周廣強 王方昭 祝介旺

摘要：為揭示危巖崩塌塊石的運動規(guī)律及其對下方隧道洞口的危害，以都香高速昭通段樂紅隧道洞口高陡邊坡危巖區(qū)崩塌體為研究對象，運用理論計算與Rockfall數(shù)值計算2種形式對危巖區(qū)崩塌體失穩(wěn)后塊石的運動特征進行預(yù)測，運用Abaqus有限元軟件模擬不同初速度、不同沖擊落點下塊石沖擊隧道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，揭示不同因素對塊石沖擊隧道結(jié)構(gòu)的影響程度。結(jié)果顯示：理論計算與Rockfall數(shù)值計算結(jié)果吻合，崩塌塊石經(jīng)墜落、碰撞、滾動最終會與隧道引洞段上表面發(fā)生碰撞;與沖擊落點相比，塊石初速度對隧道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)特性影響更大;塊石沖擊落點位于隧道圓拱圓心正上方位置時對隧道結(jié)構(gòu)的損傷最大;不同沖擊落點對碰撞回彈后塊石的速度影響不大。

關(guān)鍵詞：崩塌;塊石;沖擊;位移;速度;運動特征;動力響應(yīng)

中圖分類號：TP391.99;TU457

文獻標志碼：B

文章編號：1006-0871（2021）03-0031-07

DOI：10.13340/j.cae.2021.03.006

Abstract：To?study?the?movement?law?of?dangerous?rock?collapse?block?and?its?damage?to?the?tunnel?portal?below，?taking?the?collapse?block?in?the?dangerous?rock?area?of?the?high?and?steep?slope?above?the?entrance?of?Lehong?tunnel?in?Zhaotong?section?of?Duxiang?expressway?as?the?research?object，?two?forms?of?theoretical?calculation?and?Rockfall?numerical?calculation?are?used?to?predict?the?movement?characteristics?of?rock?collapse?blocks?after?mass?instability?in?dangerous?rock?area.?The?dynamic?response?of?rock?block?impacting?on?tunnel?structure?with?different?initial?velocities?and?impact?points?are?simulated?by?Abaqus?finite?element?software，?and?then?the?influence?of?different?factors?on?the?performance?of?rock?block?impacting?on?tunnel?structure?is?revealed.?The?theoretical?calculation?results?is?consistent?with?the?Rockfall?numerical?calculation?results，?and?the?collapse?block?will?eventually?collide?with?the?upper?surface?of?the?tunnel?approach?section?after?falling，?collision?and?rolling.?Compared?with?the?impact?point，?the?initial?volocity?of?rock?block?has?a?greater?influence?on?the?dynamic?response?characteristics?of?tunnel?structure.?While?the?impact?point?of?collapse?block?is?located?directly?above?the?center?of?the?tunnel?arch，?the?damage?to?the?tunnel?structure?is?the?largest.?The?velocity?of?collapse?block?after?impact?rebound?changes?little?with?the?different?impact?points.

Key?words：collapse;block;impact;displacement;velocity;movement?characteristics;dynamic?response

0?引?言

危巖崩塌災(zāi)害是山區(qū)常見的重要地質(zhì)災(zāi)害之一，其隨機性大、發(fā)生頻率高、分布面廣，難以準確預(yù)測，對山區(qū)公路、隧道、建筑、人員等經(jīng)濟和生命財產(chǎn)造成很大威脅。由于崩塌災(zāi)害的復(fù)雜性和不確定性，崩塌的研究成果也比較分散。

