牛海波，李育新，劉會玲，王小克

(西安交通大學(xué)城市學(xué)院，陜西 西安 710018)

基礎(chǔ)物理實驗課程覆蓋面廣，不僅包含了豐富的物理知識和思想、物理實驗方法和手段，也包含了各種類型的實驗儀器[1]. 課程中的很多實驗項目需要經(jīng)常使用基本儀器，如千分尺、游標卡尺、顯微鏡等，特別是有些實驗項目就是圍繞著特定儀器的使用學(xué)習(xí)來設(shè)置，如分光計、示波器等. 這些儀器的原理、結(jié)構(gòu)和操作涉及到較為復(fù)雜的空間三維關(guān)系，而剛進入大學(xué)的學(xué)生，實驗?zāi)芰ζ毡楸∪?，空間想象力不足，僅憑教材中的儀器平面圖示和文字說明，難以在預(yù)習(xí)及課堂階段進行有效學(xué)習(xí)，導(dǎo)致教師難以在課堂開展有效教學(xué). 此外，現(xiàn)有的一些商業(yè)化的物理實驗虛擬仿真系統(tǒng)，其中的儀器為二維結(jié)構(gòu)，側(cè)重于實驗整體的學(xué)習(xí)，如實驗的接線、數(shù)據(jù)測量等，沒有專門針對實驗儀器的三維仿真教學(xué). 因此，這些具有復(fù)雜空間三維關(guān)系的儀器成為基礎(chǔ)物理實驗教學(xué)中的難點，造成了“教師難教,學(xué)生難學(xué)”的教學(xué)問題.

針對以上基礎(chǔ)物理實驗教學(xué)問題，采用三維虛擬仿真技術(shù)[2-6]，開發(fā)了部分儀器的虛擬仿真系統(tǒng). 系統(tǒng)重在儀器結(jié)構(gòu)、原理及調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)，不僅可以虛擬拆解儀器，還具有展示、光路跟隨、動態(tài)調(diào)節(jié)、測量結(jié)果判斷等功能. 系統(tǒng)具有良好的人機交互、多平臺支持、學(xué)生聽講與操作互不干擾等特點. 這些特點彌補了學(xué)生存在的空間思維能力不足的缺點，提升了基礎(chǔ)物理實驗課程的教學(xué)效果，有效解決了上述教學(xué)難題.

1 虛擬仿真系統(tǒng)的開發(fā)

1.1 開發(fā)思路

仿真系統(tǒng)的開發(fā)采用以學(xué)生為中心，以問題為導(dǎo)向的思路[7-8]. 首先根據(jù)實驗儀器教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)特點、學(xué)習(xí)中的普遍難點以及經(jīng)常出現(xiàn)的問題，確定仿真系統(tǒng)的建設(shè)內(nèi)容. 然后分別從教師、學(xué)生角度提出虛擬系統(tǒng)的功能需求、使用需求等，確定項目設(shè)計方案. 再初步開發(fā)出實驗儀器的虛擬仿真系統(tǒng)，最后將其在課程教學(xué)中試用，給出反饋意見后進一步修改完善，形成最終的成套軟件.

虛擬仿真系統(tǒng)功能的設(shè)計與實現(xiàn)是系統(tǒng)開發(fā)的重點. 虛擬系統(tǒng)以提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果為目的，實現(xiàn)“知結(jié)構(gòu)”“懂原理”“會操作”的主要功能，且3個功能逐層遞進. 以分光計虛擬仿真為例，系統(tǒng)功能如圖1所示. 分光計結(jié)構(gòu)復(fù)雜，包含較多的光學(xué)原理. 如JJY-1型分光計的各種控制螺釘就多達22個，對應(yīng)不同的調(diào)節(jié)功能[9]. 因此分光計仿真系統(tǒng)的第1個主要功能要實現(xiàn)各部件內(nèi)外部結(jié)構(gòu)以及各控制螺釘功能的認知. 在“知結(jié)構(gòu)”基礎(chǔ)上，系統(tǒng)第2個主要功能是實現(xiàn)望遠鏡及準直管中所蘊含的光學(xué)原理，即“懂原理”，如綠十字像如何產(chǎn)生，與分劃板上十字叉絲之間的關(guān)系等. 最后，在“知結(jié)構(gòu)”和“懂原理”的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)第3個主要功能是“會操作”，即實現(xiàn)學(xué)生調(diào)節(jié)系統(tǒng)達到同軸等高，能通過游標進行讀數(shù)并與系統(tǒng)給出的結(jié)果進行對比等功能. 通過以上遞進的功能設(shè)計，將提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果及操作效率.

