李春蘭

（河北省滄州市任丘市職業(yè)教育中心，河北 滄州 062550）

數(shù)學(xué)的核心能力就是具有現(xiàn)代數(shù)學(xué)烙印上的、與符合社會(huì)所需要相關(guān)的,現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想品質(zhì)和對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的推理等等方面的基本能力。具體來講,數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)就是指通過課本學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容:數(shù)理能力,包括了數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證、數(shù)學(xué)模型、以及運(yùn)用數(shù)學(xué)方法處理現(xiàn)實(shí)問題的能力,等等。數(shù)學(xué)態(tài)度,包括了在日常生活和工作環(huán)境中,運(yùn)用數(shù)學(xué)的情感和價(jià)值觀等。但是,從在職生中培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的基本模式出發(fā),數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是指在日常生活與工作環(huán)境中所必須掌握的符合社會(huì)需求的基本數(shù)學(xué)能力。具體而言,數(shù)學(xué)研究的核心素養(yǎng)即指人們能夠主動(dòng)自發(fā)地以數(shù)學(xué)研究的視角分析、推導(dǎo)并解題的能力,并運(yùn)用數(shù)理思想來求證、演繹與概括的能力。針對(duì)中職數(shù)學(xué)課程來說,這也就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要作用。中職階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括:數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)領(lǐng)域的六個(gè)重要核心都具有其相對(duì)的獨(dú)特性,因?yàn)樗鼈兪窍嗷ソ豢椚诤系?共同構(gòu)成為一個(gè)有機(jī)整體。下面是關(guān)于中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與教學(xué)核心素養(yǎng)訓(xùn)練的對(duì)策研究。

一、數(shù)學(xué)抽象訓(xùn)練

使學(xué)生學(xué)會(huì)”用數(shù)學(xué)的眼睛看”中職數(shù)學(xué)課程規(guī)范中的重要核心詞,即符號(hào)觀念和意識(shí)、數(shù)感,乃至幾何學(xué)直覺與空間的想像能力,均處于數(shù)學(xué)抽象這種重要教學(xué)核心素養(yǎng)之中。學(xué)習(xí)者的抽象思考能力越強(qiáng),了解新知的能力也越快,因此數(shù)學(xué)語言抽象是學(xué)習(xí)者六大的重要核心之一。數(shù)學(xué)抽象,只有通過概括、升華才能把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。所以,數(shù)學(xué)抽象的表達(dá)水平在較大程度上體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想水平,而對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象表達(dá)概括能力則可從概念教育中加以訓(xùn)練,概念是思維的基本單元,因此首先就應(yīng)該加強(qiáng)概念教育,同時(shí)必須針對(duì)數(shù)學(xué)概念本身的特征教育,使學(xué)生了解概念的實(shí)際含義,從而更好地運(yùn)用其解決實(shí)際問題。概念建立是語言教學(xué)中必不可少的步驟,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用自己的思維去揭示其概念的本質(zhì)屬性,能用自己的語言表述概念的實(shí)質(zhì),從而理解并獲得概念。

