含雙重補(bǔ)償?shù)囊簤焊孜恢猛娇刂?/h1>
2021-11-17 00:25:36張東民呂雷雷
液壓與氣動(dòng) 2021年11期
周 強(qiáng), 張東民， 王 磊， 呂雷雷
(1.上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 201418； 2.上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 上海物理氣相沉積(PVD)超硬涂層及裝備工程技術(shù)研究中心， 上海 201418)
引言
在某些負(fù)載較大的重型、大型設(shè)備中常采用多個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)協(xié)同工作，同步性要求較高。液壓傳動(dòng)具有響應(yīng)速度快、控制精度高、功重比大和易于控制等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域，因此對(duì)其同步控制的研究一直在進(jìn)行。為提高同步控制精度，張健等[1]對(duì)驅(qū)動(dòng)閘門的多個(gè)液壓缸的位置同步研究，提出單缸采用模糊自整定PID控制的交叉耦合控制方式；李永勝等[2]對(duì)鑄造液壓機(jī)雙杠同步控制系統(tǒng)從串聯(lián)型、并聯(lián)型的同步結(jié)構(gòu)角度進(jìn)行對(duì)比分析，并提出誤差反饋同步控制結(jié)構(gòu)達(dá)到較好的同步控制精度。
閥控非對(duì)稱的液壓缸由于外形尺寸小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、泄油少等優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)常被使用在大型設(shè)備中作為執(zhí)行元件[3]。實(shí)際使用中的伺服閥多以結(jié)構(gòu)對(duì)稱的四通閥為主，然而由于非對(duì)稱液壓缸活塞兩側(cè)有效作用面積的不同，導(dǎo)致在大負(fù)載、高精度且負(fù)載變化范圍大的工況中容易出現(xiàn)控制精度差、響應(yīng)速度慢等問題。由于在實(shí)際控制中很少考慮到液壓缸結(jié)構(gòu)不對(duì)稱問題，使液壓缸活塞桿在伸出和縮回時(shí)運(yùn)動(dòng)精度出現(xiàn)較大差異，在液壓同步控制中尤為突出，以至于影響系統(tǒng)整體同步控制效果。為解決非對(duì)稱液壓缸活塞桿伸出和縮回的動(dòng)態(tài)特性非對(duì)稱問題，汪首坤等[4]分析了帶遺傳因子的預(yù)測(cè)迭代學(xué)習(xí)在閥控非對(duì)稱缸中的影響，雖然一定程度上解決了非對(duì)稱缸的問題，但存在算法復(fù)雜，計(jì)算量過大等問題，較難運(yùn)用到實(shí)際工業(yè)控制中。張?jiān)鰧毜萚5]利用速度前饋的模糊PID控制策略提高了跟蹤效果，但對(duì)非對(duì)稱缸的控制效果有限。
本研究針對(duì)液壓傾轉(zhuǎn)式自動(dòng)澆注機(jī)澆注時(shí)的負(fù)載變化以及偏載情況，對(duì)裝置中的驅(qū)動(dòng)液壓缸的控制系統(tǒng)進(jìn)行分析。建立了閥控液壓缸的數(shù)學(xué)模型，得出影響其跟蹤控制精度的主要原因，結(jié)合其工作狀況等特點(diǎn)，改進(jìn)設(shè)計(jì)了一種含模糊補(bǔ)償因子的雙重模糊控制[6]；對(duì)于液壓缸的同步問題，結(jié)合現(xiàn)有控制結(jié)構(gòu)，提出了一種具有各支路相互耦合與前饋補(bǔ)償?shù)慕徊骜詈峡刂苹芈?。借助AMESim和Simulink軟件搭建相應(yīng)的液壓回路系統(tǒng)和同步控制系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真。最后對(duì)改進(jìn)前后仿真結(jié)果進(jìn)行比較分析。
