張建秋

（河北省永清縣龍虎莊鄉(xiāng)中心校，河北 永清 065600）

幾何直觀指運用幾何圖形分析與解決數(shù)學(xué)問題的一種素養(yǎng)，其能簡化解題步驟，提高解題能力，應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)授課中效果顯著。幾何知識在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中占有重要地位，它對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)有著重要作用，但直觀幾何較為抽象，教師把握幾何知識的特點，用心研究學(xué)生的認知基礎(chǔ)與幾何知識的聯(lián)系，做好授課內(nèi)容探討以及教學(xué)效果評估，積極采取有效途徑，優(yōu)化幾何直觀教學(xué)中的不足，促進教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)水平的進一步提升。

一、實物展示，借助幾何直觀加深理解

分析發(fā)現(xiàn)，部分教師僅通過在黑板上繪制圖形進行授課，導(dǎo)致學(xué)生缺乏對圖形的直觀認識，對點、線、面以及圖形位置的認識與理解不深入，解題中錯誤百出。為防止上述不良狀況發(fā)生，應(yīng)做好教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化。一方面，傳授幾何圖形知識的同時注重展示實物，要求其相互傳遞觀看，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的同時，在其頭腦中留下深刻印象。另一方面，結(jié)合實物，設(shè)計相關(guān)問題，鼓勵其回顧看到的實物，認真思考，積極回答問題，以加深對幾何圖形的理解，為其靈活應(yīng)用做好鋪墊。幾何知識較為抽象，實物能夠為學(xué)生的直觀感知提供載體，使學(xué)生在大腦中建立直觀印象，這對于提升學(xué)生理解抽象知識有著重要作用。教師在運用實物展示時，要滲透一定的學(xué)習(xí)策略，使學(xué)生能夠在動手觀察中有效進行數(shù)學(xué)思考，從而經(jīng)歷一系列的數(shù)學(xué)推理過程，最終掌握知識，并獲得能力的培養(yǎng)。

如，在講解“圓柱和圓錐”體積知識時，課堂上將底面積相同的圓柱和圓錐模型展示給學(xué)生，并要求學(xué)生相互傳遞，認真觀察兩個模型。而后向圓錐模型中注滿水，在將水導(dǎo)入到圓柱模型中，結(jié)果發(fā)現(xiàn)水更好達到圓柱體積的三分之一，很好的調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性，更加牢固記憶圓柱和圓錐體積計算公式。在此基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)以下問題情境，要求其思考解答：一個底面半徑為10 厘米的圓柱容器中裝一些水，將底面半徑為5厘米的圓錐鉛錘放入其中。水全部沒過圓錐鉛錘。將其從圓柱中取出，容器水面下降5 毫米，鉛錘的高為多少厘米？學(xué)生認真讀題，并幫助實物進行演示，再動手畫草圖分析，最終提出正確解題思路，即，水面下降的體積和圓錐鉛錘的體積相同。解題時可設(shè)鉛錘高x 厘米，則可列出以下方程：×52×x=102×0.5 解得x=6，即，圓錐鉛錘的高為6 厘米。該問題立足圓柱和圓錐幾何體出題，鼓勵其思考、解答，獲得很好的幾何直觀教學(xué)效果。

二、優(yōu)化教法，借助幾何直觀激發(fā)興趣

在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識時，教師要優(yōu)化教學(xué)方法，通過整合相關(guān)的載體與信息技術(shù)手段，使學(xué)生在直觀手段的輔助下更好地參與探究，以此實現(xiàn)學(xué)生空間思維能力的發(fā)展。為提高直觀教學(xué)質(zhì)量，教師應(yīng)結(jié)合以往教學(xué)目標完成情況，對應(yīng)用的教學(xué)方法進行分析，做好教學(xué)方法的優(yōu)化，更好的激發(fā)運用圖形解決數(shù)學(xué)問題的興趣。一方面，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，鼓勵其動手制作相關(guān)的圖形模型，豐富教學(xué)內(nèi)容，增加教學(xué)趣味性的同時，提高其動手能力以及學(xué)習(xí)興趣。另一方面，在解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題時，可使用多媒體技術(shù)直觀、動態(tài)展示圖形的變化，降低學(xué)習(xí)與理解難度，使其能夠迅速找到解題突破口，認識到幾何直觀在解題中的妙用，提高其應(yīng)用意識。在應(yīng)用多媒體技術(shù)手段時，教師要把握幾何知識的特點，將抽象的知識通過動態(tài)化的多媒體技術(shù)呈現(xiàn)，使學(xué)生能夠在多媒體技術(shù)手段的輔助下更好地理解幾何知識，以幫助學(xué)生全面建構(gòu)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

