張 亮, 王國宏, 孫殿星, 于亦文, 張翔宇

(1. 海軍航空大學(xué)信息融合研究所, 山東 煙臺 264001;2. 中國人民解放軍94326部隊(duì), 山東 濟(jì)南 250000;3. 中國電子科技集團(tuán)儀器儀表有限公司, 山東 青島 266555)

0 引 言

雷達(dá)電子對抗是信息化戰(zhàn)爭的重要組成部分,強(qiáng)干擾背景下為有效發(fā)揮雷達(dá)效能,針對特定干擾樣式研究相應(yīng)對抗方法尤為重要[1]。C&I(chopping and interleaving)干擾和頻譜彌散(smeared spectrum, SMSP)干擾是Sparrow等人發(fā)明的兩種針對線性調(diào)頻(linear frequency modulation, LFM)脈沖壓縮雷達(dá)的典型干擾樣式[2]。區(qū)別于全脈沖復(fù)制轉(zhuǎn)發(fā)密集假目標(biāo)干擾[3],C&I干擾和SMSP干擾由雷達(dá)信號脈內(nèi)調(diào)制生成,單個(gè)干擾信號經(jīng)雷達(dá)匹配濾波器即可輸出高密度虛假目標(biāo)群,欺騙兼壓制雷達(dá)系統(tǒng)。不同于SMSP干擾,C&I干擾子信號調(diào)頻斜率與雷達(dá)發(fā)射信號調(diào)頻斜率相同,SMSP干擾抑制算法[4-9]對C&I干擾難以有效適用[10-12]。為對抗C&I干擾,文獻(xiàn)[13-14]提取回波特征參數(shù),利用分類器識別回波類型,由于缺乏必要抑制環(huán)節(jié),算法不適用于自衛(wèi)式干擾。為提高算法適用范圍,文獻(xiàn)[15]從C&I干擾假目標(biāo)生成機(jī)理出發(fā),設(shè)計(jì)了一種多普勒稀疏敏感波形,用于抑制干擾在多普勒上的連續(xù)輸出,但波形設(shè)計(jì)會(huì)增加發(fā)射機(jī)復(fù)雜度,且所設(shè)計(jì)波形多普勒容許度較低。文獻(xiàn)[16]以LFM雷達(dá)中一個(gè)相干處理間隔(coherent process interval, CPI)回波為處理對象,通過快慢時(shí)間域聯(lián)合處理，估計(jì)干擾位置、幅度等參數(shù)重構(gòu)干擾信號,通過對消實(shí)現(xiàn)干擾抑制,但全參數(shù)估計(jì)較為復(fù)雜,累積誤差對干擾對消效果影響較大?？紤]到C&I干擾波形與間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾相似[17],頻譜由雷達(dá)信號頻譜疊加而成,干擾信號等同于多分量移頻干擾。對于單分量移頻干擾,其匹配輸出峰值位置取決于發(fā)射信號調(diào)頻斜率和移頻量[18-19],當(dāng)發(fā)射信號脈間調(diào)頻斜率捷變[20-21],由于不同重復(fù)周期內(nèi)假目標(biāo)快時(shí)間位置不同,經(jīng)相參積累可達(dá)成干擾抑制目的,理論上該方法同樣可抑制C&I干擾,但脈間調(diào)頻斜率捷變同樣會(huì)增加發(fā)射機(jī)復(fù)雜度。

針對上述問題,以不具備調(diào)頻斜率捷變常規(guī)LFM雷達(dá)抗自衛(wèi)式C&I干擾為背景,提出基于回波預(yù)處理和相參積累的干擾抑制算法。首先,對回波慢時(shí)間做快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)估計(jì)回波時(shí)延(快時(shí)間不做處理);其次,根據(jù)回波時(shí)延設(shè)置距離窗截取受干擾回波段;再次,設(shè)計(jì)M種不同調(diào)頻斜率LFM參考信號(M為相參積累個(gè)數(shù)),分別對雷達(dá)發(fā)射信號和各重復(fù)周期回波進(jìn)行乘積調(diào)制;然后,以調(diào)制后的發(fā)射信號為匹配信號,依次對調(diào)制后各重復(fù)周期回波進(jìn)行脈沖壓縮,改變不同重復(fù)周期假目標(biāo)快時(shí)間位置分布;最后,對預(yù)處理回波慢時(shí)間相參積累,實(shí)現(xiàn)干擾抑制。

