張善輝 劉軍 肖紅燕 劉同鵬

（1.山東大學控制科學與工程學院 山東省濟南市 250061 2.山東山大華天軟件有限公司 山東省濟南市 250101）

1 引言

CAD 系統(tǒng)特別是三維CAD 系統(tǒng)已經成為企業(yè)的主要設計手段，是企業(yè)進行產品創(chuàng)新的有力工具。其中，參數(shù)化特征建模方法是目前主流的CAD 建模方法。隨著產品模型變得越來越復雜，大多數(shù)工程設計人員經常遇到以下困擾：

（1）參數(shù)化特征建模需要維護復雜的特征造型歷史過程，在產品模型快速構建，特別是模型編輯修改方面表現(xiàn)不佳，容易導致特征和參數(shù)相關性丟失；

（2）異構CAD 數(shù)據(jù)交互現(xiàn)象日益普遍，但沒有特征歷史的、非參數(shù)化的第三方模型重用性差，大量數(shù)據(jù)的丟失降低了工作效率和質量[1~3]。因此，當前的基于歷史的參數(shù)化特征建模方法已經不能滿足用戶快速構建產品模型、快速編輯修改模型的要求，特別是對多源異構CAD 幾何模型的編輯要求[3,4]。

為應對這一用戶需求，2008年西門子公司在三維CAD 系統(tǒng)UG NX 6.0 中首次推出直接建模技術，為CAD 建模技術的發(fā)展帶來了一次新革命。隨后幾年，法國達索系統(tǒng)公司、美國PTC 公司紛紛把直接建模技術作為研發(fā)重點。直接建模的優(yōu)勢在于不拘泥于參數(shù)化，也不拘泥于幾何造型間的拓撲約束，重點以特征識別技術為依托，通過拖拽實體的方式，直接動態(tài)修改三維模型的幾何與拓撲數(shù)據(jù)，包括快速修改實體的尺寸、位置、大小、約束等操作[2,5]。直接建模方法成為注重快速響應變化，設計速度和靈活性見長的一種建模方式[6]。

在直接建模技術中，相鄰面、相切面、凸臺、腔體、圓角等特征識別技術是各類直接建模操作的實現(xiàn)基礎，可以方便快速地捕捉用戶的設計修改意圖。通過分析UG NX、CATIA 等主流CAD 系統(tǒng)的特征識別技術發(fā)現(xiàn)，圓角特征作為一類輔助特征，改變了原有模型的幾何拓撲關系，在其識別之前直接進行零件幾何特征識別及修改是非常困難的[7]。圓角特征的識別直接影響了各類移動面、替換面等直接建模操作的準確性和方便性，成為特征識別的難點之一。而圓角特征不是零件的主要特征，相關識別技術的研究較少。

因此，為優(yōu)化直接建模的性能，增強移動面、替換面等操作的方便性和準確性，需要重點解決第三方CAD 模型的圓角特征識別問題，與直接建模操作結合，實現(xiàn)對多源異構CAD 模型中各種圓角的準確識別和再生。

2 多源異構圓角的類型與特點

圖1：固定半徑圓角

圖2：漸變半徑圓角

圖3：合流部位圓角

在圓角特征識別中，部分文獻僅對固定半徑圓角進行了識別。但是在三維模型設計過程中，圓角的種類較多，僅對固定半徑圓角進行識別，并不能覆蓋常見的圓角特征。為此，通過分析UG NX、CATIA、CREO 等主流CAD 的圓角類型，共總結三類主流圓角，分別是固定半徑圓角、漸變半徑圓角、合流部位圓角。其中，合流部位圓角分為順序創(chuàng)建和分支創(chuàng)建。

（1）固定半徑圓角：在圓角延伸方向，圓角的半徑值是一個固定值。如圖1 所示。

（2）漸變半徑圓角：在圓角延伸方向，圓角的半徑是是逐漸變化的數(shù)值。如圖2 所示。

（3）合流部位圓角：在多條圓角延伸方向的合流部位，設計形成的圓角。如果考慮圓角的創(chuàng)建順序，可以根據(jù)輸入邊界線的順序，依據(jù)相切的關系創(chuàng)建合流部位圓角；也可以考慮合流部位的形狀，分別按照各分支的圓角參數(shù)，創(chuàng)建合流部位圓角。如圖3 所示。

