傅軍棟，耿 余，趙 穎，劉 珺

（華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)（non-intrusive load monitoring，NILM）早在20 世紀(jì)80 年代就已經(jīng)提出。 近年來(lái)，如何科學(xué)用電、引導(dǎo)用戶側(cè)提高用電效率引起了諸多關(guān)注[1]。 所謂的非侵入式就是在用戶入口處采集用戶總負(fù)荷的能耗等用電信息，通過(guò)一定的方法分解識(shí)別出末端的各個(gè)設(shè)備[2]。 此方式較侵入式監(jiān)測(cè)投入小，實(shí)用性強(qiáng)。 成熟的非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)模型將會(huì)對(duì)包括智能電表等用戶側(cè)設(shè)備的革新帶來(lái)新的方向，同時(shí)也可以優(yōu)化故障檢測(cè)及定位、節(jié)能等研究?jī)?nèi)容，具有很大的實(shí)用價(jià)值。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于NILM 的研究一直持續(xù)著，孫毅[3]將總諧波失真系數(shù)作為負(fù)荷新特征引入目標(biāo)函數(shù)， 采用基于動(dòng)態(tài)粒子群自適應(yīng)算法的非侵入式負(fù)荷分解方法對(duì)實(shí)測(cè)用電數(shù)據(jù)進(jìn)行負(fù)荷分解，但是兩個(gè)方法都采用仿真所得數(shù)據(jù)，過(guò)于理想化，實(shí)用價(jià)值不高。劉興杰[4]提出一種基于改進(jìn)雞群算法的負(fù)荷監(jiān)測(cè)方法， 綜合考慮穩(wěn)態(tài)諧波電流和功率特征的正態(tài)分布度量函數(shù)。 對(duì)于變功率負(fù)荷，兩種方法的識(shí)別能力較差。Racines[5]采用兩個(gè)獨(dú)立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分別對(duì)事件和負(fù)載狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別，但是模型之間的聯(lián)系不夠緊密，導(dǎo)致識(shí)別率不高。 牟魁翌[6]提出了一種基于分段線性近似及高斯動(dòng)態(tài)彎曲核支持向量機(jī)的非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)方法。Wang[7]提出一種基于V-I 軌跡特征支持向量機(jī)的多分類算法進(jìn)行負(fù)荷識(shí)別。 兩個(gè)模型的識(shí)別精度都有所提高， 但基于支持向量機(jī)模型的算法對(duì)于相似負(fù)荷的識(shí)別無(wú)法達(dá)到預(yù)期效果。張麗[8]基于智能負(fù)荷控制器 （SRLC） 的用電參數(shù)檢測(cè)功能和非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)原理， 提出一種基于多參量隱馬爾可夫模型的負(fù)荷辨識(shí)方法， 但是由于實(shí)驗(yàn)在特定環(huán)境下進(jìn)行，缺乏多樣性，導(dǎo)致在個(gè)別環(huán)境下，識(shí)別誤差增大。 王曉換[9]提出了一種決策融合方法。 由于模型的復(fù)雜化， 導(dǎo)致加權(quán)值無(wú)法準(zhǔn)確選取，降低了識(shí)別精度。

針對(duì)以上研究中存在的不足， 通過(guò)對(duì)幾種具有代表性的家用電器的分析， 將用于環(huán)境變化檢測(cè)以及降水趨勢(shì)變化中的Mann-Kendall（MK）[10]變點(diǎn)檢測(cè)算法應(yīng)用于NILM 中的事件檢測(cè)中，并加以改進(jìn)，提出基于雙滑動(dòng)窗的MK 變點(diǎn)檢測(cè)算法，并以每個(gè)設(shè)備各內(nèi)部狀態(tài)在每個(gè)時(shí)間段的出現(xiàn)概率作為權(quán)值帶入到算法中，以負(fù)荷有功功率和電流電壓相位差為參數(shù)，提出加權(quán)雙參量隱馬爾可夫模型實(shí)現(xiàn)負(fù)荷狀態(tài)識(shí)別。最后以ECO 數(shù)據(jù)集[11]提供的數(shù)據(jù)驗(yàn)證算法的先進(jìn)性。

