楊 慧 ，楊 乃，孔凡敏，曾 進(jìn)

(1. 中國地質(zhì)大學(xué) 地理與信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430078; 2. 湖北第二師范學(xué)院 馬克思主義學(xué)院，湖北 武漢 430205)

中國義務(wù)教育資源布局研究自20世紀(jì)90年代起步，目前已處于快速拓展期，各界學(xué)者引入不同學(xué)科視角與方法探討其時(shí)空特征、影響因素與時(shí)空效應(yīng)[1].同時(shí)，以解決供需矛盾為研究視角的可達(dá)性分析，正逐漸成為義務(wù)教育資源布局的主要研究方法[2-4].可達(dá)性是指從給定地點(diǎn)到其他地方工作、購物、教育或就醫(yī)等的方便程度[5].陳潔等在資源布局研究上對可達(dá)性方法進(jìn)行了分類和評述[4,6-7].義務(wù)教育資源空間均衡性評價(jià)常用的空間可達(dá)性模型有以兩步移動搜索法為主的機(jī)會累計(jì)分析模型和基于空間相互作用的潛能模型[1].潛能模型是將供需雙方的空間效應(yīng)隨距離衰減與兩者自身的引力模型相結(jié)合起來衡量可達(dá)性水平的方法，能全面衡量需求點(diǎn)獲取公共服務(wù)的難易程度[4]，但未考慮不同需求點(diǎn)對同一個供給點(diǎn)的競爭和未進(jìn)行臨界閾值限制[8].它計(jì)算復(fù)雜，不夠直觀，對可達(dá)性較差區(qū)域的結(jié)果具有夸大作用[5].兩步移動搜索(the Two-Step Floating Catchment Area, 2SFCA)法是以供給地和需求地為基礎(chǔ)，移動搜索兩次的方法[5].它考慮了不同需求點(diǎn)對同一供給點(diǎn)的競爭，設(shè)置了搜索閾值，且計(jì)算方便、直觀，可實(shí)現(xiàn)性強(qiáng).已有一些學(xué)者將其應(yīng)用于教育資源可達(dá)性研究，如： Kim等[9]采用2SFCA法分析韓國首爾市幼兒園可達(dá)性，判別各社區(qū)的幼兒園可達(dá)性差異并提出相關(guān)政策措施；Williams等[10]通過2SFCA法衡量1990年、2000年和2010年的巴吞魯日市公立中學(xué)的空間可達(dá)性，重申了空間、地點(diǎn)和種族對中學(xué)可達(dá)性的影響；劉楠等[11]利用2SFCA法對研究區(qū)內(nèi)各街道的中小學(xué)可達(dá)性進(jìn)行測算，以分析基礎(chǔ)教育資源空間分布特征；程順祺等采用可變步長的兩步移動搜索法分析福州市城區(qū)幼兒園的空間可達(dá)性，判別學(xué)前教育資源空間的分布特點(diǎn)[8].這些研究存在3個問題： 未考慮距離衰減因素帶來的可達(dá)性誤差[8]；多用單一指標(biāo)衡量供給點(diǎn)吸引力[8，12]；缺少符合中國國情的搜索半徑優(yōu)化[13].針對以上問題，本文提出改進(jìn)型兩步移動搜索法，以此計(jì)算并分析監(jiān)利縣行政村義務(wù)教育資源的空間可達(dá)性.

1 兩步移動搜索法及其改進(jìn)

兩步移動搜索法是對移動搜索法的改進(jìn)，是分別以供給點(diǎn)和需求點(diǎn)為基礎(chǔ)，移動搜索兩次，得到每個需求點(diǎn)可達(dá)性數(shù)值的方法[5].

