白秀琴

(平頂山學(xué)院 河南 平頂山 467000)

學(xué)生良好的學(xué)習(xí)效果在于教師科學(xué)地引導(dǎo)，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，教師積極發(fā)揮主觀能動性，對重點(diǎn)知識、難點(diǎn)法則給予多樣化的教學(xué)，勢必利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)更好地理解數(shù)學(xué)知識，從而取得良好地學(xué)習(xí)成績。如教師可以基于知識的形成過程，開展數(shù)學(xué)知識的教學(xué)。本文結(jié)合高等數(shù)學(xué)知識中的“洛必達(dá)法則”，對知識形成過程的教學(xué)方法進(jìn)行論述，希望能夠?yàn)橛嘘P(guān)教育工作者提供參考。

1.分析高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

(1)教學(xué)方式單一。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法還是局限在老師講學(xué)生聽的講解法，課堂是老師的舞臺，而學(xué)生只是可有可無的觀眾，沒有將學(xué)生作為課堂的主體性，無法帶動學(xué)生在課堂上的積極性。(2)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)參差不齊，老師教學(xué)時(shí)又無法做到因材施教。(3)考核次數(shù)不合理，測評模式有待改進(jìn)。全國大部分的高校極少在平日安排模擬考試，只是教授知識卻不檢測，在平日學(xué)生會因此懈怠練習(xí)。(4)高數(shù)課程課時(shí)的安排不盡合理。在大學(xué)，高等數(shù)學(xué)包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)運(yùn)用、不定積分、空間解析幾何等內(nèi)容，在廣度和深度上都要求有足夠的課程教學(xué)。但是，學(xué)校的安排下課時(shí)減少，老師為了完成教學(xué)任務(wù)，滿堂趕進(jìn)度，不展開講解，教學(xué)效果十分不理想。

2.介紹背景

教學(xué)過程中，講述歷史，利于吸引學(xué)生的注意力，凝聚學(xué)生的學(xué)習(xí)精神，取得更好地效果。例如，在物理教學(xué)中，常將“牛頓與蘋果”的故事分享與學(xué)生，不僅提升了教學(xué)效果，也讓學(xué)生掌握了萬有引力知識。數(shù)學(xué)知識課程中，教師也可以設(shè)計(jì)相關(guān)案例、背景，為學(xué)生有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，做好鋪墊工作。具體而言，教師在設(shè)計(jì)課程時(shí)，應(yīng)具備善于挖掘的思維，將靜態(tài)轉(zhuǎn)為動態(tài)，將動態(tài)生動化，構(gòu)建生動形象的數(shù)學(xué)知識體系。洛必達(dá)法則是在一定條件下通過分子分母分別求導(dǎo)再求極限來確定未定式值的方法。為了更好地教授該堂數(shù)學(xué)課程，教師可以結(jié)合洛必達(dá)本人的發(fā)展時(shí)，講述洛必達(dá)法則的由來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，加深對洛必達(dá)法則的理解。

具體而言，洛必達(dá)是一個(gè)數(shù)學(xué)家，1661年出生于法國貴族家庭，早年就露出數(shù)學(xué)才能，在15歲時(shí)就解出帕斯卡的擺線難題，在瑞士數(shù)學(xué)家約翰*伯努力的門下學(xué)習(xí)微積分，成為法國新解析的主要成員。洛必達(dá)的主要是《闡明曲線的無窮小于分析》(1696)，是世界上第一本微積分教科書，全面闡述了變量、無窮小量、微分等概念。在書中第九章中，記載著著名定理：洛必達(dá)法則，該法則其實(shí)只是收錄在該書中，其實(shí)并不是指是由他發(fā)明，但“洛必達(dá)法則”沿用至今。

結(jié)合這一背景，教師可以首先介紹該法則主人公的背景，引起學(xué)生對洛必達(dá)法則的關(guān)注，學(xué)生在聽到這個(gè)背景故事后，也會產(chǎn)生“什么是洛必達(dá)法則”的疑問，帶著疑問繼續(xù)聽從講師的講解，起到引導(dǎo)性教學(xué)的作用。

3.循序漸進(jìn)感受知識形成過程

教學(xué)過程中，讓學(xué)生實(shí)踐地體會到數(shù)學(xué)知識的形成，可以讓學(xué)生感受到知識的“具體化”，從而提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，提升教師的教學(xué)水準(zhǔn)。例如，教師的教學(xué)過程，可以讓學(xué)生積極討論，求0/0型的極限問題，該問題的難點(diǎn)在于分子、分母都上0，解決問題，學(xué)生可以采用聯(lián)想法，聯(lián)想到導(dǎo)數(shù)的定義：

學(xué)生通過一系列計(jì)算，將函數(shù)比極限，轉(zhuǎn)化為與其相應(yīng)的導(dǎo)數(shù)比的極限。引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，親身經(jīng)歷法則的總結(jié)。學(xué)生在經(jīng)過一系列計(jì)算后，在0/0型極限的基礎(chǔ)之上，引導(dǎo)學(xué)生推廣，形成完整的洛必達(dá)法則。學(xué)生在了解洛必達(dá)法則過程中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生提出問題，領(lǐng)悟法則的本質(zhì)。例如，用洛必達(dá)法則處理0/0型，極限效果明顯，對此，可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何將該法則發(fā)揮到最佳。給予學(xué)生更多思考空間。

4.合理設(shè)計(jì)讓學(xué)生拓展延伸

教學(xué)工作主要目的是讓學(xué)生掌握知識、培養(yǎng)能力，練習(xí)學(xué)習(xí)到的內(nèi)容。對此，教師應(yīng)認(rèn)識到合理設(shè)計(jì)的重要性，如設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)優(yōu)先讓學(xué)生解決一些簡單的題型，再解答一些較難的題型，這樣可以讓學(xué)生更好地接受知識。通過鍛煉學(xué)生使用知識的能力，利于學(xué)生積極拓展延伸，形成對知識的深入思考。在此過程中，教師還應(yīng)避免學(xué)生的反復(fù)演練，力求教學(xué)效率。具體而言，可以結(jié)合層次設(shè)計(jì)法，層次設(shè)計(jì)方法要突出知識的主干，再設(shè)計(jì)知識的延伸，使知識傳授工作合理安排，有序。如按照了解知識，理解知識，掌握知識，靈活運(yùn)用的過程。此過程中，教師的主要作用，即引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，解答學(xué)生的所有疑惑，避免出現(xiàn)教學(xué)中的相關(guān)問題。知識形成教學(xué)過程中，合理的設(shè)計(jì)顯得具有重要意義。

5.結(jié)語

綜上所述，針對高等數(shù)學(xué)教學(xué)而言，存在抽象，難以理解的現(xiàn)象，對此，為了更好地開展教學(xué)，給予學(xué)生更好地教育，教師應(yīng)給予多元的教育，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，開展基于知識形成過程的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法，既利于學(xué)生對知識的理解，也利于提高教學(xué)質(zhì)量。對此，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)認(rèn)識到這種教學(xué)方法，加強(qiáng)了解，落實(shí)到實(shí)際的教學(xué)工作中，為祖國培養(yǎng)更多人才。