1 閥控非對(duì)稱液壓缸系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型
圖1所示的雙閥控液壓缸同步控制系統(tǒng)是由2組閥控非對(duì)稱缸并聯(lián)組成，依靠電液伺服閥控制液壓缸的位移變化，因此液壓缸的位移輸出控制需要轉(zhuǎn)變?yōu)殡娨核欧y的電信號(hào)輸入控制。在電液伺服控制系統(tǒng)中，液壓缸所受載荷m通常與時(shí)間t呈非線性關(guān)系，因此需要時(shí)刻將位移信號(hào)反饋給控制器，用來調(diào)節(jié)電液伺服閥開口的大小，進(jìn)而控制液壓油流量達(dá)到液壓缸位移精準(zhǔn)輸出的目的[7]。由于2組閥控液壓缸的控制原理以及參數(shù)相同，這里選擇其中1組建模分析。根據(jù)液壓缸受力分析得出力平衡方程[8]。
圖1 雙液壓缸同步控制圖
(1)
式中，p1，A1，p2，A2—— 非對(duì)稱液壓缸無桿腔、有桿腔的油壓和有效活塞作用面積
m(t) —— 隨時(shí)間變化的負(fù)載質(zhì)量
a—— 負(fù)載變化加速度
令β=A2/A1，則負(fù)載壓力pL和負(fù)載流量qL可以表示為：
pL=p1-βp2
(2)
qL=(βq1+q2)/2
(3)
聯(lián)立式(1)～式(3)及閥控非對(duì)稱液壓缸的伺服閥流量連續(xù)方程和力平衡方程，得出傳遞函數(shù)：
Y(s)=
(4)
式中，Kl—— 伺服閥流量系數(shù)
Xv—— 閥芯位移
Kc—— 伺服閥流量-壓力系數(shù)
βe—— 油液等效體積彈性模量
V0—— 油缸初始體積
ps—— 供油壓力
B—— 阻尼系數(shù)
Y(s)=
(5)
2 含模糊補(bǔ)償?shù)目刂破髟O(shè)計(jì)
2.1 模糊控制器設(shè)計(jì)
Kp=Kp0+ΔKp
(6)
Ki=Ki0+ΔKi
(7)
Kd=Kd0+ΔKd
(8)
式中, PID控制器是由比例P、積分I、微分D控制構(gòu)成，對(duì)應(yīng)控制系數(shù)分別為Kp，Ki，Kd；Kp0，Ki0，Kd0表示PID調(diào)節(jié)初始參數(shù);ΔKp，ΔKi，ΔKd為對(duì)應(yīng)參數(shù)增量。聯(lián)立式(6)～式(8)，其傳遞函數(shù)為：
(9)
此時(shí)第一層模糊控制器的控制表達(dá)式為：
=u0+Δu
(10)
由式(6)～式(9)看出，第一層模糊控制主要為在線動(dòng)態(tài)調(diào)整PID控制參數(shù)Kp，Ki，Kd，使PID控制器在此狀態(tài)下以最佳性能工作。其中第一層的模糊控制器的推理規(guī)則是根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)設(shè)定的，如表1所示。
表1 第一層模糊控制器參數(shù)ΔKp，ΔKi，ΔKd規(guī)則表
第二層為自適應(yīng)模糊控制，主要針對(duì)非對(duì)稱液壓缸的2個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性不對(duì)稱而設(shè)計(jì)，在第一層模糊控制產(chǎn)生的修正參數(shù)增量ΔKp，ΔKi，ΔKd的基礎(chǔ)上通過模糊自整定控制動(dòng)態(tài)調(diào)整補(bǔ)償因子α，以更加精確的優(yōu)化非對(duì)稱液壓缸桿縮回時(shí)的控制補(bǔ)償。同理對(duì)液壓缸位移跟蹤的誤差及誤差變化率進(jìn)行歸一化處理；定義輸出量α的論域?yàn)閇1，1/β]，通過模糊化處理、模糊推理、解模糊運(yùn)算，得出精確的非對(duì)稱液壓缸控制增量信號(hào)αΔu，并與初始控制信號(hào)u0進(jìn)行疊加，從而彌補(bǔ)第一層模糊控制器在非對(duì)稱液壓缸控制方面的不足。此時(shí)的控制器數(shù)學(xué)表達(dá)式見式(10)，其控制原理如圖2所示。
圖2 模糊補(bǔ)償控制原理圖
(11)
