王 京， 申 峰， 周 彬，李金義， 肖加鋒

(1.北京電子科技職業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院， 北京 100176； 2.北京工業(yè)大學(xué) 材料與制造學(xué)部， 北京 100124；3.濰坊學(xué)院 建筑工程學(xué)院， 山東 濰坊 261061)

引言

數(shù)控機(jī)床是現(xiàn)代化高精度加工設(shè)備[1]。機(jī)床上的液體靜壓轉(zhuǎn)臺與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)臺相比，具有承載能力強(qiáng)，抗震性能好，運(yùn)轉(zhuǎn)速度快，使用壽命長，穩(wěn)定性能好等優(yōu)點(diǎn)[2]，成為現(xiàn)代大型、重載、精密的高檔數(shù)控機(jī)床的重要部件， 相關(guān)研究對于提高我國制造業(yè)在國際上的競爭力具有重要意義[3]。

液壓油腔為轉(zhuǎn)臺提供液壓油并形成承載油膜，是液體靜壓轉(zhuǎn)臺支承系統(tǒng)中的核心部件。油腔的承載性能是直接決定整個數(shù)控機(jī)床加工性能的關(guān)鍵因素。目前，國內(nèi)外學(xué)者采用理論、流體力學(xué)模型實(shí)驗(yàn)和計(jì)算流體動力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)數(shù)值模擬方法，對油腔承載性能開展了大量研究工作，主要包括入口雷諾數(shù)、油腔幾何因素、液壓油黏性和溫度等對油腔內(nèi)部流動特性及承載力分布的影響[4-7]。

張艷芹等[8-9]利用CFD方法模擬了矩形、扇形、橢圓形和工字形油腔對重型靜壓軸承性能的影響，并仿真研究了雙矩形腔靜壓推力軸承內(nèi)部的流場特性。Fluent軟件提供了對系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)及加工工藝研究的工具[10]，王永柱等[11]利用Fluent軟件對口字形和工字形油腔承載能力進(jìn)行流體力學(xué)仿真。王新華等[12]提出了一種具有阻尼型封油邊結(jié)構(gòu)的新型靜壓油墊結(jié)構(gòu)，并利用CFD方法對油腔流場特性及承載力進(jìn)行了仿真分析。申峰等[13-14]對封油邊結(jié)構(gòu)及尺寸對油腔流場特性及承載性能的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，并開展CFD三維流場仿真，對比研究了圓形、橢圓形、方形、扇形及環(huán)形油腔的承載性能，發(fā)現(xiàn)環(huán)形油腔的承載能力更高。CFD數(shù)值模擬已成為液壓器件設(shè)計(jì)及優(yōu)化仿真的有效方法，可以模擬器件內(nèi)部的流場特性，為實(shí)際應(yīng)用提供理論依據(jù)[15-16]。

本研究利用CFD數(shù)值模擬方法，仿真分析了新型多環(huán)形油腔內(nèi)部的流場特性，研究入口雷諾數(shù)及油腔幾何因素對油腔內(nèi)渦胞結(jié)構(gòu)的影響，得到了承載面壓力分布及切應(yīng)力分布特性，為高檔數(shù)控機(jī)床新型油腔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 工作原理及新型雙環(huán)形靜壓油腔的提出

高檔數(shù)控機(jī)床靜壓轉(zhuǎn)臺如圖1a所示，直徑范圍為2.5～10 m，油腔支承系統(tǒng)由12～18個圓形靜壓油腔(或油墊)組成，其幾何結(jié)構(gòu)如圖1b所示。

圖1 高檔數(shù)控機(jī)床靜壓轉(zhuǎn)臺油腔工作原理

傳統(tǒng)油腔一般采用圓形腔體，單個油腔只有1個入口，封油邊為平面結(jié)構(gòu)，如圖2a所示。工作時，液壓油由外部壓力泵壓入油腔凹槽，形成高壓油膜，使轉(zhuǎn)臺與油腔分離，兩者表面之間保持純液體摩擦狀態(tài)。由于封油邊的節(jié)流作用，油腔流場產(chǎn)生很高的壓強(qiáng)以支承外載荷，油腔及封油邊結(jié)構(gòu)對油腔流場特性及承載力有重要影響。為了提高液體靜壓轉(zhuǎn)臺的承載性能和穩(wěn)定性，在傳統(tǒng)圓形靜壓油腔結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出了一種具有3個入口和環(huán)形凹槽的新型結(jié)構(gòu)油腔，如圖2b所示。

