洪怡雯，陳伯文,2，王 強，湯蘇雷

(1.蘇州大學電子信息學院，江蘇蘇州 215006；2.蘇州路之遙科技股份有限公司，江蘇蘇州 215153；3.蘇州大學應用技術學院，江蘇蘇州 215325；4.華碩科技蘇州有限公司，江蘇蘇州 215011)

電子設備電源市場需求越來越大，各種專用芯片和微處理器的大量應用對電源的性能要求變得愈加嚴格。電壓模式Buck 電路由于只存在單一電壓環(huán)路補償反饋設計，相比電流模式調試更加容易、脈沖寬度調制(PWM)三角波的幅值大，脈沖寬度調節(jié)時具有較好的抗噪聲性能、對輸出負載的變化有較快的響應速度、低輸出阻抗等特點，使得應用領域愈加廣泛，與此同時，專用芯片和微處理器工作所需電壓不斷降低，負載電流和電源工作頻率直線上升，對電壓模式Buck 電路電壓輸出也提出了越來越高的要求[1-3]。

電壓模式Buck 電路在輸出低電壓負載大電流情況下具有高穩(wěn)定性和可靠性。本文提出了基于Type III 型環(huán)路補償中零極點理論的優(yōu)化方法，與無補償時電壓模式Buck 電路及傳統電壓模式Buck 電路的Type III 型環(huán)路補償方法相比，所提優(yōu)化方法改善了電路系統的相位裕度，保證了Q點附近幅相特性曲線的穩(wěn)定性，更好地實現了零極點抵消，擴展帶寬，減小輸出電壓振鈴周期，降低輸出電壓的超調和下沖，從而減小輸出電壓動態(tài)響應誤差和加快動態(tài)響應速度。

1 電壓模式Buck 電路系統與理論分析

1.1 電壓模式Buck 電路整體系統

圖1 為電壓模式Buck 電路整體系統框圖，由輸入模塊、濾波儲能模塊、控制開關模塊、反饋輸出模塊、環(huán)路補償模塊組成。該電路系統采用同步整流技術，相比肖特基二極管開關電路有更高的功率轉換效率、更低的電路調壓損耗、更快的響應速度，非常適合低輸出電壓、高輸出負載電流、小體積的電子設備，利用PWM 控制MOS 管上管(HMOS)和下管(LMOS)導通截止，通過輸出電壓分壓反饋來調整PWM 的占空比，從而確定輸出電壓的大小、輸出電感和輸出電容進行能量存儲釋放和濾波，通過Type III 環(huán)路補償實現電路在穩(wěn)態(tài)負載及動態(tài)負載下輸出電壓的穩(wěn)定性[4]。

圖1 電壓模式Buck 電路整體系統框圖

1.2 電壓模式Buck 電路調節(jié)原理分析

電路采用UP1542 為電源轉換芯片，設計的電壓調節(jié)回路如圖2 所示，當該電壓調節(jié)回路不含ZFB和ZOUT組成的環(huán)路補償模塊時，由輸入電壓Vin、PWM 電源轉換芯片UP1542、HMOS、LMOS、電感L、輸出電容C、輸出電壓Vout組成的基本同步整流Buck 型開關電路外，控制環(huán)僅有一個電壓反饋環(huán)，電壓反饋環(huán)包括跨導型電壓誤差放大器(Error Amplifier)、反饋分壓電阻R1、R2和PWM 比較器(PWM Comparator)。

圖2 UP1542電壓調節(jié)回路

輸出電壓通過分壓得到反饋電壓VFB，該電壓通過電壓誤差放大器檢測到輸出電壓的微小變化，變換差值被電壓誤差放大器放大輸出，輸出電壓VEA得到一定幅值的噪聲較小的直流反饋電壓信號，反饋的電壓信號VEA與電源芯片內部產生的斜坡電壓Vramp通過PWM 比較器比較產生高低信號控制PWM 的占空比，PWM 信號控制HMOS 和LMOS 導通和截止來控制輸出穩(wěn)態(tài)電壓的精度[5-7]。

1.3 功率級傳遞函數

由圖2 可知，當該電壓調節(jié)回路不含ZFB(由C2、R2構成)和ZOUT(由R3、C3、C4構成)組成的環(huán)路補償模塊時，芯片的功率級傳遞函數為：

由于電感寄生電阻RL和電容等效串聯電阻RC相對于負載電阻Rout可以忽略不計，式(1)可化簡為：

由式(2)可知，系統傳遞函數存在2 個極點和1 個零點，輸出電容C與L會在諧振頻率點處引入一個雙極點，諧振點的頻率為：

輸出電容的等效串聯電阻RC與輸出電容C會在fesr引入一個零點：

由LC 網絡及其寄生參數構成的品質因素Q的表達式如式(5)所示。通常情況下fLC<

1.4 電壓模式Buck 電路設計與試驗結果分析

以UP1542 輸入12 V、輸出1.05 V、開關頻率300 kHz、截止頻率f0為70 kHz，輸出動態(tài)響應誤差低于5%的設計為例，環(huán)路無補償時，其設計參數如表1 所示。其幅頻特性曲線如圖3 所示，其電路系統輸出電壓的瞬態(tài)響應如圖4 所示，在電壓模式Buck 電路無環(huán)路補償時，其截止頻率f0為98.52 kHz，增益裕度為0 dB 時的增益斜率為－45.6 dB/dec，得到的相位裕度為13.24°，品質因素Q為50 dB，且在Q點后，相頻特性曲線發(fā)生突變，使系統的穩(wěn)定性受到影響，電壓的瞬態(tài)響應超調為58.4 mV，通過觀察圖4 示波器3 通道PWM 點的脈沖調整頻率，得到電壓動態(tài)響應時間為62.5 μs。