圖1 分光計虛擬系統(tǒng)的功能設(shè)計圖

1.2 系統(tǒng)開發(fā)平臺與開發(fā)流程

采用 Unity Technologies公司出品的Unity 3D作為虛擬系統(tǒng)的開發(fā)平臺，Unity 3D具有創(chuàng)建三維視頻游戲、實時三維動畫等類型的互動內(nèi)容功能，且交互性強、畫面質(zhì)量高[10-15]，近年來逐漸被應(yīng)用于教育領(lǐng)域中虛擬仿真教學(xué)系統(tǒng)的開發(fā). Unity 3D中所有的空間模型均為矢量，局部放大后依然清晰. 系統(tǒng)采用的建模工具為Blender，可高效創(chuàng)建三維模型. 系統(tǒng)的交互操作功能通過C#編程實現(xiàn).

系統(tǒng)的開發(fā)流程如圖2所示. 首先通過拆解實驗儀器，測量各部件的結(jié)構(gòu)參量，然后根據(jù)測得的參量在Blender中對每個零部件進行相同比例的獨立建模. 為展示一些復(fù)雜儀器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及調(diào)節(jié)原理，如分光計的阿貝目鏡、望遠鏡筒、準直管這3個核心部件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及光學(xué)調(diào)節(jié)原理，測量顯微鏡的鏡筒內(nèi)部結(jié)構(gòu)，采用縱向刨開建模，從而可以看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部所有的透鏡、棱鏡及叉絲分劃板. 將Blender中建好的三維模型以FBX文件格式導(dǎo)入Unity，最后根據(jù)實驗儀器的機械結(jié)構(gòu)在Unity中進行組裝. 組裝時根據(jù)教學(xué)需要和支撐作用指定模型之間的主從關(guān)系，并通過添加恰當?shù)牟馁|(zhì)和貼圖，進一步增強模型的真實感.

圖2 系統(tǒng)開發(fā)流程

2 虛擬仿真系統(tǒng)主要功能的實現(xiàn)

2.1 三維建模

在建模過程中，結(jié)構(gòu)的整體部分根據(jù)前視圖制做，細節(jié)部分根據(jù)實物來調(diào)節(jié). 以結(jié)構(gòu)復(fù)雜的分光計建模為例，對鏡筒建模時，先在模板畫1條樣條線，然后畫1個圓環(huán)，最后進行放樣操作. Y 型支架通過圓環(huán)、長方體、圓柱體等基本標準體通過布爾運算組合形成. 對于三腳架建模，通過構(gòu)建1個圓角長方體，然后采用 FFD 命令改變其形狀來完成. 望遠鏡的目鏡結(jié)構(gòu)相對比較復(fù)雜，將其拆分成3部分進行建模，然后通過布爾命令進行組合. 分光計的刻度盤共有 720 個小格，每個小格對應(yīng) 0.5°，共360°. 因此刻度盤的建模用到了陣列工具，在制作時先設(shè)計1個長方體，通過陣列旋轉(zhuǎn) 360°，數(shù)量設(shè)為 720來完成. 游標盤的制作也用陣列工具實現(xiàn).