圖2 兩種油腔結(jié)構(gòu)示意圖

2 油腔幾何結(jié)構(gòu)及數(shù)值計(jì)算模型

2.1 油腔幾何模型

新型雙環(huán)形油腔結(jié)構(gòu)如圖3所示，油腔的內(nèi)徑r=40 mm，R1=65 mm，外徑R=45 mm，R2=70 mm，環(huán)形凹槽的寬度為2r1=R1-R=20 mm，封油邊寬度W1=R-r=5 mm，W2=R2-R1=5 mm，封油邊間隙為h=0.1 mm，油腔深度H=10 mm，3個入口的半徑均為R3=3 mm。由于油箱內(nèi)有溫控冷卻裝置，且靜壓油墊內(nèi)液壓油的流出會帶走熱量，因此靜壓油腔內(nèi)液壓油的溫度設(shè)為常溫恒定。

圖3 雙環(huán)形結(jié)構(gòu)油腔幾何結(jié)構(gòu)圖

2.2 油腔計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

根據(jù)實(shí)際工況和流場特性對真實(shí)問題進(jìn)行合理的簡化，建立新型雙環(huán)形結(jié)構(gòu)油腔的三維網(wǎng)格模型如圖4 所示。因其結(jié)構(gòu)及流動具有平面對稱性，為了減小計(jì)算量，只需要建立油腔對稱平面的一半流域模型，并采用結(jié)構(gòu)化和局部非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格進(jìn)行劃分。入口包括油腔中心的圓形入口和左右兩側(cè)的圓形入口，出口為封油邊周圍縫隙，液壓油在凹槽及封油邊的油膜縫隙內(nèi)向四周發(fā)散流動。采用Hypermesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于在雙環(huán)形結(jié)構(gòu)油腔的入口附近及封油邊處液壓油流動速度和壓力分布都會發(fā)生急劇變化，需要對這些位置進(jìn)行網(wǎng)格加密及優(yōu)化，如圖5所示。

圖4 雙環(huán)形結(jié)構(gòu)油腔三維網(wǎng)格模型

圖5 油腔網(wǎng)格加密及優(yōu)化

2.3 邊界條件及控制方程求解

數(shù)值計(jì)算過程中做出如下基本假設(shè)：

(1) 忽略表面粗糙度影響，假設(shè)壁面無滑移；

(2) 忽略液壓油重力影響；

(3) 液壓油為不可壓縮牛頓流體；

(4) 不考慮溫度及黏度的變化；

(5) 液壓油的流動狀態(tài)為定常流動；

(6) 油膜縫隙寬度保持不變。

液壓油動力黏度設(shè)置為μ=0.048 Pa·s，密度為ρ=960 kg/m3。入口處考慮2種不同的情況，分別為：(1)恒定入口流量Q；(2)恒定入口壓力pi、出口壓力設(shè)置為參考外界大氣壓(po=0 Pa)。入口雷諾數(shù)定義為：

(1)

不可壓縮液壓油的流動遵守質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒定律，控制方程是這些守恒定律的數(shù)學(xué)描述。

連續(xù)性方程：

(2)

動量方程：

(3)

對于不可壓縮流動，若熱交換量很小至可以忽略時，可不考慮能量守恒方程。若流動包含不同成分的混合或相互作用，系統(tǒng)還要遵守組分守恒定律。若流動處于湍流狀態(tài)，系統(tǒng)還要遵守附加湍流輸運(yùn)方程。運(yùn)用CFD-Fluent求解器進(jìn)行求解，選用層流模型，通過將求解的流域劃分為許多控制單元，采用有限體積法將控制方程離散化為代數(shù)方程，在每個網(wǎng)格單元上進(jìn)行數(shù)值積分，單元中心存儲所有的獨(dú)立變量特征，并采用二階迎風(fēng)格式及SIMPLE算法進(jìn)行計(jì)算，最后迭代求解直到結(jié)果收斂到10e-6，最后采用CFD-Post對結(jié)果進(jìn)行后處理分析。

