黃曉蓉

摘要：康德說：“按時間先后順序說，先于經(jīng)驗我們沒有知識，我們的一切知識都由經(jīng)驗開始。”推及數(shù)學教學，只有基于學生的現(xiàn)實經(jīng)驗，才可能更有效地引導學生進行數(shù)學抽象，從而真正理解抽象的數(shù)學知識，認識數(shù)學的本質(zhì)。

關(guān)鍵詞：抽象經(jīng)驗;微技能;內(nèi)化概括;遷移推廣

一、對接生活原型，儲備具體經(jīng)驗——抽象經(jīng)驗的基石

教師要引導學生善于捕捉生活中的數(shù)學現(xiàn)象，幫助學生讓生活經(jīng)驗和數(shù)學經(jīng)驗有效對接，才能真正激活孩子潛藏的經(jīng)驗，使學生充分積累“數(shù)學化”的活動經(jīng)驗。

以蘇教版一年級下冊《我們認識的數(shù)》這一節(jié)綜合實踐活動課為例，淺談孩子抽象經(jīng)驗積累的微技能研究策略。

片斷一：【新聞發(fā)布會】

師：課前老師讓小朋友到生活中收集我們認識的數(shù)，你找到了嗎？

生：找到啦！（齊聲回答）

師：那我們就來開一場關(guān)于數(shù)的新聞發(fā)布會吧?。▽W生交流收集的信息）

師：請你用100以內(nèi)的數(shù)說一句話，說說生活中的現(xiàn)象。先和同桌互相說一說。

生1：我們家有3口人。

生2：教室里有42把椅子。

……

師：你們能說些更大的數(shù)嗎？可以是家里、教室里的，也可以是外面生活中的。

生5：公園的小湖邊有30多棵柳樹。

生6：媽媽給我買了1箱牛奶，有20盒。

……

師：大家收集得真豐富，真是生活的有心人！

只有將潛藏的豐富的生活經(jīng)驗有效地運用到數(shù)學中去，把生活經(jīng)驗進行數(shù)學化的處理，才能有利于孩子的經(jīng)驗提升到更高水平，從而實現(xiàn)經(jīng)驗的重組和改造，使學生經(jīng)歷了生活經(jīng)驗豐滿數(shù)學知識的過程。

二、經(jīng)歷有效操作，建立表象經(jīng)驗——抽象經(jīng)驗的橋梁

陶行知先生說過：“我們的教育，要解放孩子的頭腦，讓他們能想;解放孩子的眼睛，讓他們能看;解放孩子的雙手，讓他們能做?！辈僮鲝娀庇^感受，使其在頭腦中形成表象，有助于把抽象的數(shù)學知識形象具體化，使孩子積累有效的活動經(jīng)驗。

片斷二：【猜、抓、數(shù)黃豆】

師：請小朋友猜一猜，比一比一把黃豆的粒數(shù)和一把蠶豆的粒數(shù)的多少？

生1：一把黃豆比一把蠶豆的粒數(shù)多。

生2：黃豆的粒數(shù)比蠶豆的粒數(shù)多得多。

師：那我們就來驗證一下吧。

活動要求：組長抓黃豆，其它組員先猜一猜大約有多少粒，再一起數(shù)一數(shù)。

師：組長開始抓一把黃豆，打開小手，組員一起猜一猜有多少粒？

組1：我猜有50多粒

組2：40多粒

……

師：小組合作一起數(shù)一數(shù)。（小組合作，共同驗證。）

師：有什么困難嗎？

組1：豆子圓圓的總是滾掉，不好數(shù)。

組2：黃豆太多，數(shù)不清。

師：你們是怎么解決的？

組3：有一個空盒子，放在里面數(shù)就不會掉了。

組4：我們是10個10個數(shù)的，這樣再加起來。

組5：我們是四個人分成四份，然后一起數(shù)的。（上臺演示）

全班交流：

組1：我們小組數(shù)到了67粒

組2：56粒

學生在“估、抓、數(shù)”豆子的過程中，不僅豐富了感覺、知覺的經(jīng)驗，也為思維碰撞提供了豐富的資源，動手操作不僅僅是直觀、形象的“手指運動”，更是豐富、生動的思維活動，從而實現(xiàn)操作經(jīng)驗與思考經(jīng)驗、策略性經(jīng)驗的有機融合，積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。

