許欽華， 劉 帥， 張敬斌

(中車青島四方車輛研究所有限公司， 山東 青島 266031)

引言

隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，保障車輛安全的制動系統(tǒng)越來越受到關注，液壓制動系統(tǒng)憑借占用空間小、響應動作快等優(yōu)勢，在城市軌道交通領域廣泛應用[1]。由于安裝空間及受力形式等因素的影響，鉗體的結(jié)構較為復雜，一般通過鑄造等方式進行制造。

作為制動關鍵動作的執(zhí)行機構，對鉗體的可靠性有著嚴格的要求，在研發(fā)和生產(chǎn)制造的過程中需要進行疲勞壽命試驗或者耐久性試驗，以驗證結(jié)構可靠性[2-3]。本研究選取2個典型液壓制動夾鉗鉗體的疲勞問題，使用有限元的方法對疲勞原因進行分析，通過對比有限元建模方法對計算結(jié)果的影響，提出相應的結(jié)構改進方法，增加了鉗體的疲勞可靠性。

1 鉗體疲勞試驗

1.1 磁浮列車夾鉗

某磁浮列車制動夾鉗結(jié)構如圖1所示，列車制動時，鉗體1液壓頂柱將制動閘片壓于F形軌道，反作用力通過導向桿使鉗體2產(chǎn)生橫向位移，將鉗體2一側(cè)的制動閘片壓于F形軌道，雙側(cè)閘片的摩擦力通過制動拉桿傳遞至列車車體。鉗體應滿足百萬次以上的服役壽命。

圖1 某磁浮列車制動夾鉗

疲勞試驗中，鉗體1發(fā)生斷裂，用于安裝支撐彈簧的鉗體凹坑位置產(chǎn)生3個斷口，如圖2所示。其中斷口3的電鏡形貌主要呈現(xiàn)疲勞輝紋形貌，推斷裂紋源位于凹坑內(nèi)側(cè)的邊緣位置[4]，如圖3所示。

圖2 鉗體1斷口位置

圖3 鉗體1裂紋源位置

1.2 有軌電車夾鉗

某有軌電車制動夾鉗如圖4所示，主要包括托架、鉗體A和鉗體B 3個部件，托架固定安裝于列車轉(zhuǎn)向架，鉗體A和鉗體B設計有液壓缸，并對稱布置。列車制動時，液壓缸壓力增加，推動閘片與制動盤接觸，產(chǎn)生的摩擦力通過閘片背板依次傳遞至鉗體A和鉗體B、托架、車體。鉗體應滿足百萬次以上的服役壽命。

圖4 某有軌電車制動夾鉗

對鉗體A重復進行了2次疲勞試驗(分別記為A1鉗體、A2鉗體，下同)，在液壓缸底部均出現(xiàn)裂紋并有液壓油滲漏現(xiàn)象，開裂位置見圖5；鉗體A為對稱結(jié)構，沿圖6a結(jié)構圖所示虛線位置剖開后如圖6b所示，圓圈位置為裂紋位置，電鏡掃描發(fā)現(xiàn)存在疏松缺陷且呈疲勞輝紋形貌，推斷裂紋是從液壓缸底部的圓角位置沿厚度方向向外部開裂[4]。

圖5 鉗體A裂紋位置

圖6 鉗體A裂紋位置剖視圖

1.3 疲勞試驗工況及試驗臺

根據(jù)夾鉗的設計要求，實際運行中的常用制動夾緊力約為緊急制動時的最大設計夾緊力的0.7～0.8倍，考慮到載荷的實現(xiàn)形式是通過增加液壓油缸的壓力實現(xiàn)，作用過程的油壓波動性會對夾鉗鉗體產(chǎn)生部分沖擊載荷的影響，同時考慮到系統(tǒng)公差和運行變量，參考EN 13749標準中對緊急制動情況下的特殊負載定義的安全系數(shù)值1.3，使用最大設計夾緊力進行疲勞試驗[5-6]。圖7a、圖7b分別為磁浮列車夾鉗疲勞試驗臺、有軌電車夾鉗疲勞試驗臺。

圖7 夾鉗疲勞試驗臺

2 疲勞快速校核

設計初期，部件的材料方案尚未確定，且限于材料試驗周期等因素，往往沒有材料的疲勞曲線，可以根據(jù)經(jīng)驗估算方法[7-8]確定材料的拉壓疲勞極限，考慮影響疲勞極限的主要參數(shù)，進而轉(zhuǎn)化為部件的疲勞極限，如式(1)所示：

[σ-1]=CT×CUTS×CS×CR

(1)