2.4 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

為減少網(wǎng)格數(shù)量給數(shù)值計(jì)算結(jié)果帶來的誤差，保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，需要對油腔模型進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，4種油腔網(wǎng)格單元數(shù)量分別為962917，1364813，1815948，2125704。提取的油腔x-z平面上封油邊中心線(距離承載面0.05 mm)的速度v分布，如圖6所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，Re=720，網(wǎng)格數(shù)量為962917時的速度值明顯較低；網(wǎng)格數(shù)量為1815948時與最大網(wǎng)格數(shù)量2125704時相比較，速度分布無明顯變化，計(jì)算模擬結(jié)果不再受到網(wǎng)格數(shù)量的影響。

圖6 x-z平面上封油邊中心線的速度分布圖

3 結(jié)果與討論

3.1 入口雷諾數(shù)對油腔渦胞結(jié)構(gòu)的影響

數(shù)值模擬了入口雷諾數(shù)Re為120，240，480，720時雙環(huán)形油腔的流場特性，如圖7所示。隨Re增大，油腔凹槽內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)逐漸變得復(fù)雜，由最初的單渦胞結(jié)構(gòu)，逐漸過渡到3渦胞結(jié)構(gòu)，且渦胞尺寸和渦心位置也不斷變化。Re=120時，油腔中心入口右側(cè)流場中只存在1個主渦胞結(jié)構(gòu)，且靠近油腔中心入口處，沿著順時針方向旋轉(zhuǎn)；Re=240時，油腔中心入口右側(cè)流場中的主渦胞尺寸增大，并沿x軸正方向側(cè)壁面移動，在主渦胞和上壁面之間出現(xiàn)第2個渦胞，這是由于在主渦胞移動的過程中，主渦胞上側(cè)沿上側(cè)壁面流動的液壓油受到的上側(cè)壁面阻礙作用越來越大，導(dǎo)致發(fā)生流動分離，其流動方向由原來沿x軸正方向變?yōu)檠貁軸負(fù)方向，因此在主渦胞和側(cè)壁面之間產(chǎn)生逆時針旋轉(zhuǎn)的第2渦胞；Re=480時，油腔中心入口右側(cè)流場中的主渦胞尺寸繼續(xù)增大，渦心繼續(xù)向側(cè)壁面移動，第2渦胞的尺寸也迅速增大，并抵達(dá)側(cè)壁面。

圖7 不同Re時雙環(huán)形油腔內(nèi)部的渦胞流場結(jié)構(gòu)

Re=720時，油腔中心入口右側(cè)流場中的主渦胞尺寸仍繼續(xù)增大，并向側(cè)壁面移動，而第2渦胞尺寸由于受到主渦胞和側(cè)壁面的擠壓作用而變更??；同時，在凹槽底部側(cè)面出現(xiàn)第3渦胞，這是由于隨著油腔中心入口右側(cè)流場流速的增大，液壓油受到的慣性作用增大，主渦胞會帶動周邊液壓油運(yùn)動，因而出現(xiàn)逆時針旋轉(zhuǎn)的第3渦胞，驗(yàn)證了模擬結(jié)果和準(zhǔn)確性。此外，在外側(cè)環(huán)形凹槽內(nèi)入口處左右兩側(cè)一直各只有1個渦胞存在，其流速逐漸隨Re的增大而增強(qiáng)，但由于上壁面附近流場的影響，左側(cè)渦的強(qiáng)度稍低于右側(cè)渦，兩者的渦心位置也有輕微的不同。同時，由于流場中渦胞結(jié)構(gòu)的存在，促進(jìn)了油腔上下兩壁面的流動對流，可以將上壁面附近的油膜溫升輸運(yùn)到下壁面，降低了液壓油的溫升。

3.2 入口雷諾數(shù)對油腔承載力的影響

提取了不同入口雷諾數(shù)條件下油腔上壁面的壓力p分布，如圖8所示，壓力分布曲線在油腔中心凹槽和外側(cè)環(huán)形凹槽內(nèi)呈臺階狀分布。隨Re增大(120