圖4 無環(huán)路補償下輸出電壓動態(tài)響應

表1 電壓模式Buck 線路設計參數

圖3 環(huán)路無補償時幅相特性曲線

由圖4 可知，輸出的高頻噪聲頻率較高且幅值超過了輸出動態(tài)響應誤差的要求，因此需要對動態(tài)響應誤差進行恰當衰減，如果輸出動態(tài)響應高頻噪聲衰減不充分，系統容易受到干擾，如果輸出動態(tài)響應高頻噪聲衰減過大，系統的帶寬變窄，動態(tài)響應速度則會較慢，因此需要設計由ZFB、ZOUT組成合適的Type III 型環(huán)路補償網絡，使電壓誤差放大器在低頻時增益高，在高頻時增益低，使得電路閉環(huán)系統穩(wěn)定工作。

2 Type III 型環(huán)路補償理論分析

2.1 Type III環(huán)路補償的目的

如圖2 所示，在輸出電容后，加入ZFB和ZOUT模塊來連接誤差放大器，組成Type III 型環(huán)路補償網絡來優(yōu)化輸出電壓，使電路形成一個優(yōu)化的動態(tài)響應閉環(huán)控制系統。開環(huán)控制系統的電源電路不能檢測輸出電壓誤差，也不能校正誤差，控制輸出電壓的精度、抗電路干擾能力及動態(tài)響應的性能都比較差，僅適用于精度不高的場合。Type III 型環(huán)路補償網絡與Buck 電路形成閉環(huán)控制系統，通過為環(huán)路提供補償零極點，改善環(huán)路的相位裕度，以保證環(huán)路穩(wěn)定，同時實現零極點的抵消來擴展電路系統帶寬，加快系統的響應速度。環(huán)路補償網絡充分發(fā)揮了反饋的重要作用，當輸出電壓動態(tài)變化時，通過該補償反饋到PWM 斬波，快速調整PWM 斬波的占空比來消除電壓變化所產生的偏差，保證輸出電壓的穩(wěn)定性[8]。

2.2 環(huán)路穩(wěn)定性判據

圖5 為Buck 電路整體閉環(huán)模型。已知Buck 電路傳遞函數G(s)(從控制到輸出)和跨導Type III 型環(huán)路補償傳遞函數H(s)，因此整體電路閉環(huán)傳遞函數在S域H'(s)的基本方程為：

圖5 Buck電路整體閉環(huán)模型

當滿足式(7)時，電路工作穩(wěn)定，θ 為環(huán)路傳遞函數的相角裕度。當G(s)H(s)=－1 時，增益裕度為0 dB,相角裕度為180°時工作頻率為截止頻率f0，閉環(huán)傳遞函數值將無窮大。截止頻率f0大小會給電路穩(wěn)定性帶來影響，由奈奎斯特采樣定理可知：電力電子變換器輸出電壓的截止頻率f0理論上最高是開關頻率的一半。

為了使開關電源系統穩(wěn)定且具有較好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，在環(huán)路補償中，應使補償后的系統開環(huán)傳遞函數符合以下四點：系統的相位裕度為45°～75°，相位裕度過大響應較慢，過小則系統容易不穩(wěn)定；開環(huán)傳遞函數以－20 dB/dec 的斜率穿越0 dB 線，并且覆蓋足夠的頻帶寬度，保證系統的穩(wěn)定性；開環(huán)傳遞函數的靜態(tài)增益決定輸出值與給定值的穩(wěn)態(tài)誤差，增益高則系統的穩(wěn)態(tài)精度高；兼顧系統的快速性及開關頻率的限制，截止頻率f0低于電源開關頻率的1/5～1/2。

2.3 Type III型環(huán)路補償理論設計與試驗分析

結合UP1542 提供的內部電路邏輯，如圖6 所示，H(s)模塊為跨導運算放大器Type III 型環(huán)路補償網絡模型在S域的表達函數，gm為運算放大器的跨導。其S域反饋傳遞函數為：

圖6 跨導運算放大器Type III型補償網絡模型

式中：ZFB(s)和ZOUT(s)為ZFB和ZOUT模塊在S域的模型。

化簡可得：

由此得到該環(huán)路補償網絡的反饋傳遞函數提供了三個極點和兩個零點。圖7 為Type III 環(huán)路補償波特圖，極點使相位產生－90°的相移，使增益曲線斜率向下轉折20 dB/dec；零點使相位產生90°的相移，使增益曲線斜率向上轉折20 dB/dec，因此零極點的位置對系統的穩(wěn)定性起著重要作用，如式(10)所示：