1 雙滑動(dòng)窗MK 變點(diǎn)檢測(cè)原理

負(fù)荷狀態(tài)變化時(shí)，會(huì)伴隨著從一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)的穩(wěn)態(tài)的突變過(guò)程，可以通過(guò)變點(diǎn)識(shí)別的方法檢測(cè)到狀態(tài)改變事件。 史帥彬[12]提出了一種基于復(fù)合滑動(dòng)窗的CUSUM 暫態(tài)事件檢測(cè)算法， 但是該方法需要負(fù)荷參數(shù)在投切時(shí)的爬坡過(guò)程來(lái)累計(jì)偏移量，適用于高頻的負(fù)荷參數(shù)， 且出現(xiàn)大量的漏檢現(xiàn)象。在低頻情況下，CUSUM 變點(diǎn)檢測(cè)算法無(wú)法滿足要求。 為了滿足低頻信號(hào)下能夠準(zhǔn)確檢測(cè)到突變點(diǎn)，將MK 變點(diǎn)檢測(cè)應(yīng)用到負(fù)荷事件檢測(cè)中，該方法具有很高的抗干擾能力，同時(shí)也避免了漏檢和誤檢的發(fā)生。

1.1 非參數(shù)化的MK 變點(diǎn)檢測(cè)算法原理

負(fù)荷狀態(tài)的改變，將檢測(cè)到負(fù)荷信息從一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)的轉(zhuǎn)變，這樣的過(guò)程可以通過(guò)變點(diǎn)檢測(cè)的方法檢測(cè)到。 變點(diǎn)檢測(cè)即利用一定的方法，對(duì)時(shí)間序列的趨勢(shì)狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)[12]。

MK 是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法， 該方法的樣本不遵從特定的分布方式，檢測(cè)結(jié)果也不會(huì)因?yàn)閭€(gè)別異常值而出現(xiàn)很大的誤差，且能客觀地展現(xiàn)序列變化趨勢(shì)[13]。 本文對(duì)有功功率的時(shí)間序列P 作MK 變點(diǎn)檢測(cè)，對(duì)P（含有n 個(gè)樣本）構(gòu)造一個(gè)秩序列

UFk為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布， 是在時(shí)間序列P 的正順序情況下計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量，并形成相應(yīng)的序列。 按時(shí)間序列P 的逆序列，重復(fù)上述公式計(jì)算UFk（k′=n+1-k），并且令UBk′=-UFk′，當(dāng)k′=1 時(shí)，UB1=0。

給定顯著性水平α， 將UFk和UBk序列曲線與Uα的兩條臨界直線一起繪制。 若UFk的值大于0，則表明有功功率序列呈上升趨勢(shì)，小于0 則表明呈下降趨勢(shì)。 如果UFk和UBk兩條曲線出現(xiàn)交點(diǎn)，且交點(diǎn)在顯著性水平曲線之間，則交點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻或者前一時(shí)刻即為事件發(fā)生的時(shí)刻。

MK 變點(diǎn)檢測(cè)在處理變點(diǎn)檢測(cè)問(wèn)題上有很大的優(yōu)勢(shì)。 然而，在處理多次突變的時(shí)間序列時(shí)，由于UFk和UBk的在圖像中的完整性， 會(huì)出現(xiàn)無(wú)法完全檢測(cè)突變點(diǎn)的情況， 導(dǎo)致突變點(diǎn)的漏檢和誤檢，本文基于這一問(wèn)題提出復(fù)合滑動(dòng)窗的方法將MK 變點(diǎn)檢測(cè)序列細(xì)分成更小的窗口進(jìn)行逐一檢測(cè)，這一手段也大大減少了MK 變點(diǎn)檢測(cè)的工作量。

1.2 雙滑動(dòng)窗變點(diǎn)檢測(cè)