如，在講解“長方體表面積”知識時，教師使用多媒體技術(shù)為其動態(tài)呈現(xiàn)以下題目：一本詞典的長、寬、高分別為20 厘米、12 厘米、6 厘米。將三本該詞典包裝起開，至少需要多少平方厘米的包裝紙？（不考慮重合處）將詞典包裝起來的方式有很多，題目要求使用包裝紙的面積最小，對學(xué)生空間想象能力要求較高。授課時使用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)各種包裝方法，最終使其清晰地看到只有當最大面積重合起來，使用包裝紙的面積才能達到最小。最終可求得使用包裝紙最小時的面積=2×12×（6+6+6）+2×20×（6+6+6）+2×12×20=432+720+480=1632 平方厘米。在學(xué)習(xí)長方體的表面積時，學(xué)生對表面積的理解非常重要，要讓學(xué)生掌握表面積的相關(guān)知識，就必須對長方體的六個面有深入的理解，這能夠提升學(xué)學(xué)生對幾何知識的應(yīng)用能力，使學(xué)生在應(yīng)用中深入理解長方體的表面積，最終促進學(xué)生綜合能力的提升。

三、創(chuàng)設(shè)情境，借助幾何直觀提升能力

情境能夠?qū)W(xué)生置于逼真的環(huán)境中，使學(xué)生思維得到啟發(fā)。教師將幾何知識與情境創(chuàng)設(shè)無痕聯(lián)系起來，可以將抽象的知識變成學(xué)生易于接受的探究場景，使知識以學(xué)生相對熟悉的情境出現(xiàn)，這能夠大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師在授課中創(chuàng)設(shè)生活、趣味性問題情境，能調(diào)動其思考熱情，顯著提高幾何直觀教學(xué)質(zhì)量，因此，應(yīng)結(jié)合以往教學(xué)實際，做好教學(xué)問題情境的優(yōu)化，促使其更加積極的學(xué)、主動的學(xué)習(xí)。一方面，從學(xué)生身邊生活入手，創(chuàng)設(shè)有關(guān)幾何類型的問題情境，可其認識到生活之中幾何知識無處不在以及幾何知識的重要性，提高其思考的積極性。在生活情境中，學(xué)生容易從生活中找到幾何知識的“原型”，并借助生活知識去理解較為抽象的內(nèi)容，這可以幫助學(xué)生更為直觀的理解知識，使學(xué)生獲得較為靈活的知識。另一方面，結(jié)合學(xué)生感興趣的話題，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境。教師在創(chuàng)設(shè)情境時，要考慮到學(xué)生的興趣，而要了解學(xué)生的興趣，不能單純依靠教師的想象，因為不同階段的學(xué)生的興趣點也不一樣的。教師要通過與學(xué)生溝通了解其興趣所在，將相關(guān)問題與其興趣巧妙地結(jié)合在一起，促使其更好的解答數(shù)學(xué)問題，提升解題能力的同時，促進幾何直觀教學(xué)質(zhì)量的提高。

總之，為提高學(xué)生解題能力以及核心素養(yǎng)，應(yīng)做好幾何直觀教學(xué)工作研究，認識到幾何直觀教學(xué)中存在的不足，及時采取有效措施加以優(yōu)化。本文通過探討認為，應(yīng)結(jié)合教學(xué)目標，做好教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及教學(xué)情境優(yōu)化，促進學(xué)生深入理解所學(xué)幾何知識的同時，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，通過創(chuàng)設(shè)有趣問題情境，不斷提高其運用幾何知識解決數(shù)學(xué)問題的能力。