建模時對部件的細節(jié)進行精細還原，通過布爾命令切割，實現(xiàn)分光計載物臺上的圓形紋路. 綜合利用Blender的功能實現(xiàn)了千分尺套筒及棘輪上的刻痕，通過對光學(xué)儀器中的透鏡進行倒角處理，使其邊緣更圓潤，增加了與實物圖的契合度. 再使用 VRay 渲染軟件對模型添加材質(zhì)和貼圖，并用不同顏色區(qū)分不同部件以便對比觀察. 因此仿真系統(tǒng)與真實儀器相似度非常高，使學(xué)生從虛擬仿真系統(tǒng)的模擬練習(xí)過渡到真實儀器的操作時更加自然. 建模后的虛擬仿真系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3 開發(fā)的虛擬仿真系統(tǒng)

虛擬系統(tǒng)整體模型建立后，下一步驟是交互功能的設(shè)計，主要圍繞著“知結(jié)構(gòu)”“懂原理”“會操作”來實現(xiàn).

2.2 知結(jié)構(gòu)

本文開發(fā)的虛擬仿真系統(tǒng)實現(xiàn)了從空間任意角度觀察認知儀器的結(jié)構(gòu). 為了提高人機交互效果，從學(xué)生使用角度出發(fā)，分別對鼠標左中右鍵進行功能設(shè)定，可以便捷地對儀器進行轉(zhuǎn)動、平移、放大及縮小操作. 在“知結(jié)構(gòu)”功能下，鼠標移到主要部件上，會顯示該部件的說明. 例如在分光計虛擬系統(tǒng)中，鼠標移到每個螺釘上，會出現(xiàn)文字介紹該螺釘?shù)墓δ? 此外，通過設(shè)置滑動條上下滑動，實現(xiàn)儀器的拆分及組裝功能，使學(xué)生進一步了解儀器的結(jié)構(gòu)組成，如圖4所示. 通過拆分，學(xué)生可直觀學(xué)習(xí)分光計是由各部件圍繞著主軸嵌套而成；千分尺的套筒、螺桿、棘輪嵌套關(guān)系也一目了然.

(a)分光計

通過對真實儀器部件的拆分測量，研究其內(nèi)部機械及光學(xué)結(jié)構(gòu)，再準確建模，虛擬仿真系統(tǒng)實現(xiàn)了對儀器內(nèi)部結(jié)構(gòu)的模擬. 在知結(jié)構(gòu)功能下，系統(tǒng)以透明方式，展示了重要部件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，學(xué)生通過在部件上點擊左鍵就可觀察儀器內(nèi)部結(jié)構(gòu). 如圖5所示，分光計望遠鏡筒內(nèi)部的分劃板及棱鏡、準直管中的狹縫裝置、測量顯微鏡的鏡筒內(nèi)部構(gòu)造特別是五角棱鏡等，都被真實地顯示出來，大幅降低了儀器結(jié)構(gòu)方面的學(xué)習(xí)難度.

圖5 儀器內(nèi)部結(jié)構(gòu)

2.3 懂原理

物理實驗儀器的結(jié)構(gòu)中蘊含著豐富的物理原理，或者說為了實現(xiàn)物理原理，儀器的結(jié)構(gòu)才設(shè)計得如此復(fù)雜巧妙. 實驗儀器中的物理原理學(xué)習(xí)一直是教學(xué)中的難點，也是仿真系統(tǒng)開發(fā)中的難點. 例如：分光計中學(xué)生不清楚綠十字像是如何形成的，準直管為什么可以產(chǎn)生平行光. 針對以上難點，系統(tǒng)引入輔助線表征光線，然后分析光路中的空間解析幾何的數(shù)學(xué)關(guān)系，通過C#編程準確模擬了光路原理，并以光路跟隨的形式直觀地展示了上述過程，方便學(xué)生學(xué)習(xí).

圖6為準直管中的光路原理，通過物鏡焦距、狹縫位置等數(shù)據(jù)，并根據(jù)成像原理，設(shè)置滑動條，實現(xiàn)了移動狹縫裝置，出射光從發(fā)散→平行→會聚狀態(tài)的自然順暢模擬，使學(xué)生清晰地學(xué)習(xí)近軸光線傳播原理. 同理，如圖7所示系統(tǒng)也模擬了望遠鏡中的光路原理，學(xué)生根據(jù)入射光線與反射光線的對應(yīng)變換關(guān)系，可直觀了解綠十字像如何形成，成像在何位置，掌握儀器中以往較難理解的空間三維關(guān)系，從而降低了儀器原理的教學(xué)難度.