式中， [σ-1] —— 部件疲勞極限

CT—— 材料的抗拉強度

CUTS—— 材料拉壓疲勞極限與抗拉強度的比例系數(shù)

CS—— 部件表面質(zhì)量修正系數(shù)

CR—— 部件可靠性修正系數(shù)

常見鐵基和鋁合金材料在百萬次疲勞循環(huán)下的CUTS[9]如表1所示。

表1 鐵基材料和鋁合金材料的CUTS值

表面質(zhì)量修正系數(shù)CS[10]的取值參考圖8，其中橫軸為材料的抗拉強度，縱軸為表面質(zhì)量修正系數(shù)，各曲線的標注數(shù)字為表面粗糙度，可靠性修正系數(shù)CR[10]參考表2取值。

圖8 表面質(zhì)量修正系數(shù)

表2 可靠性修正系數(shù)表

鉗體1為鑄鋁材料，標準規(guī)定材料的抗拉強度應在470 MPa以上，本體采樣后進行材料測試，得到材料的真實抗拉強度為426 MPa，不符合標準中規(guī)定的數(shù)值。鉗體A為鑄鐵材料，標準規(guī)定材料的抗拉強度在600 MPa以上，對A1和A2鉗體本體取樣后進行材料測試，得到材料的真實抗拉強度分別為633 MPa和585 MPa，誤差在允許范圍內(nèi)。

磁浮列車夾鉗和有軌電車夾鉗裂紋源所在位置處的機加工表面粗糙度系數(shù)要求6.4以下，取材料的真實抗拉強度值426 MPa，得到CS取值為0.92，按照式(1)計算磁浮鉗體許用疲勞極限為132.1 MPa。類似的，計算有軌電車鉗體許用疲勞極限為153.4 MPa。

一般情況下，結(jié)構的疲勞裂紋擴展方向垂直于最大拉伸應力方向。對于鉗體的受力分析，使用投影法，能夠?qū)崿F(xiàn)多軸應力向單軸或者等效應力轉(zhuǎn)換。

具體的，使用有限元的方法能夠計算出各載荷工況下某點的應力分量，通過比較可以找到最大拉伸主應力的值，并將其方向記為基準方向，將其他載荷工況下該點的受力向基準方向進行投影，得到最大、最小應力值。對于載荷工況較多的情況，參考董鑫等[11]提出的公式，使用MATLAB軟件可以方便的求解出最大主應力及方向。

按照式(2)、式(3)計算平均應力和應力幅值，由Goodman圖獲得式(4)計算當量計算應力，最后使用式(5)計算疲勞利用系數(shù)ε。

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，σmax—— 最大應力

σmin—— 最小應力

σa—— 應力幅值

σm—— 平均應力

σ-1d—— 當量計算應力

σb—— 材料的抗拉強度

3 疲勞利用系數(shù)計算

3.1 建立有限元模型

根據(jù)磁浮列車夾鉗的結(jié)構特點，采用二階四面體單元模擬，導向桿采用六面體單元模擬。其中，導向桿、鉗體、墊片之間設置接觸關系，導向桿螺栓處設置預緊力，在鉗體1的液壓缸處施加制動時產(chǎn)生的夾緊力反力，約束鉗體2頂部閘片安裝面處的平動自由度，約束上導向桿中部位置處的縱向(行車方向)平動自由度，同時考慮重力場的影響。

根據(jù)有軌電車夾鉗的結(jié)構特點，采用二階四面體單元模擬，約束托架安裝座處螺栓孔的3個方向平動自由度，建立托架、鉗體A、鉗體B之間的連接關系，在液壓缸位置施加夾緊力反力，在制動閘片背板與鉗體接觸的位置施加摩擦力，同時考慮重力場的影響。由于有軌電車夾鉗的結(jié)構沿行車方向?qū)ΨQ，建模時僅對1/2模型進行網(wǎng)格劃分。使用OptiStruct求解器進行有限元計算。

3.2 影響因素

1) 網(wǎng)格尺寸

圓角作為結(jié)構的尺寸過渡部分，對結(jié)構的疲勞特性影響顯著[12-13]。在鉗體A和鉗體1的基礎上研究裂紋源位置圓角處網(wǎng)格尺寸對有限元結(jié)果的影響。

鉗體1裂紋源位置的圓角半徑r在設計中未標注，考慮到刀具的一般磨損情況，結(jié)合實際經(jīng)驗，未標注尺寸的圓角機加工半徑一般在0.2～0.5 mm范圍。暫取r為最大經(jīng)驗值0.5 mm，采用不同網(wǎng)格尺寸，分別建立有限元模型Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，計算得到裂紋源位置的最大應力如表3所示。圓角內(nèi)網(wǎng)格數(shù)量從1層增加到2層時，應力最大值約增加10.6%；圓角內(nèi)網(wǎng)格層數(shù)從2層增加到3層時，應力最大值約增加5.6%，繼續(xù)增加圓角內(nèi)網(wǎng)格層數(shù)對模型精度影響不大[14]，同時顯著增加模型計算時間。