1 干擾特性分析

雷達(dá)發(fā)射LFM脈沖信號,零中頻復(fù)數(shù)形式為

s(t)=rect(t/Tp)eiπkt2

(1)

式中:Tp為脈寬,k=B/Tp為調(diào)頻斜率,B為帶寬。根據(jù)相位駐留原理,當(dāng)TpB1時(shí),s(t)頻譜可近似表示為

(2)

設(shè)采樣脈沖串p(t)脈寬為τ、采樣周期為Ts,利用p(t)采樣雷達(dá)信號,復(fù)制次N-1次,拼接得到C&I干擾為

(3)

JCI(f)=[sin(πNτf)/sin(πτf)]·

(4)

式中:fs=1/Ts為間歇采樣頻率;sin(πfNτ)/sin(πfτ)為頻域采樣函數(shù)。式(4)可簡化為

JCI(f)=[sin(πNτf)/sin(πτf)]·

(5)

式中:an=sinc(πτnfs)τ/Ts?？梢钥闯?C&I干擾頻譜為雷達(dá)發(fā)射信號頻譜周期延拓、幅度加權(quán)、線性疊加和頻域采樣,干擾信號時(shí)域可理解為多分量移頻干擾(移頻量為nfs),由于LFM固有距離-多普勒的耦合特點(diǎn),自衛(wèi)式干擾下干擾信號經(jīng)雷達(dá)匹配濾波器生成虛假目標(biāo)群,且部分假目標(biāo)導(dǎo)前真實(shí)目標(biāo)。設(shè)自衛(wèi)式干擾機(jī)為點(diǎn)目標(biāo),徑向速度為vt,初始距離為Rt,速度矢量與雷達(dá)夾角為0°,目標(biāo)雷達(dá)散射截面(radar cross section, RCS)不起伏,雷達(dá)在干擾機(jī)方位接收真實(shí)回波基帶信號為

(6)

(7)

式中:Aj為干擾幅度;fd(tm)為干擾多普勒頻率函數(shù)。設(shè)fd(tm)=0,不考慮慢時(shí)間對回波時(shí)延影響,雷達(dá)接收受干擾回波可簡化為

(8)

(9)

(10)

2 干擾抑制原理

2.1 回波預(yù)處理

由第1節(jié)分析可知,C&I干擾可理解為移頻量為nfs的多分量移頻干擾。為方便分析,假設(shè)C&I干擾包含1個(gè)移頻分量,即

jCI(t)=s(t)ei2πfst

(11)

令j(t)=jCI(t),根據(jù)傅里葉變換頻移性質(zhì),得到j(luò)(t)頻譜為

(12)

忽略常復(fù)數(shù)項(xiàng)e-i4πRt/λ,由式(8)可知,第1個(gè)脈沖重復(fù)周期雷達(dá)接收回波信號為

xr(t)=σs(t-t0)+Ajj(t-t0)+w(t)

(13)

yr(t)=ys(t)+yj(t)+yw(t)=σTp·
sinc[πB(t-t0)]+yw(t)+Aj(Tp-|fs|/k)·
sinc[π(B-|fs|)(t-t0+fs/k)]eiπfs(t-t0)

(14)

式中:ys(t),yj(t),yw(t)分別為第一個(gè)重復(fù)周期真實(shí)回波、干擾分量和噪聲脈壓結(jié)果,真實(shí)回波、干擾分量脈壓后均為sinc函數(shù),峰值位置分別為t0和t0-fs/k。設(shè)距離窗覆蓋真實(shí)回波與干擾信號[22-23],距離范圍為R1～R2,則距離窗可表示為

win(t)=rect[(t-t1)/Tw]

(15)

式中:Tw=2(R2-R1)/c為窗寬度;t1=(R1+R2)/c為窗中心。根據(jù)距離窗設(shè)計(jì)參考信號

ref1(t)=win(t)eiπk1(t-t1)2

(16)

