江蘇省揚州市江都區(qū)大橋鎮(zhèn)中學 孫小林

課堂教學不能遵循數(shù)學思維的發(fā)展規(guī)律；在教學中不注重學生知識的內(nèi)化和外化；教師在數(shù)學課堂上不讓學生深度表達，沒有讓學生的探究活動真正發(fā)生……基于教學的這些現(xiàn)狀，筆者借助于“思維可視化”策略，讓初中生的數(shù)學思維升級。思維可視化就是教師在教學的過程中能夠借助一些圖像把不可視的思維呈現(xiàn)出來，讓學生能夠清晰可見，運用這樣的可視“思維”，能夠有效整合信息、提煉和傳遞知識。

一、符號和圖像外化

初中學生對數(shù)學有一定的理解能力，教師在教學中要能遵循學生的認知規(guī)律和學科特點，借助于一些相關的符號和圖像來幫助學生思考，能夠有效地完成制訂的任務，并能夠將學生的思維過程運用個性的方式記錄下來，這就是思維可視化策略。

例如：單位要分期完成一項工程，第一天用了全部工程時間的40%，第二期用了全部工程時間的36%，第三期工程用了24 天，求完成全部工程用了多少天。針對這樣的問題，教師可引導學生運用自己喜歡的方式來解決問題，把自己思考的過程記錄下來，而且讓學生想怎么表達就怎么表達。學生有的用圓形表示完成全部工程的時間，并且很快求出第三期占全部工程時間的百分比，即：1-36%-40%=24%，24÷24%=100(天）；有的學生用線段的形式表示，也能求出完成全部工程的時間；有的學生借助于整體和部分的關系，用涂色的方法求出完成全部工程的時間。不同的圖示方法不僅能幫助學生解決問題，更能讓學生發(fā)揮學習的主動性，讓自己的思維形式能夠清晰可見。

學生自主性的提高，更有利于學生發(fā)散思維的培養(yǎng)，間接地幫助學生提高圖像和符號概念，實現(xiàn)從實物操作向符號操作的理性轉變。

二、課堂做有效記錄

數(shù)學課堂不是僅僅跟著教師聽講就能把數(shù)學學透的，學生對本節(jié)課的重點、難點甚至一些思維拓展處及時記錄下來，才能讓知識記憶更加持久，有效提升學習效果。立足于學生課堂記錄的外化，才能引導學生深刻地領悟學習的內(nèi)容，反思學習過程，聚焦于核心知識，不斷地促進學生數(shù)學思維的延伸。“腳手架”型的記錄是學生認知的基礎和學習規(guī)律的整體框架，能夠幫助學生完成學習任務，這樣的過程能夠讓學生梳理學習的過程，同時也能積累一定的數(shù)學經(jīng)驗。

例如，在“探索直線平行的條件”時，可以設置這樣的教學內(nèi)容：讓學生動手作圖，并將結果記錄在表格中，然后給學生自由討論的時間，讓學生自己找到直線平行的條件有哪些。在這個過程中，學生不僅利用了課堂記錄的形式，更重要的是能夠將記錄的內(nèi)容根據(jù)合作學習進行歸納總結，得出相應的結論。在這個過程中，“腳手架”型的學習方式也可以采用多元的形式，讓學生利用教師引導以及合作學習達到概念的構建，同時，這種形式也能夠降低學生的學習難度，讓學生思維更具有數(shù)學性。

三、課后繪制思維導圖

當學生進行一個階段的數(shù)學學習之后，教師需要引導他們對所學的知識進行全盤鞏固，而繪制思維導圖無疑是一種很好的方法。思維導圖的形式更能讓學生充分發(fā)揮想象，運用自己喜歡的方式來學習、思考，讓知識真實呈現(xiàn)，實現(xiàn)復習過程的可見性。

例如，在學習“多邊形的內(nèi)角和與外角和”這部分的內(nèi)容時，讓學生整理這一單元的內(nèi)容，學生就以自己喜歡的方式整理單元知識，形成了“外角和360°”和“內(nèi)角和（n-2）×180°”這兩大重要結論，加深了對重點知識的鞏固，也厘清了知識的內(nèi)在聯(lián)系。

總之，筆者在課堂采用這樣的方式，學生學習數(shù)學的興趣明顯增強，學生的數(shù)學思維有效升級，學生解決數(shù)學問題的能力明顯提高。學生在學習數(shù)學的過程中更加有自信、有方法，也能夠運用數(shù)學思維來解決數(shù)學問題，為當下數(shù)學改革注入了新的活力，讓教師的教對學生可見，讓學生的學對教師可見，讓數(shù)學可見。