王曉燕

(甘肅省廣河縣雙泉小學(xué) 甘肅 廣河 731300)

引言

與其他科目相比，數(shù)學(xué)更具嚴(yán)謹(jǐn)性和專業(yè)性，所以很多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科充滿著恐懼，但數(shù)學(xué)的世界并非枯燥乏味，而是絢麗多彩。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅僅感受數(shù)學(xué)問題的深奧，同時(shí)學(xué)生也會在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中遇到各種令人驚奇的意外。小學(xué)階段是學(xué)生思維發(fā)展的重要階段，教師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，能夠讓學(xué)生運(yùn)用更直觀的角度去看待數(shù)學(xué)問題，從而更好地保障學(xué)習(xí)效率。而且該思想也能將課本的數(shù)學(xué)內(nèi)容更具規(guī)律化，從而有力的保障學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提升。

1.運(yùn)用圖像，找出圖形與數(shù)字之間的具體關(guān)系

在小學(xué)學(xué)習(xí)階段，不論是低年級、中年級，還是高年級，教師在授課過程中都不斷應(yīng)用者數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。在解題過程中，題目中的已知信息可以用圖形表示出來，也可以從題目所給的圖形中獲取解題的相關(guān)要素，但數(shù)形結(jié)合思想并非只應(yīng)用于學(xué)生解題，同時(shí)也可以在教師的教學(xué)過程中進(jìn)行大量應(yīng)用，比如對于知識點(diǎn)比較繁雜的教學(xué)就可以運(yùn)用圖形把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形關(guān)系。但數(shù)學(xué)思想的講解主要依靠教師的課堂，在授課中教師要學(xué)會貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想，多讓學(xué)生在做題的過程中感受該思想的魅力。結(jié)合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，心理和生理正處于快速發(fā)展階段，抽象思維也比較薄弱。如果教師幫助學(xué)生養(yǎng)成了良好的做題狀態(tài)，讓學(xué)生面對問題時(shí)知道分步驟進(jìn)行審題、思考、解題，同時(shí)利用圖形進(jìn)行結(jié)合做題，這樣學(xué)生不管面對任何題型都能有一套正確的解題思路，知道不同的知識點(diǎn)該如何快速的進(jìn)行分析，從而避免學(xué)生長時(shí)間讀不懂題目的問題產(chǎn)生。

例如：在學(xué)習(xí)《簡易方程》時(shí)，學(xué)生在前兩節(jié)課會一起學(xué)方程的概念，前兩節(jié)課教師主要為學(xué)生講述何為方程以及如何用方程解決簡單的小問題，但第三節(jié)就要開始用方程解決比較復(fù)雜的應(yīng)用題。一般小學(xué)階段關(guān)于路程和時(shí)間的問題是比較考驗(yàn)學(xué)生思維的內(nèi)容，“相背而行和相向而行”，一般教師首先會教學(xué)生如何去繪制路程線段圖?？梢栽趫D中分別表示出行駛的方向以及題目中告訴的路程或者是時(shí)間的信息，在圖像中用自己的理解把題目中的信息全部表示出來，在圖像中理清思路后，更容易列出正確的方程式。通過實(shí)踐總結(jié)，雖然數(shù)形結(jié)合在一定程度上可以幫助學(xué)生解決很多數(shù)學(xué)問題，但是數(shù)形結(jié)合思想并不是學(xué)生解決應(yīng)用問題的“萬能藥”，所謂的思想也只是輔助工具，只是幫助學(xué)生更好的理解題目的一種手段，如果有的學(xué)生沒有提取題目信息的能力，那么數(shù)學(xué)思想很難被有效使用，只有學(xué)生能夠理解課本中所說的簡樸的詞藻，真正把關(guān)鍵詞和需要轉(zhuǎn)換的語言進(jìn)行分析，才能更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)公式相結(jié)合，提高答題效率

在數(shù)學(xué)學(xué)科中并不僅把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為唯一目標(biāo)，更多的是讓學(xué)生在每個(gè)階段都能掌握課本上的基礎(chǔ)內(nèi)容，掌握基本的知識技能。數(shù)學(xué)學(xué)科是應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科，在我們生活中有著不可或缺的地位，而數(shù)學(xué)公式又是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中不可或缺的敲門磚，所以在許多內(nèi)容的學(xué)習(xí)中公式就是核心。數(shù)學(xué)有自己獨(dú)特的計(jì)算模式，而很多數(shù)學(xué)問題都是由一個(gè)個(gè)固定公式來進(jìn)行套用，學(xué)生必須要正確且牢記每個(gè)公式，才能在解題中知道考察的是什么內(nèi)容，需要什么公式來運(yùn)用，讓數(shù)學(xué)公式成為學(xué)生前進(jìn)路上的助燃劑。

