嚴(yán)守燕

學(xué)習(xí)支架，是指根據(jù)學(xué)生的需要為他們提供幫助，并在他們能力增長(zhǎng)時(shí)撤去幫助。好的學(xué)習(xí)支架能使學(xué)生的自主能力、創(chuàng)造能力得到充分彰顯。學(xué)習(xí)支架既可由教師提供，也可由同伴提供，且不同的學(xué)生應(yīng)獲得不同的學(xué)習(xí)支架，方能體現(xiàn)因材施教。筆者的實(shí)踐表明，通過設(shè)計(jì)多元化學(xué)習(xí)支架，能夠有效培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，是指學(xué)生在有目的、有計(jì)劃、有組織的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，借助自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等基本學(xué)習(xí)方式來獲取知識(shí)和技能，以促進(jìn)其學(xué)習(xí)品質(zhì)不斷提升的動(dòng)態(tài)能力系統(tǒng)，包括學(xué)習(xí)動(dòng)力、學(xué)習(xí)毅力、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化力和學(xué)習(xí)創(chuàng)造力等。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力可分為顯性學(xué)習(xí)力與隱性學(xué)習(xí)力。通常，顯性學(xué)習(xí)力外顯、可觀察，表現(xiàn)為掌握的知識(shí)和技能，是基礎(chǔ)性學(xué)力；隱性學(xué)習(xí)力難以考查，需要通過學(xué)習(xí)過程去體現(xiàn)，是發(fā)展性學(xué)力。下面，筆者結(jié)合蘇教版四上《認(rèn)識(shí)射線、直線和角》一課的幾個(gè)教學(xué)片段，談?wù)勅绾瓮ㄟ^設(shè)計(jì)多元化學(xué)習(xí)支架來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

一、認(rèn)識(shí)射線和直線

【方法一】

1.在黑板上畫一條線段，問：這是什么？（線段）追問：線段有什么特點(diǎn)呢？（板書：直的2個(gè)端點(diǎn) 有限長(zhǎng)）

2.啟發(fā)：如果將線段的一個(gè)端點(diǎn)去掉，這一端就沒了限制，這條不受限制的線還叫線段嗎？你能想象這條線的樣子嗎？互相說一說。

3.出示主題圖：仔細(xì)觀察，圖中有這樣的線嗎？（引導(dǎo)：這些燈射出的光線照向無邊無際的天空……你想把這些線叫什么線？）

【方法二】

1.拿出一支激光筆，將光線射向墻。

師：這道光線的兩端在哪里？一端在光源，另一端在墻上。我們把光源和墻之間的這條線叫作（），現(xiàn)在，老師把線段請(qǐng)到黑板上供大家觀察。（畫出一條線段）

追問：線段有什么特點(diǎn)呢？（板書：直的2個(gè)端點(diǎn) 有限長(zhǎng)）

2.啟發(fā)：如果老師將激光筆的光線射向無邊無際的天空，這條光線還是線段嗎？

3.出示主題圖：仔細(xì)觀察，圖中有這樣的線嗎？你想把這些線叫什么線？

【方法三】

1.出示圖1：觀察下面的線，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（圖1）

認(rèn)識(shí)了線段、射線、直線之后，引導(dǎo)學(xué)生分析比較三種線的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)（端點(diǎn)個(gè)數(shù)、長(zhǎng)度），并填入表格。

重點(diǎn)追問：線是“有限長(zhǎng)”還是“無限長(zhǎng)”，是由什么決定的？與它畫出的長(zhǎng)短有關(guān)嗎？

還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解“有限”和“無限”。如10以內(nèi)的自然數(shù)是有限的，但自然數(shù)本身是無限的；地球的大小是有限的，而宇宙是無限的……

上述三種學(xué)習(xí)支架，是教師站在不同的視角，針對(duì)不同學(xué)情水平的學(xué)生設(shè)計(jì)的。如第一種設(shè)計(jì)，教師課前了解到班級(jí)整體對(duì)線段的學(xué)習(xí)很扎實(shí)，知識(shí)儲(chǔ)備較為充足，因而選擇單刀直入式交流，繼而引導(dǎo)學(xué)生通過想象感受線段不受端點(diǎn)限制的樣子——射線和直線，水到渠成引入新知。再如第二種設(shè)計(jì)，通過激光筆創(chuàng)設(shè)線段的表象，主要針對(duì)舊知遺忘和儲(chǔ)備不足的班級(jí)整體學(xué)情而設(shè)計(jì)，有了這一束光作為學(xué)習(xí)支架，便能幫助學(xué)生由舊知合理遷移到新知，所以這個(gè)支架就是“架”在了新舊知的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上。第三種學(xué)習(xí)支架針對(duì)學(xué)習(xí)能力和合作探究能力強(qiáng)的班級(jí)設(shè)計(jì)，教師給出表格式學(xué)習(xí)支架，供學(xué)生自主探究，得出結(jié)論。