在實(shí)際的用電情況中，無(wú)事件情況下功率等參數(shù)波動(dòng)小。 當(dāng)出現(xiàn)設(shè)備狀態(tài)改變時(shí)，伴隨著負(fù)荷參數(shù)的突變，窗口的均值和方差也會(huì)突變。 根據(jù)這一特性， 提出基于雙滑動(dòng)窗的MK 變點(diǎn)檢測(cè)算法，其檢測(cè)過(guò)程如圖1 所示。

圖1 基于雙滑動(dòng)窗的MK 變點(diǎn)檢測(cè)過(guò)程圖Fig.1 MK change point detection process based on double sliding windows

考慮到事件發(fā)生在WD1前端或者WD2尾端時(shí)，均值μWD1和μWD2的差值可能不明顯， 增加了漏檢的概率。 可以適當(dāng)增加大窗口兩端采樣點(diǎn)的參考價(jià)值。 為此對(duì)大窗口內(nèi)每個(gè)采樣點(diǎn)值進(jìn)行加權(quán)處理，采用類似于正態(tài)窗的方式獲取WD1和WD2的均值。

通過(guò)對(duì)正態(tài)分布函數(shù)進(jìn)行變換用于確定權(quán)值

式中：ai表示大窗口內(nèi)每個(gè)采樣點(diǎn)的位置；as表示大窗口中間采樣點(diǎn)位置，即WD1尾部和WD2頭部重疊采樣點(diǎn)位置；θ 為0～1 的一個(gè)系數(shù)；σ 為大于0 的常數(shù)，決定權(quán)值曲線的平滑程度，其值越大，權(quán)值曲線越平滑，每個(gè)采樣點(diǎn)作用越均勻。 通過(guò)調(diào)節(jié)σ，可以改變大窗口兩端采樣值在計(jì)算均值時(shí)的權(quán)重。

由式（4）可知，中間采樣點(diǎn)as處權(quán)值f（as）＝θ，為最小權(quán)值。對(duì)f（ai）進(jìn)行歸一化處理，得到權(quán)值φ（ai），最終得到窗口WD1和WD2的均值μWD1和μWD2為

式中：kstart表示窗口開(kāi)始位置時(shí)刻；L1和L2為WD1和WD2的窗口寬度；W（ai）為窗口中采樣點(diǎn)ai的采樣值。

2 加權(quán)雙參量隱馬爾可夫狀態(tài)識(shí)別

獲取事件點(diǎn)及對(duì)應(yīng)負(fù)荷參數(shù)后，即可進(jìn)行該突變點(diǎn)的設(shè)備狀態(tài)識(shí)別，即識(shí)別出每次突變后各設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)。 文獻(xiàn)[8，14-15]均采用隱馬爾可夫模型（hidden Markov model，HMM） 進(jìn) 行 負(fù) 荷 識(shí) 別，在HMM 的基礎(chǔ)上做了相應(yīng)的改進(jìn)，分別提出基于免疫優(yōu)化和增量學(xué)習(xí)改進(jìn)的HMM[14]、可加因子HMM[15]以及多參量HMM 算法[8]。然而3 種方法均未進(jìn)行前期的事件識(shí)別操作， 每個(gè)采樣點(diǎn)均需要進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別，算法運(yùn)行負(fù)擔(dān)加大。 對(duì)此本文在識(shí)別負(fù)荷事件的基礎(chǔ)上，采用有功功率和電流電壓相位差兩個(gè)參量，并以每個(gè)設(shè)備各內(nèi)部狀態(tài)在每個(gè)時(shí)間段的出現(xiàn)概率作為權(quán)值帶入到算法中，提出基于加權(quán)雙參量HMM 的負(fù)荷狀態(tài)識(shí)別方法。 將事件點(diǎn)負(fù)荷參數(shù)帶入HMM 中， 獲取各狀態(tài)組合的概率并通過(guò)負(fù)荷各狀態(tài)出現(xiàn)概率作加權(quán)處理，找出最大概率對(duì)應(yīng)狀態(tài)組合即為該事件發(fā)生后各設(shè)備的狀態(tài)，最終實(shí)現(xiàn)負(fù)荷識(shí)別的目的。