三、內(nèi)化感性表象，概括理性經(jīng)驗——抽象經(jīng)驗的核心

抽象概括是形成概念、得出規(guī)律的關(guān)鍵手段，也是建立數(shù)學模型最為重要的思維方法。學生只有充分經(jīng)歷觀察、思考、比較的過程中獲取豐富的感性經(jīng)驗，再從許多數(shù)學現(xiàn)象中抽象出共同的本質(zhì)屬性，才能對事物的認識由感性轉(zhuǎn)化為理性。

片斷三：【猜、比、估黃豆】

師：觀察比較一下，為什么一把黃豆的粒數(shù)總比一把蠶豆多呢？

生1：因為黃豆小，所以就多。

生2：蠶豆大，所以就少。

小結(jié)：同一個人抓一把，東西個頭越大，抓的粒數(shù)越少，東西個頭越小，抓的粒數(shù)越多。（板書）

師：那如果抓一把米呢？

生1：比黃豆多

師：抓一把芝麻呢？

生2：多得多！

師：抓雞蛋呢？

生3：只能抓一兩個。

講述：“猜”在數(shù)學上也叫“估計”，這是一項本領(lǐng)哦，你們學會了嗎？那老師要考考大家了。（出示練習，實際運用。）

追問：23粒也比20粒多呀，為什么不選??？

生4：因為黃豆的個頭比花生米小得多，所以粒數(shù)比花生米多得多，而不是多一點點。

在學生動手操作之后，讓學生脫離直觀器具，讓實物操作的過程在頭腦中的反映和再現(xiàn)。這一過程是思維概括和提煉深化的過程，有助于從“膚淺表象”內(nèi)化為“深刻表象”，從而促使數(shù)學模型的建構(gòu)，獲得抽象經(jīng)驗。

四、拓展實踐應(yīng)用，遷移推廣經(jīng)驗——抽象經(jīng)驗的升華

數(shù)學活動經(jīng)驗具有發(fā)展性，要創(chuàng)設(shè)機會讓學生加強應(yīng)用、鞏固數(shù)學活動經(jīng)驗。學生經(jīng)驗的積累，是一個循序漸進的過程，加強遷移應(yīng)用，可以促進學生的經(jīng)驗上升到更高的水平，實現(xiàn)經(jīng)驗的改造或重組。

片斷四：【生活驛站】

師：我們生活中處處有數(shù)學，你還知道哪些物體的個數(shù)嗎？

生1：我知道我們班有42張桌子。因為我們班有42位同學，一個人坐一張，就有42張桌子。

師：恩，原來數(shù)還可以一一對應(yīng)知道的，你真會動腦筋。

生2：我知道教室里有2個喇叭，前面一個加后面一個一共2個。

師：原來數(shù)不僅可以數(shù)出來，還可以是算出來的。

師：請同學們觀察一下聽課老師的座位，你能估一估有多少個座位嗎？

生3：哇，好多啊，估計幾百個吧！

師：我們以后還會學習更大或者更小得數(shù)，還有各種形式的數(shù)。

講述：小朋友們，生活中處處都有數(shù)學知識，我們要做生活的有心人，才會有更多的收獲！

經(jīng)驗的獲得需要通過參與活動直接領(lǐng)悟獲得具體經(jīng)驗，對所經(jīng)歷的活動通過回顧、反思等內(nèi)在的思考，內(nèi)化為合乎邏輯的、抽象的經(jīng)驗，最后將獲得的經(jīng)驗在解決問題中進行證實和運用，重新領(lǐng)悟和經(jīng)驗再創(chuàng)造。經(jīng)驗的積累就是在不斷循環(huán)往復的連續(xù)過程中實現(xiàn)經(jīng)驗的創(chuàng)造、領(lǐng)悟與轉(zhuǎn)化。