非對(duì)稱液壓缸的補(bǔ)償因子的設(shè)計(jì)是當(dāng)誤差為正值時(shí)，液壓桿伸出保持原控制量不變，此時(shí)補(bǔ)償因子為1，當(dāng)誤差為負(fù)，液壓桿縮回時(shí)，據(jù)此設(shè)計(jì)的控制規(guī)則如表2所示。
表2 第二層模糊控器控制參數(shù)α規(guī)則表
2.2 跟蹤微分器TD設(shè)計(jì)
由于在閥控系統(tǒng)中受負(fù)載變化、系統(tǒng)參數(shù)時(shí)變等影響，控制信號(hào)易產(chǎn)生較大波動(dòng)。跟蹤微分器可以有效的對(duì)輸入信號(hào)產(chǎn)生濾波作用，抑制信號(hào)劇烈波動(dòng)；而且在微分信號(hào)提取方面有著較大的優(yōu)勢(shì)， 因此也可以用來產(chǎn)生微分信號(hào)[10]。在模糊控制中可以將跟蹤微分器處理后的誤差及其誤差變化率信號(hào)作為輸入信號(hào)，可有效避免信號(hào)跳動(dòng)造成的系統(tǒng)振動(dòng)帶來的影響。根據(jù)設(shè)定信號(hào)v設(shè)計(jì)過渡環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)期望信號(hào)、位移信號(hào)與速度信號(hào)的過渡，其表達(dá)式為：
(12)
式中，v為原輸入期望信號(hào)；v1為原輸入信號(hào)的跟蹤信號(hào)；v2為原輸入信號(hào)的微分跟蹤信號(hào)；r為速度因子；h為濾波因子。
其中非線性函數(shù)fst表達(dá)式為：
(13)
3 液壓同步控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
對(duì)于電液控制系統(tǒng)，可以設(shè)計(jì)同步控制策略來處理不均勻負(fù)載以及與液壓系統(tǒng)相關(guān)的不確定性和外部干擾。在目前的同步控制中，應(yīng)用最為廣泛的主要有同等同步控制和主從同步控制兩種，基于文獻(xiàn)[2]的研究發(fā)現(xiàn)，主從同步控制雖然將各支路建立聯(lián)系，但是對(duì)于同步偏差控制方面相對(duì)較差。而同等同步控制各支路基本沒有聯(lián)系，因此在采用同等同步控制的基礎(chǔ)上加強(qiáng)各支路的聯(lián)系，減小各支路的運(yùn)動(dòng)差異，對(duì)兩液壓缸的位移進(jìn)行互為補(bǔ)償。如圖3所示，采用一種新的交叉耦合同步控制結(jié)構(gòu)，將兩液壓缸的位移進(jìn)行差分，并將二者的差值反饋到前向通道，分別對(duì)液壓缸的運(yùn)行加以有效控制以達(dá)到減小同步偏差的目的，同時(shí)為加強(qiáng)差值信號(hào)反饋的補(bǔ)償作用，再反饋通道中加入一個(gè)普通PID控制器。
圖3 交叉耦合同步控制結(jié)構(gòu)圖
4 聯(lián)合仿真驗(yàn)證
4.1 系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)計(jì)
為驗(yàn)證上述設(shè)計(jì)的液壓同步控制系統(tǒng)的有效性，利用Simulink的工具箱搭建具有模糊補(bǔ)償?shù)耐娇刂瞥绦蚩驁D以及控制算法，同時(shí)聯(lián)合AMESim搭建雙液壓缸仿真系統(tǒng)，主要仿真參數(shù)的選取如表3所示。仿真首先驗(yàn)證具有模糊補(bǔ)償同步控制的有效性，因此設(shè)定上升及下降趨勢(shì)呈對(duì)稱變化的正弦信號(hào)為輸入信號(hào)，其中控制信號(hào)的頻率為0.25 Hz，幅值為200 mm，相位為0°。仿真測(cè)試液壓缸的跟蹤效果，并將其與普通模糊PID控制的跟蹤效果進(jìn)行比較，驗(yàn)證不同載荷下交叉耦合同步控制結(jié)構(gòu)雙液壓缸控制的有效性，雙缸負(fù)載變化如圖4所示。在得出的仿真結(jié)果中，圖5和圖6分別為具有模糊補(bǔ)償?shù)奈灰聘櫿`差圖和普通模糊PID控制的跟蹤誤差曲線圖。圖7和圖8為在同步控制結(jié)構(gòu)中，具有交叉耦合補(bǔ)償?shù)耐娇刂菩Чc同等同步控制效果。
