江蘇省南通市朝暉小學(xué) 路林熙

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是大腦思維高速旋轉(zhuǎn)的過程，而學(xué)習(xí)反思可以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的認(rèn)知能力。通過反思，學(xué)生可以從不同的方面了解知識，發(fā)現(xiàn)各知識點(diǎn)間的聯(lián)系，對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的整理，拓寬系統(tǒng)知識層面，強(qiáng)化對知識認(rèn)知的深度，尋找知識間的內(nèi)部規(guī)律，增加知識儲備，從而形成獨(dú)特的知識體系，激發(fā)對知識的探究興趣，拓展數(shù)學(xué)思維。

一、反思知識內(nèi)容，培養(yǎng)思維全面性

數(shù)學(xué)知識看似復(fù)雜，但實(shí)際上考查內(nèi)容相當(dāng)明確。因此，在教學(xué)過程中，教師要從知識本質(zhì)入手，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，試著去歸納和總結(jié)知識規(guī)律，找出知識間的內(nèi)部聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的全面發(fā)展。

例如，在教學(xué)“圓的面積”時，教材中圓的面積公式的推導(dǎo)是利用圖形轉(zhuǎn)化方法，將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)生熟知的長方形來進(jìn)行推導(dǎo)。在推導(dǎo)完成之后，教師可引導(dǎo)學(xué)生對圓面積公式進(jìn)行反思，讓學(xué)生換種思維嘗試，并對推導(dǎo)方法進(jìn)行總結(jié)。學(xué)生認(rèn)真觀察圖形，從不同的角度，運(yùn)用不同的思維分析、對比圓面積公式推導(dǎo)及之前所學(xué)圖形面積公式的推導(dǎo)過程，尋找知識間的異同，真切地體會到拼接而成的圖形并非真的長方形，而是一個與長方形極度相似的圖形。

案例中，圓面積公式的推導(dǎo)是一個抽象思維很強(qiáng)的知識，教師通過反思讓學(xué)生從不同方向入手，真切地感受到兩種圖形的聯(lián)系，提高了學(xué)生思維的活躍度，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的全面發(fā)展。因此，在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識地對學(xué)生的思維漏洞進(jìn)行提醒與點(diǎn)撥，讓學(xué)生主動打破思維定式，使得思考的內(nèi)容更全面。教師要做一個有心人，觀察學(xué)生學(xué)習(xí)中的不足，指導(dǎo)學(xué)生及時反思，反思如何正確快速解題，反思題目錯解的原因，督促學(xué)生不斷積累解題經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生思維的全面發(fā)展。

二、反思解題過程，培養(yǎng)思維嚴(yán)謹(jǐn)性

解題過程中，對問題的回顧是必不可少的環(huán)節(jié)。學(xué)生通過對解題過程中題目的內(nèi)容、條件的反思，可以檢驗(yàn)自己對知識的認(rèn)知程度，找出解題中的錯誤，并且分析錯誤產(chǎn)生的原因，對解題過程進(jìn)行重新思考，找出更加科學(xué)合理的解題途徑，分析、總結(jié)解題規(guī)律。因此，在解題之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生變換解題思維方式重新對解題過程進(jìn)行思考，使學(xué)生的思維更加嚴(yán)謹(jǐn)，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

例如，在教學(xué)“量角器畫角”時，教師讓學(xué)生自己思考，動手畫出不同的角。在畫圖之初，學(xué)生可以用多種方法畫出特殊角度的角，如畫出一個90°的角，學(xué)生可以利用三角板、直尺或是量角器來畫，但隨著角度的不斷變化，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有很多角非常難畫，利用三角板和直尺根本無法畫出想要的角度。這時，教師引導(dǎo)學(xué)生對整個畫圖過程進(jìn)行反思，通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么90°的角可以用多種工具畫圖，而有些角卻不可以呢？學(xué)生對不同度數(shù)的角的畫圖方法進(jìn)行對比、分析，總結(jié)出量角器畫角的意義。

在畫角過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生對畫圖過程進(jìn)行反思，讓學(xué)生從不同的角度對畫圖方法進(jìn)行思考，使學(xué)生對畫圖工具的認(rèn)知更加深入，拓寬了學(xué)生思維的廣度，讓思維更加嚴(yán)謹(jǐn)。

三、反思解題方法，培養(yǎng)思維創(chuàng)新性

正確的方法加上靈活的思維是解題的必要條件。素質(zhì)教育環(huán)境下，要求培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生對解題方法進(jìn)行反思，通過典型例題實(shí)現(xiàn)內(nèi)容的延伸，分析題目中蘊(yùn)含的知識規(guī)律，總結(jié)最佳解題方案，夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性。

例如，在教學(xué)“圓的周長”時，教師采用自主探究的形式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生實(shí)際動手操作，測量出圓的周長。學(xué)生展開想象，獨(dú)立思考，提出自己的想法。有的同學(xué)說：我將圓豎起來，然后讓它在直尺上滾動一周，這樣就能直接從直尺上讀出周長了。有的同學(xué)說：我找了一段繩子，用繩子纏繞圓一周，然后再去測量繩子的長度也可以得出圓的周長。教師對這些同學(xué)提出了表揚(yáng)，同時引導(dǎo)學(xué)生思考：上述兩種方法能不能測量所有圓的周長？學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)，這兩種方法只能測量一些比較小的圓的周長，而大圓的周長就不能用這種方法測量了。這時，學(xué)生開始對測量圓周長的方法進(jìn)行反思，試圖找出更好的方法。

圓的周長測量有著多種方法，需要學(xué)生發(fā)揮想象力自主思考，通過反思，學(xué)生能夠更好地認(rèn)識知識的本質(zhì)，促進(jìn)創(chuàng)新思維的養(yǎng)成，提高創(chuàng)新能力。

總之，反思是學(xué)習(xí)進(jìn)步前進(jìn)的助推器，借助課堂反思，可以讓學(xué)生更好地對所學(xué)知識進(jìn)行思考，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效發(fā)展。