李 沖

(江蘇省宿遷市南京師范大學(xué)附屬中學(xué)宿遷分校 江蘇 宿遷 223800)

前言

《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》是九年制義務(wù)教育第二學(xué)段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容。我們經(jīng)過多重篩選，最終確定將“人教版”“北師大版”和“蘇教版”的同一內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比解讀，主要從“情境導(dǎo)入”“思考過程”“豎式呈現(xiàn)”“練習(xí)設(shè)計(jì)”四個(gè)角度進(jìn)行比較。

比較情境導(dǎo)入

1.學(xué)情分析視角下小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析

“人教版”教材的情境中數(shù)量關(guān)系是：速度=路程÷時(shí)間?！氨睅煷蟀妗焙汀疤K教版”教材的情境都選用“單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量”。這樣的情境導(dǎo)入貼合學(xué)生的生活，使學(xué)生能夠體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。比較思考過程在思考的過程中，“人教版”是將“km”轉(zhuǎn)化為“m”，“北師大版”和“蘇教版”是直接將“元”轉(zhuǎn)化為“角”，都是通過單位之間的轉(zhuǎn)化將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，將小數(shù)除法的計(jì)算轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法的計(jì)算，便于學(xué)生理解知識(shí)。

比較豎式呈現(xiàn)

三個(gè)版本的豎式呈現(xiàn)都對(duì)豎式中的每一步進(jìn)行提示或講解?！叭私贪妗眰?cè)重于小數(shù)點(diǎn)的書寫，“北師大版”重在借助“數(shù)位”和實(shí)際生活中的“元”“角”關(guān)系幫助學(xué)生理解小數(shù)除法的算理?！疤K教版”借助數(shù)位知識(shí)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考在小數(shù)除法中商的小數(shù)點(diǎn)的位置。

比較練習(xí)設(shè)計(jì)

三個(gè)版本教材中都出現(xiàn)關(guān)于“計(jì)算”和“解決問題”的課后練習(xí)，以幫助學(xué)生及時(shí)鞏固知識(shí)。其不同點(diǎn)在于“北師大版”的教材中更重視學(xué)生對(duì)豎式中每一步的理解和掌握。

2.學(xué)情分析視角下學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力測(cè)定

《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》這一內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)除法的意義和計(jì)算方法、小數(shù)的意義和性質(zhì)等基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本節(jié)課也是整數(shù)除法的進(jìn)一步擴(kuò)展，應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，使學(xué)生一目了然。為了進(jìn)一步了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我們采取課堂前測(cè)的方式進(jìn)行分析。前測(cè)的第一題是列豎式計(jì)算，前面兩道計(jì)算是有余數(shù)的除法計(jì)算，目的是檢測(cè)學(xué)生有余數(shù)的除法的計(jì)算能力和計(jì)算方法掌握情況。而第三題是關(guān)于被除數(shù)是小數(shù)，除數(shù)是整數(shù)的除法算式，目的是檢測(cè)學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)除法之前是否已經(jīng)有了相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

前測(cè)第二題是受北師大版教材啟發(fā)，設(shè)計(jì)的目的是希望學(xué)生在沒有學(xué)習(xí)小數(shù)除法的基礎(chǔ)上，能夠利用轉(zhuǎn)化單位來解題，同時(shí)借助單位轉(zhuǎn)化來幫助學(xué)生理解小數(shù)除法的算理。測(cè)試的班級(jí)共有48人。前測(cè)第一大題：三題全部正確的人數(shù)是14人，正確率為29.17%；有錯(cuò)的34人，錯(cuò)誤率為70.83%。第一小題計(jì)算錯(cuò)誤人數(shù)是15人，錯(cuò)誤率是31.25%；第二小題計(jì)算錯(cuò)誤人數(shù)是8人，錯(cuò)誤率是16.67%。大部分學(xué)生整數(shù)部分計(jì)算沒有問題，但使用小數(shù)作為最后的計(jì)算結(jié)果時(shí)因理解上有錯(cuò)誤，導(dǎo)致最終的結(jié)果錯(cuò)誤。

第三小題計(jì)算錯(cuò)誤人數(shù)有22人，錯(cuò)誤率為45.83%。可以看出，這個(gè)班有將近一半的學(xué)生是沒有接觸過小數(shù)除法的。前測(cè)第二大題：全部正確的人數(shù)是36人，正確率是75%。錯(cuò)誤人數(shù)是12人，錯(cuò)誤率是25%。錯(cuò)誤情況：1人未寫單位，1人寫錯(cuò)算式，3人未寫，7人計(jì)算錯(cuò)誤。大部分學(xué)生可能是受標(biāo)題影響，直接用小數(shù)除法來解決。

3.學(xué)情分析視角的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體課堂的教學(xué)方向

在前測(cè)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過幾次教學(xué)設(shè)計(jì)的調(diào)整，我們總結(jié)出以下幾點(diǎn)。

3.1 找準(zhǔn)知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”。小數(shù)除法是在學(xué)習(xí)了整數(shù)除法和小數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，因此我們要根據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。與小數(shù)除法練習(xí)最為緊密的是整數(shù)除法，以此導(dǎo)入，喚醒學(xué)生的記憶，利用遷移的認(rèn)知規(guī)律，將新舊知識(shí)聯(lián)系起來。

3.2 掃清知識(shí)的“障礙點(diǎn)”。生命化課堂的核心是合作學(xué)習(xí)，在合作的過程中有師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，給學(xué)生充足的時(shí)間和空間去自主探索。在此過程中大部分的問題可以組內(nèi)解決，并且方法的多樣化得以體現(xiàn)，教師解放出來，有更多的時(shí)間關(guān)注學(xué)困生，掃清他們知識(shí)的障礙點(diǎn)。

3.3 突破知識(shí)的“重難點(diǎn)”。如果把學(xué)生的思維比作一汪澄凈的湖水，那教師的問題便是一顆石子，投下去激起學(xué)生腦海中的漣漪。在課堂展示的環(huán)節(jié)，學(xué)生多講、教師少講，但教師的每一個(gè)問題都能推動(dòng)重難點(diǎn)的突破。

3.4 把握知識(shí)的“延伸點(diǎn)”。計(jì)算屬于數(shù)學(xué)基本技能，而基本技能的形成需要一定量的訓(xùn)練，因此練習(xí)的設(shè)計(jì)旨在鞏固所學(xué)，并為學(xué)習(xí)較復(fù)雜的小數(shù)除法的計(jì)算奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提供知識(shí)儲(chǔ)備。處理策略基于以上分析，我們確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和策略如下。

(1)情境導(dǎo)學(xué)，思想滲透。從學(xué)生熟悉的買東西生活情境入手，借助已有生活與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已有知識(shí)，提供學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

(2)重視過程，理解算理。通過比較、反思、歸納等辨析活動(dòng)，幫助學(xué)生溝通新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法算理和算法的完整認(rèn)識(shí)；探究合作中引導(dǎo)學(xué)生逐步理解、分享交流，共享《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》的計(jì)算過程。

結(jié)束語

學(xué)情分析視角的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體課堂的教學(xué)，需要巧設(shè)有效的課堂習(xí)題練習(xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生展示能力，通過有層次的探究活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。