許欽華， 劉 帥， 張敬斌

(中車青島四方車輛研究所有限公司， 山東 青島 266031)

引言

隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，保障車輛安全的制動(dòng)系統(tǒng)越來越受到關(guān)注，液壓制動(dòng)系統(tǒng)憑借占用空間小、響應(yīng)動(dòng)作快等優(yōu)勢，在城市軌道交通領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[1]。由于安裝空間及受力形式等因素的影響，鉗體的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，一般通過鑄造等方式進(jìn)行制造。

作為制動(dòng)關(guān)鍵動(dòng)作的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，對(duì)鉗體的可靠性有著嚴(yán)格的要求，在研發(fā)和生產(chǎn)制造的過程中需要進(jìn)行疲勞壽命試驗(yàn)或者耐久性試驗(yàn)，以驗(yàn)證結(jié)構(gòu)可靠性[2-3]。本研究選取2個(gè)典型液壓制動(dòng)夾鉗鉗體的疲勞問題，使用有限元的方法對(duì)疲勞原因進(jìn)行分析，通過對(duì)比有限元建模方法對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，提出相應(yīng)的結(jié)構(gòu)改進(jìn)方法，增加了鉗體的疲勞可靠性。

1 鉗體疲勞試驗(yàn)

1.1 磁浮列車夾鉗

某磁浮列車制動(dòng)夾鉗結(jié)構(gòu)如圖1所示，列車制動(dòng)時(shí)，鉗體1液壓頂柱將制動(dòng)閘片壓于F形軌道，反作用力通過導(dǎo)向桿使鉗體2產(chǎn)生橫向位移，將鉗體2一側(cè)的制動(dòng)閘片壓于F形軌道，雙側(cè)閘片的摩擦力通過制動(dòng)拉桿傳遞至列車車體。鉗體應(yīng)滿足百萬次以上的服役壽命。

圖1 某磁浮列車制動(dòng)夾鉗

疲勞試驗(yàn)中，鉗體1發(fā)生斷裂，用于安裝支撐彈簧的鉗體凹坑位置產(chǎn)生3個(gè)斷口，如圖2所示。其中斷口3的電鏡形貌主要呈現(xiàn)疲勞輝紋形貌，推斷裂紋源位于凹坑內(nèi)側(cè)的邊緣位置[4]，如圖3所示。

圖2 鉗體1斷口位置

圖3 鉗體1裂紋源位置

1.2 有軌電車夾鉗

某有軌電車制動(dòng)夾鉗如圖4所示，主要包括托架、鉗體A和鉗體B 3個(gè)部件，托架固定安裝于列車轉(zhuǎn)向架，鉗體A和鉗體B設(shè)計(jì)有液壓缸，并對(duì)稱布置。列車制動(dòng)時(shí)，液壓缸壓力增加，推動(dòng)閘片與制動(dòng)盤接觸，產(chǎn)生的摩擦力通過閘片背板依次傳遞至鉗體A和鉗體B、托架、車體。鉗體應(yīng)滿足百萬次以上的服役壽命。

圖4 某有軌電車制動(dòng)夾鉗

對(duì)鉗體A重復(fù)進(jìn)行了2次疲勞試驗(yàn)(分別記為A1鉗體、A2鉗體，下同)，在液壓缸底部均出現(xiàn)裂紋并有液壓油滲漏現(xiàn)象，開裂位置見圖5；鉗體A為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，沿圖6a結(jié)構(gòu)圖所示虛線位置剖開后如圖6b所示，圓圈位置為裂紋位置，電鏡掃描發(fā)現(xiàn)存在疏松缺陷且呈疲勞輝紋形貌，推斷裂紋是從液壓缸底部的圓角位置沿厚度方向向外部開裂[4]。

圖5 鉗體A裂紋位置

圖6 鉗體A裂紋位置剖視圖

1.3 疲勞試驗(yàn)工況及試驗(yàn)臺(tái)

根據(jù)夾鉗的設(shè)計(jì)要求，實(shí)際運(yùn)行中的常用制動(dòng)夾緊力約為緊急制動(dòng)時(shí)的最大設(shè)計(jì)夾緊力的0.7～0.8倍，考慮到載荷的實(shí)現(xiàn)形式是通過增加液壓油缸的壓力實(shí)現(xiàn)，作用過程的油壓波動(dòng)性會(huì)對(duì)夾鉗鉗體產(chǎn)生部分沖擊載荷的影響，同時(shí)考慮到系統(tǒng)公差和運(yùn)行變量，參考EN 13749標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)緊急制動(dòng)情況下的特殊負(fù)載定義的安全系數(shù)值1.3，使用最大設(shè)計(jì)夾緊力進(jìn)行疲勞試驗(yàn)[5-6]。圖7a、圖7b分別為磁浮列車夾鉗疲勞試驗(yàn)臺(tái)、有軌電車夾鉗疲勞試驗(yàn)臺(tái)。