國內(nèi)對危巖崩塌運動的研究雖然起步較晚，但在理論方面也取得一定的成果。張路青等[1-2]研究川藏公路滾石的發(fā)生頻率，并通過分析遭遇滾石的概率、承災(zāi)體的易損性，得到經(jīng)過不同滾石區(qū)時車輛和行人遇災(zāi)的風險，同時提出困難條件下滾石發(fā)生頻率的估計方法;陳洪凱等[3]依據(jù)危巖整治的經(jīng)驗，將危巖失穩(wěn)崩塌模式劃分為墜落式、傾倒式和滑塌式3種類型;何思明等[4]根據(jù)接觸理論，在材料的彈塑性特性的基礎(chǔ)上，提出滾石法向碰撞恢復(fù)因數(shù)和切向碰撞恢復(fù)因數(shù)的具體計算公式;黃潤秋等[5]選取不同形狀和質(zhì)量的石塊在同一坡面上進行落石試驗，得出石塊的形狀、質(zhì)量及坡面狀況對落石運動特征的影響;唐紅梅[6]運用Rockfall軟件模擬崩塌落石的運動特征，并與現(xiàn)場試驗結(jié)果對比，兩者較為接近;張曉科等[7]利用剛體極限平衡法和FLAC3D對危巖體在4種不同工況條件下的穩(wěn)定性進行評價和預(yù)測，并提出危巖防治措施;袁博等[8]運用LS-DYNA動力有限元軟件，模擬在滾石沖擊最不利工況下棚洞結(jié)構(gòu)改進前、后的動力響應(yīng);楊璐等[9]運用Abaqus有限元軟件模擬不同速度和沖擊角度下滾石沖擊載荷對棚洞結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)?，F(xiàn)有的危巖崩塌運動研究成果大多為理論研究，鮮有與實際工程相結(jié)合，而且研究的受影響工程結(jié)構(gòu)形式大多為棚洞或橋梁結(jié)構(gòu)，少有隧道結(jié)構(gòu)。

本文以都香高速昭通段樂紅隧道洞口高陡邊坡危巖區(qū)崩塌體為研究對象，采用理論計算與數(shù)值模擬對比的方法對其崩塌后的運動特征進行計算對比，揭示該危巖區(qū)崩塌塊石的運動規(guī)律，運用Abaqus有限元模擬的方式，對崩塌塊石沖擊接引隧道的動力響應(yīng)進行模擬，通過設(shè)置不同工況，揭示不同因素對塊石沖擊隧道結(jié)構(gòu)的影響程度。

1?工程概況

樂紅隧道位于云南省昭通市魯?shù)榭h樂紅鄉(xiāng)，是都香高速的控制性工程，隧道全長9?757?m，本文研究對象是都香高速樂紅方向的隧道進口高陡邊坡危巖區(qū)崩塌體。研究區(qū)屬高山峽谷地貌，地勢總體東高西低。隧道進口位于西側(cè)山體坡底，危巖區(qū)主要分布于西側(cè)山體上部，山頂高程1?565?m，隧道進口上端高程1?350?m，高差215?m。危巖所處山體總體地形為“上陡下緩”，上部為基巖出露的陡崖，下部為坡度較緩的斜坡。上部陡崖出露基巖巖性為灰?guī)r，植被茂盛。斜坡表面整體覆蓋碎石土、塊石土等堆積物，植被茂盛，底部巖性由上而下依次為灰?guī)r、灰?guī)r夾泥灰?guī)r和泥灰?guī)r。經(jīng)現(xiàn)場資料收集與調(diào)查，確定10余處危巖區(qū)，主要分布高程為1?410～1?564?m，相對隧道進口處高差為70～224?m，屬高位、特高位危巖。本文選取典型危巖區(qū)A崩塌體作為研究對象，危巖區(qū)A地形地貌及典型危巖區(qū)位置見圖1，危巖區(qū)A地形剖面見圖2。

危巖區(qū)A分布高程為1?510～1?517?m，相對隧道進口處高差為160～167?m，屬于特高位危巖區(qū)。危巖區(qū)平面面積為10?m2，整體體積為66?m3，屬中型規(guī)模危巖區(qū)。出露巖性為灰?guī)r，巖體節(jié)理裂隙發(fā)育，裂隙填充物較少，主要為巖屑和泥土。巖體結(jié)構(gòu)為塊狀結(jié)構(gòu)。危巖區(qū)發(fā)育有3組節(jié)理，該危巖體受層面切割，底部臨空，且受重力卸荷作用影響。自然邊坡臨空面的傾角大于65°，且?guī)r體被結(jié)構(gòu)面切割后已經(jīng)形成不穩(wěn)定塊體，結(jié)構(gòu)面赤平投影圖見圖3。結(jié)構(gòu)面的交點M2、M3與自然邊坡臨空面在同側(cè)，即控崩結(jié)構(gòu)面組合交線的傾向與坡面臨空面傾向一致，但傾角小于坡角，易發(fā)生墜落式崩塌[10]。