2.1 隱馬爾可夫模型原理

HMM 作為典型的機(jī)器學(xué)習(xí)模型在模式識(shí)別等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在HMM 模型中，主要有以下幾個(gè)概念：隱藏狀態(tài)集合Q，觀測(cè)集合V，狀態(tài)序列I，觀測(cè)序列O，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A，觀測(cè)概率矩陣B以及初始概率分布向量C。

在HMM 中，采用三元組λ＝（A，B，C）表示一個(gè)HMM 模型。在預(yù)測(cè)模型中，通常采用Viterbi 算法對(duì)隱藏狀態(tài)序列I 進(jìn)行解碼。在給定了λ＝（A，B，C）及觀測(cè)序列O 后，即可解碼出觀測(cè)序列O 對(duì)應(yīng)的狀態(tài)序列I。 其過(guò)程如下：

1） 需要進(jìn)行局部狀態(tài)的初始化

4） 當(dāng)遞推至δtmax和ψtmax后，通過(guò)ψt（i）回溯每個(gè)ot對(duì)應(yīng)的狀態(tài)，其中t=tmax-1，tmax-2,…，2，1。 最終得到狀態(tài)序列I＝（i1，i2，…，itmax）。

2.2 設(shè)備狀態(tài)組數(shù)的確定

實(shí)際運(yùn)行中，很多設(shè)備比如冰箱存在關(guān)機(jī)、待機(jī)、制冷等多個(gè)工作狀態(tài)，需要確定每個(gè)設(shè)備的狀態(tài)數(shù)。 本文采用PMF 方法[16]進(jìn)行設(shè)備狀態(tài)數(shù)的確定。

在PMF 中，通過(guò)統(tǒng)計(jì)各設(shè)備有功功率可能存在的取值的概率來(lái)確定設(shè)備狀態(tài)數(shù)。 公式如下：

式中：η 為設(shè)備有功功率為l 的概率；Pmax為設(shè)備最大的有功功率取值。

在獲取設(shè)備狀態(tài)數(shù)時(shí)，認(rèn)為設(shè)備狀態(tài)可由PMF的峰值來(lái)確定。當(dāng)出現(xiàn)η（l）-η（l-1）＞0 且η（l）-η（l＋1）＜0 時(shí)，即認(rèn)為P=l 為設(shè)備的一個(gè)狀態(tài)，且l 為該狀態(tài)下設(shè)備的有功功率取值。 賦予設(shè)備每個(gè)狀態(tài)一個(gè)索引值，其中包括設(shè)備的關(guān)閉狀態(tài)，索引值為“1”即l＝0。

通過(guò)PFM 方法分別獲取各個(gè)設(shè)備的狀態(tài)數(shù)并賦予各狀態(tài)索引值。即可獲取隱藏狀態(tài)集合Q 中的各狀態(tài)組合

式中：S 為當(dāng)前的設(shè)備隱藏狀態(tài)組合；k（n）為第n 個(gè)設(shè)備的狀態(tài)索引，對(duì)應(yīng)設(shè)備的內(nèi)部狀態(tài)。

隱藏狀態(tài)集合Q 即由設(shè)備狀態(tài)組合S 組成，其組合S 的總數(shù)表示為

式中：N 為設(shè)備總數(shù)；K（n）設(shè)備n 的內(nèi)部狀態(tài)總數(shù)。例如， 當(dāng)存在4 個(gè)設(shè)備， 各設(shè)備內(nèi)部狀態(tài)數(shù)分別為4，5，2 和7。則組合S 的總數(shù)num（Q）=4×5×2×7=280個(gè)。

2.3 加權(quán)雙參量隱馬爾可夫模型

關(guān)于狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣Anum（Q）×num（Q），aij表示從狀態(tài)i 轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j 的概率。通過(guò)計(jì)算狀態(tài)i 轉(zhuǎn)換為狀態(tài)j 的次數(shù)并通過(guò)從狀態(tài)i 轉(zhuǎn)換所有狀態(tài)的總數(shù)進(jìn)行歸一化，以最大似然準(zhǔn)則估算aij

