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        如何運(yùn)用換元法證明不等式

        2021-11-13 22:13:04王培法
        關(guān)鍵詞:反證法換元元法

        王培法

        證明不等式的方法有很多種,如分析法、反證法、導(dǎo)數(shù)法、向量法、換元法等.其中換元法是較為常用的方法之一.換元法是指將代數(shù)式或其中的某一部分用一個(gè)新元代替,使問題獲解的方法.在證明不等式時(shí),我們通過引進(jìn)新的變量,可以把分散的條件聯(lián)系起來、使隱含的條件顯露出來、把條件與結(jié)論聯(lián)系起來,從而把問題轉(zhuǎn)化為簡單的、熟悉的問題來求解.

        由此可見,運(yùn)用換元法證明不等式,關(guān)鍵在于合理進(jìn)行換元,其一般步驟為:

        換元法的適用范圍較廣,可以使較復(fù)雜的題目簡單化,使數(shù)學(xué)式之間的關(guān)系變得清晰明了,將問題化繁為簡,因此同學(xué)們要熟練掌握該方法,將其靈活地應(yīng)用于解題中.

        (作者單位:山東省日照第二中學(xué))

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