張麟

“深度”一詞隨著“深度學習”概念的普及，已成為數(shù)學教師使用的高頻詞?！吧疃取痹谠~典中的釋義一般有以下幾種：①深淺的程度;向下或向里的距離。②觸及事物本質的程度。③事物向更高階段發(fā)展的程度。人們在不同情境中對“深度”有不同的理解。

本期鄭毓信教授的《“深度教學”與教師專業(yè)成長》一文，深度辨析了“數(shù)學深度教學”的內涵所在，并期望廣大教師要做好“理論的實踐性解讀”和“教學實踐的理論性反思”這兩方面的探索。成為一名有“深度”的教師是實現(xiàn)“深度教學”的重要保證，關于如何成為一名有“深度”的教師，本期中的諸多文章給了我們很好的啟示。

一、多方式，深度探究教材資源

教材是學生進行數(shù)學學習的重要載體，也是教師最方便易得的教學資源。教師要真正上好一節(jié)課，首先就要研究教材。在研究教材的實踐中教師遇到的問題往往是：研究教材的什么，如何來研究，研究的方式有哪些，研究后對自身的教學與學生的學習有何促進作用，等等。本期話題“深入開展一節(jié)課的教材研究”中，朱樂平老師引領六位團隊成員開展了《乘法分配律》一課的教材研究，為一線教師提供了研究教材的策略及多個實操樣例。

朱樂平老師的《如何研究一節(jié)課的數(shù)學教材？——以“乘法分配律”的教材研究為例》一文，從“多套教材的比較”和“一套教材的分析”兩個方面進行教材研究的論述，并提出：在多套教材比較中需要關注如何選擇研究維度、確定比較類型。對一套教材的研究可以從“整體視角”出發(fā)，分析這節(jié)課的地位與作用，梳理知識線索，也可以從“局部視角”出發(fā)，不斷提出問題，通過測試、訪談或問卷調查等方法解決問題。朱老師提倡在研究中要借助實證，尊重事實，強調精確，推崇理性和邏輯。朱樂平團隊的六位教師分別從人教版教材縱向比較、現(xiàn)行六套教材習題難度比較、中美教材自學效果比較、中日教材比較、北師大版教材相關知識梳理、青島版教材情境研究這六個維度對這一課進行了教材研究，為教師提供了多類型、全視角、易操作、可借鑒的研究案例。

二、多維度，深度提煉課堂策略

學習最終的落腳點是課堂，課堂教學是一個多要素組成的綜合體，不僅有顯性知識素材的呈現(xiàn)，還有隱性思想方法的浸潤，更有真實鮮活學生學情的展現(xiàn)。研究教學策略并加以實踐，把數(shù)學素養(yǎng)培育落到實處，是成為一名“深度”教師的重要途徑。

（一）基于學情產(chǎn)生問題，生成策略

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。”基于這一理念，教師在教學前可以做以下準備：（1）了解共性的知識基礎，清晰學習起點及疑難點;（2）了解學生之間的差異，分析不同群體的水平層次及需求。多種方式的學情評估可以幫助教師充分地發(fā)現(xiàn)問題，并對如何解決問題做好準備，提煉出對策。

如張冬梅老師的《一年級學生面對“多余信息”解決問題的困惑及對策》一文，以案例的方式介紹了如何基于前測實施教學。提出利用前測了解學生在學習前對多余信息的了解情況及存在的認知疑難，并經(jīng)過分析提煉對策，運用“多元表征、選辨識別、理解感受、新舊對比”等策略，幫助學生對多余信息進行感悟、甄別、認知和拓展，提高學生的問題解決能力。吳恢鑾、施嬌娥老師的《思維水平層次分析與個性化學習設計——以“2的倍數(shù)特征”教學為例》一文，介紹了利用水平層次卡在課內對學生進行分層教學的思考與具體操作辦法。他們先對學生“2的倍數(shù)特征”理解的思維水平層次進行假設，在學情測查后再修訂假設，并依據(jù)學生對該核心內容理解的思維水平層次，設計個性化學習方案，構建實施差異化教學的策略。

（二）基于知識內容研究，形成策略

數(shù)學知識的抽象性、邏輯性、嚴謹性讓數(shù)學有別于其他學科，教師可以從數(shù)學學科的本質出發(fā)，努力開發(fā)顯性知識背后的數(shù)學價值，引導學生深入思考，體驗思想方法，深刻理解數(shù)學本質，并在此基礎上形成相應的教學策略。