表3 技術(shù)參數(shù)
圖4 雙液壓缸的負(fù)載變化曲線
圖5 含有模糊補(bǔ)償?shù)奈灰聘櫿`差
圖6 普通模糊PID控制的位移跟蹤誤差
4.2 仿真結(jié)果分析
由圖5和圖6可知，在閥控非對(duì)稱缸液壓系統(tǒng)中，具有模糊補(bǔ)償控制的位移跟蹤誤差在-5～5 mm間波動(dòng)，而無模糊補(bǔ)償?shù)钠胀：齈ID控制的位移跟蹤誤差在-9～5 mm間波動(dòng)，具有模糊補(bǔ)償控制的閥控非對(duì)稱液壓缸跟蹤誤差減小了40%，液壓缸回縮與伸出的誤差基本相同；由圖7和圖8可知，在同等同步控制結(jié)構(gòu)中，雙液壓缸的同步誤差在-2.3～1.81 mm間波動(dòng)，在具有模糊補(bǔ)償?shù)慕徊骜詈贤娇刂浦?，雙液壓缸的同步誤差在-2.3×10-4～5.01×10-4mm間波動(dòng)，明顯縮小了非對(duì)稱缸間的同步誤差。總體相比，具有模糊補(bǔ)償?shù)慕徊骜詈贤娇刂频目刂菩Чh(yuǎn)超出模糊同等同步控制的控制效果。
圖7 含有模糊補(bǔ)償?shù)慕徊骜詈系奈灰仆秸`差
圖8 同等同步控制位移同步誤差
5 結(jié)論
為提高閥控非對(duì)稱液壓缸的同步控制精度，設(shè)計(jì)了一種“模糊補(bǔ)償+交叉耦合”的同步控制系統(tǒng)。在分析閥控非對(duì)稱液壓缸數(shù)學(xué)控制模型的基礎(chǔ)上，找到液壓缸活塞兩側(cè)有效作用面積的不同是影響控制精度的主要因素，針對(duì)此問題在控制環(huán)節(jié)進(jìn)行一系列的補(bǔ)償改進(jìn)，并將仿真結(jié)果與改進(jìn)前的控制系統(tǒng)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出以下結(jié)論：
(1) 加入模糊補(bǔ)償控制的對(duì)稱閥控非對(duì)稱缸能夠有效提高非對(duì)稱液壓缸在兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方向上動(dòng)態(tài)特性的對(duì)稱性，與改進(jìn)前相比減小了40%的跟蹤誤差，進(jìn)而提高液壓同步控制精度。
(2) 交叉耦合同步的控制結(jié)構(gòu)與同等同步控制相比，由于加入了減小同誤差的前向反饋調(diào)節(jié)過程，能夠明顯減小液壓缸間的同步誤差。
(3) 采用模糊補(bǔ)償與交叉耦合補(bǔ)償?shù)碾p重調(diào)節(jié)后，在不均勻負(fù)載的工況中閥控非對(duì)稱液壓缸的跟蹤精度與同步精度都有很大程度的提高，為工程應(yīng)用提供一定的參考價(jià)值。
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閥控非對(duì)稱的液壓缸由于外形尺寸小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、泄油少等優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)常被使用在大型設(shè)備中作為執(zhí)行元件[3]。實(shí)際使用中的伺服閥多以結(jié)構(gòu)對(duì)稱的四通閥為主，然而由于非對(duì)稱液壓缸活塞兩側(cè)有效作用面積的不同，導(dǎo)致在大負(fù)載、高精度且負(fù)載變化范圍大的工況中容易出現(xiàn)控制精度差、響應(yīng)速度慢等問題。由于在實(shí)際控制中很少考慮到液壓缸結(jié)構(gòu)不對(duì)稱問題，使液壓缸活塞桿在伸出和縮回時(shí)運(yùn)動(dòng)精度出現(xiàn)較大差異，在液壓同步控制中尤為突出，以至于影響系統(tǒng)整體同步控制效果。為解決非對(duì)稱液壓缸活塞桿伸出和縮回的動(dòng)態(tài)特性非對(duì)稱問題，汪首坤等[4]分析了帶遺傳因子的預(yù)測(cè)迭代學(xué)習(xí)在閥控非對(duì)稱缸中的影響，雖然一定程度上解決了非對(duì)稱缸的問題，但存在算法復(fù)雜，計(jì)算量過大等問題，較難運(yùn)用到實(shí)際工業(yè)控制中。張?jiān)鰧毜萚5]利用速度前饋的模糊PID控制策略提高了跟蹤效果，但對(duì)非對(duì)稱缸的控制效果有限。