圖8 不同Re時雙環(huán)形油腔上壁面的壓力分布曲線

圖9為不同Re時油腔上壁面剪切應(yīng)力τ分布曲線，從圖中發(fā)現(xiàn)，隨Re增大，整個上壁面剪切力隨之增大，油腔凹槽上壁面的剪切力小于封油邊處上壁面的剪切應(yīng)力，封油邊2處上壁面的剪切應(yīng)力值最大。不同Re時上壁面剪切力變化趨勢相似，在中心入口處由于液壓油的噴射作用， 入口處上壁面的剪切應(yīng)力從0 kPa 增大，并在入口半徑處增大到1個小的峰值； 由于沿油腔徑向方向的流動截面面積隨半徑不斷變大，液壓油的速度逐漸降低，其剪切應(yīng)力也逐漸變??；在封油邊1處，由于流動截面快速變小，剪切應(yīng)力急劇增大至峰值；之后在外側(cè)環(huán)形凹槽上壁面剪切應(yīng)力下降，并由于環(huán)形凹槽內(nèi)渦胞的影響，剪切應(yīng)力存在2個小的峰值；封油邊2處的剪切應(yīng)力會急劇增大至最大值。

圖9 不同Re時雙環(huán)形油腔上壁面的剪切力分布

3.3 不同入口條件下油腔承載力對比分析

圖10a為傳統(tǒng)圓形油腔與新型雙環(huán)形油腔在不同入口雷諾數(shù)下承載力F對比圖。相同Re下，雙環(huán)形油腔的承載力遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)圓形油腔，這是由于雙環(huán)形油腔外側(cè)環(huán)形凹槽內(nèi)液壓油的壓力作用，使得中心凹槽內(nèi)的液壓油產(chǎn)生了更高的壓力。雙環(huán)形油腔的2個環(huán)形的封油邊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使得中心凹槽的壓力有了階梯式提升，增強(qiáng)了封油邊的節(jié)流和升壓作用，從而使新型雙環(huán)形油腔的承載能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)油腔。圖10b為不同Re時油腔承載力增長率ε曲線圖，隨Re增大，油腔承載力增長率也增大，Re在120～720時，雙環(huán)形油腔的承載力是傳統(tǒng)圓形油腔的3.6倍左右，提高了260%～267%。

圖10 不同Re時雙環(huán)形油腔的承載力分析

圖11a為傳統(tǒng)圓形油腔與雙環(huán)形油腔在不同入口壓力下的承載力對比圖。雙環(huán)形油腔的承載力稍大于傳統(tǒng)圓形油腔，提升效果并不顯著。這是由于在入口處給定恒定壓力條件下，由于雙環(huán)形油腔中心凹槽內(nèi)部更高的壓力作用，中心入口的液壓油流入量減小，但雙環(huán)形油腔具有2個環(huán)形封油邊，仍然可以較好的發(fā)揮封油邊的節(jié)流作用。圖11b為給定不同入口壓力時油腔承載力增長率曲線圖，隨著入口壓力的增大，油腔的承載力增長率會變大，入口壓力在1.0～2.5 MPa時，雙環(huán)形油腔的承載力較傳統(tǒng)圓形油腔提高了3.86%左右。

圖11 不同入口壓力時雙環(huán)形油腔的承載力分析

4 結(jié)論

(1) 入口雷諾數(shù)對雙環(huán)形油腔內(nèi)的渦胞結(jié)構(gòu)具有重要影響，隨Re增大(120～720)，油腔中心凹槽內(nèi)的渦胞數(shù)量發(fā)生變化，由1個主渦胞逐漸演化為3渦胞流場；主渦胞尺寸和強(qiáng)度不斷增大，并向側(cè)壁面移動；同時，外側(cè)環(huán)形凹槽內(nèi)入口處兩側(cè)各有1個渦胞存在；

(2) 入口雷諾數(shù)Re對油腔承載力有重要影響，凹槽中心入口處出現(xiàn)壓力峰值，沿徑向方向逐漸變?。挥捎陔p環(huán)形油腔2個封油邊的節(jié)流作用，油腔中心凹槽的壓力大于外側(cè)環(huán)形凹槽的壓力，在封油邊處壓力值逐漸減小，呈現(xiàn)階梯狀下降；上壁面剪切應(yīng)力分布在2個封油邊處急劇增大，呈現(xiàn)2個峰值，隨Re增大，壓強(qiáng)和剪切力都隨之增大；

(3) 不同工況下，雙環(huán)形油腔承載力都優(yōu)于傳統(tǒng)圓形油腔，恒定入口流量時，雙環(huán)形油腔承載力為傳統(tǒng)圓形油腔的3.6倍左右；恒定入口壓力時，雙環(huán)形油腔承載力提高了3.86%左右。