3 第三方圓角特征識別流程及方法

圓角特征雖然是一類輔助特征，但其是零件中最常見的特征之一，采用光滑曲面代替零件幾何體中的尖銳點或邊，使得零件強度和性能得到提升，外觀也更加美觀[7]。第三方CAD 幾何模型中，存儲了幾何模型（包括點、線、面）的拓撲結構及相關參數(shù)、管理信息。為確保各方向的圓角及各類型圓角的準確識別，在識別第三方圓角特征時，設計如圖4 所示圓角特征識別流程。

圖4：圓角特征識別流程

圖5：圓角面的UV 參考方向

圖6：圓角特征識別效果對比

（1）獲取圓角面的表達數(shù)據(jù)和參數(shù)數(shù)據(jù)。由于圓角是面與面的過渡特征，需要首先對幾何模型的原始數(shù)據(jù)進行處理，讀取圓角面的表達數(shù)據(jù)（面數(shù)據(jù)的定義結構）和參數(shù)數(shù)據(jù)，它們是圓角識別及幾何模型處理的基礎；

（2）判斷是否為U或V方向圓角。根據(jù)參考坐標系的U、V方向，識別圓角是U 方向圓角或V 方向圓角，并初步判斷圓角是定半徑或變半徑圓角。

（3）漸變半徑圓角確認。根據(jù)圓角的方向，通過確定圓角半徑的最大值和最小值，再次確認是否是漸變半徑圓角。

（4）判斷是否是合流部位圓角，確定圓角主方向。若U 和V方向均存在圓角，識別為合流部位圓角，并確定U 或V 參考方向作為圓角的走向。

圖7：移動面對普通面圓角的處理

圖8：移動面對凸臺圓角的處理

（5）計算并輸出圓角參數(shù)。根據(jù)識別結果，計算并輸出圓角的半徑、長度等幾何參數(shù)。

3.1 獲取圓角面的表達數(shù)據(jù)和參數(shù)數(shù)據(jù)

在獲取圓角面的表達數(shù)據(jù)和參數(shù)數(shù)據(jù)時，需要通過圓角構成面的ID，從幾何模型數(shù)據(jù)庫中讀取面的表達數(shù)據(jù)；然后，判斷面的類型是平面還是曲面，如果為平面則為非圓角面，結束處理；隨后，從面的表達數(shù)據(jù)中計算面的參數(shù)數(shù)據(jù)，并按照U、V 兩個參考方向，對面的數(shù)據(jù)進行采樣和分段，為下一步的圓角方向判斷提供數(shù)據(jù)。如圖5 所示。

3.2 U或V方向圓角判斷

在U 或V 方向圓角的判斷時，主要是采用了多次、多點采樣的方法，判斷圓角的走向及半徑變化。處理過程需要按照采樣數(shù)量，進行多次循環(huán)處理。下面以U 方向圓角的判斷為例，描述處理流程：

（1）在U 參考方向的采樣處，選取V 參考方向的三個點作為采樣點，分別確定為起點、中點和終點。

（2）以步驟1 中的3 點做圓弧，計算圓弧的半徑（用rad 表示）、圓心坐標。

（3）在V 參考方向繼續(xù)選擇其他采樣點，計算采樣點與圓心之間的距離（用sp_rad 表示），比較該距離與步驟2 中的圓弧半徑差值是否小于圓弧判定的相對誤差（一般設置為0.02），即

如果滿足條件，則為圓角走向，否則結束U 方向判斷，開始V方向圓角的識別。

（4）判斷U 參考方向的圓角是否是漸變圓角。計算前后兩次U 參考方向采樣處的半徑差值（前后兩次半徑分別用prv_rad 和rad表示），判斷此差值是否小于定半徑與變半徑的相對誤差（一般設置為0.01），即

如果滿足條件，則在U 參考方向為定半徑，否則為變半徑。

（5）計算圓弧的弧度，弧度小于π，即為圓角，否則將U 方向視為非圓角方向，結束U 方向判斷，開始V 方向圓角的識別。

V 方向圓角的判斷方法與U 方向圓角判斷方法類似，僅是采樣點的基準和方向有差異。在此不再重復。

3.3 漸變半徑圓角確認

為防止將漸變半徑圓角識別為定半徑圓角，需要再次檢查U、V 參考方向的圓角是否是漸變半徑圓角。通過采樣處圓弧半徑的計算，確定圓角半徑的最大值（用max[0]表示）和最小值（用min[0]表示），計算兩者是否滿足條件：