圖7 夾鉗疲勞試驗(yàn)臺(tái)

2 疲勞快速校核

設(shè)計(jì)初期，部件的材料方案尚未確定，且限于材料試驗(yàn)周期等因素，往往沒有材料的疲勞曲線，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算方法[7-8]確定材料的拉壓疲勞極限，考慮影響疲勞極限的主要參數(shù)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為部件的疲勞極限，如式(1)所示：

[σ-1]=CT×CUTS×CS×CR

(1)

式中， [σ-1] —— 部件疲勞極限

CT—— 材料的抗拉強(qiáng)度

CUTS—— 材料拉壓疲勞極限與抗拉強(qiáng)度的比例系數(shù)

CS—— 部件表面質(zhì)量修正系數(shù)

CR—— 部件可靠性修正系數(shù)

常見鐵基和鋁合金材料在百萬次疲勞循環(huán)下的CUTS[9]如表1所示。

表1 鐵基材料和鋁合金材料的CUTS值

表面質(zhì)量修正系數(shù)CS[10]的取值參考圖8，其中橫軸為材料的抗拉強(qiáng)度，縱軸為表面質(zhì)量修正系數(shù)，各曲線的標(biāo)注數(shù)字為表面粗糙度，可靠性修正系數(shù)CR[10]參考表2取值。

圖8 表面質(zhì)量修正系數(shù)

表2 可靠性修正系數(shù)表

鉗體1為鑄鋁材料，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定材料的抗拉強(qiáng)度應(yīng)在470 MPa以上，本體采樣后進(jìn)行材料測試，得到材料的真實(shí)抗拉強(qiáng)度為426 MPa，不符合標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的數(shù)值。鉗體A為鑄鐵材料，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定材料的抗拉強(qiáng)度在600 MPa以上，對(duì)A1和A2鉗體本體取樣后進(jìn)行材料測試，得到材料的真實(shí)抗拉強(qiáng)度分別為633 MPa和585 MPa，誤差在允許范圍內(nèi)。

磁浮列車夾鉗和有軌電車夾鉗裂紋源所在位置處的機(jī)加工表面粗糙度系數(shù)要求6.4以下，取材料的真實(shí)抗拉強(qiáng)度值426 MPa，得到CS取值為0.92，按照式(1)計(jì)算磁浮鉗體許用疲勞極限為132.1 MPa。類似的，計(jì)算有軌電車鉗體許用疲勞極限為153.4 MPa。

一般情況下，結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋擴(kuò)展方向垂直于最大拉伸應(yīng)力方向。對(duì)于鉗體的受力分析，使用投影法，能夠?qū)崿F(xiàn)多軸應(yīng)力向單軸或者等效應(yīng)力轉(zhuǎn)換。

具體的，使用有限元的方法能夠計(jì)算出各載荷工況下某點(diǎn)的應(yīng)力分量，通過比較可以找到最大拉伸主應(yīng)力的值，并將其方向記為基準(zhǔn)方向，將其他載荷工況下該點(diǎn)的受力向基準(zhǔn)方向進(jìn)行投影，得到最大、最小應(yīng)力值。對(duì)于載荷工況較多的情況，參考董鑫等[11]提出的公式，使用MATLAB軟件可以方便的求解出最大主應(yīng)力及方向。

按照式(2)、式(3)計(jì)算平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值，由Goodman圖獲得式(4)計(jì)算當(dāng)量計(jì)算應(yīng)力，最后使用式(5)計(jì)算疲勞利用系數(shù)ε。

