張建秋
(河北省永清縣龍虎莊鄉(xiāng)中心校,河北 永清 065600)
幾何直觀指運用幾何圖形分析與解決數(shù)學(xué)問題的一種素養(yǎng),其能簡化解題步驟,提高解題能力,應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)授課中效果顯著。幾何知識在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中占有重要地位,它對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)有著重要作用,但直觀幾何較為抽象,教師把握幾何知識的特點,用心研究學(xué)生的認知基礎(chǔ)與幾何知識的聯(lián)系,做好授課內(nèi)容探討以及教學(xué)效果評估,積極采取有效途徑,優(yōu)化幾何直觀教學(xué)中的不足,促進教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)水平的進一步提升。
分析發(fā)現(xiàn),部分教師僅通過在黑板上繪制圖形進行授課,導(dǎo)致學(xué)生缺乏對圖形的直觀認識,對點、線、面以及圖形位置的認識與理解不深入,解題中錯誤百出。為防止上述不良狀況發(fā)生,應(yīng)做好教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化。一方面,傳授幾何圖形知識的同時注重展示實物,要求其相互傳遞觀看,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的同時,在其頭腦中留下深刻印象。另一方面,結(jié)合實物,設(shè)計相關(guān)問題,鼓勵其回顧看到的實物,認真思考,積極回答問題,以加深對幾何圖形的理解,為其靈活應(yīng)用做好鋪墊。幾何知識較為抽象,實物能夠為學(xué)生的直觀感知提供載體,使學(xué)生在大腦中建立直觀印象,這對于提升學(xué)生理解抽象知識有著重要作用。教師在運用實物展示時,要滲透一定的學(xué)習(xí)策略,使學(xué)生能夠在動手觀察中有效進行數(shù)學(xué)思考,從而經(jīng)歷一系列的數(shù)學(xué)推理過程,最終掌握知識,并獲得能力的培養(yǎng)。
如,在講解“圓柱和圓錐”體積知識時,課堂上將底面積相同的圓柱和圓錐模型展示給學(xué)生,并要求學(xué)生相互傳遞,認真觀察兩個模型。而后向圓錐模型中注滿水,在將水導(dǎo)入到圓柱模型中,結(jié)果發(fā)現(xiàn)水更好達到圓柱體積的三分之一,很好的調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性,更加牢固記憶圓柱和圓錐體積計算公式。在此基礎(chǔ)上,創(chuàng)設(shè)以下問題情境,要求其思考解答:一個底面半徑為10 厘米的圓柱容器中裝一些水,將底面半徑為5厘米的圓錐鉛錘放入其中。水全部沒過圓錐鉛錘。將其從圓柱中取出,容器水面下降5 毫米,鉛錘的高為多少厘米?學(xué)生認真讀題,并幫助實物進行演示,再動手畫草圖分析,最終提出正確解題思路,即,水面下降的體積和圓錐鉛錘的體積相同。解題時可設(shè)鉛錘高x 厘米,則可列出以下方程:×52×x=102×0.5 解得x=6,即,圓錐鉛錘的高為6 厘米。該問題立足圓柱和圓錐幾何體出題,鼓勵其思考、解答,獲得很好的幾何直觀教學(xué)效果。
在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識時,教師要優(yōu)化教學(xué)方法,通過整合相關(guān)的載體與信息技術(shù)手段,使學(xué)生在直觀手段的輔助下更好地參與探究,以此實現(xiàn)學(xué)生空間思維能力的發(fā)展。為提高直觀教學(xué)質(zhì)量,教師應(yīng)結(jié)合以往教學(xué)目標完成情況,對應(yīng)用的教學(xué)方法進行分析,做好教學(xué)方法的優(yōu)化,更好的激發(fā)運用圖形解決數(shù)學(xué)問題的興趣。一方面,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,鼓勵其動手制作相關(guān)的圖形模型,豐富教學(xué)內(nèi)容,增加教學(xué)趣味性的同時,提高其動手能力以及學(xué)習(xí)興趣。另一方面,在解答相關(guān)數(shù)學(xué)問題時,可使用多媒體技術(shù)直觀、動態(tài)展示圖形的變化,降低學(xué)習(xí)與理解難度,使其能夠迅速找到解題突破口,認識到幾何直觀在解題中的妙用,提高其應(yīng)用意識。在應(yīng)用多媒體技術(shù)手段時,教師要把握幾何知識的特點,將抽象的知識通過動態(tài)化的多媒體技術(shù)呈現(xiàn),使學(xué)生能夠在多媒體技術(shù)手段的輔助下更好地理解幾何知識,以幫助學(xué)生全面建構(gòu)知識,發(fā)展數(shù)學(xué)能力。
