亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于均勻圓陣偽協(xié)方差矩陣的單快拍測向方法

        2021-11-11 06:14:54于俊鵬李萬春
        關(guān)鍵詞:接收數(shù)據(jù)構(gòu)造方法協(xié)方差

        汪 鵬, 熊 釗, 于俊鵬, 田 勇, 李萬春

        (電子科技大學(xué)信息與通信工程學(xué)院, 四川 成都 611731)

        0 引 言

        波達(dá)方向(direction of arrival,DOA)估計是許多科研學(xué)者在陣列信號處理中關(guān)注和研究的重要領(lǐng)域[1],在軍用以及民用領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,如雷達(dá)探測[2-3]、電子對抗[4]、聲納[5]、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)[6-7]等。子空間類超分辨算法如多重信號分類(multiple signal classification,MUSIC)算法[8]和信號參數(shù)旋轉(zhuǎn)不變(estimating signal parameter via rotational invariance techniques,ESPRIT)算法[9]通常要求接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣的秩等于信源個數(shù),需要較多的快拍數(shù)來求得信號子空間和噪聲子空間從而提高估計的精準(zhǔn)度[10],是DOA估計常見的兩類算法。在軍事對抗過程中,信號出現(xiàn)的時間往往較短而且具有較快的跳變速度,使得信號難以被偵察到,以及其他要求系統(tǒng)具有很高的實時性和一些物理限制的場景,這意味著DOA估計使用的快拍數(shù)只能很少,甚至在最壞的情況下只有單快拍[11]。單快拍測向是短快拍測向的極限情況,近年來在傳統(tǒng)多快拍陣列測向的基礎(chǔ)上,國內(nèi)外學(xué)者同樣對其進(jìn)行了廣泛的研究,提出了在不同條件下的單快拍測向算法[1,10,12-14]。

        在實際應(yīng)用中,相比均勻線陣(uniform linear array,ULA),均勻圓陣(uniform circular array,UCA) 能夠在360°全方位進(jìn)行測向,可以估計陣列平面內(nèi)無鏡像模糊的方位角和俯仰角,且在不同方位有著均勻的測向精度,因此有著更廣泛的應(yīng)用[15]。傳統(tǒng)的單快拍測向算法一般要求陣列流型具有Vandermonde結(jié)構(gòu),使得許多適用于ULA 的單快拍測向算法無法直接應(yīng)用在不具有Vandermonde矩陣結(jié)構(gòu)的UCA上[16]。為解決此問題,一般通過模式空間變換法[17]將 UCA 變換為虛擬均勻線陣(virtual ULA, VULA),間接地使其具有Vandermonde陣列結(jié)構(gòu)?;谀J娇臻g變換進(jìn)行UCA 的測向算法主要分為兩大類:① 空間平滑類算法,如經(jīng)典的模式空間平滑(mode spatial smoothing,MODESS)算法、模式空間前后向平滑(mode forward-backward spatial smoothing,MODE-FBSS)算法等,此類算法計算復(fù)雜度高、平滑次數(shù)不易確定[18];② 基于特征矢量重構(gòu)或數(shù)據(jù)矩陣重構(gòu)類算法,如模式空間Toeplitz矩陣重構(gòu)算法(mode Toeplitz,MODETOEP)、基于最大特征矢量的均勻圓陣解相干算法(mode and maximum eigenvector,MME)等[19]。

        綜上分析,基于UCA的單快拍測向算法很多,針對以上問題,提出了一種新的偽協(xié)方差矩陣的構(gòu)造方法,解決了接收數(shù)據(jù)只有單快拍所造成的協(xié)方差矩陣秩不夠的問題,同時結(jié)合模式空間變換,將UCA轉(zhuǎn)換為具有Vandermonde形式的VULA,實現(xiàn)了UCA的單快拍測向。

        1 基于MODE-FBSS的單快拍測向

        1.1 空間平滑法

        假設(shè)一個標(biāo)準(zhǔn)的ULA,含有M個相同的全向陣元,相鄰陣元間距為d。現(xiàn)有N個窄帶遠(yuǎn)場信號分別以角度θi入射,則第p個陣元接收的數(shù)據(jù)為

