周娟

（寧夏永寧縣回民高級中學，寧夏 銀川 750100）

邏輯思維是一種循序漸進的思維方式，它可以幫助學生對各種信息進行抽絲剝繭般的分析，從眾多信息中提取有效信息，把相關知識點串聯(lián)起來，邏輯思維可以說是學生數(shù)學學習的“好助手”。高中數(shù)學學習難度加大，增加了很多抽象難懂的函數(shù)、數(shù)列等問題，很多學生理解起來都有難度，邏輯思維培養(yǎng)迫在眉睫。筆者認為高中數(shù)學教師要積極開展問題教學法，引導學生進行思考，把相關知識點串聯(lián)起來；運用數(shù)學APP開展教學，建立函數(shù)和立體幾何新聯(lián)系，促進學生邏輯思維發(fā)育；積極引導學生建立錯題集，培養(yǎng)學生數(shù)學反思好習慣。

一、積極開展問題教學，激發(fā)學生邏輯思維

問題教學法可以讓學生的思維更加活躍，高中數(shù)學教師要積極創(chuàng)設問題情境，引導學生循序漸進地進行思考，刺激學生的邏輯思維。筆者在教授直線與圓的位置關系時，設計了環(huán)環(huán)相扣的問題鏈，首先設計了一些基礎問題，例如直線與圓有幾種位置關系，直線和圓的方程是否存在聯(lián)系等問題，這些問題可以幫助學生挖掘出直線方程和圓的方程之間的聯(lián)系，讓學生靈活掌握直線與圓相交、相離、相切的三種位置關系，引導學生利用平面直角坐標系來表示直線與圓的位置關系。筆者還設計了有難度的問題，例如圓與圓的之間存在哪些位置關系，利用哪些方法可以判斷兩圓的位置關系，你是否可以利用兩圓位置關系求解圓的方程。這些問題更加引導學生靈活運用本節(jié)課知識點，學生利用直角坐標系演示兩圓的位置關系，探索出利用直角坐標系上兩點距離公式求出連心線長度，再根據(jù)兩圓連心線來判斷兩圓的位置關系，全面促進學生邏輯思維發(fā)育。問題教學法就像是數(shù)學教師開展邏輯思維培養(yǎng)的“引子”，教師要把握好問題難易程度，讓每一個學生都可以參與課堂互動。

二、靈活運用數(shù)學APP，開展數(shù)學智慧教學

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”教育理念的發(fā)展，教學APP在課堂教學中的運用越來越廣泛，筆者積極運用幾何畫板APP開展教學，建立了立體幾何和函數(shù)銜接的新模式，加快培養(yǎng)學生邏輯思維能力。例如筆者在教授三角函數(shù)相關板塊時，選用的幾何畫板APP開展教學，運用動態(tài)化繪圖來展現(xiàn)函數(shù)和立體幾何的內在聯(lián)系，分別展示了正弦、余弦、正切函數(shù)的幾種表達方式，引導學生仔細觀察函數(shù)圖像，幫助學生迅速掌握相關知識點。例如筆者在講解正弦函數(shù)時，利用幾何畫板分別展示了y=Asin（ωx+ψ）和y=Asin(ax+b）的圖像變化，讓學生更加直觀觀察到正弦函數(shù)平移、伸縮等變化規(guī)律。筆者還引導學生自主運用幾何畫板進行繪圖，學生可以在幾何畫板中導入正弦函數(shù)的四種方程式，通過改變x取值范圍，觀察相應函數(shù)圖像變化，做好相應數(shù)據(jù)記錄，讓學生根據(jù)自主繪圖結果進行歸納和總結，總結出正弦、余弦函數(shù)圖像的性質、運用和特點，讓學生自主建立新舊知識聯(lián)系，提升了學生的邏輯思維。數(shù)學教師要靈活運用數(shù)學APP，指導學生利用手機、計算機來學習數(shù)學知識，讓學生在體驗信息化教學優(yōu)勢的同時拓寬學生的數(shù)學學習視野，為邏輯思維培養(yǎng)奠定堅實的基礎。

三、建立數(shù)學錯題集，引導學生開展數(shù)學反思

高中數(shù)學教學節(jié)奏比較緊張，各種考試更是“家常便飯”，數(shù)學教師要重視糾錯教學，注重培養(yǎng)學生探究、嚴謹?shù)慕忸}思維，實現(xiàn)解題教學和邏輯思維培養(yǎng)的雙贏。筆者鼓勵學生建立自己的錯題集，每周會安排一堂專門的數(shù)學糾錯課，針對學生本周數(shù)學練習冊、隨堂小測出現(xiàn)的錯題進行分類匯總，鼓勵學生主動提問或者是開展小組合作，探討數(shù)學題型的解題方法，促進優(yōu)等生和學困生之間的交流。例如筆者在圓錐曲線教學板塊中開展了班級錯題辯論活動，學生隨機交換錯題集，對抽到的錯題題目進行分析，寫下自己的解題思路，各個小組可以進行討論，商定最優(yōu)數(shù)學解題方案，讓學生自主對數(shù)學題目進行分析、歸類和匯總。例如有的小組針對解三角形題目進行了分析，分析了常考的正弦和余弦定理熱點，對主要的公式進行推導，羅列出正弦和余弦定理的運用范圍，例如利用正弦定理求解建筑物高度，小組可以根據(jù)建筑物高度、觀測點仰角、地面距離等構建三角形模型，進而求解出最終的答案。數(shù)學教師可以引導學生建立錯題集，及時匯總和反思自己的數(shù)學學習，進一步培養(yǎng)學生的邏輯思維。

總之，高中數(shù)學教師要積極轉變教學思維，利用高中生喜愛的數(shù)學APP、信息技術開展教學，讓學生充分融入數(shù)學課堂，設計難易搭配的問題，鼓勵學生積極向老師、同學提問，打造活躍的數(shù)學課堂，鼓勵和引導學生探討數(shù)學錯題，全面提升高中生的數(shù)學邏輯思維。