本研究針對(duì)液壓傾轉(zhuǎn)式自動(dòng)澆注機(jī)澆注時(shí)的負(fù)載變化以及偏載情況，對(duì)裝置中的驅(qū)動(dòng)液壓缸的控制系統(tǒng)進(jìn)行分析。建立了閥控液壓缸的數(shù)學(xué)模型，得出影響其跟蹤控制精度的主要原因，結(jié)合其工作狀況等特點(diǎn)，改進(jìn)設(shè)計(jì)了一種含模糊補(bǔ)償因子的雙重模糊控制[6]；對(duì)于液壓缸的同步問題，結(jié)合現(xiàn)有控制結(jié)構(gòu)，提出了一種具有各支路相互耦合與前饋補(bǔ)償?shù)慕徊骜詈峡刂苹芈?。借助AMESim和Simulink軟件搭建相應(yīng)的液壓回路系統(tǒng)和同步控制系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真。最后對(duì)改進(jìn)前后仿真結(jié)果進(jìn)行比較分析。
1 閥控非對(duì)稱液壓缸系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型
圖1所示的雙閥控液壓缸同步控制系統(tǒng)是由2組閥控非對(duì)稱缸并聯(lián)組成，依靠電液伺服閥控制液壓缸的位移變化，因此液壓缸的位移輸出控制需要轉(zhuǎn)變?yōu)殡娨核欧y的電信號(hào)輸入控制。在電液伺服控制系統(tǒng)中，液壓缸所受載荷m通常與時(shí)間t呈非線性關(guān)系，因此需要時(shí)刻將位移信號(hào)反饋給控制器，用來調(diào)節(jié)電液伺服閥開口的大小，進(jìn)而控制液壓油流量達(dá)到液壓缸位移精準(zhǔn)輸出的目的[7]。由于2組閥控液壓缸的控制原理以及參數(shù)相同，這里選擇其中1組建模分析。根據(jù)液壓缸受力分析得出力平衡方程[8]。
圖1 雙液壓缸同步控制圖
(1)
式中，p1，A1，p2，A2—— 非對(duì)稱液壓缸無桿腔、有桿腔的油壓和有效活塞作用面積
m(t) —— 隨時(shí)間變化的負(fù)載質(zhì)量
a—— 負(fù)載變化加速度
令β=A2/A1，則負(fù)載壓力pL和負(fù)載流量qL可以表示為：
pL=p1-βp2
(2)
qL=(βq1+q2)/2
(3)
聯(lián)立式(1)～式(3)及閥控非對(duì)稱液壓缸的伺服閥流量連續(xù)方程和力平衡方程，得出傳遞函數(shù)：
Y(s)=
(4)
式中，Kl—— 伺服閥流量系數(shù)
Xv—— 閥芯位移
Kc—— 伺服閥流量-壓力系數(shù)
βe—— 油液等效體積彈性模量
V0—— 油缸初始體積
ps—— 供油壓力
B—— 阻尼系數(shù)
Y(s)=
(5)
2 含模糊補(bǔ)償?shù)目刂破髟O(shè)計(jì)
2.1 模糊控制器設(shè)計(jì)
Kp=Kp0+ΔKp
(6)
Ki=Ki0+ΔKi
(7)
Kd=Kd0+ΔKd
(8)
式中, PID控制器是由比例P、積分I、微分D控制構(gòu)成，對(duì)應(yīng)控制系數(shù)分別為Kp，Ki，Kd；Kp0，Ki0，Kd0表示PID調(diào)節(jié)初始參數(shù);ΔKp，ΔKi，ΔKd為對(duì)應(yīng)參數(shù)增量。聯(lián)立式(6)～式(8)，其傳遞函數(shù)為：
(9)
此時(shí)第一層模糊控制器的控制表達(dá)式為：
=u0+Δu
(10)
由式(6)～式(9)看出，第一層模糊控制主要為在線動(dòng)態(tài)調(diào)整PID控制參數(shù)Kp，Ki，Kd，使PID控制器在此狀態(tài)下以最佳性能工作。其中第一層的模糊控制器的推理規(guī)則是根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)設(shè)定的，如表1所示。
