張亞會(huì)

(河北省石家莊市 師范大學(xué)田家炳中學(xué) 河北 石家莊 050000)

引言

解題是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果、提高實(shí)踐能力等的重要活動(dòng)，而對(duì)教師而言，也能借助解題掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，了解教學(xué)的不足。由此可見，解題教學(xué)的作用重大，其中出現(xiàn)的教學(xué)不足，需要被教師盡快的合理解決，為學(xué)生營造學(xué)習(xí)解題的優(yōu)質(zhì)環(huán)境。

1.高中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)不足

1.1 題海戰(zhàn)術(shù)仍舊被廣泛應(yīng)用。在高中，教師和學(xué)生分別會(huì)面臨較大的教學(xué)、學(xué)習(xí)方面壓力，這讓教師對(duì)教學(xué)模式的優(yōu)化研究會(huì)缺乏時(shí)間，一些教師也會(huì)慣于使用傳統(tǒng)的授課方式，堅(jiān)持傳統(tǒng)思維，認(rèn)為傳統(tǒng)方式便能完成教學(xué)的任務(wù)。而在傳統(tǒng)模式和理念的影響下，在解題教學(xué)時(shí)，一些教師便會(huì)對(duì)教學(xué)有所誤解，認(rèn)為學(xué)生在大量做題后，才能掌握解題的技巧還有數(shù)學(xué)知識(shí)[1]。雖然，題海戰(zhàn)術(shù)能讓學(xué)生提高解題的一定能力，讓他們記憶解題的一定步驟和思路。但是，這一思想并不正確。在高中，學(xué)生之所以不能完成解題活動(dòng)，往往是因?yàn)樗麄儧]有掌握對(duì)應(yīng)知識(shí)，而并不是沒有大量解題，在學(xué)生掌握解題需要的知識(shí)，理解解題需要的思路和方式，了解典型題目后，他們才能在面對(duì)問題時(shí)顯得游刃有余。此外，高中生有著更大的學(xué)習(xí)壓力，他們不但在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)面臨較多的學(xué)習(xí)任務(wù)，其他學(xué)科的學(xué)習(xí)任務(wù)也較重，且數(shù)學(xué)解題也屬于一項(xiàng)枯燥性較強(qiáng)的活動(dòng)，若長期應(yīng)用題海戰(zhàn)術(shù)，會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)變得更大，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)、解題出現(xiàn)厭煩等的負(fù)面情緒，最后影響其解題心態(tài)及解題效果，一些學(xué)生甚至?xí)虼私档蛿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信，厭煩數(shù)學(xué)。

1.2 教師沒有充分了解學(xué)生能力。在解題教學(xué)中，一些教師會(huì)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)都基本實(shí)現(xiàn)，為此學(xué)生們能夠獨(dú)立的進(jìn)行解題，完成和講解案例類似的題目，但事實(shí)卻并非這樣。對(duì)學(xué)生來講，高中數(shù)學(xué)屬于具備較大學(xué)習(xí)難度的科目，一些數(shù)學(xué)題目甚至?xí)疾觳煌闹R(shí)點(diǎn)，解題的復(fù)雜性較高。僅憑課堂教學(xué)，課后學(xué)生簡單的解題練習(xí)，并不能讓學(xué)生全面掌握解題的方式，且不同學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思維能力也存在差異，學(xué)生能將教師講解聽懂，能對(duì)教師思路進(jìn)行模仿，這往往屬于其學(xué)習(xí)的首步，在數(shù)學(xué)題目面前，教師不能以自己的水平來看待學(xué)生。為此，在教學(xué)中，教師要有打長期仗的準(zhǔn)備，能對(duì)學(xué)生做好長期的思維訓(xùn)練，才能使其增長發(fā)現(xiàn)、分析、解決各問題的能力[2]，促使學(xué)生能在復(fù)雜的數(shù)學(xué)題面前，找到解題的正確思路。在課堂中，一些教師對(duì)教學(xué)過分自信，認(rèn)為講過便表示學(xué)生懂了，沒有尊重學(xué)生的能力差異，但對(duì)學(xué)生能力的片面了解，會(huì)直接影響解題教學(xué)。