2?危巖區(qū)崩塌塊石運動過程分析

為分析危巖區(qū)崩塌塊石對隧道工程造成的沖擊響應(yīng)，對崩塌塊石的運動過程進行預(yù)測，得到塊石運動路徑和運動特征。通過理論計算與數(shù)值模擬對比，揭示崩塌塊石運動規(guī)律。

2.1?理論計算

根據(jù)唐紅梅等[11]和呂慶等[12]對危巖區(qū)崩塌塊石運動路徑理論分析的研究，對危巖區(qū)A的崩塌塊石運動路徑和運動特征進行理論計算。各坡段坡面角度及恢復(fù)因數(shù)[13]取值見圖4，其中Rn為法向恢復(fù)因數(shù)，Rt為切向恢復(fù)因數(shù)。

2.1.1?初始運動階段

危巖區(qū)A屬墜落式危巖，失穩(wěn)后垂直落下，只受自身重力作用。加速度取9.81?m/s2，初始速度為0，則塊石墜落軌跡方程為

式中：u為塊石的速度，m/s;g為重力加速度，m/s2;t為時間，s;H為墜落高度，m。

2.1.2?碰撞階段

運動的崩塌塊石與斜坡發(fā)生碰撞，塊體的速度方向與碰撞接觸點的法線方向不一致，因此需要將塊石的速度分解為坡面的法線和切線方向，

式中：uf為塊石速度的法向分量，m/s;uq為塊石速度的切向分量，m/s;u1x為塊體初始水平方向速度，m/s;u1y為塊體初始豎直方向速度，m/s;α為坡面角度，（°）。

崩塌塊石與坡面碰撞后的速度損失，由法向恢復(fù)因數(shù)Rn和切向恢復(fù)因數(shù)Rt確定。恢復(fù)因數(shù)能夠反映塊石的碰撞行為，不同坡面墊層的恢復(fù)因數(shù)取值不同。本文根據(jù)唐紅梅等[13]總結(jié)的恢復(fù)因數(shù)取值表取值，具體見圖4。

塊石與坡面碰撞后，將崩塌塊石的速度分解到水平方向和豎直方向上，

式中：u2x為塊體碰撞后水平方向速度，m/s;u2y為塊體碰撞后豎直方向速度，m/s。

此時，若崩塌塊石在坡面法線方向上的速度分量不為0，則塊石做斜拋運動。假設(shè)塊石在水平方向上不受空氣阻力，豎直方向上只受自身重力作用，則塊石運動路徑為拋物線。

2.1.3?滾動階段

當崩塌塊石與坡面碰撞后，塊石在坡面法線方向上的速度分量為0，塊石不會進行斜拋運動，而是將沿著坡面發(fā)生滾動。當塊石發(fā)生滾動時，根據(jù)動力學理論可得塊石的加速度

式中：a為塊體加速度，m/s2;k為阻力特性因數(shù)。

2.2?數(shù)值計算

采用Rockfall數(shù)值模擬軟件，對危巖區(qū)崩塌塊石的運動路徑和運動特征進行分析。影響塊石運動的因素眾多且復(fù)雜多變，因此Rockfall軟件有以下假定：（1）將斜坡坡面簡化成折線，忽略坡面細微因素的影響;（2）將塊石簡化為剛性球體，忽略碰撞、滾動過程中的表面損傷;（3）忽略塊石的形狀影響;（4）忽略空氣阻力對塊石的影響。

塊石運動數(shù)值模擬步驟為：（1）在Rockfall軟件中按實際情況建立坡體形狀;（2）根據(jù)坡面的情況，選取切向恢復(fù)因數(shù)、法向恢復(fù)因數(shù)、動摩擦因數(shù)，設(shè)置材料屬性（各因數(shù)和材料屬性的選取與理論計算相同）;（3）將材料屬性賦予每一個坡面;（4）設(shè)置危巖區(qū)崩塌塊石位置，設(shè)置隨機崩塌塊石數(shù)為20個;（5）進行模型計算和分析。