(1)

(2)

本文針對引言中提出的不足對兩步移動搜索法進(jìn)行如下改進(jìn)：

(1) 引入距離衰減函數(shù)，構(gòu)建高斯兩步移動搜索模型

目前距離衰減函數(shù)主要分為冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、核密度函數(shù)和高斯函數(shù)，選擇合理的距離衰減函數(shù)成為改進(jìn)兩步移動搜索法的關(guān)鍵[15].由于高斯函數(shù)類似正態(tài)分布曲線，能更好地模擬現(xiàn)實(shí)中的距離衰減情況[8，14]，故將其納入兩步移動搜索法中，降低可達(dá)性計(jì)算誤差，使其更為準(zhǔn)確和貼近現(xiàn)實(shí)[16].以監(jiān)利縣義務(wù)教育資源空間可達(dá)性評價(jià)為例，改進(jìn)型兩步移動搜索法公式[16-18]如下：

第1步，對監(jiān)利縣每個中小學(xué)j，確定空間距離閾值d0，搜索與j距離在閾值d0范圍內(nèi)的每個行政村m的義務(wù)教育需求人數(shù)Pm，利用高斯方程賦予權(quán)重(式(3))并將其累加，得到中小學(xué)j服務(wù)的所有行政村潛在的義務(wù)教育需求人數(shù)[17]；再用小學(xué)或初中規(guī)模除以潛在義務(wù)教育需求總?cè)藬?shù)得出供需比Rj.計(jì)算公式如式(3)、(4)、(5)所示：

(3)

(4)

(5)

式中：dmj是從行政村m到中小學(xué)j的空間距離；e為數(shù)學(xué)常數(shù)，約為2.718 281 828[19]；Sj是中小學(xué)j的吸引力，學(xué)校吸引力即指學(xué)校對學(xué)齡兒童人口的吸引力，本文使用學(xué)校多指標(biāo)綜合評判表示；u為衡量學(xué)校吸引力總指標(biāo)數(shù)，第k個指標(biāo)對應(yīng)數(shù)值為fk；wk為指標(biāo)k所占權(quán)重，權(quán)重計(jì)算公式見下文.學(xué)校吸引力主要與教師數(shù)、學(xué)校占地面積、班級數(shù)和學(xué)生數(shù)有關(guān)[20]，陳詩漪[21]對監(jiān)利縣義務(wù)教育學(xué)校的這4個指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果顯示其Pearson相關(guān)性均大于0.8[20].因此，本文使用上述4個指標(biāo)綜合評判學(xué)校吸引力.本文使用2015年監(jiān)利縣各行政村的學(xué)齡兒童人口數(shù)表示Pm.G(dmj,d0)是考慮到空間摩擦和距離衰減問題的高斯距離衰減函數(shù)，代表可達(dá)性在距離衰減開始時(shí)下降趨勢較緩，隨著其不斷遠(yuǎn)離起始點(diǎn)，其下降趨勢開始加速[22].

(6)

式中：din為行政村i和中小學(xué)n之間的距離.

(2) 多指標(biāo)綜合評判供給點(diǎn)吸引力

目前國內(nèi)外提出的多指標(biāo)綜合評判法主要分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法.對于指標(biāo)的權(quán)重值，采用主觀賦權(quán)法來確定存在一定的主觀隨意性，結(jié)果很難具有說服力，故通常采用客觀賦權(quán)法來確定[23].客觀賦權(quán)法是根據(jù)原始數(shù)據(jù)之間的關(guān)系通過一定的數(shù)學(xué)方法來確定權(quán)重，它不依賴于人的主觀判斷且具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)[24].其主要方法有熵值法、主成分分析和因子分析法等[25].宋彥蓉等[26]對客觀賦值法進(jìn)行實(shí)證比較，發(fā)現(xiàn)熵值法對指標(biāo)信息更加敏感，更加體現(xiàn)了忽視共性、重視差異的思想.因此，本文使用熵值法以確定供給點(diǎn)的指標(biāo)權(quán)重.

