趙會(huì)曉

（河北省承德市平泉市楊樹嶺中學(xué)，河北 承德 067500）

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的部分，這也是讓學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)能夠得以形成，并且提升學(xué)生的知識(shí)理解與應(yīng)用能力的重要教學(xué)過程。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法間存在著非常緊密的聯(lián)系，合理地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)將會(huì)讓二者間發(fā)揮非常積極的相輔相成的教學(xué)功效。教師要透過有效的教學(xué)模式來深化對于數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的滲透，并且要讓學(xué)生們對于一些核心內(nèi)容有更好地掌握，這樣才能夠讓知識(shí)教學(xué)的效率更高。

一、借助“數(shù)學(xué)方法”了解“數(shù)學(xué)思想”

數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的教學(xué)是分不開的，教師只有合理的利用兩者之間的聯(lián)系，才能夠促進(jìn)學(xué)生對于二者有更好的理解與認(rèn)知。很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想需要教師借助有效的數(shù)學(xué)方法來進(jìn)行講授，這會(huì)幫助學(xué)生慢慢領(lǐng)會(huì)這些數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵；很多典型的數(shù)學(xué)方法則會(huì)在一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想中得到直觀的體現(xiàn)，透過對于數(shù)學(xué)思想的利用則能夠深化學(xué)生對于數(shù)學(xué)方法的熟練程度。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師首先需要做的就是借助一些有效的“數(shù)學(xué)方法”來增進(jìn)學(xué)生對于一些典型的“數(shù)學(xué)思想”的了解與認(rèn)識(shí)，這是非常重要的一個(gè)教學(xué)開端。

在初次接觸一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想時(shí)，學(xué)生往往需要一個(gè)了解的階段。如何能夠讓學(xué)生們對于一些并不是太容易理解的數(shù)學(xué)思想有更好的理解與接受，教師可以借助數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用加以積極的教學(xué)輔助。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化。課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖像法、待定系數(shù)法、配方法等。在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，對于數(shù)學(xué)思想的教學(xué)指導(dǎo)，又深化了學(xué)生對于數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用程度。這便是一個(gè)非常好的相輔相成的教學(xué)過程。教師首先要透過數(shù)學(xué)方法的教學(xué)來讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想形成基本的認(rèn)知，這樣才能夠讓學(xué)生更好地體會(huì)到這些數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，進(jìn)而慢慢展開對于這些經(jīng)典數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。

二、借助“數(shù)學(xué)方法”滲透“數(shù)學(xué)思想”

對于數(shù)學(xué)思想形成了初步了解后，教師要慢慢引導(dǎo)學(xué)生對于這些數(shù)學(xué)思想有更進(jìn)一步的認(rèn)知，要引導(dǎo)學(xué)生深入的領(lǐng)會(huì)這些基本數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，這樣才能夠更有效的展開對其的應(yīng)用。教師可以借助“數(shù)學(xué)方法”來進(jìn)一步滲透“數(shù)學(xué)思想”的教學(xué)，這將會(huì)是一個(gè)很好的教學(xué)切入點(diǎn)。隨著學(xué)生們對于很多基本的數(shù)學(xué)方法越來越熟悉，對于這些方法的應(yīng)用也越來越熟練，這是一個(gè)很好的基礎(chǔ)。教師可以設(shè)置一些有針對性的思考問題，讓學(xué)生在透過數(shù)學(xué)方法將其解答的過程中慢慢領(lǐng)會(huì)到其中包含的數(shù)學(xué)思想。這是一個(gè)非常有效的知識(shí)習(xí)得的過程，將會(huì)極大的深化學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想的吸收與掌握。

以《有理數(shù)》這一章的教學(xué)為例。與原來部編教材相比，它少了一節(jié)——“有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。而兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小的全過程單獨(dú)地放在絕對值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則，即使這一章節(jié)的重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散；又向?qū)W生滲透了形數(shù)結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受。這便是一個(gè)非常靈活的透過數(shù)學(xué)方法的教學(xué)來滲透數(shù)學(xué)思想的過程，這也是對于學(xué)生的一種很好的引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠?qū)τ跀?shù)形結(jié)合的思想有更好地體會(huì)。

三、借助“數(shù)學(xué)方法”運(yùn)用“數(shù)學(xué)思想”

隨著學(xué)生的知識(shí)積累的不斷深化，對于很多數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用越來越熟練，這個(gè)時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助一些典型的數(shù)學(xué)方法來運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在具體問題的解答中體會(huì)數(shù)學(xué)思想所帶來的輔助效果。這是對于學(xué)生的能力提出的一種更高的要求，同時(shí)，這也是對于學(xué)生自身的知識(shí)體系的一種構(gòu)建。教師要進(jìn)一步讓數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的教學(xué)實(shí)現(xiàn)融合，要讓學(xué)生在具體的問題的解答中靈活的發(fā)揮二者的積極效用。這不僅能夠讓學(xué)生更快速地找到解題方法與解題策略，這也會(huì)促進(jìn)學(xué)生對于知識(shí)的理解與吸收，并且全面提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。

四、讓學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)方法

教師想要在教學(xué)中使學(xué)生形成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。比如，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，我們可以用乘法公式類比；在學(xué)習(xí)二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時(shí)，我們可以和一元二次議程的根與系數(shù)性質(zhì)類比。通過多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)方法。隨著學(xué)生各方面能力的不斷提升，教師在教學(xué)中要進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的相互融合與相互促進(jìn)的作用，這樣才能夠讓學(xué)生對于二者都有更好地吸收與掌握。

綜上所述，數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)反映，追求的是“授人以漁”。在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法，更新數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，不僅能使學(xué)生理解問題的本質(zhì)，而且可以幫助學(xué)生通過數(shù)學(xué)思想方法的遷移去認(rèn)識(shí)教材以外的數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)特征，豐富學(xué)生的思維世界，使學(xué)生成為有創(chuàng)造能力、可持續(xù)發(fā)展的新時(shí)代人才。