        (1)

        空間平滑算法利用了ULA的平移不變性,將m個陣元作為一個子陣,從前向后將所有陣元分為彼此重疊的l個子陣。如圖1所示,為前向空間平滑算法原理圖,可以得到M=l+m-1。

        圖1 前向空間平滑原理圖Fig.1 Schematic diagram of forward spatial smoothing

        以第1個子陣為參考子陣,第k個子陣接收的數(shù)據(jù)可表示為

        (2)

        式中:

        (3)

        式中:βi=2πdsinθi/λ。那么,該子陣接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為

        (4)

        采用前向空間平滑算法求出每個子陣的協(xié)方差矩陣,再利用其均值來得到滿秩的協(xié)方差矩陣,則修正后的協(xié)方差矩陣為

        (5)

        從式(5)可知,如果每個子陣的陣元數(shù)目m≥N,那么當(dāng)p≥N時,經(jīng)過上述方法得到的是一個滿秩的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣Rf。后向空間平滑算法對矩陣進(jìn)行劃分的過程如圖2所示,類似地能夠求出協(xié)方差矩陣Rb。采用前后向空間平滑算法,將上述求得的協(xié)方差矩陣Rf和Rb取平均,計算求出雙向空間平滑協(xié)方差矩陣Rfb=(Rf+Rb)/2,然后對滿秩的協(xié)方差矩陣Rfb進(jìn)行特征分解,再使用MUSIC算法來完成單快拍測向。

        圖2 后向空間平滑原理圖Fig.2 Schematic diagram of backward spatial smoothing

        1.2 模式空間法

        UCA的陣列流型不具有Vandermonde形式,為此要進(jìn)行模式空間法變換轉(zhuǎn)化為VULA。假設(shè)在xoy平面上的UCA,其半徑為R,圓周上均勻分布了M個各向同性的陣元,N個窄帶遠(yuǎn)場信號源入射到UCA上,每個信號只接收到單快拍。圖3為UCA的結(jié)構(gòu)示意圖,取圓心O為參考點,可以用(θi,φi)來描述DOA估計,方位角θ為入射信號在xoy平面上的投影與x軸在逆時針方向上的夾角,范圍為[0°,360°);俯仰角φ為入射信號與z軸的夾角范圍為[0°,90°]。同時,假設(shè)所有信號源都與UCA共面,即俯仰角φ=90°[20]。

        圖3 UCA模型Fig.3 UCA model

        由于在模式空間變換后噪聲功率發(fā)生改變,避免噪聲功率分布不均的問題,假設(shè)當(dāng)無噪聲時,陣元p上的快拍數(shù)據(jù)為

        (6)

        式中:波數(shù)β=2πR/λ。對應(yīng)的導(dǎo)向矢量為

        (7)

        對陣列上所有陣元接收的快拍數(shù)據(jù)作空間離散傅里葉變換有:

        (8)

        -K≤q≤K

        (9)

        (10)

        即:

        (11)

        那么,式(8)的矩陣形式表示為

        (12)

        可以得到:

        u=FHx

        (13)

        FHF=MI

        (14)

        F是一個正交矩陣。由式(11)和式(13)可得預(yù)處理矩陣T:

        (15)

        對UCA接收數(shù)據(jù)進(jìn)行模式空間變換后得到了一個陣元數(shù)為M′=2K+1的VULA,其陣列接收數(shù)據(jù)為

        (16)

        為了補充協(xié)方差矩陣的秩可采用前文所述的空間平滑法,然后再通過MUSIC等算法進(jìn)行測向。

        2 基于改進(jìn)的偽協(xié)方差矩陣的單快拍測向

        2.1 改進(jìn)的偽協(xié)方差矩陣構(gòu)造原理

        由式(10)可知,UCA經(jīng)過模式空間變換后的VULA陣列流型為

        (17)

        其導(dǎo)向矢量為

        (18)

