法對(duì)于延伸學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)起著重要的作用，它是提高初中生數(shù)學(xué)成績的一個(gè)重要舉措。這就要求教師在上課之前能夠?qū)π枰v授的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)習(xí)，盡可能地將新知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系，然后在講授時(shí)引入舊知識(shí)點(diǎn)，基于舊知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類比推理引出新知識(shí)點(diǎn)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高。

2.通過類比推理延伸習(xí)題深度

數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生普遍解題能力都比較高，并且解題思維活躍，這是由于這些學(xué)生在做習(xí)題時(shí)能夠通過一道題拓展到多個(gè)習(xí)題，從而提高自己的解題能力。數(shù)學(xué)這一學(xué)科比較特殊，可能變一個(gè)字，整個(gè)題的解題思路就變了。這就要求教師能夠有機(jī)地采用類比推理法幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

例如，在學(xué)習(xí)“分式的乘法和除法”這一章節(jié)時(shí)，學(xué)生可能對(duì)分式的除法和乘法很陌生，這時(shí)候就可以采用類比推理法，因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的除法和乘法，教師在引入學(xué)習(xí)內(nèi)容之前，可以選擇幾道分?jǐn)?shù)乘法和除法題目讓學(xué)生計(jì)算，然后選擇一個(gè)分式乘法和除法的例題，提問學(xué)生：你們認(rèn)為分?jǐn)?shù)乘法和除法與分式的乘法和除法有什么區(qū)別？你們可以試著做一做嗎？有同學(xué)想要來試一試嗎？留給時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行思考。教師在講授的過程中可以告訴學(xué)生將每一個(gè)分式都看成分?jǐn)?shù)，然后按照乘法和除法的法則進(jìn)行運(yùn)算，從而促進(jìn)學(xué)生理解和掌握新的知識(shí)點(diǎn)。

3.通過類比推理總結(jié)解題思路

其實(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，不是所有問題都需要重新去思考解題思路，大部分題目都能通過學(xué)生平常在做題訓(xùn)練中總結(jié)出來的解題方法來解決。如果能夠通過類比推理總結(jié)解題思路，一方面可以提高學(xué)生的做題速度，為其余困難的題目留出思考時(shí)間，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，另一方面可以教會(huì)學(xué)生應(yīng)該如何去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)鋪好道路。

例如，在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱”這一節(jié)時(shí)，教師首先需要找一些具有代表性的習(xí)題讓學(xué)生自主探索，分析什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸應(yīng)該如何去找，然后讓學(xué)生根據(jù)這些圖形具有的特點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，教師根據(jù)學(xué)生提出的觀點(diǎn)總結(jié)解題思路，糾正學(xué)生存在問題的地方，對(duì)學(xué)生存在不足的地方進(jìn)行補(bǔ)充，從而總結(jié)出一套正確的解題思路。之后教師找出一些具有難度的習(xí)題，讓學(xué)生根據(jù)這些解題思路進(jìn)行類比推理，解決更具有難度的習(xí)題，從而增強(qiáng)學(xué)生的解決問題的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

隨著我國的不斷發(fā)展，人才變得越來越重要，而數(shù)學(xué)在人才培養(yǎng)的過程中起著重要的作用，所以數(shù)學(xué)教學(xué)方法的完善變得十分重要。類比推理法是從淺到深的，這與學(xué)生思維的培養(yǎng)相契合，所以這一方法是完善數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要手段，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的重要方法。相信在教育者的不斷努力之下，類比推理會(huì)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中生根發(fā)芽，枝繁葉茂，為國家培養(yǎng)出更多的人才。