熵權(quán)的核心思想為通過計(jì)算某隨機(jī)變量中信息量的數(shù)學(xué)期望來確定權(quán)值，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的變異度越小，則熵越小，則該項(xiàng)指標(biāo)能提供更多信息，且該項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重越大[27].具體步驟如下：

第1步，指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理[28].因不同指標(biāo)數(shù)據(jù)的量綱和數(shù)量級存在差異，若不處理直接賦值會呈現(xiàn)大數(shù)賦大權(quán)的現(xiàn)象[26].因此，本文先進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理(式7)：

(7)

式中：zi為指標(biāo)i的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值，且zi∈[0,1]；xi為指標(biāo)i的數(shù)值；ximin為指標(biāo)i中的最小值，ximax為指標(biāo)i中的最大值.本文使用教師人數(shù)、學(xué)校占地面積、班級數(shù)和學(xué)生數(shù)4個指標(biāo).

第2步，熵值法計(jì)算[29].首先，計(jì)算指標(biāo)i數(shù)值的比重(式(8))；其次，計(jì)算指標(biāo)信息熵(式(9))，其中常數(shù)K的計(jì)算見公式(10)；接著，計(jì)算信息熵冗余度(式(11))；最后，計(jì)算指標(biāo)i權(quán)重(式(12)).

(8)

(9)

(10)

di=1-Ei，

(11)

(12)

式中：Pij為指標(biāo)i中第j個學(xué)校的貢獻(xiàn)度；m為指標(biāo)總個數(shù)；Ei為指標(biāo)i的信息熵；K為常數(shù)；di為指標(biāo)i的信息熵冗余度；wi為指標(biāo)i所占權(quán)重.

(3) 義務(wù)教育服務(wù)搜索半徑擴(kuò)展

Chen等[15]提出對搜索半徑的擴(kuò)展是2SFCA法的主要擴(kuò)展形式之一，其受到設(shè)施層級性、設(shè)施供需分布及其空間相互作用方式，以及消費(fèi)者獲取服務(wù)的行為特點(diǎn)等因素影響，現(xiàn)有研究主要為分級半徑的擴(kuò)展[8,30].在《農(nóng)村普通中小學(xué)建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)》中“學(xué)校服務(wù)半徑，應(yīng)以小學(xué)就近入學(xué)、中學(xué)相對集中為原則，根據(jù)‘規(guī)?！k學(xué)和學(xué)校住宿條件等因素確定”的政策背景下，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[31-32]、《監(jiān)利縣關(guān)于中小學(xué)布局規(guī)劃情況匯報(bào)》和《監(jiān)利縣中小學(xué)校發(fā)展規(guī)模規(guī)劃表》等相關(guān)文件規(guī)定，將縣城中心的容城鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)小學(xué)的服務(wù)半徑設(shè)置為7 km，縣城之外的朱河鎮(zhèn)朱河小學(xué)的服務(wù)半徑設(shè)置為4 km等，以實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育服務(wù)搜索半徑的優(yōu)化擴(kuò)展.同時(shí)，為符合行政區(qū)域約束相關(guān)政策，本文以鄉(xiāng)鎮(zhèn)行政區(qū)為界，對義務(wù)教育服務(wù)范圍加以限制.

2 案例分析

2.1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

監(jiān)利縣是湖北省2009年確定的首批義務(wù)教育均衡發(fā)展試點(diǎn)縣之一，民政部于2020年6月批復(fù)同意撤銷監(jiān)利縣、設(shè)立縣級監(jiān)利市[33]，其常住人口140.73萬人[34]，學(xué)齡兒童人口數(shù)為19.67萬人.探討其義務(wù)教育資源布局，對縣域義務(wù)教育研究具有參考價(jià)值.本文的義務(wù)教育需求對象為監(jiān)利縣的23個鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口，供給對象為監(jiān)利縣的所有小學(xué)和初中.