二、邏輯推導(dǎo)綜合實(shí)踐能力

使學(xué)生會(huì)”用數(shù)學(xué)的思想推”數(shù)學(xué),有嚴(yán)密的邏輯性邏輯推導(dǎo)綜合實(shí)踐能力,是數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)的其中一種。數(shù)學(xué)中的邏輯推理這個(gè)核心是反映學(xué)生,正確地運(yùn)用思維特性和形式對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行準(zhǔn)確剖析、合理推理、準(zhǔn)確歸納的能力。在具體數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,老師根據(jù)具體數(shù)學(xué)課本內(nèi)容講解了某些必需的邏輯基礎(chǔ)知識(shí),讓每個(gè)學(xué)生能利用它來演繹、歸納與證明,為了鍛煉每個(gè)學(xué)生的邏輯思維,教師需要了解邏輯推理的對(duì)立律、同一律、排中律以及補(bǔ)充理據(jù)法等基礎(chǔ)規(guī)則,而老師也必須根據(jù)具體上課的教學(xué)內(nèi)容幫助學(xué)生了解前面的規(guī)則,讓每個(gè)學(xué)生明了不是偷換概念,必須讓每個(gè)學(xué)生知道結(jié)論不是水火難容,在相同規(guī)則下對(duì)相同對(duì)象的互相矛盾的認(rèn)識(shí),必須有一條規(guī)則是錯(cuò)誤的:結(jié)論不是模凌二可含糊之辭在同一類關(guān)系下,對(duì)相同對(duì)象的判斷結(jié)果或者否定還是肯定,都不可以有其他情況下成立。同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生將這些現(xiàn)有的知識(shí)與資料加以分析、演繹、總結(jié),也就鍛煉了學(xué)習(xí)者的邏輯推理能力。在數(shù)學(xué)課堂的教育中,鍛煉和增強(qiáng)了學(xué)生的邏輯推理能力,用數(shù)學(xué)的思維想是數(shù)學(xué)學(xué)科要求的一個(gè)重要方面。我們要挖掘教材內(nèi)容,訓(xùn)練學(xué)習(xí)者的觀點(diǎn)分析、邏輯推理、歸納總結(jié)等各方面的能力。

三、數(shù)學(xué)建模

讓學(xué)生學(xué)會(huì)”用數(shù)學(xué)的語言說”數(shù)學(xué)建模就是實(shí)際問題用數(shù)學(xué)模型構(gòu)建出來,通過構(gòu)建好的模型用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決問題的過程。學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的養(yǎng)成不可能是一蹴而就的,要構(gòu)建恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型,要求學(xué)生首先對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)充分掌握。打好這個(gè)基礎(chǔ)是前提。注重基礎(chǔ)課程中的知識(shí),基本技能的訓(xùn)練,思想方法思維方式的引導(dǎo)。學(xué)生建模能力的培養(yǎng)并不可以是一蹴而就的,為建立數(shù)學(xué)模型,需要學(xué)生對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)充分了解。這就需要教師依靠”綱””本”,打好教學(xué)基礎(chǔ)。用數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問題時(shí),數(shù)學(xué)模型的建立是非常重要的步驟,但同時(shí)又是十分困難的第一步。如何估測(cè)修建房子的所需要磚塊數(shù)量,沒有掌握好體積計(jì)算基本知識(shí)當(dāng)然是沒有的。同時(shí),我們也必須很自覺地在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思維。在課堂數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)通過課程內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)問題之間的聯(lián)系,并選擇合適的方式方法加以滲透。如現(xiàn)代數(shù)學(xué)教材中每一章對(duì)新內(nèi)容的介紹,均以現(xiàn)實(shí)生活中具體事例進(jìn)行介紹引入,這樣就可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)和生活現(xiàn)實(shí)的具體聯(lián)系,并了解學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)知識(shí)能夠解決現(xiàn)實(shí)生活中的什么問題,還明白了現(xiàn)實(shí)生活中的什么問題就能夠運(yùn)用這些數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),另外學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力還可在課外活動(dòng)中加以訓(xùn)練,在日常生活中吸取經(jīng)驗(yàn),在社會(huì)上積累資料,以便減輕學(xué)習(xí)困難,還能夠把數(shù)學(xué)建模的過程進(jìn)行分解,這也是在數(shù)學(xué)建模教育活動(dòng)中最可行有效的學(xué)習(xí)方式之一。