1.3 對(duì)難題的過度依賴。在教學(xué)時(shí)，一些教師會(huì)有錯(cuò)誤的思想，認(rèn)為當(dāng)學(xué)生能解決難題時(shí)，便能順利解決一些簡單、中等的題目，為此在解題活動(dòng)時(shí)，會(huì)樂于以難題為例題，覺得難題能讓學(xué)生發(fā)展思維。但是，在一個(gè)班級(jí)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平會(huì)存在差異，解題教學(xué)的開展，要求學(xué)生考慮不同學(xué)生的水平，考慮整體學(xué)生的綜合水平，過難的題目會(huì)讓更多學(xué)生喪失解題的主動(dòng)性，打擊他們的信心，也影響他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的消化。且此類錯(cuò)誤的教育觀，會(huì)讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的講解變得不夠透徹，讓教學(xué)會(huì)迷失方向，也使得學(xué)生不能牢固的掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，非常影響他們的解題。

1.4 經(jīng)驗(yàn)主義教學(xué)普遍。在解題教學(xué)中，更多教師會(huì)對(duì)自身經(jīng)驗(yàn)過度依賴，并沒有考慮到在新課改所影響下，教學(xué)的重點(diǎn)和目標(biāo)已經(jīng)發(fā)生一定變化。在解題課上，若教師堅(jiān)持使用教學(xué)的傳統(tǒng)方式，便會(huì)偏離教學(xué)的預(yù)期目標(biāo)。為改變這一狀況，教師需要在解題課上突破自己，將教學(xué)理念不斷調(diào)整起來，讓教學(xué)和新課改下的教學(xué)需要相適應(yīng)。

1.5 解題導(dǎo)入不夠合理。在高中，學(xué)生要提高解題的效率，便要對(duì)解題有一定的熱情和興趣，這樣教師組織的解題課才能獲得學(xué)生充分的配合，變得更為有效。為此，在解題課中，重點(diǎn)是怎么通過問題引申出涉及到的各數(shù)學(xué)知識(shí)。但是，分析教學(xué)后可知，更多教師在解題課上，都會(huì)簡單的對(duì)題目進(jìn)行閱讀，再安排學(xué)生結(jié)合理論來嘗試解答，沒有在教學(xué)中引入對(duì)應(yīng)理論知識(shí)。此類解題導(dǎo)入所用方式，會(huì)讓學(xué)生喪失對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行解答的主動(dòng)性，也容易讓他們解題的難度提高，會(huì)打擊學(xué)生自信，影響學(xué)生對(duì)解題的全心投入。

2.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的對(duì)策

2.1 讓學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)題目的解答中，只有學(xué)生掌握解題需要的知識(shí)后，才能順利、快速的完成解題。由此可見，在解題教學(xué)中，要提高教學(xué)的效率效果，教師便要追根溯源，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)鞏固起來，在知識(shí)儲(chǔ)備的提高后，促進(jìn)學(xué)生的解題。在數(shù)學(xué)題目的解答中，要讓學(xué)生保障解題的質(zhì)量及效率，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生，加強(qiáng)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，使其能學(xué)會(huì)通過數(shù)學(xué)思維，正確的完成審題還有解題[3]。而這一方式，也有利于學(xué)生鞏固好基礎(chǔ)知識(shí)，并讓教學(xué)脫離題海戰(zhàn)術(shù)的限制，真正讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題。對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的鞏固，教師可以選擇在題目的講解前，以提問詢問學(xué)生，使其講述問題考察的基礎(chǔ)知識(shí)，這一方式也有利于教師掌握學(xué)生的基本學(xué)情，便于對(duì)解題教學(xué)節(jié)奏的把握。

比如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)集合時(shí)，他們需要掌握集合進(jìn)行基本運(yùn)算的方法。在解題教學(xué)時(shí)，學(xué)生會(huì)需要解決如“設(shè)集合A={-1,0.1},B={0,1,2}，問A∪B=?”等的問題。此類問題雖然屬于在集合問題的解決中，一類較為簡單的問題，但它考察學(xué)生對(duì)集合關(guān)系的充分了解，要求學(xué)生能夠清楚明確∪/∩等集合符號(hào)的真正含義，若對(duì)集合符號(hào)的含義混淆之后，則學(xué)生解題會(huì)受到直接的影響。為此，在帶領(lǐng)學(xué)生解決此類問題時(shí)，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生能力、水平的差異有所了解，能夠在解題之前，引導(dǎo)學(xué)生回顧各集合符號(hào)內(nèi)涵、集合關(guān)系等的知識(shí)點(diǎn)，使其擁有解決此類數(shù)學(xué)問題的知識(shí)基礎(chǔ)，再讓學(xué)生嘗試主動(dòng)解題，不但保障解題的效果，也能讓學(xué)生對(duì)集合問題在解決中所涉及的知識(shí)點(diǎn)有所了解，提高他們的解題能力。