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，σmax—— 最大應(yīng)力

σmin—— 最小應(yīng)力

σa—— 應(yīng)力幅值

σm—— 平均應(yīng)力

σ-1d—— 當(dāng)量計(jì)算應(yīng)力

σb—— 材料的抗拉強(qiáng)度

3 疲勞利用系數(shù)計(jì)算

3.1 建立有限元模型

根據(jù)磁浮列車夾鉗的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用二階四面體單元模擬，導(dǎo)向桿采用六面體單元模擬。其中，導(dǎo)向桿、鉗體、墊片之間設(shè)置接觸關(guān)系，導(dǎo)向桿螺栓處設(shè)置預(yù)緊力，在鉗體1的液壓缸處施加制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的夾緊力反力，約束鉗體2頂部閘片安裝面處的平動(dòng)自由度，約束上導(dǎo)向桿中部位置處的縱向(行車方向)平動(dòng)自由度，同時(shí)考慮重力場的影響。

根據(jù)有軌電車夾鉗的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用二階四面體單元模擬，約束托架安裝座處螺栓孔的3個(gè)方向平動(dòng)自由度，建立托架、鉗體A、鉗體B之間的連接關(guān)系，在液壓缸位置施加夾緊力反力，在制動(dòng)閘片背板與鉗體接觸的位置施加摩擦力，同時(shí)考慮重力場的影響。由于有軌電車夾鉗的結(jié)構(gòu)沿行車方向?qū)ΨQ，建模時(shí)僅對(duì)1/2模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。使用OptiStruct求解器進(jìn)行有限元計(jì)算。

3.2 影響因素

1) 網(wǎng)格尺寸

圓角作為結(jié)構(gòu)的尺寸過渡部分，對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞特性影響顯著[12-13]。在鉗體A和鉗體1的基礎(chǔ)上研究裂紋源位置圓角處網(wǎng)格尺寸對(duì)有限元結(jié)果的影響。

鉗體1裂紋源位置的圓角半徑r在設(shè)計(jì)中未標(biāo)注，考慮到刀具的一般磨損情況，結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，未標(biāo)注尺寸的圓角機(jī)加工半徑一般在0.2～0.5 mm范圍。暫取r為最大經(jīng)驗(yàn)值0.5 mm，采用不同網(wǎng)格尺寸，分別建立有限元模型Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，計(jì)算得到裂紋源位置的最大應(yīng)力如表3所示。圓角內(nèi)網(wǎng)格數(shù)量從1層增加到2層時(shí)，應(yīng)力最大值約增加10.6%；圓角內(nèi)網(wǎng)格層數(shù)從2層增加到3層時(shí)，應(yīng)力最大值約增加5.6%，繼續(xù)增加圓角內(nèi)網(wǎng)格層數(shù)對(duì)模型精度影響不大[14]，同時(shí)顯著增加模型計(jì)算時(shí)間。

鉗體A產(chǎn)生裂紋的部位位于液壓缸底部圓角處，設(shè)計(jì)R值為0.8 mm，采用不同網(wǎng)格尺寸，分別建立有限元模型①～④，計(jì)算得到裂紋源位置最大應(yīng)力如表3所示。圓角內(nèi)網(wǎng)格層數(shù)達(dá)到3層后，應(yīng)力值趨于收斂，繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)量顯著降低模型計(jì)算效率(模型④較模型③的計(jì)算時(shí)間約增加54%)，而應(yīng)力值變化不大。

表3 不同網(wǎng)格尺寸模型計(jì)算結(jié)果

在上述結(jié)論的基礎(chǔ)上， 對(duì)鉗體1裂紋源位置的圓角半徑r取最小經(jīng)驗(yàn)值0.2 mm， 建立有限元模型Ⅴ，圓角內(nèi)網(wǎng)格層數(shù)為3層，計(jì)算得到裂紋源位置最大應(yīng)力為183.0 MPa，相比于r值為0.5 mm的模型Ⅰ的應(yīng)力值提高了近42.5%。

2) 載荷形式

在鉗體A的基礎(chǔ)上研究載荷施加形式對(duì)有限元計(jì)算結(jié)果的影響。分別建立有限元模型③，⑤，⑥，區(qū)別在于夾鉗夾緊力反力的模擬方式不同：模型③在液壓缸底部建立剛性單元，剛性單元的主節(jié)點(diǎn)處施加夾鉗夾緊力反力；模型⑤以均布載荷的形式將夾鉗夾緊力反力施加在液壓缸底部[15]；模型⑥以壓強(qiáng)形式將夾鉗夾緊力反力施加于液壓缸底部、液壓缸側(cè)壁及鉗體中的液壓管路中[16-17]。