式中:k1為參考信號調(diào)頻斜率,且k1>-k。利用參考信號對第1個(gè)重復(fù)周期回波進(jìn)行乘積調(diào)制,得到

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

當(dāng)t1=t0時(shí),調(diào)制后的真實(shí)回波脈壓峰值位置為0,與參考信號調(diào)頻斜率k1無關(guān),而干擾分量峰值位置為-fs/(k+k1),與k1有關(guān)。如果對M個(gè)重復(fù)周期回波使用M種不同調(diào)頻斜率參考信號調(diào)制,真實(shí)回波脈壓峰值位置恒等于0,而干擾峰值位置均不相同,對預(yù)處理回波慢時(shí)間相參積累可實(shí)現(xiàn)干擾抑制。

2.2 回波時(shí)延估計(jì)

回波預(yù)處理要求距離窗中心t1=t0,為估計(jì)回波時(shí)延,忽略常復(fù)數(shù)項(xiàng)e-i4πRt/λ,重寫式(8)為

(26)

(27)

(28)

對式(28)進(jìn)行一階差分即可估計(jì)回波時(shí)延。綜上所述,圖1給出了干擾抑制流程。圖1中設(shè)計(jì)參考信號,調(diào)頻斜率的選取應(yīng)確保參考信號及調(diào)制后回波、雷達(dá)信號滿足采樣定理[24-25]。

圖1 干擾抑制流程Fig.1 Jamming suppression process

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

設(shè)雷達(dá)載頻為0.4 GHz,重頻為2 KHz,發(fā)射信號為LFM脈沖信號,脈沖寬度為0.1 ms,帶寬為4 MHz,采樣頻率為帶寬的4倍,相參積累個(gè)數(shù)設(shè)置為128;干擾機(jī)(真實(shí)目標(biāo))多普勒頻率為250 Hz,徑向距離為30 km,回波幅度為1 V,根據(jù)回波幅度確定信噪比(signal to noise ratio, SNR)和干信比(jamming to signal ratio, JSR);C&I干擾利用脈沖串(采樣周期為20 μs,采樣脈寬為5 μs)采樣雷達(dá)信號復(fù)制3次生成。

3.2 算法流程仿真分析

設(shè)SNR為-10 dB、JSR為20 dB,圖2為1個(gè)CPI受干擾回波。對回波快時(shí)間脈沖壓縮、慢時(shí)間相參積累,結(jié)果如圖3所示。C&I干擾經(jīng)相參積累生成分布真實(shí)目標(biāo)前后相干假目標(biāo)串,假目標(biāo)寬度約20 km。

圖2 1個(gè)CPI回波Fig.2 Echo signal within a CPI

圖3 受干擾回波相參積累結(jié)果Fig.3 Result of jammed echo coherent integration

根據(jù)圖1干擾抑制流程,對原始回波慢時(shí)間作FFT,結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?即使不對回波進(jìn)行快時(shí)間脈沖壓縮,真實(shí)回波和干擾信號同樣能夠獲得相參處理處理增益,與理論分析一致。對慢時(shí)間FFT結(jié)果取包絡(luò),沿快時(shí)間求和,結(jié)果如圖5所示,真實(shí)目標(biāo)徑向速度為97.44 m/s。取對應(yīng)快時(shí)間信號,一階差分結(jié)果如圖6所示,估計(jì)得到真實(shí)目標(biāo)徑向距離為30 km,與仿真參數(shù)一致。根據(jù)虛假目標(biāo)分布范圍,設(shè)置寬度45 km距離窗(中心位置為37.5 km),截取受干擾回波段。設(shè)計(jì)128個(gè)不同調(diào)頻斜率LFM參考信號(參考信號調(diào)頻斜率在-20～60 GHz/s范圍內(nèi)隨機(jī)選取),以調(diào)制后的發(fā)射信號為匹配信號,對調(diào)制后的各脈沖重復(fù)周期回波進(jìn)行脈沖壓縮,預(yù)處理結(jié)果如圖7所示。可以看出,不同重復(fù)周期真實(shí)目標(biāo)脈壓峰值快時(shí)間位置不變,假目標(biāo)位置均發(fā)生變化。對回波預(yù)處理結(jié)果慢時(shí)間相參積累結(jié)果如圖8所示,虛假目標(biāo)得到有效抑制。