2.2 完善講題的過程。在一個(gè)班級(jí)中，學(xué)生的解題能力有著明顯差異，一些學(xué)生在教師的簡單點(diǎn)撥后，便能順利完成解題，而一些學(xué)生卻需要教師詳細(xì)講解解題的全部過程，以此才能領(lǐng)悟解題的訣竅[4]。解題課堂是服務(wù)于整體學(xué)生的課堂，為此教師要尊重不同學(xué)生需求，對(duì)解題的過程進(jìn)行完善。在教學(xué)中，習(xí)題講解屬于關(guān)鍵模塊，在講解時(shí)，各教師要明確解題時(shí)的關(guān)鍵，以此保障個(gè)人講解能讓學(xué)生聽懂。在習(xí)題講解時(shí)，各教師應(yīng)該：指導(dǎo)學(xué)生合理復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)即學(xué)習(xí)總結(jié)，并在此前提下嘗試知識(shí)遷移。此后，教師要優(yōu)化問題引入的活動(dòng)，保障問題趣味性，讓學(xué)生針對(duì)問題進(jìn)行主動(dòng)探索。最后，在講解習(xí)題時(shí)，教師要嘗試舉一反三，利用變式為學(xué)生提出新問題，讓他們能積極思考，了解解題的正確思路。

比如，在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行曲線方程的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生應(yīng)該正確解決曲線方程的相關(guān)題目。而在解題教學(xué)時(shí)，學(xué)生往往會(huì)遇見如“有曲線 y=1+(4-2x)，它和直線 y=k(x-2)+4 存在兩不同焦點(diǎn)，問此時(shí)k取值范圍為？”等的問題。此類問題對(duì)學(xué)生而言，有著一定的解決難度，為此教師要將講題的過程充分完善起來，避免學(xué)生存在不理解的狀況。在教學(xué)時(shí)教師能夠發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生之所以解題出現(xiàn)失誤，是因?yàn)樗麄儧]有認(rèn)真的審題，且選擇的解題方式不對(duì)。因此在課堂上，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)審題的正確過程，讓學(xué)生借助于數(shù)形結(jié)合這一方式，對(duì)直線還有曲線的方程進(jìn)行繪制，再結(jié)合圖像，思考其中解題的關(guān)鍵。最后，在學(xué)生完成解題后，教師還要總結(jié)學(xué)生在解題中的錯(cuò)誤，為他們做好講解，通過教學(xué)的完善過程，讓解題教學(xué)保障質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生解題能力的增長。

2.3 正確把握選題的策略。在選擇習(xí)題時(shí)，教師要嘗試：由師生合作完成選題。教師要基于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)部分習(xí)題進(jìn)行選擇，再由學(xué)生結(jié)合自身能力，選出另一部分題目，對(duì)師生選擇進(jìn)行結(jié)合，最后得出適宜題目；在講解習(xí)題時(shí)，反饋的及時(shí)非常關(guān)鍵，師生應(yīng)該保障溝通的及時(shí)性，對(duì)課堂做好調(diào)整，讓教學(xué)和學(xué)生需求更為貼合；而在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤后，教師要正視他們的錯(cuò)誤。在解題時(shí)，學(xué)生解題的思路錯(cuò)誤也不是完全的壞事，這是他們學(xué)習(xí)的真實(shí)過程。教師要對(duì)其做好正確指導(dǎo)，對(duì)其錯(cuò)誤正視，督促他們盡快的改正。

比如，在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行冪函數(shù)的學(xué)習(xí)時(shí)，鍛煉他們的解題能力非常重要，而和冪函數(shù)相關(guān)的題目類型較為豐富，題目難度也各有差異，為讓教學(xué)適應(yīng)學(xué)生的水平和需求，在解題教學(xué)時(shí)，教師和學(xué)生需要合作起來選題，讓解題教學(xué)打好基礎(chǔ)。在選題時(shí)，可以選擇冪函數(shù)的理論判斷題，也可以選擇數(shù)形結(jié)合式題目，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像進(jìn)行判斷或繪制，也可以選擇冪函數(shù)圖像經(jīng)過某點(diǎn)，求問其單調(diào)遞增區(qū)間等的題目。在不同題目的支持下，學(xué)生對(duì)冪函數(shù)的了解可以更為深入，解題教學(xué)的效果也能得到充分保障。