如表4所示，3種模擬方式的計(jì)算結(jié)果差異較小。對(duì)比模型③和⑤，剛性單元的使用會(huì)增加模型的局部剛度，導(dǎo)致剛性單元周邊的應(yīng)力值相對(duì)較大；對(duì)比模型⑤和⑥，壓強(qiáng)對(duì)于液壓缸側(cè)壁和鉗體中液壓管路的作用力會(huì)對(duì)鉗體的受力形式產(chǎn)生影響，使裂紋源位置的應(yīng)力值增加。

表4 不同載荷形式模型計(jì)算結(jié)果

3) 連接方式

在鉗體A的基礎(chǔ)上研究連接方式對(duì)有限元結(jié)果的影響。

表5 不同連接方式模型計(jì)算結(jié)果

對(duì)比模型⑥和模型⑧，⑨可知，不考慮螺栓預(yù)緊力的情況將導(dǎo)致計(jì)算工況偏于惡劣，得到的裂紋源位置應(yīng)力集中現(xiàn)象更明顯；對(duì)比模型⑧和模型⑨可知，摩擦系數(shù)對(duì)于裂紋源位置的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果影響不顯著，且指定摩擦系數(shù)將降低模型的計(jì)算效率；對(duì)比模型⑩和模型可知，在綁定接觸下使用線性計(jì)算和非線性計(jì)算的結(jié)果相同，但非線性的計(jì)算效率明顯低于線性計(jì)算效率；對(duì)比模型⑦和模型⑩，可知，使用剛性單元對(duì)螺栓簡化的建模方式與使用綁定接觸的建模方式計(jì)算結(jié)果相近。

模型⑧，⑨的連接方式與實(shí)際情況最為接近，但計(jì)算效率不高，在誤差允許范圍內(nèi)，推薦使用模型⑦的建模方式進(jìn)行簡化，但應(yīng)注意該種簡化方法僅適用于分析結(jié)構(gòu)中遠(yuǎn)離連接部位的受力情況。

3.3 疲勞利用系數(shù)計(jì)算

對(duì)于鉗體1，使用有限元模型Ⅴ計(jì)算疲勞利用系數(shù)。疲勞試驗(yàn)中包含制動(dòng)工況和未制動(dòng)工況，使用投影法計(jì)算得到裂紋源位置的最大應(yīng)力為215.3 MPa，最小應(yīng)力為0 MPa。按照式(2)～式(4)計(jì)算出當(dāng)量計(jì)算應(yīng)力為144.1 MPa，按照式(5)計(jì)算疲勞利用系數(shù)為1.09，不符合百萬次疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)的要求。

對(duì)于鉗體A，使用有限元模型⑦計(jì)算疲勞利用系數(shù)。疲勞試驗(yàn)中包含制動(dòng)工況(制動(dòng)盤正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn))和未制動(dòng)工況，使用投影法計(jì)算得到裂紋源位置的的最大應(yīng)力為346.2 MPa，最小應(yīng)力為0 MPa。按照式(2)～式(4)計(jì)算出當(dāng)量計(jì)算應(yīng)力為243.3 MPa，按照式(5)計(jì)算疲勞利用系數(shù)為 1.59，不符合百萬次疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)的要求。

4 加工品質(zhì)分析

有限元計(jì)算均基于部件的理想設(shè)計(jì)尺寸，考慮到鉗體的鑄造工藝，有必要對(duì)鉗體裂紋源位置的加工品質(zhì)進(jìn)行分析。

對(duì)鉗體1裂紋源位置剖切，樣品鑲嵌拋光后測量圓角半徑r約為0.1 mm，小于經(jīng)驗(yàn)值的下限值0.2 mm，經(jīng)過溯源分析，與機(jī)加工時(shí)更換新刀具有關(guān)。小尺寸的圓角將進(jìn)一步增加應(yīng)力集中現(xiàn)象，推斷實(shí)際產(chǎn)品在裂紋源區(qū)域的疲勞利用系數(shù)應(yīng)遠(yuǎn)高于r為0.2 mm尺寸下計(jì)算得到的利用系數(shù)1.09。

對(duì)鉗體A的外表面進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)在液壓缸底部位置有冒口切割的痕跡，且切割區(qū)域臨近疲勞斷裂位置，即使表面經(jīng)過噴漆處理，在圖4中仍可以明顯看出冒口切割處的不平順。冒口位置在鑄造后由于冷卻速度慢一般容易產(chǎn)生疏松缺陷[19-20]。