圖6 準直管光路原理模擬

圖7 望遠鏡光路原理模擬

分光計和測量顯微鏡在真實測量中都存在如下操作：隨著持續(xù)調(diào)焦，像會從模糊→清晰→模糊進行變化，此操作目的是為了尋找最清晰的像，很多光學(xué)實驗中都有類似的操作，此操作也是鍛煉學(xué)生實驗技能的重要步驟. 在這步的仿真中，如果采用多幅圖片播放的方式模擬像的變化過程，會造成卡頓、不連續(xù)、不真實的缺點. 為實現(xiàn)模擬過程的順暢，創(chuàng)新性地借鑒三維游戲的制作功能，通過編程實現(xiàn)連續(xù)顯示，達到預(yù)期目標. 如圖8所示，在系統(tǒng)中設(shè)置滑動條，拖動滑動條即可使目鏡筒的位置發(fā)生連續(xù)變化，使綠十字像的調(diào)節(jié)過程順暢真實地再現(xiàn).

圖8 綠十字像漸變過程

2.4 會操作

實驗儀器中不僅蘊含豐富的物理原理，也對應(yīng)著相對復(fù)雜的操作，因此實驗儀器的操作也成為教學(xué)中的難點. 系統(tǒng)以儀器中的物理原理為基礎(chǔ)，通過分析儀器中空間解析幾何的數(shù)學(xué)關(guān)系，準確測量需要的各類參量，再利用C#編程準確模擬儀器的操作. 如圖9所示的千分尺仿真系統(tǒng)中，通過準確設(shè)定螺紋螺距及50個等分刻度，實現(xiàn)了模擬真實操作. 例如，學(xué)生通過鼠標左鍵點擊套筒并向右滑動，可使套筒向后轉(zhuǎn)動，帶動測微螺桿向右運動，然后根據(jù)刻度指示練習(xí)讀數(shù).

圖9 千分尺仿真系統(tǒng)

同軸等高調(diào)節(jié)是光學(xué)實驗的基本操作，也是難點. 例如在分光計教學(xué)實踐中，學(xué)生普遍感覺最難的是調(diào)節(jié)系統(tǒng)的同軸等高，調(diào)好的標志是雙面平面鏡的2個面分別正對望遠鏡時，綠十字像應(yīng)和最上方的十字叉絲重合. 在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生因為不清楚綠十字像的位置如何變化，導(dǎo)致調(diào)節(jié)儀器時思路不清，從而不清楚載物臺下螺釘和望遠鏡下螺釘?shù)恼{(diào)節(jié)順序及調(diào)節(jié)方向. 因此在開發(fā)虛擬仿真系統(tǒng)時，首先分析了光路中的數(shù)學(xué)關(guān)系. 例如載物臺下方3個螺釘?shù)捻旤c組成等邊三角形，設(shè)此三角形高為H；螺釘?shù)穆菥酁閟，設(shè)分劃板距載物臺中心距離為L，根據(jù)幾何關(guān)系，可得出當載物臺下方的調(diào)節(jié)螺釘旋轉(zhuǎn)1周時，綠十字像的位置改變量為

Δx=2Larctan (s/H).

同理可得到調(diào)節(jié)望遠鏡筒下的俯仰螺釘，綠十字像位置的改變量，以及轉(zhuǎn)動雙面平面鏡，反射光的角度變化等數(shù)學(xué)關(guān)系，然后通過C#編程控制調(diào)節(jié)附件、輔助線、 光線與光學(xué)元件，通過分光計載物臺之間的層級、從屬、運動關(guān)系，準確模擬了同軸等高調(diào)節(jié)時的操作，并以光路跟隨的形式直觀地展示了上述過程，方便學(xué)生學(xué)習(xí).

圖10(a)為調(diào)節(jié)俯仰螺釘，使望遠鏡筒向下傾斜時的光路變化及綠十字像位置變化；圖10(b)為調(diào)節(jié)載物臺下的俯仰螺釘，使載物臺向上傾斜時的光路變化及綠十字像位置變化；圖10(c)為轉(zhuǎn)動雙面平面鏡時，反射光的光路跟隨變化. 整個模擬過程直觀清晰，方便學(xué)生學(xué)習(xí)調(diào)節(jié). 使學(xué)生有效地掌握課堂實驗中具體操作的要領(lǐng).