2.4 鍛煉學(xué)生審題的能力。在解題課中，審題屬于非常關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，一些學(xué)生之所以在解題中出現(xiàn)失誤，便是因?yàn)樗麄儧]有清楚的審題[5]。為改變此類狀況，教師應(yīng)該讓學(xué)生詳細(xì)分析題目，對(duì)題目文字的背后含義進(jìn)行思考，并讓學(xué)生逐步培養(yǎng)審題的良好習(xí)慣。通過此類方式，能讓學(xué)生有意識(shí)的挖掘題目背后蘊(yùn)含的知識(shí)，使其找到解題需要的突破口，將其解題的效率提高。

比如，在集合關(guān)系的題目解答中，一些學(xué)生會(huì)認(rèn)為此類題目沒有較大的挑戰(zhàn)性，然后草草審題，最后可能看錯(cuò)題目中的某個(gè)符號(hào)、某個(gè)數(shù)字，使其解題雖然有速度，但是沒有正確率，影響解題質(zhì)量?？梢?，在解題的過程中，詳細(xì)的審題非常重要，審題有利于學(xué)生掌握題目給出的全部條件，在條件梳理中明確題目所考察的知識(shí)點(diǎn)。為幫助學(xué)生改正審題上的錯(cuò)誤習(xí)慣，在集合題目的解題課上，即使是簡單的題目，教師也要向?qū)W生提出如“題目中給出了幾個(gè)集合？要求集合的什么關(guān)系？題目中的∪表示什么含義？”等的問題，以問題引導(dǎo)學(xué)生的正確審題，在對(duì)不同題目的審題中，讓學(xué)生不斷培養(yǎng)正確審題的意識(shí)和習(xí)慣，為其順利解題打好基礎(chǔ)，提高解題教學(xué)的效果。

2.5 評(píng)價(jià)學(xué)生的解題能力。在高中，學(xué)生有著更為繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)，而教師的教學(xué)任務(wù)也較重，在習(xí)題的講解中，也很難顧及到全部學(xué)生，對(duì)題目全面進(jìn)行解答。此外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生間會(huì)存在明顯差異，這也讓解題教學(xué)會(huì)提高難度。為此，在學(xué)生解題結(jié)束之后，教師需要評(píng)價(jià)他們解題的表現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題的能力正確全面的認(rèn)識(shí)，促使學(xué)生能針對(duì)性的完善個(gè)人能力，將其綜合能力提高，讓解題教學(xué)提高質(zhì)量。

比如，在題目“已知x+y=1，問x2+y2最小值為？”的解題教學(xué)時(shí)，教師可以明顯的發(fā)現(xiàn)，不同學(xué)生會(huì)存在解題思路上的一些差異，這讓他們的解題效果、效率都會(huì)受到影響。為此，在學(xué)生解題后，教師應(yīng)該點(diǎn)評(píng)學(xué)生解題的不同過程，綜合比較各個(gè)學(xué)生解題的過程，客觀為學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，如點(diǎn)評(píng)學(xué)生的解題便利性、速度等等。在對(duì)不同學(xué)生的針對(duì)性點(diǎn)評(píng)，或者對(duì)典型的解題過程做好點(diǎn)評(píng)后，更多學(xué)生便能發(fā)現(xiàn)自己在解題上的不足和優(yōu)勢，然后發(fā)揮優(yōu)勢并規(guī)避不足，改正不足，讓學(xué)生解題的效果得到提高，掌握解題的更多技巧，讓解題教學(xué)提高效率。

結(jié)束語

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題教學(xué)出現(xiàn)的不足，往往由很多原因所造成，并非教師簡單將教學(xué)模式改變，將教學(xué)理念更新便能解決。在課堂中，題海戰(zhàn)術(shù)仍舊被廣泛應(yīng)用、教師沒有充分了解學(xué)生能力等屬于影響解題教學(xué)的主要原因，針對(duì)這些不足，教師要利用針對(duì)性的措施，讓解題教學(xué)得以改良，讓學(xué)生更好的掌握知識(shí)，靈活運(yùn)用知識(shí)，保障教學(xué)效果。