圖7 Type III環(huán)路補償波特圖

由H(s)求解出的極點fP1應設置在輸出電容的等效串聯電阻RC和輸出電容C共同產生的零點處，用來抵消該零點對電路的影響，增強電源的抗干擾能力，極點fP2放置在電路開關頻率的一半處，為電路提供一個極點，降低構成的控制環(huán)路對電源高頻噪聲的敏感度，使增益曲線斜率向下轉折－20 dB/dec。

由H(s)求解出的零點fZ1和fZ2如式(11) 所示，設置在G(s)模塊輸出電感輸出電容的諧振點fLC附近。由于在接近諧振頻率的區(qū)域內發(fā)生相移突變，使線路非常不穩(wěn)定，零點fZ1和fZ2能夠很好地抵消這一影響。

結合表1 的電壓模式Buck 電路基本參數，增加Type III 環(huán)路補償理論設計參數如表2 所示，其幅頻特性曲線如圖8 所示，其輸出電壓的動態(tài)響應如圖9 所示，當開關電源環(huán)路補償參數值為理論設計值時，其截止頻率f0為68.51 kHz，增益裕度為0 dB 時的增益斜率為－20.84 dB/dec，相位裕度為46.62°，在Q點附近幅相特性曲線并無突變，系統穩(wěn)定，電壓的瞬態(tài)響應超調為45.6 mV，通過觀察圖9 示波器3通道PWM 的脈沖調整頻率得到電壓的響應時間22.54 μs，分別與無補償時相比降低21.9%和63.9%。

表2 Type III 環(huán)路補償理論設計參數

圖8 Type III型環(huán)路補償理論設計的幅相特性曲線

圖9 理論設計環(huán)路補償下輸出電壓動態(tài)響應

3 Type III 環(huán)路補償網絡設計優(yōu)化與試驗分析

片外的補償電路根據理論計算得到一定大小值的電容和電阻，在不同負載情況下，補償效果也是不同的，負載的變換會使輸出極點產生偏移，而零點則不會，在一定程度上會影響系統的響應速度和穩(wěn)定性，采用Type III 環(huán)路補償網絡進行優(yōu)化，使得整體環(huán)路相對于傳統的Buck 電路片外補償方案具有較好的動態(tài)響應速度和更好的穩(wěn)定性。

通過參考圖8 環(huán)路理論設計補償幅相特性曲線圖可知，其截止頻率f0在開關頻率的1/5 處附近，符合環(huán)路穩(wěn)定判據中截止頻率的下限，但較低的帶寬會降低輸出電壓的動態(tài)響應速度和增加輸出電壓動態(tài)響應誤差，擴展帶寬可以有效地解決這一問題。極點在截止頻率處引起的相位裕度θ 改變?yōu)椋?/p>

由理論設計Type III 型環(huán)路補償可知，極點fP2放置在開關頻率的1/2 處，使增益曲線斜率向下轉折－20 dB/dec，高頻極點fP2的設計對截止頻率的調整起著重要作用，由于高頻極點fP2實際從極點的1/10 處就開始引入相移，由式(12)可知，將高頻極點fP2右移至5 倍開關頻率處，即可抵消其對截止頻率的負面影響，從而擴展帶寬[9]。

其Type III 環(huán)路補償優(yōu)化設計參數如表3 所示，其幅相特性曲線如圖10 所示，其輸出電壓的動態(tài)響應如圖11 所示，當開關電源環(huán)路補償參數值為理論設計值時，其截止頻率f0為80.74 kHz，增益裕度為0 dB 時的增益斜率為－20.84 dB/dec，相位裕度為74.12°，在Q點附近幅相特性曲線未突變，系統穩(wěn)定電壓的瞬態(tài)響應超調為38.8 mV，通過觀察圖11 示波器3通道PWM 的脈沖調整頻率得到電壓的響應時間為17.1 μs，分別與無補償時相比降低33.6%和72.6%，與理論計算補償值測試得到的數據相比降低14.9%和24%。

表3 Type III 環(huán)路補償優(yōu)化設計參數

圖10 Type III型環(huán)路優(yōu)化設計補償時幅相特性曲線

圖11 優(yōu)化設計環(huán)路補償下輸出電壓動態(tài)響應

4 結束語

本文設計了以UP1542 為電源轉換芯片的電壓模式Buck電路，提出了一種基于Type III 型環(huán)路補償中零極點理論的優(yōu)化方法，試驗結果表明：所提基于Type III 型環(huán)路補償中零極點理論的優(yōu)化方法與Buck 電路無補償方法和傳統的電壓模式Buck 電路Type III 環(huán)路補償理論設計方法相比，輸出電壓超調顯著降低，動態(tài)響應速度顯著提升，同時保證了品質因素Q附近幅相特性曲線的穩(wěn)定性，因此，更優(yōu)地實現了零極點抵消，擴展了帶寬，達到了提高電路穩(wěn)定性的目的，驗證了該優(yōu)化方法的有效性。