2.3?結(jié)果對比

2.3.1?運動軌跡

危巖區(qū)崩塌塊石的理論運動軌跡與模擬運動軌跡對比見圖5。

（1）崩塌塊石從起崩點自由落體到A點，在A點與坡體發(fā)生碰撞，彈跳至BC段內(nèi)再次發(fā)生碰撞，繼而沿BC段坡面滾動到C點。此階段內(nèi)的理論計算路徑與模擬計算路徑基本一致。

（2）塊石在C點與坡體發(fā)生碰撞，彈跳一段距離后沿坡面滾動至D點。此階段內(nèi)的理論計算路徑與模擬計算路徑略有不同，理論計算所得塊石彈跳距離略大。

（3）塊石在DE段內(nèi)發(fā)生碰撞后，運動至E點。此階段，理論計算路徑所得塊石發(fā)生2次碰撞后到達E點，而模擬運動軌跡顯示塊石為1次碰撞后到達E點。

（4）塊石在E點與坡面發(fā)生碰撞后，彈跳至隧道進口上端。此階段內(nèi)理論計算路徑與模擬計算路徑相似，但模擬計算所得塊石彈跳高度及彈跳距離略大。

總體上來看，理論運動軌跡與模擬運動軌跡基本吻合，個別階段內(nèi)運動軌跡略有不同。崩塌塊石第一次與隧道進口上端接觸時，2種計算路徑位置有所不同。理論計算結(jié)果顯示塊石第一次與隧道進口上端接觸位置為從左側(cè)起2?m處，模擬計算結(jié)果顯示塊石第一次與隧道進口上端接觸位置為從左側(cè)起2～8?m處。

2.3.2?平移速度

選取A～G以及隧道洞口上端從左側(cè)起2、5、8?m共10個點，對比理論計算與模擬計算得到的崩塌塊石平移速度。后3個點取塊石與隧道洞口上端第一次接觸時的平移速度，模擬計算結(jié)果取平均值，結(jié)果見表1。

（1）A～G點理論計算與模擬計算結(jié)果基本一致，模擬計算結(jié)果略偏大。

（2）隧道洞口上端從左側(cè)起2?m處，理論計算軌跡顯示崩塌塊石與隧道洞口上端第一次接觸時塊石的平移速度為18.01?m/s，而模擬計算軌跡顯示15%塊石與隧道洞口上端第一次接觸，接觸時塊石的平移速度平均值為16.77?m/s。

（3）隧道洞口上端從左側(cè)起5?m處，理論計算結(jié)果可忽略不計，模擬計算軌跡顯示20%塊石與隧道洞口上端第一次接觸，接觸時塊石的平移速度平均值為18.24?m/s。

（4）隧道洞口上端從左側(cè)起8?m處，理論計算可忽略不計，模擬計算軌跡顯示5%塊石與隧道洞口上端第一次接觸，接觸時塊石的平移速度平均值為20.03?m/s。

3?沖擊響應(yīng)數(shù)值模擬

為研究崩塌塊石對隧道洞口上端的沖擊響應(yīng)，采用Abaqus有限元軟件進行模擬。為得到塊石沖擊對隧道的最不利影響，模型參數(shù)、載荷參數(shù)等均按最不利條件取值。

3.1?有限元模型

縱向長度前15.0?m的隧道洞口裸露在外，上端沒有回填土、堆積物等墊層覆蓋，因此有限元模型取15.0?m長度。隧道立面尺寸為上端31.0?m，下端39.5?m，高度22.0?m，圓拱高度14.5?m、寬度22.0?m。由于崩塌塊石的形狀尺寸較為復(fù)雜又各不相同，難以完全按實際情況建模，為簡化模型，根據(jù)現(xiàn)場觀察測量坡面堆積塊體的尺寸，將塊石模型設(shè)置為半徑1?m的剛性球體R1。隧道采用C3D8R單元劃分網(wǎng)格，局部加密;崩塌塊體采用C3D4單元類型進行動態(tài)三維應(yīng)力分析。為更好分析崩塌塊體對隧道結(jié)構(gòu)的影響，在隧道圓拱P點處建立參考點，見圖6。

3.1.1?材料參數(shù)與本構(gòu)關(guān)系

崩塌塊石采用剛體模型，忽略運動和撞擊過程中的變形，塊石密度為2?500?kg/m3，彈性模量為5?000?MPa，泊松比為0.45。隧道材料混凝土等級為C30，鋼筋為HRB335，為簡化模型，采用混凝土塑性損傷模型對隧道進行等效計算，混凝土密度取2?500?kg/m3，泊松比取0.20，彈性模量取34?500?MPa。