四、直觀想象

使學(xué)生學(xué)會(huì)”用數(shù)學(xué)的背景想”直觀想象是在轉(zhuǎn)化記憶表面現(xiàn)象上,再造出新藝術(shù)形象的重要過程。數(shù)學(xué)身為一個(gè)相對(duì)抽象的文化藝術(shù)學(xué)科,處處都在強(qiáng)化想象力的豐富程度。從平面到立體,從方程到函數(shù),假如學(xué)生不能有的直觀與想象的能力,那數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就相當(dāng)艱難了。教材中的數(shù)學(xué)史等的背景材料、圖像案例等在訓(xùn)練學(xué)習(xí)者的直觀想象能力等方面,是一種很有效的方法,數(shù)學(xué)問題解決的過程,課本給出的基本通常規(guī)則:數(shù)學(xué)具體實(shí)例-特殊數(shù)學(xué)模型-一般數(shù)學(xué)思路這樣的步驟來解決,具體實(shí)例是問題的來源,也是問題出現(xiàn)的關(guān)鍵,在教學(xué)一定要合理使用背景材料,引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),利用其數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建模型,從而解決問題。

五、數(shù)學(xué)計(jì)算能力

使學(xué)生會(huì)”用數(shù)學(xué)的方法算”數(shù)學(xué)是職高學(xué)生文化基礎(chǔ)學(xué)科之一,是學(xué)校其他課程的基石,而計(jì)算能力則是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的最基本的部分。在課堂教學(xué)中,老師必須教育學(xué)生認(rèn)真審題,分清習(xí)題中的所有數(shù)值和計(jì)算符號(hào)。養(yǎng)成學(xué)生的良好計(jì)算習(xí)慣同時(shí),對(duì)老師也必須具有耐性和恒心。堅(jiān)持不懈,一抓到底,使學(xué)生自覺地進(jìn)行檢查,驗(yàn)算,鼓勵(lì)學(xué)生在生活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算,體驗(yàn)數(shù)學(xué)計(jì)算的作用,進(jìn)一步培養(yǎng)和提高計(jì)算能力。課堂的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)與發(fā)展的基礎(chǔ),學(xué)生的基本計(jì)算能力培養(yǎng),要求學(xué)生平時(shí)加強(qiáng)練習(xí),練習(xí)時(shí)目的性要明確、代表性要突出。最后,還需要學(xué)生培養(yǎng)正確的計(jì)算習(xí)慣,在驗(yàn)算方面掌握更多的簡(jiǎn)便方式,從而能夠?qū)τ?jì)算的成果做出更快速更精確的檢驗(yàn),從而達(dá)到快速有效的修正計(jì)算中的錯(cuò)誤,進(jìn)而使學(xué)生的計(jì)算能力更快的提升。同時(shí),還需要學(xué)習(xí)者培養(yǎng)正確的生活習(xí)慣,并掌握正確方式。在完成問題解決后的計(jì)算過程中,或完成時(shí)還須對(duì)計(jì)算的過程和結(jié)論加以檢查,以便及時(shí)更正計(jì)算過程或結(jié)論中存在的錯(cuò)誤,并掌握正確方法。教育實(shí)踐已經(jīng)證明,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力是一個(gè)很復(fù)雜的工程,學(xué)習(xí)不可以一蹴而就,只有我們抓住每一個(gè)練習(xí)時(shí)機(jī),有規(guī)劃、有目標(biāo)、有意識(shí)地加以長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)滲透