式中：Dij是從狀態(tài)組合i 到狀態(tài)組合j 的轉(zhuǎn)變數(shù)；num（Q）為狀態(tài)總數(shù)。由于該算法是在檢測(cè)到變點(diǎn)后進(jìn)行，認(rèn)為不存在狀態(tài)沒(méi)有改變的情況，即矩陣A對(duì)角線上的值全部設(shè)為0。

同理，也可以得出各種狀態(tài)組合下對(duì)應(yīng)各觀測(cè)值組的概率矩陣Bnum（Q）×num（V）。

式中：?mk為設(shè)備內(nèi)部狀態(tài)k 在第m 個(gè)時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)的概率；Fmk是在第m 個(gè)時(shí)間段內(nèi)設(shè)備內(nèi)部狀態(tài)k出現(xiàn)的總數(shù)。

在進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別時(shí)即采用Viterbi 算法獲取設(shè)備的狀態(tài)組合。 不同的是，在計(jì)算δ 時(shí)，由于觀測(cè)值序列對(duì)應(yīng)為事件發(fā)生后的負(fù)荷參數(shù)，即認(rèn)為當(dāng)前狀態(tài)組合只與前一狀態(tài)組合有關(guān)，且所有觀測(cè)值之間相互獨(dú)立，只與生成它的狀態(tài)組合有關(guān)。 即

狀態(tài)序列I 及觀測(cè)值序列O 均只包含當(dāng)前事件和前一事件相關(guān)參數(shù)。 當(dāng)檢測(cè)到事件發(fā)生，即可得到該時(shí)刻的觀測(cè)值組ot，并列入觀測(cè)序列O=ot-1，ot）中。 HMM 通過(guò)觀測(cè)值ot，結(jié)合每個(gè)設(shè)備各內(nèi)部狀態(tài)在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)的概率?計(jì)算當(dāng)前事件后處于不同狀態(tài)組合的最大概率δt：

式中：?mk（n）表示第n 個(gè)設(shè)備在當(dāng)前狀態(tài)組合為j，自身內(nèi)部狀態(tài)為k，本次事件發(fā)生時(shí)間段為m 的情況下的出現(xiàn)概率；aij為從狀態(tài)組合i 轉(zhuǎn)移到狀態(tài)組合j的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率；bj（ot）為觀測(cè)值為ot時(shí)隱藏狀態(tài)組合為j 的概率。

最大的δt對(duì)應(yīng)的隱藏狀態(tài)組合即為本次事件后各設(shè)備狀態(tài)的組合。 通過(guò)狀態(tài)組合即可獲取每個(gè)設(shè)備的狀態(tài)信息，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷識(shí)別的目的。

3 算法驗(yàn)證

本文采用ECO（electricity consumption & occupancy，ECO） 數(shù)據(jù)集對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。 該數(shù)據(jù)集以1HZ 的頻率收集了瑞士6 個(gè)家庭歷時(shí)8 個(gè)月的總負(fù)荷以及各用電設(shè)備參數(shù)。 包含功率、電流、電壓、相位差等數(shù)據(jù)。

3.1 事件識(shí)別算法驗(yàn)證

選取該低壓臺(tái)區(qū)其中一戶家庭某一周的總負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行算法驗(yàn)證。 對(duì)該周用戶負(fù)荷事件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并采用基于雙滑動(dòng)窗的MK 變點(diǎn)檢測(cè)方法進(jìn)行負(fù)荷事件識(shí)別。 計(jì)算事件識(shí)別方法的精確率P 及準(zhǔn)確率E式中：TP表示模型判斷結(jié)果為正例， 且實(shí)際上判斷結(jié)果為正確， 即真正例；TN表示模型判斷結(jié)果為負(fù)例，且實(shí)際上判斷結(jié)果為正確，即真負(fù)例；FP表示模型判斷結(jié)果為正例， 但實(shí)際上判斷結(jié)果為錯(cuò)誤，即假正例；FN表示模型判斷結(jié)果為負(fù)例， 但實(shí)際上判斷結(jié)果為錯(cuò)誤，即假負(fù)例。