本文學(xué)齡兒童人口數(shù)及學(xué)校相關(guān)數(shù)據(jù)均來源于監(jiān)利縣2015年政府官方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，其基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源于《監(jiān)利縣2011年“十二五”規(guī)劃后學(xué)校分布圖》、《監(jiān)利縣2010年—2015年中小學(xué)學(xué)生匯總表》和《監(jiān)利縣2010年—2015年義務(wù)教育分年度學(xué)齡人口統(tǒng)計(jì)表》，行政區(qū)劃數(shù)據(jù)為監(jiān)利縣2011年行政區(qū)劃圖.本文利用ArcGIS 10.6(GeoScene Information Technology Co.Ltd., USA, 2018)建立了包括行政單元、交通網(wǎng)絡(luò)、小學(xué)點(diǎn)和初中點(diǎn)等信息的空間數(shù)據(jù)庫，并記錄各學(xué)校的班級數(shù)、學(xué)生數(shù)和教師數(shù).

2.2 義務(wù)教育空間可達(dá)性結(jié)果分析

《湖北省義務(wù)教育學(xué)校辦學(xué)基本標(biāo)準(zhǔn)(試行)》規(guī)定小學(xué)的生均校舍建筑面積不低于6.54 m2/人，初中的不低于15.13 m2/人.《關(guān)于制定中小學(xué)教職工編制標(biāo)準(zhǔn)的意見》指出農(nóng)村小學(xué)生師比不能超過23∶1，農(nóng)村初中生師比不能超過18∶1.《監(jiān)利縣關(guān)于中小學(xué)布局規(guī)劃情況匯報(bào)(2017年)》指出小學(xué)服務(wù)人口數(shù)為1.2萬人左右，初中服務(wù)人口數(shù)為4萬人左右.《監(jiān)利縣教育事業(yè)(新正稿)》提出“確定學(xué)校發(fā)展規(guī)模的原則是鄉(xiāng)鎮(zhèn)(管理區(qū))中小學(xué)生數(shù)量控制在1 200人左右，人口在10萬左右的鄉(xiāng)鎮(zhèn)(管理區(qū))中小學(xué)學(xué)生數(shù)量可以擴(kuò)大到1 500人左右”.《監(jiān)利縣消除大班額專項(xiàng)規(guī)劃》中指出，監(jiān)利縣義務(wù)教育按照班額超過56人為大班額，66人為超大班額.據(jù)此得出中小學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)教師數(shù)、學(xué)校占地面積、班級數(shù)和學(xué)生數(shù)，利用公式(4)計(jì)算中小學(xué)吸引力綜合得分.當(dāng)距離服務(wù)閾值為0時(shí)，代表行政村就學(xué)機(jī)會最大，即G(dmj,d0)為1.所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)中，只有位于縣城中心的容城鎮(zhèn)總?cè)丝跀?shù)大于10萬，故將其與其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)分開計(jì)算.依據(jù)公式(7)—(12)，計(jì)算得出小學(xué)的學(xué)生數(shù)、班級數(shù)、教師數(shù)和學(xué)校占地面積的權(quán)重分別為0.250 111、0.249 757、0.250 064和0.250 067，初中的相應(yīng)權(quán)重分別為0.250 436、0.250 665、0.250 197、0.248 703.根據(jù)公式(3)和公式(6)，計(jì)算得出小學(xué)可達(dá)性的理想值為0.19或0.24，初中可達(dá)性的理想值為0.12或0.15，見表1.以此為據(jù)分析監(jiān)利縣中小學(xué)可達(dá)性.

表1 中小學(xué)吸引力規(guī)模影響因子的理想數(shù)值統(tǒng)計(jì)表Tab.1 The ideal numerical statistics table of the influcencing factors of the primary and junior high schools attractiveness scale

運(yùn)用改進(jìn)型兩步移動搜索法得到監(jiān)利縣940個行政村的小學(xué)和初中可達(dá)性值，如圖1、圖2和表2(見第622頁)所示，據(jù)此分析監(jiān)利縣各行政村中小學(xué)可達(dá)性的主要差異與特征：

表2 監(jiān)利縣行政村中小學(xué)可達(dá)性統(tǒng)計(jì)表Tab.2 Statistical table of accessibility of primary and junior high schools in administrative villages of Jianli County