圖4 回波慢時(shí)間FFT結(jié)果Fig.4 Slow-time FFT result of echo

圖5 真實(shí)目標(biāo)徑向速度估計(jì)結(jié)果Fig.5 Radial velocity estimation result of real target

圖6 回波時(shí)延估計(jì)結(jié)果Fig.6 Echo delay estimation result

圖7 回波預(yù)處理結(jié)果Fig.7 Echo preprocessing result

圖8 干擾抑制效果Fig.8 Jamming suppression effect

3.3 算法效能仿真分析

首先,以平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)為指標(biāo),分析所提慢時(shí)間FFT方法回波時(shí)延估計(jì)精度。為保證通用性,SNR分別取-10 dB、-5 dB和0 dB,JSR取0 dB至50 dB,間隔5 dB,蒙特卡羅500次,回波前沿估計(jì)MAE隨JSR變化曲線如圖9所示。當(dāng)JSR大于等于15 dB時(shí),不同SNR條件下慢時(shí)間方差法[16]和所提方法均能準(zhǔn)確估計(jì)回波前沿,當(dāng)JSR小于15 dB時(shí),所提方法估計(jì)精度優(yōu)于慢時(shí)間方差法。其次,評估算法虛假目標(biāo)抑制效能,定義虛假目標(biāo)抑制率(false target suppression ratio, FTSR)為

圖9 回波前沿估計(jì)MAE隨JSR變化曲線Fig.9 Curves of echo frontier estimation MAE with JSR

(29)

式中:FTSR單位為百分比;num1i為第i次蒙特卡羅抑制前虛假目標(biāo)數(shù)量;num2i為抑制后虛假目標(biāo)數(shù)量。SNR取值同上,JSR取15 dB至50 dB,間隔5 dB,利用二維單元平均恒虛警檢測器對抑制前后處理結(jié)果進(jìn)行檢測,圖10給出了FTSR隨JSR變化曲線。兩種算法對虛假目標(biāo)均能達(dá)成一定抑制效能,干擾抑制后假目標(biāo)數(shù)量明顯減少,FTSR均大于40%。

圖10 FTSR隨JSR變化曲線Fig.10 Changing curves of FTSR with JSR

最后,以真實(shí)目標(biāo)檢測率[6](real target detected ratio, RTDR)為指標(biāo),評估算法對真實(shí)目標(biāo)檢測改善程度。SNR、JSR、蒙特卡羅次數(shù)同上,RTDR隨JSR變化曲線如圖11所示。可以看出,干擾抑制前當(dāng)JSR大于20 dB時(shí),不同SNR條件下RTDR均為0,雷達(dá)檢測不到真實(shí)目標(biāo),文獻(xiàn)[16]干擾抑制后,真實(shí)目標(biāo)檢測率明顯提高,但隨JSR的增大RTDR呈一定下降趨勢,當(dāng)JSR增大至45 dB,不同SNR條件下RTDR接近于0,而本文算法不同SNR、JSR條件下RTDR均接近100%,真實(shí)目標(biāo)檢測效能優(yōu)于對比算法。

圖11 RTDR隨JSR變化曲線Fig.11 Changing curves of RTDR with JSR

4 結(jié) 論

自衛(wèi)式干擾下C&I干擾信號之所以能夠獲得相參處理增益是因?yàn)楦蓴_快時(shí)間匹配輸出與慢時(shí)間無關(guān),對回波進(jìn)行預(yù)處理,使干擾快時(shí)間匹配輸出與慢時(shí)間耦合,慢時(shí)間相參積累可實(shí)現(xiàn)干擾抑制?；谠撍悸?提出基于回波預(yù)處理和相參積累的C&I干擾抑制算法,算法無需改變雷達(dá)發(fā)射波形,僅涉及信號層處理,適用常規(guī)LFM雷達(dá)。仿真結(jié)果表明,當(dāng)SNR大于-10 dB、JSR小于50 dB,所提算法能夠有效抑制C&I干擾,干擾抑制后真實(shí)目標(biāo)檢測率接近100%,虛假目標(biāo)抑制率大于45%。