如郜舒竹教授的《解題中的“比”》一文，在研究數(shù)學知識、形成課堂教學策略方面，給了教師很好的啟示。文中以一道經(jīng)典行程題為例，將常用的“計算思路”與建立在“比”基礎上的“關系思路”進行比較，凸顯將“關系”的眼光融入解題教學的優(yōu)勢。朱孟迪老師的《逆為核心，讓“意義”與“關系”比翼齊飛——談〈加法和減法〉一課的實踐與思考》一文，抓住減法是加法逆運算這一關鍵點，實施“逆為核心”的教學策略，實現(xiàn)加減法意義及關系的共同推進。馬玨老師在《找準體驗點，讓學生真正明白——方程教學策略談》一文中提出，為了削減方程知識的抽象性對學生造成的學習困難，在教學中設置相應的關鍵體驗點，以“用字母表示數(shù)”為基礎，讓“方程的意義、列方程的關鍵點、列方程解決問題的優(yōu)越性”這三個方面相互承接、依次突破，形成方程教學的策略。

（三）基于教學方式實踐，提煉策略

教學方式是指由一定的教學原則所指導，為了達成教學目的而實施的教學手段和方法。在教學改革的歷史傳承中，有一些優(yōu)秀的教學方式值得我們學習借鑒，并在實踐中不斷提煉創(chuàng)新。

如朱錚誼老師的《以“一題”變“一型”，于“無形”中尋“有型”——變式教學策略談》一文，以一道周長拓展題為例，在對學生已有經(jīng)驗與答題情況進行分析后，探索由一道題變?yōu)橐活愵}的變式教學策略。朱老師實施了“分析錯例、變式思考、創(chuàng)造問題”三個教學環(huán)節(jié)，讓學生在變化中感受數(shù)學的結構。這樣的變式教學組織形式，改變的不僅僅是問題的條件、結論，還改變了教授形式，即變“以教師講題”為“學生論題”，值得教師借鑒學習。

三、多層次，深度聚焦學科評價

評價是日常教育教學工作的“牛鼻子”，具有不可替代的導向作用。研究評價可以科學指導教學，為學生的素養(yǎng)形成與發(fā)展指明方向。教師對評價的研究可以聚焦某一領域的評價標準和要求，也可以對評價方式、方法、具體試題進行科學分析。

如何緒銅老師的《小學數(shù)學“基本活動經(jīng)驗類試題”評價對比研究》一文，對近四年國內外檢測試題中關于“基本活動經(jīng)驗試題”進行系統(tǒng)研究。從數(shù)量、所屬經(jīng)驗類型情況占比和呈現(xiàn)方式（圖文圖表式、說理式、案例式）這幾方面進行詳細的比較分析，對如何利用試題進行學生基本活動經(jīng)驗的評價提出了建議。史加祥老師的《小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)的評價分析與改進研究——基于中、新、英、美小學數(shù)學測評卷的比較》一文，通過對中國、新加坡、英國和美國五年級數(shù)學測評卷進行比較與分析，利用“SEC”為主要研究工具，建立了“內容”和“認知”兩個維度的比較框架，發(fā)現(xiàn)各國在數(shù)學學科核心素養(yǎng)評價上的相似與不同，為我國小學數(shù)學課程改革提供了借鑒與方向指引。廖雪瑩、史春蕾、張靜靜老師的《思維導圖在小學生數(shù)學知識結構評價中的探索與實踐——以“分數(shù)”為例》一文，將思維導圖從一種學習手段轉化為一種評價工具，對學生“分數(shù)”思維的形成狀況進行評價，這種形式是對“數(shù)學知識結構”水平情況的評價創(chuàng)新。

教師要有“深度”，就要在教材研究、課堂策略、學科評價等維度不斷探索，促使自己的教學更加高效、智慧，更具生長性。做有“深度”的教師，可能是教師職業(yè)追求中的終極目標，“深度”的意義也會隨著時間的推移而不斷延展、豐富，相信只要方向正確，在通往“深度”道路上所付出的努力就會頗具價值。

（浙江省杭州市天長小學? ?310006）