曹俊惠

（江蘇省南京市六合區(qū)廣益小學(xué)，江蘇南京 211500）

引 言

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，綜合實(shí)踐能力的培養(yǎng)不僅要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還要給學(xué)生搭建獨(dú)立思考、探究、操作的平臺(tái)，讓學(xué)生在培養(yǎng)創(chuàng)新思維和發(fā)散思維的過程中形成綜合性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。本文從“趣”“動(dòng)”“拓”“評(píng)”四個(gè)方面入手，對(duì)如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力進(jìn)行論述，旨在幫助學(xué)生在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的過程中形成基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、綜合實(shí)踐能力：趣

“趣”是指“興趣”，也指“趣味”，是培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力的基礎(chǔ)。也就是說，學(xué)生只有具備了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，課堂參與度才會(huì)提高，學(xué)習(xí)效率也會(huì)在構(gòu)建的具有趣味性的數(shù)學(xué)課堂中得到提高[1]。由此，學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力就能得到提升。所以，在培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力的過程中，教師要從“興趣”“趣味”入手，通過組織多種形式的教學(xué)活動(dòng)來提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而鍛煉和提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。

例如，已知：

□+□+□=△+△ ①

△+△+△+△=☆+☆ ②

□+☆+△+△=210 ③

求：△=_____；□=_______；☆=______

這種類型的試題是近幾年小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中較為常見的，目的就是要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，鍛煉和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，使學(xué)生的綜合實(shí)踐應(yīng)用能力得到提高。但對(duì)于這類試題的講解，在以往的課堂教學(xué)過程中，教師大多采用的是簡單講述的方式，即通過等量替換的方式來得出答案。但是，小學(xué)階段的學(xué)生抽象思維較差，如果僅是簡單講述，學(xué)生的接受度就比較低，學(xué)習(xí)興趣也得不到激發(fā)。為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在講解這一題目時(shí)，筆者讓學(xué)生扮演這三種圖形，讓原本“靜態(tài)”的試題“動(dòng)態(tài)”化。首先，筆者將事先準(zhǔn)備好的卡片發(fā)給學(xué)生，然后要求學(xué)生按照試題的形式站好，中間等號(hào)用凳子代替。接下來，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考“試題①中的學(xué)生如何換到試題②中來？”鼓勵(lì)學(xué)生自己思考并替換位置，最終得出答案?？梢?，在這樣的課堂上，學(xué)生參與了問題的形成和求證的過程，思維也隨著演示而逐漸形成，學(xué)習(xí)興趣也比較濃。最后，筆者再讓學(xué)生從形象化的教學(xué)方式中抽象出這一課題，為學(xué)生綜合實(shí)踐能力的培養(yǎng)打好基礎(chǔ)。

二、綜合實(shí)踐能力：動(dòng)

“動(dòng)”是指動(dòng)手操作，是鍛煉學(xué)生實(shí)踐能力的有效方法之一。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師除了構(gòu)建趣味性課堂、給學(xué)生搭建獨(dú)立思考的平臺(tái)之外，還要有意識(shí)地給學(xué)生搭建動(dòng)手操作、實(shí)踐體驗(yàn)的平臺(tái)，確保學(xué)生在靈活應(yīng)用知識(shí)的過程中提高綜合實(shí)踐應(yīng)用能力。同時(shí)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》也指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！彼裕谂囵B(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力的過程中組織學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)是有一定的理論依據(jù)的。

例如，在組織學(xué)生學(xué)完“折線統(tǒng)計(jì)圖”的相關(guān)內(nèi)容后，為了鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，也為了鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，筆者組織學(xué)生以小組為單位自選話題來進(jìn)行調(diào)查實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生可以借助智能手機(jī)來記錄某天每時(shí)的氣溫變化，并將其制作成折線統(tǒng)計(jì)圖；也可以隨機(jī)在班級(jí)里選擇10 名同學(xué)，對(duì)他們的身高進(jìn)行測(cè)量和記錄等?？傊?，規(guī)定學(xué)生以小組為單位進(jìn)行自主的統(tǒng)計(jì)和制作，并在制作完成后要求學(xué)生對(duì)所呈現(xiàn)的折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析，說明自己在數(shù)據(jù)圖中都得到了什么信息，這不僅能夠給學(xué)生搭建實(shí)踐操作的平臺(tái)，還能使學(xué)生在自主操作、自主分析的過程中形成一定的數(shù)據(jù)處理能力。

