拓萬麗

摘 ?要：目前，處于小學(xué)階段的學(xué)生由于年齡較小，很難形成固定的數(shù)學(xué)思維模式不。因此，在幫助小學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維的就體現(xiàn)了非常突出的重要性。而提高學(xué)生的思維關(guān)鍵就在于通過日常中的練習(xí)與積累不斷提高。通過日常的積累，提高學(xué)生自己不斷解決問題的能力，同時也提高數(shù)學(xué)能力，以及增加其對固有知識的鞏固與拓展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);練習(xí)題;數(shù)學(xué)思維

【中圖分類號】G623.5 ? ? ? ?【文獻標識碼】A ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2021）28-0039-02

【Abstract】At present，students in primary school are difficult to form a fixed mathematical thinking mode because of their younger age.Therefore，it is very important to help pupils improve their mathematical thinking.The key to improve students' thinking is to improve through daily practice and accumulation.Through daily accumulation，improve students' ability to solve problems，but also improve their mathematical ability，as well as increase their inherent knowledge consolidation and expansion.

【Keywords】mathematics;exercises;mathematical thinking

1. 數(shù)學(xué)思維的含義

《義務(wù)教育課程標準》中指出，將“增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”作為課程總目標之一?？梢钥闯?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生 “分析與解決問題”的能力，還要培養(yǎng)他們“發(fā)現(xiàn)與提出問題”的數(shù)學(xué)思維能力。當前的數(shù)學(xué)思維模式是對需要探索與認識的數(shù)學(xué)對象，例如，其空間結(jié)構(gòu)，等量關(guān)系以及圖形關(guān)系。這些數(shù)學(xué)對象本來具備的屬性以及對內(nèi)部數(shù)學(xué)規(guī)律的非直接性反應(yīng)，之后再按照一般的思維規(guī)律進行合理有效地衡量教學(xué)內(nèi)容如何展開的一項理性活動。

數(shù)學(xué)思維能力主要包括四個方面的內(nèi)容：

第一，能夠通過合理有效地觀察，對數(shù)學(xué)進行一定的認識。

第二，能夠通過比較和分析，對數(shù)學(xué)進行綜合性認識。

第三，能夠?qū)ψ约旱挠^點能準確地、邏輯清楚地表達出來。

第四，能夠運用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系。

第五，能夠運動歸納與概括的方法，對數(shù)學(xué)進行推理。

2. 設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題需要注重的準則

（1）練習(xí)要具有針對性

在對練習(xí)冊進行設(shè)計的過程當中要具有合理的針對性，對所要面相的學(xué)生群體進行針對性設(shè)計。而且還要結(jié)合當前學(xué)生的具體情況，堅持具體問題具體分析的原則。有很多老師，在給學(xué)生出題的過程當中只是從網(wǎng)上隨便下載，這些題目并不具有典型的針對性，而且有很多題目會偏離考點，還會出現(xiàn)題的設(shè)計難易程度不一，這樣的情況。因此，在設(shè)計練習(xí)冊的過程中要結(jié)合學(xué)生的具體情況，進行有效合理的設(shè)計。

（2）練習(xí)要由容易到復(fù)雜

在對練習(xí)冊設(shè)計的過程當中也要能夠?qū)α?xí)題進行合理的設(shè)計，在一節(jié)課結(jié)束之后，要合理的布置習(xí)題。利用題的難易程度，合理規(guī)劃題目。簡單的題目有利于學(xué)生提高對習(xí)題的信心，這樣也更有利于讓學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。如果一開始就布置非常復(fù)雜的題目，那么這樣也不利于提高學(xué)生的積極性，更不利于學(xué)生不斷掌握數(shù)學(xué)知識，與培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，還會導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生非常厭倦的厭學(xué)情緒。