例如：教授《多邊形的面積》時(shí)，學(xué)生會初步接觸多邊形的面積相關(guān)公式，像三角形面積公式、平行四邊形面積公式和梯形的面積公式。教師在授課過程中，主要進(jìn)行面積公式為主，所以課堂對學(xué)生而言，是一個(gè)快速掌握公式的絕佳地點(diǎn)，但并非所有的學(xué)生都能夠在教師授課過程中牢牢地掌握公式，所以教師還需要提醒學(xué)生不斷進(jìn)行課后的復(fù)習(xí)鞏固。掌握面積公式是基礎(chǔ)，還會進(jìn)行相關(guān)面積的綜合性題目，所要求的求面積的圖形一般由眾多的規(guī)則圖形拼接而成的，這時(shí)求面積就需要學(xué)生親自動手進(jìn)行分割活動，把題目中的圖形分割成學(xué)生所熟悉的規(guī)則圖形，在熟悉的圖形后進(jìn)行相加，之后再進(jìn)行規(guī)則圖形面積求和的計(jì)算，循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)才能讓學(xué)生真正深入掌握更多的知識點(diǎn)。所以像這類問題的解決不僅僅需要學(xué)生的畫圖、動手能力，同時(shí)還需要學(xué)生牢記各種不同的面積公式，這樣才能更快地解決相關(guān)面積問題，遇到問題時(shí)就會想到相應(yīng)的公式進(jìn)行解題。

像上面所說的求面積的相關(guān)問題，教師一定要嚴(yán)格要求學(xué)生，其中公式就是一項(xiàng)重要內(nèi)容，而面積公式的掌握的最佳時(shí)間就是在教師授課中，所以在授課過程中教師要運(yùn)用更加有趣的授課方法來吸引學(xué)生的注意力，更好地明白每一個(gè)面積的完整的推導(dǎo)過程，為以后解決更復(fù)雜的題目打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手制作，更好地理解立體幾何圖形

小學(xué)高年級階段所學(xué)的內(nèi)容的難度會逐漸增加，所以對于學(xué)生的思維發(fā)展水平有了一定要求。但由于學(xué)生在相關(guān)的幾何問題上學(xué)生會出現(xiàn)一定的思維障礙，從而導(dǎo)致教師的教學(xué)難以順利開展，所以為了更好地解決學(xué)生對于立體幾何圖形的理解問題，教師要學(xué)會引導(dǎo)學(xué)生親自參與制作，課堂中為學(xué)生進(jìn)行實(shí)物演示，從而幫助學(xué)生理解立體幾何問題。

例如：在學(xué)習(xí)《圓柱和圓錐》時(shí)，第一節(jié)課往往是教學(xué)生判斷圓柱圖形，認(rèn)識過程一般借助平面圖形，但根據(jù)學(xué)生年齡特征及其學(xué)生對新鮮事物充滿著好奇，所以在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生制作圓柱。教師首先要為學(xué)生講述圓柱的整體構(gòu)造，由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成，兩個(gè)底面圓是完全相同的，而側(cè)面是一個(gè)規(guī)則的方形。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行圓柱的設(shè)計(jì)制作，并要求學(xué)生把自己所制作的圓柱的規(guī)格信息寫在圓柱的相應(yīng)位置上。學(xué)生在制作過程中對于圓柱的認(rèn)識會更加深刻，同時(shí)也能認(rèn)識側(cè)面的與底面的相關(guān)關(guān)系。與《圓柱的認(rèn)識》相比，求《圓柱的面積》更需要學(xué)生進(jìn)行圖形的制作。圓柱的面積包括側(cè)面和底面兩部分，即先求兩個(gè)完全相等的圓的面積，但是側(cè)面方形的面積的求法則需要學(xué)生通過計(jì)算來尋找長方形的相關(guān)數(shù)量條件，但是往往側(cè)面長的求法對于許多學(xué)生而言有著難以理解的“鴻溝”，有眾多學(xué)生難以理解為什么圓柱側(cè)面的長等于底邊圓的周長，所以學(xué)生就會停在這個(gè)位置難以往下解決問題。在制作過程中能夠讓學(xué)生真正體會到平面到立體的變化過程，也就能明白為什么側(cè)面的長是圓柱底面的周長。當(dāng)學(xué)生能夠完全理解公式時(shí)，才能在解題過程中靈活進(jìn)行應(yīng)用，不管遇到什么樣的題型都能快速運(yùn)用到里面。