鉗體A產(chǎn)生裂紋的部位位于液壓缸底部圓角處，設計R值為0.8 mm，采用不同網(wǎng)格尺寸，分別建立有限元模型①～④，計算得到裂紋源位置最大應力如表3所示。圓角內(nèi)網(wǎng)格層數(shù)達到3層后，應力值趨于收斂，繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)量顯著降低模型計算效率(模型④較模型③的計算時間約增加54%)，而應力值變化不大。

表3 不同網(wǎng)格尺寸模型計算結(jié)果

在上述結(jié)論的基礎上， 對鉗體1裂紋源位置的圓角半徑r取最小經(jīng)驗值0.2 mm， 建立有限元模型Ⅴ，圓角內(nèi)網(wǎng)格層數(shù)為3層，計算得到裂紋源位置最大應力為183.0 MPa，相比于r值為0.5 mm的模型Ⅰ的應力值提高了近42.5%。

2) 載荷形式

在鉗體A的基礎上研究載荷施加形式對有限元計算結(jié)果的影響。分別建立有限元模型③，⑤，⑥，區(qū)別在于夾鉗夾緊力反力的模擬方式不同：模型③在液壓缸底部建立剛性單元，剛性單元的主節(jié)點處施加夾鉗夾緊力反力；模型⑤以均布載荷的形式將夾鉗夾緊力反力施加在液壓缸底部[15]；模型⑥以壓強形式將夾鉗夾緊力反力施加于液壓缸底部、液壓缸側(cè)壁及鉗體中的液壓管路中[16-17]。

如表4所示，3種模擬方式的計算結(jié)果差異較小。對比模型③和⑤，剛性單元的使用會增加模型的局部剛度，導致剛性單元周邊的應力值相對較大；對比模型⑤和⑥，壓強對于液壓缸側(cè)壁和鉗體中液壓管路的作用力會對鉗體的受力形式產(chǎn)生影響，使裂紋源位置的應力值增加。

表4 不同載荷形式模型計算結(jié)果

3) 連接方式

在鉗體A的基礎上研究連接方式對有限元結(jié)果的影響。

表5 不同連接方式模型計算結(jié)果

對比模型⑥和模型⑧，⑨可知，不考慮螺栓預緊力的情況將導致計算工況偏于惡劣，得到的裂紋源位置應力集中現(xiàn)象更明顯；對比模型⑧和模型⑨可知，摩擦系數(shù)對于裂紋源位置的應力計算結(jié)果影響不顯著，且指定摩擦系數(shù)將降低模型的計算效率；對比模型⑩和模型可知，在綁定接觸下使用線性計算和非線性計算的結(jié)果相同，但非線性的計算效率明顯低于線性計算效率；對比模型⑦和模型⑩，可知，使用剛性單元對螺栓簡化的建模方式與使用綁定接觸的建模方式計算結(jié)果相近。

模型⑧，⑨的連接方式與實際情況最為接近，但計算效率不高，在誤差允許范圍內(nèi)，推薦使用模型⑦的建模方式進行簡化，但應注意該種簡化方法僅適用于分析結(jié)構中遠離連接部位的受力情況。

3.3 疲勞利用系數(shù)計算

對于鉗體1，使用有限元模型Ⅴ計算疲勞利用系數(shù)。疲勞試驗中包含制動工況和未制動工況，使用投影法計算得到裂紋源位置的最大應力為215.3 MPa，最小應力為0 MPa。按照式(2)～式(4)計算出當量計算應力為144.1 MPa，按照式(5)計算疲勞利用系數(shù)為1.09，不符合百萬次疲勞強度試驗的要求。

對于鉗體A，使用有限元模型⑦計算疲勞利用系數(shù)。疲勞試驗中包含制動工況(制動盤正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn))和未制動工況，使用投影法計算得到裂紋源位置的的最大應力為346.2 MPa，最小應力為0 MPa。按照式(2)～式(4)計算出當量計算應力為243.3 MPa，按照式(5)計算疲勞利用系數(shù)為 1.59，不符合百萬次疲勞強度試驗的要求。

