鄭淑芹

（河北省霸州市勝芳鎮(zhèn)第三小學(xué)，河北 霸州 065701）

數(shù)學(xué)教學(xué)要注重對(duì)學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的培養(yǎng)，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。但是在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在課堂碎片化、灌輸化的問(wèn)題，缺少整體建構(gòu);數(shù)學(xué)教學(xué)以大量習(xí)題訓(xùn)練為主，缺乏學(xué)生思維的深度參與;過(guò)于追求答案的正確與否，缺少對(duì)問(wèn)題解答過(guò)程的回顧與反思……在這種形勢(shì)下，實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)顯得尤為必要，它可以幫助學(xué)生理解和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心元素，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在整體性、關(guān)聯(lián)性與層次性的引領(lǐng)下逐漸得到提升。

一、注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的整合梳理，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)

美國(guó)心理學(xué)家、教育學(xué)家杰羅姆·布魯納認(rèn)為，知識(shí)不應(yīng)當(dāng)是零散的，而應(yīng)當(dāng)是結(jié)構(gòu)化的。基于這點(diǎn)認(rèn)識(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)真研讀教材，整體把握教材結(jié)構(gòu)、知識(shí)板塊結(jié)構(gòu)等，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的整合梳理，合理開(kāi)展教學(xué)。

（一）建立“關(guān)聯(lián)”，形成結(jié)構(gòu)認(rèn)知

數(shù)學(xué)知識(shí)原本是以孤立、分散的形式存在于教材中的，教師依據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)引領(lǐng)學(xué)生連點(diǎn)成線、連線成網(wǎng)，可以幫助學(xué)生建構(gòu)一套系統(tǒng)的知識(shí)體系，促使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)有機(jī)融合，達(dá)到觸類旁通的目的。如在《認(rèn)識(shí)小數(shù)》教學(xué)中，教師可以借助數(shù)位順序表幫助學(xué)生把整數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)聯(lián)建立起來(lái)。由于學(xué)生已經(jīng)具有了“10 個(gè)1 是10，10 個(gè)10 是100，10 個(gè)100 是1000……”的整數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，因此在學(xué)習(xí)小數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，教師就可以把學(xué)生的這種認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)延伸拓展，把1 平均分成10 份，1 份就是0.1，10 個(gè)0.1 是1;把0.1 平均分成10 份，1 份就是0.01，10 個(gè)0.01是0.1……以這樣的形式開(kāi)展教學(xué)，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生建立分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的整體建構(gòu)。

（二）注重“聯(lián)系”，完善結(jié)構(gòu)認(rèn)知

數(shù)學(xué)知識(shí)之間是有一定聯(lián)系的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系入手，引導(dǎo)學(xué)生探索新知，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的區(qū)別與聯(lián)系，厘清數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，從而使其形成一個(gè)比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)某些計(jì)算方法進(jìn)行梳理、融通、整合，以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

二、注重?cái)?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的學(xué)用結(jié)合，促進(jìn)深度理解

在結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)以后，還要在學(xué)習(xí)過(guò)程中靈活運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（一）學(xué)用結(jié)合，深化學(xué)生的結(jié)構(gòu)認(rèn)知

“教結(jié)構(gòu)”就是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)有初步的了解，“用結(jié)構(gòu)”就是指運(yùn)用自己掌握的結(jié)構(gòu)化方法策略來(lái)探究解決問(wèn)題的方法，使之成為學(xué)生學(xué)習(xí)新知的有效工具之一。如在教學(xué)《9 加幾》時(shí)，用“湊十法”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算就是運(yùn)用其方法結(jié)構(gòu)。教學(xué)時(shí)，教師可借助小棒讓學(xué)生在分一分、說(shuō)一說(shuō)中對(duì)“湊十法”的計(jì)算方法有一定的認(rèn)知，幫助學(xué)生初步掌握這種學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生運(yùn)用“湊十法”這種結(jié)構(gòu)方法來(lái)學(xué)習(xí)“8 加幾、7 加幾、6 加幾……”，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的結(jié)構(gòu)方法解決問(wèn)題，可以真正實(shí)現(xiàn)學(xué)方法、用方法，實(shí)現(xiàn)“教”與“學(xué)”之間的相融互通、并行推進(jìn)、層層深化，從而使學(xué)生牢固掌握“湊十法”的方法結(jié)構(gòu)和知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（二）靈活運(yùn)用，發(fā)揮數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)效