選取該低壓臺(tái)區(qū)其中一戶家庭某一天的總負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行NILM 算法驗(yàn)證。 圖2 為家庭該天的12時(shí)至14 時(shí)的總有功功率曲線， 通過(guò)統(tǒng)計(jì)可知該時(shí)間段內(nèi)實(shí)際發(fā)生了14 次事件。

對(duì)該時(shí)間段內(nèi)的設(shè)備事件進(jìn)行監(jiān)測(cè)。 在進(jìn)行窗口檢測(cè)的過(guò)程中， 通過(guò)得到的UF 與UB 曲線及時(shí)的確定窗口內(nèi)是否發(fā)生負(fù)荷事件以及其確切的時(shí)間，并在監(jiān)測(cè)到事件后進(jìn)入設(shè)備狀態(tài)識(shí)別階段。

通過(guò)基于雙滑動(dòng)窗的MK 變點(diǎn)檢測(cè)的算法，對(duì)圖2 整個(gè)時(shí)間段的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行事件檢測(cè)，檢測(cè)出事件數(shù)為14 個(gè)，分別發(fā)生在以下時(shí)刻：12:17:29，12:35:41，12:48:18，12:56:49，13:09:06，13:10:48，13:15:31，13:36:43，13:37:03，13:54:06，13:57:00，13:57:41，13:58:14，13:58:36。 這與實(shí)際的設(shè)備啟停事件發(fā)生時(shí)刻幾乎一致。 在圖3 中分別取第46 098 s，第44 249 s 的事件對(duì)應(yīng)窗口進(jìn)行分析。

圖2 家庭1 某時(shí)間段總負(fù)荷有功功率曲線圖Fig.2 Family 1 total load active power curve for a certain period of time

圖3（a）的UF 和UB 曲線存在大于0 的交點(diǎn)，且交點(diǎn)在臨界線之間， 即在交點(diǎn)前一時(shí)刻出現(xiàn)了功率突增的情況；圖3（b）的兩條曲線出現(xiàn)了小于0 的交點(diǎn)，且交點(diǎn)在臨界線之間，表明在交點(diǎn)前一時(shí)刻出現(xiàn)了功率突減的情況，這與實(shí)際情況完全吻合。

圖3 MK 變點(diǎn)檢結(jié)果Fig.3 MK change check result

3.2 狀態(tài)識(shí)別算法驗(yàn)證

上文已驗(yàn)證基于雙滑動(dòng)窗的MK 變點(diǎn)檢測(cè)算法的先進(jìn)性， 在此基礎(chǔ)上進(jìn)行基于加權(quán)雙參HMM的設(shè)備狀態(tài)識(shí)別算法驗(yàn)證。 以家庭1 連續(xù)180 d 的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在該時(shí)間段里，待識(shí)別設(shè)備包括冰箱1、水壺、洗衣機(jī)、冰箱2、臺(tái)式電腦和照明6 個(gè)設(shè)備。 在此基礎(chǔ)上，以統(tǒng)計(jì)天以外的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)進(jìn)行算法驗(yàn)證。

將本文提出的MK-WHMM 算法與孫毅[14]中的IA-IL-HMM 算 法、Bomfifli[15]提 出 的AFHMM 算 法以及基于k-means 的NILM 算法進(jìn)行對(duì)比， 分別從狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率和有功功率平方誤差兩個(gè)方面進(jìn)行算法性能比較。兩種性能指標(biāo)如式（18）式（19）所示。

式中：RS為狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率；num（ST）為正確識(shí)別狀態(tài)數(shù)；num（SF）為錯(cuò)誤識(shí)別狀態(tài)數(shù)。

式中：RPE為有功功率平方誤差；Pt為t 時(shí)刻設(shè)備實(shí)際有功功率；P 為t 時(shí)刻算法估計(jì)設(shè)備有功功率。

如圖4 和圖5 分別為4 種NILM 算法對(duì)家庭1的冰箱1、水壺、洗衣機(jī)、冰箱2、臺(tái)式電腦以及照明設(shè)備的狀態(tài)識(shí)別精度及有功功率平方誤差對(duì)比。