（3）練習(xí)題要由一成不變到多變

對練習(xí)題的布置不能一成不變，練習(xí)冊的練習(xí)題一定要進行合理的設(shè)計。例題，一定要立足于基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須要將基礎(chǔ)牢牢掌握。在之后才是要更好的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，通過一些改變。小學(xué)教師將練習(xí)題進行充分研究，將練習(xí)題的角度與條件進行適當?shù)恼{(diào)整。能夠讓學(xué)生更好的學(xué)會知識的遷移與運用，讓學(xué)生能夠更好的獲得數(shù)學(xué)思維。

3. 合理設(shè)計練習(xí)題發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維需要遵循的原則

（1）設(shè)計趣味練習(xí)，理解概念本質(zhì)

當下，小學(xué)生普遍缺乏一定的數(shù)學(xué)思維能力，受制于這種現(xiàn)狀。教師在教學(xué)過程中，就很難有效地使學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。但是，小學(xué)生的年齡較小，有著非常強烈的探索欲望。因此，教師也不能打消他們的學(xué)習(xí)積極性。那么，通過設(shè)計趣味練習(xí)，讓小學(xué)生能夠更好的理解數(shù)學(xué)概念和本質(zhì)的作用就越發(fā)明顯。

（2）重視知識的深化，多向拓展

小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題設(shè)計過程中現(xiàn)在普遍需要知識的不斷深化，以及多向拓展。目前，知識的重組，使當下的體型更加復(fù)雜，經(jīng)常會出現(xiàn)一道題會有好多種變化方法，好多種解題思路的情況。所以，如果使用這種題型，學(xué)生掌握情況的數(shù)學(xué)知識的情況就很容易被教師察覺。因此在對練習(xí)題的設(shè)計當中要著重進行，一道題設(shè)置眾多問題，而且問題還要層層遞進，相互關(guān)聯(lián)。筆者以“分數(shù)運算方法的”的應(yīng)用題作為一個案例，進行了如下練習(xí)題：

第一，一題多問，培養(yǎng)發(fā)散性思維。

四年級植樹500棵，五年級比四年級多植樹50棵。

四年級是五年級的幾分之幾？

五年級比四年級多幾分之幾？

四年級比五年級少幾分之幾？

這道題是分數(shù)運算中一個非常常見的題型，而且這道題作為例題，也非?；A(chǔ)。當學(xué)生們面對一個問題是并不會那么容易出錯，但是如果題目變多，變復(fù)雜，對小學(xué)生來說就非常容易弄混。但是這道例題的關(guān)鍵是要把握其本質(zhì)的問題，就是要弄清楚誰是“單位一”。只要把握住其最關(guān)鍵的本質(zhì)，才能讓學(xué)生更好的由淺入深的理解題目。教師在進行教學(xué)的過程當中，應(yīng)該讓學(xué)生梳理出這幾道小題中不同的數(shù)量關(guān)系，同時讓學(xué)生更好的具備數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生時刻牢記“單位一”的作用。

第二，一題多解。

四年級1班有女生25人，是全班人數(shù)的40%，請運用不少于兩種方法求出該班一共有多少個學(xué)生？

這道題表面上是很簡單，但是如何讓教師能夠得到學(xué)生真正掌握這道題的反饋，就至關(guān)重要。表面上找出“單位一”，但是運用了多種方法之后，就可以判斷出，學(xué)生是死記硬背，還是真正的掌握了“單位一”這個數(shù)學(xué)思維。如何用多種方法來解答？學(xué)生首先想到的是方程，列好方程，解答的過程中又會回到“除法”上，這時學(xué)生會對最開始就用“除法”有了更深入的理解。不僅是使用方程的方法，教師也可以將比例與方程想結(jié)合，在原有的知識基礎(chǔ)上進行不斷地延伸，不斷提高學(xué)生的發(fā)散性思維，通過一題多解的模式有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