對(duì)2次疲勞試驗(yàn)中鉗體A的裂紋源位置剖切，樣品鑲嵌拋光后測量液壓缸底部圓角半徑R值和液壓缸底部最小厚度H值，如圖6b標(biāo)注，如表6所示，均不符合設(shè)計(jì)要求。R值偏小將加劇裂紋源位置的應(yīng)力集中，而H值偏小將直接降低該區(qū)域的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度[21]。推斷實(shí)際產(chǎn)品在裂紋源位置的疲勞利用系數(shù)應(yīng)遠(yuǎn)高于R為0.8 mm、H為6 mm尺寸下計(jì)算得到的利用系數(shù)1.59。

表6 A1和A2鉗體局部尺寸檢測

5 結(jié)構(gòu)改進(jìn)

對(duì)鉗體1結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。裂紋源位置所在的凹坑處剖開如圖9所示，內(nèi)部厚度h1和外部厚度h2有較大的差距，導(dǎo)致截面尺寸在凹坑底部近圓角處存在突變，將h1增加至與h2一致，并將凹坑底部圓角半徑r明確標(biāo)注為1.0 mm，其他位置的尺寸保持不變。

圖9 鉗體1局部剖視圖

改進(jìn)后的模型應(yīng)力云圖如圖10所示，提取原裂紋源位置的最大馮米塞斯應(yīng)力為64.4 MPa，使用投影法得到該點(diǎn)處的最大應(yīng)力為71.5 MPa，最小應(yīng)力為0 MPa，按照式(2)～式(4)計(jì)算出當(dāng)量計(jì)算應(yīng)力為39.0 MPa，按照式(5) 計(jì)算疲勞利用系數(shù)為0.30，結(jié)果表明改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度余量充足。對(duì)結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的鉗體1進(jìn)行百萬次疲勞試驗(yàn)并進(jìn)行磁粉探傷，如圖11所示，在凹坑底部圓角位置未見裂紋[22]。

圖10 鉗體1應(yīng)力云圖(改進(jìn)后)

圖11 鉗體1疲勞試驗(yàn)后磁粉探傷照片

對(duì)鉗體A結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。將R值由0.8 mm增加為2 mm[23]，H值由6 mm增加為8 mm，其他位置的尺寸保持不變。

改進(jìn)后的模型應(yīng)力云圖如圖12所示，提取原裂紋源位置最大馮米塞斯應(yīng)力為101.8 MPa，使用投影法得到該點(diǎn)處的最大應(yīng)力為111.0 MPa、最小應(yīng)力為0 MPa，使用式(2)～式(4)，得到當(dāng)量計(jì)算應(yīng)力為61.2 MPa，使用式(5) 得到疲勞利用系數(shù)為0.40，結(jié)果表明改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度余量充足。對(duì)結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的鉗體A進(jìn)行百萬次疲勞試驗(yàn)并檢查鉗體結(jié)構(gòu)，如圖13所示，在液壓缸底部圓角位置未出現(xiàn)裂紋及滲油現(xiàn)象[24]。

圖12 鉗體A應(yīng)力云圖(改進(jìn)后)

圖13 鉗體A疲勞試驗(yàn)后照片

鉗體A液壓缸底部位置的冒口區(qū)域在鑄造后容易產(chǎn)生疏松缺陷，是導(dǎo)致材料疲勞性能下降的重要影響因素，應(yīng)進(jìn)行工藝的優(yōu)化改進(jìn)，這將涉及鉗體結(jié)構(gòu)及工藝的制約，需要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)一步論證。

6 結(jié)論

對(duì)典型液壓制動(dòng)夾鉗的疲勞問題進(jìn)行分析，提出結(jié)構(gòu)改進(jìn)方法并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，可為類似產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。對(duì)結(jié)構(gòu)中遠(yuǎn)離螺栓連接區(qū)域進(jìn)行應(yīng)力分析，可使用剛性單元對(duì)連接方式進(jìn)行簡化；使用二階四面體單元對(duì)圓角位置建模時(shí)，應(yīng)保證圓角內(nèi)網(wǎng)格層數(shù)至少為3層，以保證結(jié)果的準(zhǔn)確性；夾鉗液壓管路中的油壓會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的受力產(chǎn)生影響；鑄造產(chǎn)品在設(shè)計(jì)中應(yīng)預(yù)留一定的安全系數(shù)，并對(duì)加工質(zhì)量(如材料實(shí)際力學(xué)性能、工藝冒口位置、圓角半徑、關(guān)鍵位置壁厚等)進(jìn)行必要的檢測。