表1 第一層模糊控制器參數(shù)ΔKp，ΔKi，ΔKd規(guī)則表
第二層為自適應(yīng)模糊控制，主要針對(duì)非對(duì)稱液壓缸的2個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性不對(duì)稱而設(shè)計(jì)，在第一層模糊控制產(chǎn)生的修正參數(shù)增量ΔKp，ΔKi，ΔKd的基礎(chǔ)上通過模糊自整定控制動(dòng)態(tài)調(diào)整補(bǔ)償因子α，以更加精確的優(yōu)化非對(duì)稱液壓缸桿縮回時(shí)的控制補(bǔ)償。同理對(duì)液壓缸位移跟蹤的誤差及誤差變化率進(jìn)行歸一化處理；定義輸出量α的論域?yàn)閇1，1/β]，通過模糊化處理、模糊推理、解模糊運(yùn)算，得出精確的非對(duì)稱液壓缸控制增量信號(hào)αΔu，并與初始控制信號(hào)u0進(jìn)行疊加，從而彌補(bǔ)第一層模糊控制器在非對(duì)稱液壓缸控制方面的不足。此時(shí)的控制器數(shù)學(xué)表達(dá)式見式(10)，其控制原理如圖2所示。
圖2 模糊補(bǔ)償控制原理圖
(11)
非對(duì)稱液壓缸的補(bǔ)償因子的設(shè)計(jì)是當(dāng)誤差為正值時(shí)，液壓桿伸出保持原控制量不變，此時(shí)補(bǔ)償因子為1，當(dāng)誤差為負(fù)，液壓桿縮回時(shí)，據(jù)此設(shè)計(jì)的控制規(guī)則如表2所示。
表2 第二層模糊控器控制參數(shù)α規(guī)則表
2.2 跟蹤微分器TD設(shè)計(jì)
由于在閥控系統(tǒng)中受負(fù)載變化、系統(tǒng)參數(shù)時(shí)變等影響，控制信號(hào)易產(chǎn)生較大波動(dòng)。跟蹤微分器可以有效的對(duì)輸入信號(hào)產(chǎn)生濾波作用，抑制信號(hào)劇烈波動(dòng)；而且在微分信號(hào)提取方面有著較大的優(yōu)勢(shì)， 因此也可以用來產(chǎn)生微分信號(hào)[10]。在模糊控制中可以將跟蹤微分器處理后的誤差及其誤差變化率信號(hào)作為輸入信號(hào)，可有效避免信號(hào)跳動(dòng)造成的系統(tǒng)振動(dòng)帶來的影響。根據(jù)設(shè)定信號(hào)v設(shè)計(jì)過渡環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)期望信號(hào)、位移信號(hào)與速度信號(hào)的過渡，其表達(dá)式為：
(12)
式中，v為原輸入期望信號(hào)；v1為原輸入信號(hào)的跟蹤信號(hào)；v2為原輸入信號(hào)的微分跟蹤信號(hào)；r為速度因子；h為濾波因子。
其中非線性函數(shù)fst表達(dá)式為：
(13)
3 液壓同步控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
對(duì)于電液控制系統(tǒng)，可以設(shè)計(jì)同步控制策略來處理不均勻負(fù)載以及與液壓系統(tǒng)相關(guān)的不確定性和外部干擾。在目前的同步控制中，應(yīng)用最為廣泛的主要有同等同步控制和主從同步控制兩種，基于文獻(xiàn)[2]的研究發(fā)現(xiàn)，主從同步控制雖然將各支路建立聯(lián)系，但是對(duì)于同步偏差控制方面相對(duì)較差。而同等同步控制各支路基本沒有聯(lián)系，因此在采用同等同步控制的基礎(chǔ)上加強(qiáng)各支路的聯(lián)系，減小各支路的運(yùn)動(dòng)差異，對(duì)兩液壓缸的位移進(jìn)行互為補(bǔ)償。如圖3所示，采用一種新的交叉耦合同步控制結(jié)構(gòu)，將兩液壓缸的位移進(jìn)行差分，并將二者的差值反饋到前向通道，分別對(duì)液壓缸的運(yùn)行加以有效控制以達(dá)到減小同步偏差的目的，同時(shí)為加強(qiáng)差值信號(hào)反饋的補(bǔ)償作用，再反饋通道中加入一個(gè)普通PID控制器。
圖3 交叉耦合同步控制結(jié)構(gòu)圖