六、數(shù)據(jù)分析

使學(xué)生會(huì)”用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)析”數(shù)據(jù),分析在數(shù)學(xué)課程中的關(guān)鍵地位是無可替代的,因?yàn)閿?shù)學(xué)問題從產(chǎn)生到發(fā)展,接著從理解分析再到對(duì)解決問題的處理都離不開大數(shù)據(jù)分析,當(dāng)然還有對(duì)數(shù)據(jù)確切的分析統(tǒng)計(jì)。數(shù)據(jù)分析已經(jīng)成為了中職數(shù)學(xué)課程中一個(gè)非常重要的教學(xué)內(nèi)容之一,其終極目的就是為了訓(xùn)練學(xué)生在當(dāng)今大數(shù)據(jù)時(shí)代解決各種復(fù)雜問題的能力。統(tǒng)計(jì)分析觀念是統(tǒng)計(jì)學(xué)思維中的最主要部分,而統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)是訓(xùn)練學(xué)員統(tǒng)計(jì)分析觀念。數(shù)學(xué)源于生活,生活也離不開數(shù)學(xué)。學(xué)生大數(shù)據(jù)分析觀念的養(yǎng)成,離開不了對(duì)日常生活中數(shù)學(xué)問題的深入研究。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也要通過處理日常生活中的實(shí)際問題,最終解決問題達(dá)到學(xué)生形成數(shù)據(jù)分析觀念。數(shù)據(jù)分析需要面臨的問題只是一堆數(shù)據(jù),,都要經(jīng)常感到干枯無聊。所以,學(xué)校要想方設(shè)法充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),使每個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到教學(xué)活動(dòng)中比如在課堂教學(xué)置縣素材的選取上,教師也可選取與生活有關(guān)密切的內(nèi)容,或設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)奶釂柷榫?借以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使每個(gè)學(xué)生養(yǎng)成了積極參加數(shù)據(jù)分析活動(dòng)的意識(shí)。在教學(xué)中在分析的意識(shí)基礎(chǔ)上,老師要激勵(lì)學(xué)生自己主動(dòng)地去想方法,通過分析,學(xué)習(xí)者獲得與之有關(guān)信息,并針對(duì)每個(gè)學(xué)生不同的提問背景,選用適當(dāng)?shù)奶幚矸绞?以此訓(xùn)練學(xué)習(xí)者思考的靈敏性,從而提高了學(xué)習(xí)者分析觀念的意識(shí),建立數(shù)據(jù)分析觀念,提高數(shù)據(jù)分析能力。

總之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)問題作為一類特殊形式的數(shù)學(xué)教育資源,已經(jīng)成為越來越熱門的話題。盡管無奈于評(píng)價(jià)體系的缺失和社會(huì)各界對(duì)職高生文化課的不注重,使中職生在數(shù)學(xué)核心中職課程改革勢(shì)在必行,六大數(shù)學(xué)核心的培養(yǎng)在新課程標(biāo)準(zhǔn)中,特別是中職數(shù)學(xué)教育教學(xué)中更加凸顯他的重要性,新一輪的研究也悄然掀起它的熱潮。通過直接或間接地培養(yǎng)職高生的數(shù)學(xué)核心的一般過程,在實(shí)際研究的中也遭遇了各種困難,學(xué)校以及教師們的不重視,尤其是學(xué)生自身內(nèi)在的無所謂的態(tài)度和極度的不配合,使數(shù)學(xué)核心的培養(yǎng)效果不其理想作為中職學(xué)校的數(shù)學(xué)老師,在核心的培養(yǎng)上還有大量的工作要做。學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)掌握如何只是衡量學(xué)科知識(shí)的一個(gè)指標(biāo),而學(xué)生數(shù)學(xué)文化的積淀和提升則是質(zhì)的指標(biāo),尤其是數(shù)學(xué)核心更與學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和終身發(fā)展息息相關(guān)。課堂教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)核心的培養(yǎng)的主戰(zhàn)場(chǎng),職業(yè)教育已然在飛速發(fā)展的軌道上跑了,或許在客觀還存在種種原因阻礙中職教育前進(jìn)的腳步,但這都不可能是逾越不過的鴻溝,這些都只是小小的絆腳石,絕對(duì)不可能影響職業(yè)教育持續(xù)快速發(fā)展的腳步。國(guó)家促進(jìn)職業(yè)教育發(fā)展的利好政策的層出不窮,數(shù)學(xué)教學(xué)改革在中職學(xué)校中顯得越來越迫切。這必然求數(shù)學(xué)教育工作者尤其是一線的在職數(shù)學(xué)教師,在數(shù)學(xué)教育過程中要善于思考大膽嘗試,勇于創(chuàng)新,及時(shí)交流經(jīng)驗(yàn),使數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力更好地為中職學(xué)生服務(wù)。