二、認(rèn)識(shí)距離

出示圖2：

（圖2）

【方法一】

問：連接A、B兩點(diǎn)的三條線，哪一條最短？你是怎么知道的？

生1：量出來的。（實(shí)際測(cè)量不太方便，也沒有必要）

生2：看出來的。（化曲為直比較）

總結(jié)：連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫作兩點(diǎn)間的距離。（線段長(zhǎng)度最短，而且只有一條線段）

【方法二】

激趣：（1）一只小狗在A地，發(fā)現(xiàn)B地有一塊肉骨頭，走哪條路可以最快地吃到肉骨頭？（2）消防隊(duì)員在A地得知B地有火情，他們走哪條路去救火比較快？

追問：為什么要選中間的路線？

【方法三】

反入式：自學(xué)課本第77頁(yè)，量一量A、B兩點(diǎn)間的距離是多少。（促進(jìn)學(xué)生自主探索，獲得對(duì)“距離”的認(rèn)知）

點(diǎn)撥：距離是指連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度?！熬嚯x”不等于“路程”，路程隨著選擇路線的不同而發(fā)生變化，但距離是唯一不變的線段長(zhǎng)度。

【方法四】

前置式：比較線段、射線和直線之間的異同點(diǎn)之后，回到線段，引出距離的概念。

講授：線段是有限長(zhǎng)的，線段的長(zhǎng)度也叫作兩個(gè)端點(diǎn)間的距離。

引導(dǎo)：你能指一指A、B兩點(diǎn)間的距離嗎？

在上述環(huán)節(jié)，每種學(xué)習(xí)支架的設(shè)計(jì)各有特點(diǎn)，筆者在多年的循環(huán)教學(xué)中均有嘗試，且有實(shí)際意義。支架一的設(shè)計(jì)比較傳統(tǒng)，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生在線段與距離之間建立關(guān)聯(lián)；支架二，學(xué)生因?yàn)橄矚g而會(huì)留下深刻的記憶；支架三能充分培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；支架四通過知識(shí)點(diǎn)前移重組，將線段與兩點(diǎn)之間的距離直接聯(lián)系起來，別出心裁。

三、認(rèn)識(shí)角

遷移：

1.從一個(gè)點(diǎn)能引出（）條射線。

2.從這個(gè)點(diǎn)引出的無數(shù)條射線中隨意選擇兩條，能組成什么樣的圖形呢？

引導(dǎo)：從一點(diǎn)引出兩條射線可以組成角。（角有1個(gè)頂點(diǎn)、2條邊）為了區(qū)分不同的角，常在角的內(nèi)部用∠1、∠2……來說明。

本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)支架設(shè)計(jì)特點(diǎn)很明顯，通過第一個(gè)板塊的知識(shí)遷移過來，由一個(gè)點(diǎn)引出無數(shù)條射線，再?gòu)臒o數(shù)條射線中抽取不同方向的兩條射線組成大小不同、方向不同的角……這樣的設(shè)計(jì)能讓學(xué)生在腦海中自然而然地“生長(zhǎng)”出新的知識(shí)——角，而不是硬塞給學(xué)生角的概念。

特級(jí)教師儲(chǔ)冬生提出：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該努力追尋一種“生動(dòng)且深刻”的境界?！吧鷦?dòng)”是外顯的形式，源自兒童內(nèi)心的召喚，是由兒童的認(rèn)知規(guī)律和年齡特征決定的?！吧羁獭眲t是內(nèi)隱的本質(zhì)，源自數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在的需求，是由數(shù)學(xué)的學(xué)科特質(zhì)和本質(zhì)屬性決定的。在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)支架時(shí)，教師應(yīng)思考兒童喜歡什么樣的支架，需要什么樣的支架，才能體現(xiàn)“有意思”之上的“有意義”。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，不囿于課堂空間，不黏于教師的思維，不同的教師應(yīng)基于具體學(xué)情，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的課程化特點(diǎn)，選擇適合自己教學(xué)風(fēng)格的學(xué)習(xí)支架，培養(yǎng)兒童會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。