4 聯(lián)合仿真驗(yàn)證
4.1 系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)計(jì)
為驗(yàn)證上述設(shè)計(jì)的液壓同步控制系統(tǒng)的有效性，利用Simulink的工具箱搭建具有模糊補(bǔ)償?shù)耐娇刂瞥绦蚩驁D以及控制算法，同時(shí)聯(lián)合AMESim搭建雙液壓缸仿真系統(tǒng)，主要仿真參數(shù)的選取如表3所示。仿真首先驗(yàn)證具有模糊補(bǔ)償同步控制的有效性，因此設(shè)定上升及下降趨勢(shì)呈對(duì)稱變化的正弦信號(hào)為輸入信號(hào)，其中控制信號(hào)的頻率為0.25 Hz，幅值為200 mm，相位為0°。仿真測(cè)試液壓缸的跟蹤效果，并將其與普通模糊PID控制的跟蹤效果進(jìn)行比較，驗(yàn)證不同載荷下交叉耦合同步控制結(jié)構(gòu)雙液壓缸控制的有效性，雙缸負(fù)載變化如圖4所示。在得出的仿真結(jié)果中，圖5和圖6分別為具有模糊補(bǔ)償?shù)奈灰聘櫿`差圖和普通模糊PID控制的跟蹤誤差曲線圖。圖7和圖8為在同步控制結(jié)構(gòu)中，具有交叉耦合補(bǔ)償?shù)耐娇刂菩Чc同等同步控制效果。
表3 技術(shù)參數(shù)
圖4 雙液壓缸的負(fù)載變化曲線
圖5 含有模糊補(bǔ)償?shù)奈灰聘櫿`差
圖6 普通模糊PID控制的位移跟蹤誤差
4.2 仿真結(jié)果分析
由圖5和圖6可知，在閥控非對(duì)稱缸液壓系統(tǒng)中，具有模糊補(bǔ)償控制的位移跟蹤誤差在-5～5 mm間波動(dòng)，而無模糊補(bǔ)償?shù)钠胀：齈ID控制的位移跟蹤誤差在-9～5 mm間波動(dòng)，具有模糊補(bǔ)償控制的閥控非對(duì)稱液壓缸跟蹤誤差減小了40%，液壓缸回縮與伸出的誤差基本相同；由圖7和圖8可知，在同等同步控制結(jié)構(gòu)中，雙液壓缸的同步誤差在-2.3～1.81 mm間波動(dòng)，在具有模糊補(bǔ)償?shù)慕徊骜詈贤娇刂浦?，雙液壓缸的同步誤差在-2.3×10-4～5.01×10-4mm間波動(dòng)，明顯縮小了非對(duì)稱缸間的同步誤差。總體相比，具有模糊補(bǔ)償?shù)慕徊骜詈贤娇刂频目刂菩Чh(yuǎn)超出模糊同等同步控制的控制效果。
圖7 含有模糊補(bǔ)償?shù)慕徊骜詈系奈灰仆秸`差
圖8 同等同步控制位移同步誤差
5 結(jié)論
為提高閥控非對(duì)稱液壓缸的同步控制精度，設(shè)計(jì)了一種“模糊補(bǔ)償+交叉耦合”的同步控制系統(tǒng)。在分析閥控非對(duì)稱液壓缸數(shù)學(xué)控制模型的基礎(chǔ)上，找到液壓缸活塞兩側(cè)有效作用面積的不同是影響控制精度的主要因素，針對(duì)此問題在控制環(huán)節(jié)進(jìn)行一系列的補(bǔ)償改進(jìn)，并將仿真結(jié)果與改進(jìn)前的控制系統(tǒng)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出以下結(jié)論：
(1) 加入模糊補(bǔ)償控制的對(duì)稱閥控非對(duì)稱缸能夠有效提高非對(duì)稱液壓缸在兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方向上動(dòng)態(tài)特性的對(duì)稱性，與改進(jìn)前相比減小了40%的跟蹤誤差，進(jìn)而提高液壓同步控制精度。
(2) 交叉耦合同步的控制結(jié)構(gòu)與同等同步控制相比，由于加入了減小同誤差的前向反饋調(diào)節(jié)過程，能夠明顯減小液壓缸間的同步誤差。
(3) 采用模糊補(bǔ)償與交叉耦合補(bǔ)償?shù)碾p重調(diào)節(jié)后，在不均勻負(fù)載的工況中閥控非對(duì)稱液壓缸的跟蹤精度與同步精度都有很大程度的提高，為工程應(yīng)用提供一定的參考價(jià)值。
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