3.1.2?其他設(shè)置

（1）相互作用與約束。崩塌塊石與隧道結(jié)構(gòu)的相互作用采用表面與表面接觸。將崩塌塊石設(shè)置為剛體約束，在塊石圓心設(shè)置參考點，在分析開始時將參考點調(diào)整至質(zhì)心。

（2）邊界條件與預(yù)定義場。將隧道底面的所有節(jié)點施加全約束，允許位移與轉(zhuǎn)角值均為0。將崩塌塊石設(shè)置于隧道上表面0.1?m高度處，在預(yù)定義場中給予塊石初速度。

（3）工況設(shè)置。根據(jù)塊石沖擊點位置，設(shè)置隧道上端從左側(cè)起2、8、14、20和26?m等5種工況，塊石初速度設(shè)置20和30?m/s等2種工況，初速度方向為y方向。

3.2?結(jié)果分析

3.2.1?不同沖擊落點影響

當塊石初速度為20?m/s時，在不同塊石落點工況下，隧道表面接觸點的位移曲線見圖7。在塊石沖擊階段，隧道表面接觸點的位移急劇增大;在塊石回彈階段，接觸點經(jīng)歷彈性恢復(fù)后進入塑性狀態(tài)，位移值趨于平衡。沖擊落點從隧道上端左側(cè)向右側(cè)逐漸移動，最終平衡時接觸點的位移值逐漸增大，但增幅較小。最終平衡時接觸點的位移最大值為0.015?m，此時的沖擊落點是20?m處。分析其原因，受隧道整體結(jié)構(gòu)的影響，隧道圓拱的圓心正上方位置即為20?m處，此處結(jié)構(gòu)抗沖擊性能略顯薄弱。總體而言，接觸點位移受不同沖擊落點的影響不大。

當塊石初速度為20?m/s時，在不同沖擊落點工況下，P點位移曲線見圖8。P點位移曲線成波浪狀，且隨時間變化循環(huán)往復(fù)，但幅度逐漸減小。從波動幅度來看，位移最大值依次為落點2、8、26、14和20?m工況，其中落點為14?m工況與20?m工況的幅度大小差別不大。位移最大值是沖擊落點為20?m工況時的0.000?41?m。

當塊石初速度20?m/s時，不同沖擊落點工況下塊石x方向速度曲線見圖9。塊石在0.005?s時與隧道上表面接觸，0.010?s到達最低點，然后發(fā)生回彈，回彈過程中與彈坑邊緣有輕微摩擦，最后脫離彈坑。塊石沖擊落點自隧道上端左側(cè)向右側(cè)移動時，塊石x方向速度隨之增大。其原因是回彈速度受塊石與隧道碰撞后回彈恢復(fù)因數(shù)的影響。總體而言，塊石與隧道表面發(fā)生碰撞后，x方向速度增幅不大，最大值是落點為26?m處時的0.20?m/s，最小值是落點為2?m處時的0.11?m/s;在不同落點工況下塊石x方向速度差距不大，最大差值僅為0.09?m/s。

在不同落點工況下，塊石以20?m/s初速度沖擊隧道上表面時，塊石y方向速度曲線見圖10。塊石與隧道上表面碰撞后，y方向速度急劇減小至0，之后發(fā)生回彈，速度方向發(fā)生改變，在與彈坑邊緣有輕微摩擦后脫離彈坑。由于未設(shè)置重力作用，脫離彈坑后，落石y方向速度趨于平衡。在沖擊落點為2?m工況下，塊石y方向速度趨于平衡時為13.46?m/s;在沖擊落點為8?m工況下，塊石y方向速度趨于平衡時為13.60?m/s;在沖擊落點為14?m工況下，塊石y方向速度趨于平衡時為13.34?m/s;在沖擊落點為20?m工況下，塊石y方向速度趨于平衡時為13.21?m/s;在沖擊落點為26?m工況下，塊石y方向速度趨于平衡時為13.00?m/s?？傮w而言，塊石y方向速度受落點位置影響不大。