第三，延續(xù)性。

數(shù)學(xué)課本上的例題教學(xué)往往不能滿足學(xué)生掌握知識的需要，教師在安排基本練習(xí)題時，要注意和例題知識點保持延續(xù)性，才能達到鞏固新知識的目的。這里的延續(xù)性指的是練習(xí)題在知識結(jié)構(gòu)和題型上與例題保持一致。比如在教學(xué)完梯形面積的例題后，可以設(shè)計下面的兩組題目：

a梯形的上底為9米，下底為5米，高為4米，求面積。

b梯形的上底為12米，下底為8分米，高為2米，求面積。

這組題目給出了梯形面積的三個基本條件，學(xué)生掌握基礎(chǔ)公式就可以得到答案，有助于學(xué)生消化和吸收新知識，熟練地進行運用。

為了打破學(xué)生的思維定勢，在鞏固和運用新知識的前提下，教師要進行思維訓(xùn)練角度的改變，更改例題結(jié)構(gòu)，改變題目訓(xùn)練的方式，進一步加深對新知識的理解，使運用更加靈活。所以第二組題目可以如下設(shè)計：

a梯形的上底是18米，下底長度是上底的六分之一，高是下底的三分之一，求該梯形的面積。

b梯形的上底與下底的和為18米，下底是上底長度的三倍，高是上底的二倍，求該梯形的面積。

第二組題目只給出一個已知條件，需要推導(dǎo)出未知條件再用面積公式進行計算。

（3）練習(xí)題的有效設(shè)計要體現(xiàn)一定的層次性與梯度性

練習(xí)題的設(shè)計，一定要體現(xiàn)更深的層次性，要根據(jù)不同學(xué)生的不同類型進行練習(xí)題設(shè)計，可以提高針對性，滿足不同層次學(xué)生的需求，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

（4）設(shè)計探索練習(xí)，培養(yǎng)探究思維

如果說數(shù)學(xué)思維是如何培養(yǎng)的，那么探索性，就是學(xué)生能夠培養(yǎng)出數(shù)學(xué)思維的一個必備素質(zhì)，而且這也是能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的一個非常有效地方法。讓學(xué)生在對練習(xí)題探索的過程當中，通過運用當下已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識，來解答數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)知識的運用能力，就可以使學(xué)生不斷地獲得思維上的鍛煉，獲得探究式數(shù)學(xué)思維。所以，當下對練習(xí)題的設(shè)計探索非常重要。

設(shè)計綜合性題實現(xiàn)鞏固練習(xí)的目的。通過綜合性練習(xí)題的設(shè)計，可以很好地調(diào)動起學(xué)生新舊知識的鏈接，實現(xiàn)認識結(jié)構(gòu)的整體性，通過知識網(wǎng)絡(luò)的形成，有利于提高學(xué)生解題的靈活性，提升綜合運算能力。例如在教學(xué)完圓柱體的體積這一內(nèi)容后，教師可以準備以下練習(xí)題，讓學(xué)生進行相應(yīng)的練習(xí)。

a底面積是4.15平方米，高是2.5米。

b底面半徑是5分米，高是4分米。

c底面直徑是5厘米，高是4.5厘米。

d底面周長是12.56米，高是2米。

這組練習(xí)題的特點是從易到難，遞進式增加難度，使知識點的構(gòu)成更加豐富，有利于學(xué)生縱深實現(xiàn)知識點的掌握。

總而言之，對課堂練習(xí)題進行精心設(shè)計，可以使課堂練習(xí)的過程得到優(yōu)化，也能根絕學(xué)生的表現(xiàn)調(diào)整教學(xué)過程，使課堂教學(xué)更加高效。

4. 結(jié)語

當下，練習(xí)題已經(jīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一項重要而且必不可少的重要組成部分。而且練習(xí)題的合理使用可以不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與能力。但是，優(yōu)質(zhì)的練習(xí)題也需要教師去努力探索與發(fā)展。更需要教師的有效引導(dǎo)與學(xué)生的積極配合。教師在探索優(yōu)質(zhì)練習(xí)題的過程中，也要提高自身的敏感程度，理清每道習(xí)題的解題思路，同時，也要激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的熱情。更重要的是，需要教師能夠發(fā)揮練習(xí)題的最重要的作用，以及其最大的價值，努力實現(xiàn)能夠提高學(xué)生綜合素養(yǎng)的目的。

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