段英華

摘 要：向量既有代數(shù)屬性又有幾何屬性，但在實(shí)際教學(xué)中，其代數(shù)屬性容易被忽略。本文從關(guān)注向量代數(shù)屬性的視角，將我們熟悉的幾何結(jié)論利用向量的方法加以證明，并用具體例子進(jìn)一步探究了這些性質(zhì)在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，突出了向量的代數(shù)方法的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：向量運(yùn)算;代數(shù)屬性

高中階段我們學(xué)習(xí)的向量的運(yùn)算主要是加法、減法、數(shù)乘、數(shù)量積，雖然這些運(yùn)算的定義依附于幾何，但是它們同時(shí)也有代數(shù)屬性.通過(guò)學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)向量的運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算有很多相似之處.我們已經(jīng)能夠根據(jù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)代數(shù)式或方程進(jìn)行變形，達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算等目的.同數(shù)的運(yùn)算一樣，對(duì)向量代數(shù)式或方程進(jìn)行靈活變換，也可以得到很多有趣的結(jié)論.我們先來(lái)看：

當(dāng)然，以上這些結(jié)論可以通過(guò)幾何方法來(lái)獲得，但對(duì)向量方程的靈活處理使我們找到另一條路徑.下面，我們通過(guò)一些具體的題目來(lái)感受向量運(yùn)算的靈活使用給解題帶來(lái)的便利，當(dāng)然所使用方法不一定是本題的唯一方法，本文主要為了突出向量的代數(shù)運(yùn)算這類(lèi)方法，其余方法不再贅述.下面我們就從幾道具體的題目來(lái)看看如何把向量的運(yùn)算靈活應(yīng)用于解題.