        式中:k=1,2,…,M′;i=1,2,…,N。

        VULA與ULA的陣列結(jié)構(gòu)均具有Vandermonde形式,若將傳統(tǒng)基于ULA的偽協(xié)方差矩陣的構(gòu)造方法直接用于VULA,得到的協(xié)方差矩陣為

        (19)

        由式(19)可知,此時的R需要x1+M′,x2+M′,…,xK+M′等數(shù)據(jù),而VULA只有M′個陣元,對應(yīng)只有M′個數(shù)據(jù),因此通過該方法無法構(gòu)造偽協(xié)方差矩陣?;诖?本文只取VULA的第K+1個陣元到第M′個陣元上的數(shù)據(jù)[21],則陣元接收的數(shù)據(jù)為

        (20)

        令h=k-K,則式(20)可寫成:

        (21)

        此時導(dǎo)向矢量變?yōu)?/p>

        ak(θi)=ej(k-1)θi,i=1,2…,N

        (22)

        (23)

        此時構(gòu)造的偽協(xié)方差矩陣為

        (24)

        其中,

        (25)

        (26)

        因此構(gòu)造的偽協(xié)方差矩陣為

        (27)

        2.2 算法步驟總結(jié)

        表1 算法實現(xiàn)步驟Table 1 Algorithm implementation steps

        3 仿真實驗與分析

        根據(jù)上述的分析,本文分別采用MODE-FBSS算法與改進(jìn)后的偽協(xié)方差矩陣算法在UCA進(jìn)行DOA估計,通過多次仿真實驗分析兩種算法的方位估計均方根誤差(root mean squard error, RMSE)隨信噪比(signal to noise ratio, SNR)、陣元數(shù)量(M)的變化關(guān)系,方位估計均方根誤差定義如下:

        (28)

        設(shè)定UCA的陣元數(shù)M為21個,陣元間隔為半波長,圓陣半徑R為1.5λ,入射的窄帶遠(yuǎn)場信號數(shù)為4,入射的方位角分別為75°、130°、190°、340°,俯仰角均為90°,默認(rèn)SNR為20 dB,快拍數(shù)為1,蒙特卡羅實驗次數(shù)為1 000。

        仿真 1兩種算法的空間譜估計結(jié)果的比較

        仿真得到的最大相位模式數(shù)為9,VULA陣元數(shù)為19,采用兩種算法的仿真結(jié)果如圖4所示。從圖4中可以看出,通過本文算法和MODE-FBSS算法對4個信號源均測出了正確的到達(dá)方向,但經(jīng)本文提出的算法仿真得到的空間譜的旁瓣壓制得更低點,譜峰稍尖銳,分辨信號源的能力更高。

        圖4 兩種算法空間譜估計圖Fig.4 Spatial spectrum estimation of two algorithms

        仿真 2SNR對兩種算法估計性能的比較

        本次仿真的SNR從0 dB到40 dB以5 dB的間隔變化,其他條件保持不變。如圖5所示,為RMSE隨SNR的變化曲線。由仿真結(jié)果可知,兩種算法的RMSE均隨著SNR的增加而降低,且二者的RMSE差值隨著SNR的增加而越來越大。在相同SNR的條件下,采用本文提出的算法得到的RMSE要比采用MODE-FBSS算法的低,因此本文提出的算法總體性能要優(yōu)于MODE-FBSS。

        圖5 兩種算法的估計性能隨SNR變化曲線Fig.5 Estimation performance with SNR for the two algorithms

        仿真 3基于改進(jìn)后與原協(xié)方差矩陣的兩種算法的估計性能比較

        本次仿真SNR從0 dB到40 dB以5 dB的間隔變化,仿真得到DOA估計的RMSE隨SNR的變化曲線如圖6所示。由仿真結(jié)果可知,基于ULA構(gòu)造偽協(xié)方差矩陣的方法若直接用于UCA模式空間變換后的虛擬線陣,進(jìn)行單快拍測向性能較差;而改進(jìn)后的偽協(xié)方差矩陣用于UCA的單快拍測向時,其RMSE隨SNR的增加而逐漸減小,并趨向于0,估計性能明顯較好。

        圖6 改進(jìn)的與原偽協(xié)方差矩陣法的性能比較Fig.6 Performance comparison between improved and original pseudo-covariance matrix methods