3.2.2?不同初速度影響

在塊石沖擊落點2?m工況下，取不同塊石初速度，隧道表面接觸點的位移曲線見圖11。在塊石沖擊階段，隧道表面接觸點位移急劇增大，在塊石回彈階段，隧道表面接觸點經(jīng)歷彈性恢復(fù)后進入塑性狀態(tài)，位移值趨于平衡。塊石初速度為20?m/s時，接觸點位移由0快速增大到0.047?m，后恢復(fù)至0.013?m趨于平衡。塊石初速度為30?m/s時，接觸點位移由0快速增大到0.055?m，后恢復(fù)至0.018?m趨于平衡。與沖擊落點位置相比，隧道表面接觸點位移受初速度的影響較大：初速度越大，碰撞后的接觸點位移越大。

在塊石沖擊落點為2?m工況下，取不同塊石初速度，P點位移曲線見圖12。P點位移曲線成波浪形狀，隨時間變化不斷變化，從波動幅度來看，初速度20?m/s時的最大位移小于初速度30?m/s時的位移。初速度為20?m/s時的最大位移值為0.000?11?m，初速度為30?m/s時的最大位移值為0.000?29?m，可知P點位移受初速度的影響較大。

在塊石落點為2?m工況下，取不同塊石初速度，塊石回彈x方向速度曲線見圖13。當塊石初速度為20?m/s時，塊石回彈x方向速度先由0快速增至0.10?m/s，后緩慢增至0.11?m/s趨于平衡。塊石初速度為30?m/s時，塊石回彈x方向速度先由0快速增至0.36?m/s，后緩慢增至0.37?m/s趨于平衡。塊石回彈x方向速度受初速度影響較大，塊石初速度越大，碰撞回彈后塊石的x方向速度越大。

在塊石沖擊落點為2?m工況下，取不同塊石初速度，塊石回彈y方向速度曲線見圖14。塊石初速度20?m/s時，塊石y方向速度在塊石與隧道表面碰撞后驟減至0，之后塊石回彈，y方向速度增至4.50?m/s，最終塊石脫離彈坑時y方向速度為13.46?m/s。塊石初速度30?m/s時，塊石y方向速度在塊石與隧道表面碰撞后驟減至0，之后塊石回彈，y方向速度增至17.51?m/s，最終塊石脫離彈坑時y方向速度為19.42?m/s。與沖擊落點位置相比，塊石y方向速度受初速度的影響較大，初速度越大，碰撞回彈后的塊石y方向速度越大。

4?結(jié)?論

以都香高速昭通段樂紅隧道洞口高陡邊坡危巖區(qū)A崩塌體為研究對象，采用理論計算和數(shù)值模擬對比的方法對其崩塌后的運動特征進行預(yù)測分析，揭示該邊坡崩塌體的運動規(guī)律;采用Abaqus有限元軟件模擬崩塌塊石沖擊隧道的動力響應(yīng)，揭示不同因素對塊石沖擊隧道的影響程度，結(jié)論如下。

（1）理論計算與Rockfall數(shù)值模擬結(jié)果對比顯示，兩者得到的危巖失穩(wěn)崩塌后的運動特征基本吻合，崩塌塊石最終會與隧道上表面發(fā)生碰撞，對隧道結(jié)構(gòu)造成不利影響。

（2）有限元數(shù)值模擬分析結(jié)果表明，塊石初速度對沖擊的動力響應(yīng)影響較大：塊石初速度越大，碰撞回彈后的速度越大，隧道結(jié)構(gòu)的損傷越嚴重。塊石沖擊落點對隧道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)也有一定的影響：與其他落點相比，當落點位于隧道圓拱圓心正上方位置時隧道結(jié)構(gòu)的損傷略大。不同落點對碰撞回彈后塊石的速度影響不大。

針對危巖區(qū)崩塌失穩(wěn)風險，后續(xù)有必要對其進行主動加固處理，或在崩塌運動的路徑上設(shè)置防護網(wǎng)、格構(gòu)梁等被動防護結(jié)構(gòu)，避免崩塌塊石對隧道結(jié)構(gòu)造成不利影響。針對隧道結(jié)構(gòu)上表面，建議鋪設(shè)碎石土層、橡膠墊層等緩沖墊層，且隧道圓拱上方的表面應(yīng)重點防護。

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（編輯?武曉英）