4 加工品質(zhì)分析

有限元計算均基于部件的理想設計尺寸，考慮到鉗體的鑄造工藝，有必要對鉗體裂紋源位置的加工品質(zhì)進行分析。

對鉗體1裂紋源位置剖切，樣品鑲嵌拋光后測量圓角半徑r約為0.1 mm，小于經(jīng)驗值的下限值0.2 mm，經(jīng)過溯源分析，與機加工時更換新刀具有關。小尺寸的圓角將進一步增加應力集中現(xiàn)象，推斷實際產(chǎn)品在裂紋源區(qū)域的疲勞利用系數(shù)應遠高于r為0.2 mm尺寸下計算得到的利用系數(shù)1.09。

對鉗體A的外表面進行觀察，發(fā)現(xiàn)在液壓缸底部位置有冒口切割的痕跡，且切割區(qū)域臨近疲勞斷裂位置，即使表面經(jīng)過噴漆處理，在圖4中仍可以明顯看出冒口切割處的不平順。冒口位置在鑄造后由于冷卻速度慢一般容易產(chǎn)生疏松缺陷[19-20]。

對2次疲勞試驗中鉗體A的裂紋源位置剖切，樣品鑲嵌拋光后測量液壓缸底部圓角半徑R值和液壓缸底部最小厚度H值，如圖6b標注，如表6所示，均不符合設計要求。R值偏小將加劇裂紋源位置的應力集中，而H值偏小將直接降低該區(qū)域的結(jié)構強度[21]。推斷實際產(chǎn)品在裂紋源位置的疲勞利用系數(shù)應遠高于R為0.8 mm、H為6 mm尺寸下計算得到的利用系數(shù)1.59。

表6 A1和A2鉗體局部尺寸檢測

5 結(jié)構改進

對鉗體1結(jié)構進行改進。裂紋源位置所在的凹坑處剖開如圖9所示，內(nèi)部厚度h1和外部厚度h2有較大的差距，導致截面尺寸在凹坑底部近圓角處存在突變，將h1增加至與h2一致，并將凹坑底部圓角半徑r明確標注為1.0 mm，其他位置的尺寸保持不變。

圖9 鉗體1局部剖視圖

改進后的模型應力云圖如圖10所示，提取原裂紋源位置的最大馮米塞斯應力為64.4 MPa，使用投影法得到該點處的最大應力為71.5 MPa，最小應力為0 MPa，按照式(2)～式(4)計算出當量計算應力為39.0 MPa，按照式(5) 計算疲勞利用系數(shù)為0.30，結(jié)果表明改進后的結(jié)構疲勞強度余量充足。對結(jié)構改進后的鉗體1進行百萬次疲勞試驗并進行磁粉探傷，如圖11所示，在凹坑底部圓角位置未見裂紋[22]。

圖10 鉗體1應力云圖(改進后)

圖11 鉗體1疲勞試驗后磁粉探傷照片

對鉗體A結(jié)構進行改進。將R值由0.8 mm增加為2 mm[23]，H值由6 mm增加為8 mm，其他位置的尺寸保持不變。

改進后的模型應力云圖如圖12所示，提取原裂紋源位置最大馮米塞斯應力為101.8 MPa，使用投影法得到該點處的最大應力為111.0 MPa、最小應力為0 MPa，使用式(2)～式(4)，得到當量計算應力為61.2 MPa，使用式(5) 得到疲勞利用系數(shù)為0.40，結(jié)果表明改進后的結(jié)構疲勞強度余量充足。對結(jié)構改進后的鉗體A進行百萬次疲勞試驗并檢查鉗體結(jié)構，如圖13所示，在液壓缸底部圓角位置未出現(xiàn)裂紋及滲油現(xiàn)象[24]。

圖12 鉗體A應力云圖(改進后)

圖13 鉗體A疲勞試驗后照片

鉗體A液壓缸底部位置的冒口區(qū)域在鑄造后容易產(chǎn)生疏松缺陷，是導致材料疲勞性能下降的重要影響因素，應進行工藝的優(yōu)化改進，這將涉及鉗體結(jié)構及工藝的制約，需要結(jié)合實際情況進一步論證。

6 結(jié)論

對典型液壓制動夾鉗的疲勞問題進行分析，提出結(jié)構改進方法并進行了試驗驗證，可為類似產(chǎn)品的結(jié)構設計提供參考。對結(jié)構中遠離螺栓連接區(qū)域進行應力分析，可使用剛性單元對連接方式進行簡化；使用二階四面體單元對圓角位置建模時，應保證圓角內(nèi)網(wǎng)格層數(shù)至少為3層，以保證結(jié)果的準確性；夾鉗液壓管路中的油壓會對結(jié)構的受力產(chǎn)生影響；鑄造產(chǎn)品在設計中應預留一定的安全系數(shù)，并對加工質(zhì)量(如材料實際力學性能、工藝冒口位置、圓角半徑、關鍵位置壁厚等)進行必要的檢測。