由圖4 可知，在對(duì)該家庭的6 個(gè)用電設(shè)備進(jìn)行NILM 算法識(shí)別時(shí)， 本文提出的方法狀態(tài)識(shí)別精度均高于其他3 種方法，較其他3 種算法在負(fù)荷狀態(tài)識(shí)別上更具有優(yōu)勢(shì)，且對(duì)于冰箱1 和冰箱2 兩個(gè)負(fù)荷特性較為相似的設(shè)備以及照明設(shè)備等負(fù)荷較小的設(shè)備同樣可以進(jìn)行有效的識(shí)別。

圖4 家庭1 的設(shè)備狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率對(duì)比Fig.4 Comparison of device status recognition accuracy rate of Family 1

在圖5 中，除水壺和照明設(shè)備的功率平方誤差較其他3 種算法具有優(yōu)勢(shì)，其他4 個(gè)設(shè)備的功率平方誤差較文獻(xiàn)[14-15]的方法更大。 分析可知，這4個(gè)設(shè)備均為多狀態(tài)或者負(fù)荷波動(dòng)頻繁的設(shè)備，本文算法旨在檢測(cè)到負(fù)荷事件后進(jìn)行負(fù)荷狀態(tài)識(shí)別，這樣大大減小了負(fù)荷狀態(tài)識(shí)別的負(fù)擔(dān)，但設(shè)備在同一狀態(tài)下負(fù)荷功率保持為一個(gè)定值，忽略了設(shè)備自身的負(fù)荷波動(dòng)，從而增加了有功功率平方誤差。 而文獻(xiàn)[14-15]跳過(guò)負(fù)荷事件檢測(cè)這一步，直接通過(guò)對(duì)每一個(gè)采樣點(diǎn)都進(jìn)行一次HMM 負(fù)荷狀態(tài)識(shí)別， 使得負(fù)荷功率更加接近實(shí)際， 但同時(shí)也增加了HMM 狀態(tài)識(shí)別的負(fù)擔(dān)。綜合各方面因素，本文NILM 算法較另外3 種算法具有一定的先進(jìn)性。

圖5 家庭1 的設(shè)備有功功率平方誤差對(duì)比Fig.5 Comparison of the square error of the active power of the equipment of Family 1

在此基礎(chǔ)上，隨機(jī)選擇除家庭1 外任意兩戶居民，以設(shè)備狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率進(jìn)行兩個(gè)場(chǎng)景的算法性能比較，結(jié)果如表1 和表2 所示。

表1 場(chǎng)景1 設(shè)備狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率對(duì)比Tab.1 Comparison of device status recognition accuracy rate of Scenario 1%

表2 場(chǎng)景2 設(shè)備狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率對(duì)比Tab.2 Comparison of device status recognition accuracy rate of Scenario 2%

由表1 和表2 可見(jiàn)， 本文提出的NILM 算法能夠適應(yīng)不同的場(chǎng)景，且相比于其他3 種方法效果明顯。 根據(jù)以上驗(yàn)證可知通過(guò)本文提出的NILM 算法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)居民用戶內(nèi)負(fù)荷進(jìn)行分解。

4 結(jié)論

本文將NILM 具體分為負(fù)荷事件識(shí)別和負(fù)荷狀態(tài)識(shí)別兩個(gè)部分。

1） 采用基于雙滑動(dòng)窗的MK 變點(diǎn)檢測(cè)算法進(jìn)行負(fù)荷事件識(shí)別， 同時(shí)在HMM 的基礎(chǔ)上以每個(gè)設(shè)備各內(nèi)部狀態(tài)在每個(gè)時(shí)間段的出現(xiàn)概率作為加權(quán)值， 提出基于加權(quán)雙參量HMM 的負(fù)荷狀態(tài)識(shí)別方法。

2） 通過(guò)驗(yàn)證，結(jié)果表明該NILM 算法能夠及時(shí)有效地識(shí)別出用戶內(nèi)各設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)。 為后期與IEC61850 結(jié)合的低壓用戶用電信息通信提供技術(shù)支撐，同時(shí)為今后基于NILM 的相關(guān)研究提供參考。