(a)調(diào)節(jié)俯仰螺釘使望遠鏡筒向下傾斜

儀器調(diào)節(jié)好后，進行數(shù)據(jù)測量，因此系統(tǒng)也實現(xiàn)了測量結(jié)果的自動判讀供學(xué)生練習(xí). 例如，分光計采用雙游標讀數(shù)，根據(jù)游標原理制作了高精度的游標刻度，并通過腳本編程，實現(xiàn)了準確真實的游標讀數(shù)仿真及測量，如圖11所示. 學(xué)生不僅可以自行進行游標讀數(shù)練習(xí)，還可以將數(shù)據(jù)與系統(tǒng)給出的結(jié)果進行對比，判斷讀數(shù)的準確程度，提高了交互功能. 類似功能在其他仿真系統(tǒng)中也已經(jīng)實現(xiàn)，如圖9所示的千分尺結(jié)果自動顯示功能.

圖11 分光計游標盤、刻度盤及讀數(shù)測量的仿真

3 虛擬仿真系統(tǒng)在教學(xué)中的實踐

從學(xué)生使用角度出發(fā)，編寫了虛擬仿真系統(tǒng)使用說明，增添了語音講解與字幕對白并與儀器實體展示相呼應(yīng). 目前，開發(fā)的實驗儀器仿真系統(tǒng)已投入本校的基礎(chǔ)物理實驗教學(xué)，具體應(yīng)用在學(xué)生預(yù)習(xí)、教師課堂教學(xué)講解及課后復(fù)習(xí)階段. 特別是在預(yù)習(xí)階段，設(shè)置了針對儀器結(jié)構(gòu)、原理及操作的預(yù)習(xí)問題，要求學(xué)生操作仿真系統(tǒng)后回答，使得仿真系統(tǒng)的學(xué)習(xí)更有針對性，學(xué)生、教師反映良好.

仿真系統(tǒng)具有以下特點：

1)易學(xué)性. 學(xué)生利用該系統(tǒng)，不僅可在三維空間中直觀地認知儀器各部件的構(gòu)造及其對應(yīng)的物理原理，也可以模擬操作儀器，練習(xí)各種調(diào)節(jié)功能，有效克服抽象思維能力不足的缺點，為課堂原理學(xué)習(xí)、儀器的真實操作打下堅實基礎(chǔ)；

2)易用性. 教師利用該系統(tǒng)，在課堂教學(xué)中可以更高效地講解儀器的原理及操作，顯著降低了教學(xué)的難度；

3)先進性. 虛擬軟件在先進的優(yōu)秀軟件平臺Unity 3D上開發(fā)，不僅能體現(xiàn)整個模型、儀器的不同視角圖，而且能單獨體現(xiàn)模型、儀器的不同部位的內(nèi)外部的不同視角，在不同平臺上也具有良好的移植性.

4 結(jié)束語

物理實驗儀器虛擬系統(tǒng)體現(xiàn)了“易學(xué)性、易用性、先進性”的特點，創(chuàng)建了虛實結(jié)合的實驗教學(xué)新模式，有效解決了“教師難教，學(xué)生難學(xué)”的教學(xué)難題. 隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，虛擬現(xiàn)實技術(shù)作為新的教學(xué)手段正逐步進入教育領(lǐng)域，特別是新冠疫情的出現(xiàn)，使得在線教育成為必然趨勢，如何保障在線教育的質(zhì)量非常關(guān)鍵. 而虛擬現(xiàn)實技術(shù)是提高在線教學(xué)效果的有力手段. 對于量大面廣的基礎(chǔ)實驗課程，開發(fā)基于虛擬現(xiàn)實技術(shù)的三維虛擬物理教學(xué)仿真系統(tǒng)，對保證、提高線上線下的大學(xué)物理實驗教學(xué)，實現(xiàn)教育現(xiàn)代化具有重要意義.