如,在講解“長方體表面積”知識時,教師使用多媒體技術(shù)為其動態(tài)呈現(xiàn)以下題目:一本詞典的長、寬、高分別為20 厘米、12 厘米、6 厘米。將三本該詞典包裝起開,至少需要多少平方厘米的包裝紙?(不考慮重合處)將詞典包裝起來的方式有很多,題目要求使用包裝紙的面積最小,對學(xué)生空間想象能力要求較高。授課時使用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)各種包裝方法,最終使其清晰地看到只有當最大面積重合起來,使用包裝紙的面積才能達到最小。最終可求得使用包裝紙最小時的面積=2×12×(6+6+6)+2×20×(6+6+6)+2×12×20=432+720+480=1632 平方厘米。在學(xué)習(xí)長方體的表面積時,學(xué)生對表面積的理解非常重要,要讓學(xué)生掌握表面積的相關(guān)知識,就必須對長方體的六個面有深入的理解,這能夠提升學(xué)學(xué)生對幾何知識的應(yīng)用能力,使學(xué)生在應(yīng)用中深入理解長方體的表面積,最終促進學(xué)生綜合能力的提升。
情境能夠?qū)W(xué)生置于逼真的環(huán)境中,使學(xué)生思維得到啟發(fā)。教師將幾何知識與情境創(chuàng)設(shè)無痕聯(lián)系起來,可以將抽象的知識變成學(xué)生易于接受的探究場景,使知識以學(xué)生相對熟悉的情境出現(xiàn),這能夠大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師在授課中創(chuàng)設(shè)生活、趣味性問題情境,能調(diào)動其思考熱情,顯著提高幾何直觀教學(xué)質(zhì)量,因此,應(yīng)結(jié)合以往教學(xué)實際,做好教學(xué)問題情境的優(yōu)化,促使其更加積極的學(xué)、主動的學(xué)習(xí)。一方面,從學(xué)生身邊生活入手,創(chuàng)設(shè)有關(guān)幾何類型的問題情境,可其認識到生活之中幾何知識無處不在以及幾何知識的重要性,提高其思考的積極性。在生活情境中,學(xué)生容易從生活中找到幾何知識的“原型”,并借助生活知識去理解較為抽象的內(nèi)容,這可以幫助學(xué)生更為直觀的理解知識,使學(xué)生獲得較為靈活的知識。另一方面,結(jié)合學(xué)生感興趣的話題,創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境。教師在創(chuàng)設(shè)情境時,要考慮到學(xué)生的興趣,而要了解學(xué)生的興趣,不能單純依靠教師的想象,因為不同階段的學(xué)生的興趣點也不一樣的。教師要通過與學(xué)生溝通了解其興趣所在,將相關(guān)問題與其興趣巧妙地結(jié)合在一起,促使其更好的解答數(shù)學(xué)問題,提升解題能力的同時,促進幾何直觀教學(xué)質(zhì)量的提高。
總之,為提高學(xué)生解題能力以及核心素養(yǎng),應(yīng)做好幾何直觀教學(xué)工作研究,認識到幾何直觀教學(xué)中存在的不足,及時采取有效措施加以優(yōu)化。本文通過探討認為,應(yīng)結(jié)合教學(xué)目標,做好教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及教學(xué)情境優(yōu)化,促進學(xué)生深入理解所學(xué)幾何知識的同時,激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣,通過創(chuàng)設(shè)有趣問題情境,不斷提高其運用幾何知識解決數(shù)學(xué)問題的能力。