此外，為了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)，筆者提出以下問題：“如何了解班級(jí)內(nèi)喜歡科普書、神話書中男生和女生的人數(shù)情況？將所制作的折線圖繪制在一個(gè)表格中?！比缓螅P者引導(dǎo)學(xué)生分析哪個(gè)因素應(yīng)該是x軸、哪個(gè)因素是y軸，它們分別有什么特點(diǎn)等。學(xué)生在難度逐漸提高的過程中實(shí)現(xiàn)綜合實(shí)踐能力的鍛煉?？傊處熆赏ㄟ^動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)來讓學(xué)生在操作、參與、體驗(yàn)的過程中培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

三、綜合實(shí)踐能力：拓

“拓”是指拓展，在學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上引入一些具有拓展性、開放性的數(shù)學(xué)綜合性試題或活動(dòng)來組織學(xué)生進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)，以此達(dá)到發(fā)散學(xué)生思維、鍛煉和提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用能力的目的，進(jìn)而為學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升和發(fā)展打好基礎(chǔ)。當(dāng)然，拓展性活動(dòng)的開展也是培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力、發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵手段之一。那么，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師該如何借助拓展性的數(shù)學(xué)活動(dòng)來提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力呢？

以大家最為熟悉的“雞兔同籠”的問題為例：一個(gè)籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35 個(gè)頭，從下面數(shù)有94 只腳，籠子中有多少只雞和兔？

這是雞兔同籠問題最原始的形式。為了幫助學(xué)生理解這一類型試題的本質(zhì)，更為了鍛煉學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，提高學(xué)生的問題解答能力，在學(xué)生進(jìn)行解題的過程中，筆者組織學(xué)生以小組為單位對(duì)解決這一問題的多種方法進(jìn)行思考。

解法一：口哨法。第一次吹哨，雞和兔都抬起一只腳，第二次吹哨，再抬起一只腳。按照這樣的方法來找等量關(guān)系，即第二次吹哨后剩下的都是兔子的腳了。也就是說，94-35-35=24（只）。然后，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考這24 只腳是多少只兔子的腳，進(jìn)而得出兔子的數(shù)量。

解法二：假設(shè)法。假設(shè)籠子里面全部都是雞，那么雞的腳數(shù)是多少？總腳數(shù)與全部是雞的腳數(shù)之間的差額是什么意思？在筆者的引導(dǎo)下，學(xué)生得出兔子的數(shù)量。

解法三：方程法。通過設(shè)兔子有x只來找到等量關(guān)系等。

……

在對(duì)這樣的拓展性問題進(jìn)行解答的過程中，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，不僅能夠鍛煉學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力，還能發(fā)散學(xué)生思維，幫助學(xué)生積累問題解答的經(jīng)驗(yàn)。為了鞏固和提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，幫助學(xué)生理解雞兔同籠的本質(zhì)，筆者還組織學(xué)生對(duì)相同考查點(diǎn)的問題進(jìn)行了思考。

例題：某班組織春游，在劃船的過程中，全班46個(gè)人，一共乘坐了12 只船，已知大船每只坐5 人，小船每只坐3 人，求大船和小船各有多少只？

筆者先引導(dǎo)學(xué)生思考兩題的關(guān)系，促使學(xué)生在知識(shí)的靈活應(yīng)用中掌握這類試題的解題思路，并在舉一反三的過程中發(fā)散思維。最終，學(xué)生在獨(dú)立思考問題、解答問題的過程中有了創(chuàng)新意識(shí)，提高了綜合實(shí)踐能力。

四、綜合實(shí)踐能力：評(píng)

“評(píng)”是“評(píng)價(jià)”之意，是指在培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力的過程中，教師要學(xué)會(huì)用恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)來激勵(lì)學(xué)生，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂參與度打好基礎(chǔ)。但是，在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，部分教師并不注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的作用，導(dǎo)致很多學(xué)生的參與積極性受到了一定的影響。所以，為了維持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也為了培養(yǎng)學(xué)生的自信心，教師可以引入診斷式測(cè)評(píng)、語言激勵(lì)、評(píng)價(jià)表等方式來對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，以確保每位學(xué)生都能以積極的心態(tài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

總之，結(jié)合這一實(shí)踐活動(dòng)從不同的角度對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，在舉一反三試題的練習(xí)和解答中檢驗(yàn)學(xué)生的問題掌握情況，能使學(xué)生在教師恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)中找到自己的改進(jìn)方向。同時(shí)，這也能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，使學(xué)生在主動(dòng)參與中提高自己的綜合實(shí)踐能力。

結(jié) 語

總之，在培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力的過程中，教師要理解“趣”“動(dòng)”“拓”“評(píng)”這四個(gè)字的真正內(nèi)涵，并通過組織恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動(dòng)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，為學(xué)生綜合實(shí)踐能力的提升作出貢獻(xiàn)。