4.將數(shù)形結(jié)合的思想用于實(shí)際生活中

在生活中每時(shí)每刻都在應(yīng)用數(shù)學(xué)，只有真正理解數(shù)學(xué)知識，才能在生活中靈活的應(yīng)用數(shù)學(xué)。例如：教師可以在假期帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行課外活動，讓學(xué)生清晰地了解整個(gè)旅游環(huán)節(jié)，計(jì)算本次旅游活動需要行駛的路程以及本次活動具體的消費(fèi)。這類的活動都是實(shí)際數(shù)學(xué)問題的完美體現(xiàn)，同時(shí)在旅游項(xiàng)目的選擇上也要聯(lián)系學(xué)生的興趣，多選擇學(xué)生喜歡的課外活動，這樣才能夠吸引學(xué)生的答題興趣，在活動中學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)知識也會印象更深。

數(shù)形結(jié)合思想在生活中的應(yīng)用并不是只有這一類。這類應(yīng)用只能說是最容易被學(xué)生所接受的類型。除此之外，教師還可以直接叩題型的舉行相應(yīng)的活動，教師可以具有間斷性地舉行數(shù)學(xué)競賽活動，同時(shí)也要具備良好的獎(jiǎng)勵(lì)措施，滿足學(xué)生的成就感，讓學(xué)生在良性競爭中不斷提高數(shù)學(xué)能力。

例如：學(xué)生學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)除法》時(shí)，盡管是是學(xué)生第二次接觸到分?jǐn)?shù)的相關(guān)內(nèi)容，但仍然對于分?jǐn)?shù)的計(jì)算有一定的壞印象，為了緩解學(xué)生的這類心理，教師要適時(shí)地進(jìn)行分?jǐn)?shù)計(jì)算競賽活動。但是需要注意的是競賽的題目一定要帶有針對性和目的性，符合學(xué)生目前學(xué)習(xí)階段的水平，讓學(xué)生能認(rèn)識到教師所舉行本次活動的良苦用心，同時(shí)也認(rèn)識到本次活動的重要性。在規(guī)定時(shí)間內(nèi)學(xué)生完成作答之后，同時(shí)教師的批閱工作也有著重要的作用，通過分析學(xué)生的答卷可以了解到學(xué)生本段時(shí)間內(nèi)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，以及在授課中學(xué)生的掌握程度和難點(diǎn)知識，從而調(diào)整教學(xué)方案，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行重新規(guī)劃。

根據(jù)實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅依靠教師，家長在這其中也有著不可替代的作用。在日常生活中，家長可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的應(yīng)用。例如：家長和學(xué)生在周末假期中，可能會有眾多的活動安排：早上8:00送學(xué)生去學(xué)習(xí)舞蹈，上午10:00帶領(lǐng)學(xué)生去體育館打籃球，中午12:00家長接學(xué)生去奶奶家吃飯，下午2:00家長和學(xué)生回到家對學(xué)生進(jìn)行作業(yè)輔導(dǎo)。在時(shí)間允許的情況下，家長可以帶領(lǐng)孩子一起寫《本周周末總結(jié)》，讓學(xué)生計(jì)算出自己本周所行駛的路程，以及本周所學(xué)習(xí)到的新的知識點(diǎn)內(nèi)容。這類的總結(jié)不僅僅是幫助學(xué)生合理地培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，還能在總結(jié)的過程中讓學(xué)生積累更多的學(xué)習(xí)喜歡，反思在本周中的進(jìn)步和不足，哪些方面需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中遇到的問題以及需要及時(shí)改進(jìn)的地方，激發(fā)學(xué)生在下一周做得更好。

5.結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想憑借其具有直觀性的特點(diǎn)，更好地幫助學(xué)生牢固基礎(chǔ)知識。為了讓學(xué)生更好的掌握屬性結(jié)合的思想，需要要求學(xué)生不斷閱讀，通過閱讀不斷提高自己的理解能力，從而更好地理解數(shù)學(xué)題目，能夠準(zhǔn)確地把圖像數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，保證學(xué)生能夠準(zhǔn)確地提取題目信息，讓學(xué)生真正成為新時(shí)代素質(zhì)教育下的受益者。