        仿真 4M對兩種算法估計性能的比較

        UCA陣元數(shù)量M增加到40,步長為4,圖7所示為RMSE隨陣元數(shù)M的變化曲線。由仿真結(jié)果可知,采用本文提出的算法得到的RMSE隨著陣元數(shù)的增加而減小并趨于平緩,性能明顯優(yōu)于MODE-FBSS算法。

        圖7 兩種算法的估計性能隨陣元數(shù)變化曲線Fig.7 Estimation performance with number of array elements for the two algorithms

        4 結(jié) 論

        在諸多現(xiàn)實場景下,偵察接收到的消息常常是有限的,為了有效地進(jìn)行單快拍測向,本文利用改進(jìn)的偽協(xié)方差矩陣提出了一種基于UCA的單快拍測向算法。通過仿真可知,傳統(tǒng)的適用于ULA偽協(xié)方差矩陣的構(gòu)造方法不能直接用在與UCA有關(guān)問題上,因此對傳統(tǒng)的偽協(xié)方差的構(gòu)造方法進(jìn)行改進(jìn),利用模式空間變換得到的具有Vandermonde形式的虛擬線陣,然后再對虛擬線陣的數(shù)據(jù)完成進(jìn)一步地處理,實現(xiàn)了UCA的單快拍測向。通過對比仿真,分析驗證了本文提出算法的有效性。

        猜你喜歡
        接收數(shù)據(jù)構(gòu)造方法協(xié)方差
        DC-DC變換器分層級構(gòu)造方法
        沖激噪聲背景下基于幅度預(yù)處理的測向新方法*
        低復(fù)雜度多輸入多輸出雷達(dá)目標(biāo)角度估計方法
        《夢溪筆談》“甲子納音”構(gòu)造方法的數(shù)學(xué)分析
        幾乎最佳屏蔽二進(jìn)序列偶構(gòu)造方法
        單片機模擬串口數(shù)據(jù)接收程序的實現(xiàn)及優(yōu)化
        不確定系統(tǒng)改進(jìn)的魯棒協(xié)方差交叉融合穩(wěn)態(tài)Kalman預(yù)報器
        一種基于廣義協(xié)方差矩陣的欠定盲辨識方法
        縱向數(shù)據(jù)分析中使用滑動平均Cholesky分解對回歸均值和協(xié)方差矩陣進(jìn)行同時半?yún)?shù)建模
        關(guān)于協(xié)方差的U統(tǒng)計量檢驗法
        色大全全免费网站久久 | 在线亚洲AV不卡一区二区| 中文字幕这里都是精品| 亚洲最大中文字幕在线| 精品久久久久久无码中文字幕| 伊伊人成亚洲综合人网7777 | 日本按摩偷拍在线观看| 精品人妻av区乱码| 久久中文精品无码中文字幕| 久久久亚洲精品蜜桃臀| 一本色道久久综合亚洲精品不| 欧美性生交活xxxxxdddd| 人妻 日韩精品 中文字幕| 91久久国产自产拍夜夜嗨| 日本女优免费一区二区三区| 丰满熟妇乱又伦精品| 看曰本女人大战黑人视频| 五月天无码| 不卡视频在线观看网站| 国产不卡视频一区二区三区| 窝窝影院午夜看片| 狠狠亚洲婷婷综合久久久| 久久精品国产亚洲av影院毛片| 色一情一乱一伦| 正在播放亚洲一区| 精品女同一区二区三区免费播放| 欧美精品无码一区二区三区 | 国产精品麻豆最新AV| 女同性恋亚洲一区二区| 国产精品一区二区av麻豆日韩| 中文亚洲欧美日韩无线码| 亚洲一区二区婷婷久久| 国产亚洲一区二区精品| 又粗又黄又猛又爽大片app| 精精国产xxxx视频在线| 人成视频在线观看免费播放| 亚洲精品中文字幕乱码影院| 国产av人人夜夜澡人人爽麻豆| 日产精品一区二区三区| av免费在线国语对白| 人妻无码中文字幕|