如果滿足條件，則確認為定半徑，否則為變半徑。

3.4 合流部位圓角判斷

對于合流部位圓角，其在U、V 兩個參考方向均會判定成功，需要進一步確定圓角的主方向是U 方向圓角還是V 方向圓角。判定的主要規(guī)則包括：

規(guī)則I：U、V 方向存在一個定半徑圓角和一個變半徑圓角時，選取定半徑方向為圓角主方向。

規(guī)則II：U、V 方向均為定半徑時，選擇較小的半徑方向為圓角主方向。

規(guī)則III：U、V 方向均為變半徑時，需要對比計算2 個方向的近似圓弧，判定等參線更接近圓弧的方向為圓角主方向。否則，視為非圓角面。

3.5 圓角參數(shù)計算

完成圓角的U、V 方向判斷之后，需要計算圓角在U、V 方向的長度。如果圓角是漸變圓角時，需要計算圓角的始點、中點、終點等關鍵點處的圓角半徑。

4 圓角識別技術在直接建模中的應用

通過對UG NX 和CATIA 等軟件的使用和對比發(fā)現(xiàn)，在圓角識別方面兩款主流軟件均存在不足。例如，UG NX 對第三方導入模型只能識別精確參數(shù)的圓角曲面，不能識別近似圓角曲面的Nurbs曲面；CATIA 不支持曲面模型中的圓角及圓角鏈識別，特別是對鈑金類零件圓角的識別，漏選、多選問題嚴重[6]。目前，前述的圓角特征識別技術已經在國產三維CAD 系統(tǒng)中進行了應用。軟件可以對幾何模型進行分析，能夠準確識別第三方數(shù)據(jù)中的圓角，通過拓撲分析和計算取得圓角的半徑和開口方向，然后對種子面進行擴展，最終識別連續(xù)的圓角鏈。此方法既可以識別實體模型及曲面模型中的圓角，又可以識別第三方模型中復雜圓弧掃掠形成的圓角。識別效果如圖6 所示，UG NX 未能識別向左側延伸的圓角；CATIA 識別了豎直方向的棱邊圓角，忽略了圓角延伸方向；國產CAD 系統(tǒng)則正確識別了水平圓角及圓角的延伸方向。

圓角特征識別技術也在直接建模操作中進行了應用，下面以移動面操作為例，說明圓角識別技術的應用效果。在移動面操作中，按照“圓角識別→刪除圓角→面的移動→重新創(chuàng)建圓角”的思路來實現(xiàn)移動面對圓角的自適應處理。具體的步驟包括：第一步，輸入處理面，輸入原則為單面點選、凸臺或腔體面識別；第二步，處理面按鄰接性分組、識別（包括凸臺、孔和實體識別），判斷集合運算類型；第三步，識別之后分為普通面處理、實體處理和凸臺/孔處理；第四步，圓角識別，保存相關數(shù)據(jù)，刪除圓角；第五步，進行面分離、原實體修補、面移動、面延長等核心操作；第六步，集合運算；第七步，查找邊界線，重新創(chuàng)建圓角。移動面對圓角特征的識別主要體現(xiàn)在第四步流程環(huán)節(jié)，圓角特征識別的結果又重新應用于第七步流程環(huán)節(jié)。圖7 和圖8 分別展示了普通面圓角和凸臺圓角在移動面操作中的處理效果，可以驗證在移動面操作中圓角得到了較好的識別和重建，為直接建模的準確操作奠定了基礎。

5 總結

直接建模技術作為一種變革性CAD 建模技術，解決了工程設計人員快速構建產品模型、快速編輯修改模型的需求，特別是可以支持異構CAD 幾何模型的編輯。圓角特征識別技術在直接建模操作中具有重要的基礎作用，直接影響移動面、替換面等直接建模操作的準確性和方便性。為此，分析歸納了固定半徑圓角、漸變半徑圓角、合流部位圓角等第三方圓角特征類型及特點，針對性的提出了一種圓角特征的識別流程及方法，完成了各類圓角特征的識別及圓角參數(shù)的輸出。最后，在國產三維CAD 系統(tǒng)中進行了應用，對標國際主流CAD 系統(tǒng)UG NX、CATIA 在圓角及圓角鏈識別方面具有一定的優(yōu)勢，同時在直接建模移動面操作中進行了應用驗證，解決了具有復雜圓角特征的幾何模型編輯修改問題。