(1) 小學(xué)可達(dá)性整體相較于初中較差，且中小學(xué)可達(dá)性整體有待提升.本文將中小學(xué)服務(wù)范圍外的行政村稱為不可達(dá)行政村，反之為可達(dá)行政村.對監(jiān)利縣各小學(xué)而言，不可達(dá)行政村數(shù)為272個，低于理想值的可達(dá)行政村數(shù)量為395個，總計(jì)占全縣比重為70.96%，大多數(shù)行政村的小學(xué)可達(dá)性較差.同時(shí)，縣域各行政村的初中可達(dá)性中低于理想值的可達(dá)行政村數(shù)為120個，不可達(dá)政村數(shù)為41個，總計(jì)占全縣比重為17.13%，大部分行政村初中可達(dá)性較好.因初中具有更大的學(xué)校服務(wù)半徑，能覆蓋更多的行政村，且其教師數(shù)和班級數(shù)相較于小學(xué)更多.因此，初中可達(dá)性整體上較小學(xué)好.

(2) 全縣范圍內(nèi)“均勻”分布大小不一的高可達(dá)性小學(xué)空間組團(tuán)，尤其朱河鎮(zhèn)的高可達(dá)性空間組團(tuán)最大(圖1)；初中的高可達(dá)性空間組團(tuán)主要分布于西南部(圖2)，顯著分布于大垸農(nóng)場、紅城鄉(xiāng)、容城鎮(zhèn)、朱河鎮(zhèn)和三洲鎮(zhèn).因朱河鎮(zhèn)的交通網(wǎng)較其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)密集，可達(dá)行政村數(shù)量多，且中小學(xué)校的教師數(shù)和班級數(shù)多，故其中小學(xué)可達(dá)性空間組團(tuán)相較于其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)更顯著.同時(shí)，容城鎮(zhèn)作為中心城區(qū)，其中小學(xué)校集中位于紅城鄉(xiāng)邊界處，且南部交通較北部少，因此，紅城鄉(xiāng)與容城鎮(zhèn)的交界處具有顯著的高可達(dá)性空間組團(tuán).再者，大垸農(nóng)場和三洲鎮(zhèn)因?qū)W齡兒童人口數(shù)少，擁有較多的中小學(xué)校生均教師數(shù)和學(xué)校面積，因此高可達(dá)性空間組團(tuán)明顯.

圖1 監(jiān)利縣行政村小學(xué)可達(dá)性反距離權(quán)重插值圖Fig.1 The IDW map of accessibility of administrative villages primary schools in Jianli County

圖2 監(jiān)利縣行政村初中可達(dá)性反距離權(quán)重插值圖Fig.2 The IDW map of accessibility of administrative villages junior high schools in Jianli County

(3) 鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心附近行政村的中小學(xué)可達(dá)性普遍較高，如圖1和圖2所示.其主要原因如下： 一是鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心的交通基礎(chǔ)較好，降低了附近行政村到中小學(xué)的交通阻力；二是服務(wù)規(guī)模較大的中小學(xué)主要分布于各鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心附近，提高了范圍內(nèi)行政村的中小學(xué)可達(dá)性.

(4) 大部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)的邊界區(qū)域是中小學(xué)可達(dá)性的薄弱地區(qū).受鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心區(qū)位、規(guī)模較大學(xué)校的布局和距離衰減效應(yīng)的影響，使得監(jiān)利縣大部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)邊界區(qū)域的中小學(xué)可達(dá)性較差.極少部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)由于鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心靠近行政邊界，反倒表現(xiàn)出較好的可達(dá)性，如容城鎮(zhèn)、紅城鄉(xiāng)和朱河鎮(zhèn)等.

3 總 結(jié)

3.1 對策建議

基于前文的分析結(jié)果，本文對監(jiān)利縣中小學(xué)的優(yōu)化布局提供以下建議：

(1) 針對小學(xué)可達(dá)性較初中差的情況，應(yīng)結(jié)合縣域鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口規(guī)模和結(jié)構(gòu)進(jìn)行小學(xué)學(xué)校近期建設(shè)和遠(yuǎn)期用地預(yù)留，控制其規(guī)模的擴(kuò)大，適當(dāng)新建、保留或搬遷現(xiàn)有小學(xué)，以提高小學(xué)教育公平性.例如龔場鎮(zhèn)，應(yīng)適當(dāng)新建或搬遷現(xiàn)有小學(xué)，以縮小中小學(xué)間的就學(xué)落差.