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體感知，但教師還要根據(jù)具體學(xué)習(xí)需要靈活運(yùn)用，不能為了結(jié)構(gòu)而結(jié)構(gòu)。如在教學(xué)《運(yùn)算律》時(shí)，教師一般采用“感知特征—形成猜想—驗(yàn)證猜想—?dú)w納概括—反思完善”這幾個(gè)過(guò)程，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)由感性認(rèn)識(shí)逐步上升到理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如可通過(guò)對(duì)不同算式算法的整理，幫助學(xué)生形成“交換加數(shù)的位置，和不變”的猜想，然后再由“加法交換律”引出關(guān)于“乘法交換律”的類比猜想，這樣不僅可以有效避免學(xué)生在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化知識(shí)形成過(guò)程中出現(xiàn)的重復(fù)現(xiàn)象，還可以借助類比猜想幫助學(xué)生建立“加法交換律”與“乘法交換律”之間的意義關(guān)聯(lián)，使學(xué)生的“合情推理能力”得到有效培養(yǎng)，不斷完善學(xué)生對(duì)“運(yùn)算律”結(jié)構(gòu)的認(rèn)知，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

三、注重?cái)?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的相關(guān)關(guān)聯(lián)，在關(guān)聯(lián)中尋求突破

布魯納指出學(xué)習(xí)就是對(duì)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重新組織?；诖?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從實(shí)際教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，幫助學(xué)生建立所學(xué)知識(shí)之間的溝通與聯(lián)系，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和感悟。這就要求教師在引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)能夠顧全大局，抓住重點(diǎn)，在數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)中尋求突破之處。

（一）在知識(shí)關(guān)聯(lián)中尋求突破，深化結(jié)構(gòu)認(rèn)知

數(shù)學(xué)知識(shí)按照由易到難、螺旋上升的趨勢(shì)分散在各冊(cè)教材之中，教師要考慮學(xué)生的心理特點(diǎn)和年齡特征，從整體出發(fā)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知。以“圖形的測(cè)量”為例，在小學(xué)階段涉及的內(nèi)容有長(zhǎng)度測(cè)量、面積測(cè)量、角的度量等知識(shí)，教師在教學(xué)時(shí)要教給學(xué)生測(cè)量的具體方法，讓學(xué)生真正經(jīng)歷不同測(cè)量知識(shí)方法的形成過(guò)程，以使學(xué)生明白在測(cè)量時(shí)統(tǒng)一數(shù)量單位的重要性。教師注重學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)可以幫助學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中更準(zhǔn)確地把握度量單位的現(xiàn)實(shí)意義，感受度量單位的多樣性與關(guān)聯(lián)性，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

（二）在視角關(guān)聯(lián)中尋求突破，深化結(jié)構(gòu)認(rèn)知

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)視角不同，教師的關(guān)注點(diǎn)和突破點(diǎn)也應(yīng)有明顯的區(qū)別。教師要從多角度出發(fā)，幫助學(xué)生形成立體的、開(kāi)放的、動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生快速解決具體問(wèn)題。如在“三角形的分類”教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生分別從角的特點(diǎn)和邊的特點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行分類，這樣教學(xué)，系統(tǒng)且多元，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體建構(gòu)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)可以幫助學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師要立足課堂，重視過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題，使其不斷豐富和完善數(shù)學(xué)認(rèn)知，形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系，進(jìn)而深刻體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。