楊海麗

[摘? ? ? ? ? ?要]? 縱觀概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的所有內(nèi)容，概率論部分相對(duì)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分而言較為簡(jiǎn)單。然而高校普遍存在教學(xué)中重概率、輕統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)象，這一現(xiàn)象與應(yīng)用型本科院校培養(yǎng)目標(biāo)相差甚遠(yuǎn)。如何在有限的學(xué)時(shí)中講清楚該門課程后半部分?jǐn)?shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容成為高校教師普遍關(guān)心的問題。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，提煉出在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)中的教學(xué)方法包括數(shù)形結(jié)合法、類比法、案例分析法三種較為實(shí)用的教學(xué)方法，幫助教師提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 轉(zhuǎn)型發(fā)展;數(shù)理統(tǒng)計(jì);教學(xué)方法

[中圖分類號(hào)]? G642? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2021）42-0068-02

一、轉(zhuǎn)型發(fā)展背景下數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要性

2014年2月，國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議部署加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育，提出“引導(dǎo)一批普通本科高校向應(yīng)用技術(shù)型高校轉(zhuǎn)型”。地方院校應(yīng)制定出符合自身特色的教學(xué)體系，培養(yǎng)具有自身特色的應(yīng)用技術(shù)型人才顯得尤為重要[1]。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是一門非常重要的數(shù)學(xué)學(xué)科，也是一門從實(shí)踐中總結(jié)發(fā)展起來的學(xué)科，主要包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩大模塊。概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)都起源于17世紀(jì)，隨著世界各國(guó)人口、貿(mào)易數(shù)量的增長(zhǎng)，加大了對(duì)概率和統(tǒng)計(jì)的需求，促使其進(jìn)一步發(fā)展?？梢哉f，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)是相輔相成、互相促進(jìn)的。一直到20世紀(jì)初，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)才發(fā)展為一門成熟的學(xué)科，并應(yīng)用于各大高校教學(xué)中。

二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分教學(xué)方法規(guī)劃

隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的改進(jìn)，多媒體教學(xué)取代了傳統(tǒng)的板書教學(xué)，在教學(xué)評(píng)價(jià)中學(xué)生反映教師因急于完成課程任務(wù)以播放PPT的形式進(jìn)行課堂教學(xué)的現(xiàn)象屢見不鮮。對(duì)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的內(nèi)容，筆者認(rèn)為在教學(xué)中應(yīng)該將傳統(tǒng)的教學(xué)方法和現(xiàn)代教育技術(shù)相結(jié)合，才能真正體現(xiàn)以學(xué)生為中心的教學(xué)。分析高校概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)大綱中數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分是從介紹數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)開始，以假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)尾。筆者僅分析數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)部分的教學(xué)方法。

（一）數(shù)形結(jié)合在數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合法，這一方法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中曾被提出研究[2]，但在概率中卻被忽略。數(shù)形結(jié)合法是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的主線之一，數(shù)形結(jié)合法被大量用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究，而在高等學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中提及的較少，使這一有用的數(shù)學(xué)思想方法在高等教育的教法研究中被淡化甚至忽略。筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這些簡(jiǎn)單而經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想方法有必要得到重視，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。在已有的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合法的基礎(chǔ)之上再提煉加工，適時(shí)把這一方法運(yùn)用到教學(xué)環(huán)節(jié)中可以達(dá)到事半功倍的效果。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分有兩個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn)——參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)，二者在高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中既屬于重點(diǎn)知識(shí)也屬于難點(diǎn)知識(shí)。在實(shí)際教學(xué)工作中，這部分內(nèi)容不僅僅是學(xué)生覺得難，很多年輕教師也覺得在有限的課時(shí)里難以駕馭。如何有效讓教師用最少、最簡(jiǎn)潔的語言講清最難的概念，數(shù)形結(jié)合顯得尤為重要。表1中總結(jié)出可以采用數(shù)形結(jié)合的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

從上表中可以看出，在教學(xué)中數(shù)形結(jié)合可以貫穿始終，掌握好該方法可以使得教師在課堂上節(jié)約很多時(shí)間，將省下的時(shí)間用于例題習(xí)題講練可以提高教學(xué)質(zhì)量。

（二）類比法在數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用

類比法是一種常用的數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)方法中占據(jù)很高的地位，能夠達(dá)到化難為易的效果。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重點(diǎn)內(nèi)容講授時(shí)可以采用類比法幫助學(xué)生歸納總結(jié)。例如教師只需要重點(diǎn)講清標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位點(diǎn)的定義，其他三大抽樣分布的分位點(diǎn)的定義就可以類比得出。又如在區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的教學(xué)中，可以采用類比法記憶比較，總結(jié)如下。

類比法再結(jié)合數(shù)形結(jié)合法幫助學(xué)生快速掌握重點(diǎn)知識(shí)。對(duì)于兩個(gè)總計(jì)均值差以及方差比的區(qū)間估計(jì)以及假設(shè)檢驗(yàn)采用單個(gè)正態(tài)總體的情形推廣即可。

（三）案例分析法在數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用

假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)是概率論與實(shí)際問題聯(lián)系最緊密的兩個(gè)部分，案例分析教學(xué)法能夠有效提高課堂教學(xué)的趣味性，特別是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容可以從課程思政案例教學(xué)[3]的角度找到很多適合講解的案例。由于在不同的條件下區(qū)間估計(jì)的公式不同，可以選取一個(gè)例子講清區(qū)間估計(jì)的應(yīng)用。這樣學(xué)生容易接受且便于記憶，而不是在學(xué)習(xí)過程中盲目地記公式而忽略知識(shí)點(diǎn)的使用價(jià)值。假設(shè)檢驗(yàn)問題則可以從課程思政案例出發(fā)，選取有教育意義的思政案例。

三、小結(jié)和建議

本文提出在參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)講解過程中最為實(shí)用的三種教學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合法、類比法、案例分析法。再次講傳統(tǒng)教學(xué)法與概率論授課中重要的知識(shí)點(diǎn)建立聯(lián)系。經(jīng)典的理論和方法總是可以找到契合點(diǎn)，高質(zhì)量的課堂教學(xué)與高效的教學(xué)方法密不可分，筆者結(jié)合實(shí)際的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出這三種教學(xué)方法在課堂教學(xué)中的應(yīng)用情境。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐風(fēng)華，雷國(guó)梁，王生懷.應(yīng)用技術(shù)型本科院校中概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)的探索[J].教育教學(xué)論壇，2019（15）：209-210.

[2]陳智豪.數(shù)形結(jié)合法在高職高?！陡叩葦?shù)學(xué)》教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技信息，2011（28）：112.

[3]張莉.案例教學(xué)法在法學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育管理，2019（16）：69-70.

◎編輯 司 楠