(2) 針對初中教育資源集中于西南部的情況，應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)校的搬遷或在北部區(qū)域新建學(xué)校，以適應(yīng)不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)區(qū)域的就學(xué)需求.同時(shí)，針對鄉(xiāng)鎮(zhèn)間中小學(xué)的可達(dá)性落差問題，在“就近入學(xué)”的政策背景下，可考慮跨區(qū)就學(xué)措施，縮短就學(xué)距離，增加就學(xué)機(jī)會，緩解鄉(xiāng)鎮(zhèn)間的就學(xué)落差.例如，針對容城鎮(zhèn)的中小學(xué)校南北可達(dá)性差異問題，可在其北部區(qū)域適當(dāng)新建中小學(xué)校，緩解南北就學(xué)落差.

(3) 在現(xiàn)有財(cái)政投入下，合理分配和調(diào)整現(xiàn)有教育資源，實(shí)現(xiàn)未來中小學(xué)校數(shù)量和質(zhì)量布局雙均衡.針對因就學(xué)距離、教師數(shù)、班級數(shù)、學(xué)校占地面積和學(xué)生數(shù)造成的鄉(xiāng)鎮(zhèn)內(nèi)外的可達(dá)性落差，調(diào)整學(xué)校布局和資源分配，減少“超級學(xué)?！钡漠a(chǎn)生，促進(jìn)師資均衡分配，加大財(cái)政均衡分配，緩解鄉(xiāng)鎮(zhèn)外圍處的資源不足.對于可達(dá)性落差大的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，政府需加強(qiáng)調(diào)研以落實(shí)原因，在教育資源薄弱區(qū)域補(bǔ)齊教育資源，以實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心與外圍區(qū)域的均衡性發(fā)展.例如監(jiān)利縣各鄉(xiāng)鎮(zhèn)，可增加其外圍區(qū)域中小學(xué)校的教師數(shù)、班級數(shù)等教育資源，以緩解鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心與外圍的可達(dá)性落差矛盾.

(4) 加強(qiáng)監(jiān)利縣中小學(xué)教育政策的制定和立法保障，健全相應(yīng)的管理機(jī)制，從政策上限制中小學(xué)校的空間布局失衡.明確政府在中小學(xué)建設(shè)管理過程中的主體地位，理清相關(guān)部門職責(zé).

3.2 展望

本文在研究方法上結(jié)合了空間相互作用模型和機(jī)會累計(jì)模型的優(yōu)點(diǎn)，得到改進(jìn)型兩步移動搜索法，考慮了供需點(diǎn)相互間的競爭力、距離衰減帶來的可達(dá)性誤差、供給點(diǎn)的綜合指標(biāo)和搜索半徑的優(yōu)化，能更好的解析監(jiān)利縣義務(wù)教育資源的空間分布.同時(shí)，從中心城區(qū)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)行政邊界及初中教育資源方面，提出優(yōu)化建議，為促進(jìn)監(jiān)利縣義務(wù)教育資源均衡化提供參考.

但由于數(shù)據(jù)有限，本文供給點(diǎn)影響指標(biāo)的綜合評判僅使用了客觀賦值法，下一步將結(jié)合專家評分、問卷調(diào)查等方法，實(shí)現(xiàn)主客觀綜合賦值法，將使研究結(jié)果具有更強(qiáng)的解釋力.此外，若能獲取學(xué)校硬件設(shè)施(例如計(jì)算機(jī)設(shè)備、圖書館資源和運(yùn)動設(shè)施等)、升學(xué)率等數(shù)據(jù)，作為學(xué)校吸引力的計(jì)算因子，參與到可達(dá)性計(jì)算中，將使結(jié)果更加完善.