陳敏納

摘要：針對計算錯誤率高、計算速度慢的一年級孩子，本文就珠心算、數(shù)感的發(fā)展規(guī)律、運算模型等方面分析了一年級孩子計算能力薄弱的原因，并提出了提高一年級計算能力的若干策略，其中最為關(guān)鍵的是數(shù)感的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)感培養(yǎng) 計算能力 策略

一年級孩子計算能力薄弱的原因在哪里？

1.計算能力不能單純依靠記憶口訣

咱們不妨從珠心算說起，珠心算是用算盤為工具進行數(shù)字計算的一種方法。據(jù)說，用珠心算的方法計算速度驚人，我們來一探究竟。

如珠心算有對應(yīng)的加法口訣表，如果孩子靠記憶完成大量程序化計算練習(xí)，那么顯然，當(dāng)孩子不再學(xué)習(xí)珠心算，過了一段時間后，孩子很容易遺忘，自然也就達不到速算的效果。更可怕的是容易讓孩子產(chǎn)生思維上的惰性。由此可見，計算絕不是單純地依靠記憶口訣就能學(xué)好的。

2. 沒有遵循數(shù)感的發(fā)展規(guī)律

學(xué)前階段數(shù)感的發(fā)展大致要經(jīng)過下面這些階段：籠統(tǒng)感知階段→一一對應(yīng)階段→點數(shù)階段→初步數(shù)運算→按群計數(shù) →目測計數(shù)→成熟的數(shù)運算。孩子如果在學(xué)前階段數(shù)感的發(fā)展跳過某一個階段或多個階段，或者其中的幾個階段沒有足量的體驗，而到了小學(xué)直接進入數(shù)的運算，顯然孩子是很吃力的。

因此，孩子出現(xiàn)簡單的計算困難核心的原因是沒有建立數(shù)感。

3.沒有建立豐富的運算模型

有部分孩子能熟練計算3+5得8，但填括號里的未知數(shù)，如3+（ ）=8，變得束手無策。事實上，加減法模型豐富多樣，如減法模型就有下圖中的7種，而孩子平時接觸到的加減法模型可能過于單一，碰到平時沒有接觸過的模型，缺乏經(jīng)驗，自然就不擅長了。

一、提高一年級孩子計算能力的策略探討

1.培養(yǎng)數(shù)感

1.1建立數(shù)字模型

從數(shù)字與數(shù)量的區(qū)別可以看出，孩子如果沒有給數(shù)字賦予具體含義的能力，很難建立數(shù)與量的一一對應(yīng)。那么，要培養(yǎng)孩子的數(shù)感，首先要建立數(shù)字模型。不妨讓孩子在游戲中建立抽象的數(shù)與現(xiàn)實中的數(shù)量之間的關(guān)系。

游戲一：出示一定數(shù)量的圖形或物體，說出數(shù)量。孩子的水平層次分為：①手指著數(shù);?眼睛默數(shù);?一眼識數(shù)。遵循從少到多，孩子能很快識別10以內(nèi)的數(shù)量。

游戲二：熟練掌握數(shù)字模型為數(shù)的拆分和加減法打好基礎(chǔ)。

如隨機出示類似于上圖的圖形，讓孩子快速說出具體的數(shù)量。

游戲三：打亂的撲克牌排序復(fù)原（準備計時器）。1到10的所有花色打亂，按照思維層次有以下幾個不同的水平層次。①東找找西看看沒有思路;②從某一花色1開始找，依次排列1、2、3……③四個花色同時進行，每找到一個數(shù)將數(shù)插入正確的位置;④先將四個花色全部分類，再排序。四個水平層次不僅體現(xiàn)了數(shù)感的發(fā)展，還體現(xiàn)了邏輯思維的提升。

1.2建立數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系

孩子在數(shù)與數(shù)之間如果建立了很多聯(lián)系，因為有了這種聯(lián)系，在不同的問題中有各種“靈活性”和“創(chuàng)造性”。又因為這種“靈活性”和“創(chuàng)造性”，使得學(xué)生不停地探索數(shù)與數(shù)之間的各種關(guān)系，這種數(shù)與數(shù)之間的熟悉感，不單是對計算能力有很大幫助，幾乎對整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯都有莫大的幫助，比如因式分解、數(shù)列的收斂等等。例如，孩子計算9+8時不需要從1數(shù)到17，能通過自主探索出從8中分出1給9湊成10，并算出得數(shù)是17。一年級的孩子可以通過各種豐富的活動感受數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系。

活動一：實物演示增加1個或拿走1個，經(jīng)歷從具象到抽象，直觀體會加減的含義，理解具象與抽象的關(guān)系。

活動二：數(shù)軸理解。如8減1，在數(shù)軸上往前走是加，往后走是減，數(shù)量與格子對應(yīng)，讓孩子理解數(shù)字的幾何模型。

活動三：翻撲克牌，黑色牌表示需要減1，紅色牌表示需要加1，計算出結(jié)果。

以上三個活動均可從加減1拓展到加減幾。看似慢，實則是為了快。慢的背后是數(shù)感的豐盈，為后續(xù)計算能力的提升扎下根基。

2.提升計算能力

2.1撲克牌游戲

撲克牌簡單易操作，形式豐富多樣。筆者特別推薦利用撲克牌訓(xùn)練低年級孩子的計算能力。首先，撲克牌中10以內(nèi)的牌都有相應(yīng)數(shù)量的圖形，在計算中能無形中幫助孩子建立數(shù)與量的關(guān)系;其次，撲克牌給孩子提供了觀察數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系和關(guān)系的機會，有助于孩子創(chuàng)造性地進行計算，獲得計算帶來的樂趣。下面介紹幾種常見的撲克牌計算類游戲。

游戲一：快速湊十，抽一張撲克牌，如7，想幾和7湊成10，每題在一秒內(nèi)反應(yīng)出來。

游戲二：抽兩張牌，一秒內(nèi)算出相加（或相減）的得數(shù)。隨著水平的提升，可從兩張升級到多張撲克牌。

游戲三：抽兩張牌，同色牌做加法，不同色牌做減法。

在撲克牌游戲過程中，孩子會有三個境界的提升，第一個層次是建立孩子的主動性，讓孩子算3加5時是一種被動，但如果讓孩子自己抽牌去算就是一種主動的學(xué)習(xí)。第二個層次是聽清和理解規(guī)則，比如說抽到同色牌做加法，不同色牌做減法，這不就是教師平時反復(fù)嘮叨的認真讀題嗎？第三層次是探索方案和建立思維能力，心算的過程恰恰要求孩子去考慮計算策略的選擇，計算策略的選擇過程又會要求孩子不斷地對數(shù)進行重組，最終刺激孩子不停地思索數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。

2.2構(gòu)建豐富的運算模型

美國學(xué)者富森（K.Fuson）指出，正整數(shù)加減法的現(xiàn)實意義主要包括以下幾方面：（1）聚合;（2）比較;（3）增加性變化;（4）減少性變化。這四種情境的重要區(qū)別在于現(xiàn)實意義、對應(yīng)的運算和兩個數(shù)量之間的狀態(tài)關(guān)系（前兩者所反映的是兩個數(shù)量之間的靜態(tài)關(guān)系，后兩者所涉及的則是同一數(shù)量的變化，則是一個動態(tài)的過程）。

在教學(xué)過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于“動態(tài)”的數(shù)量關(guān)系較易理解，因為動態(tài)意義恰好與實際的計算過程相呼應(yīng)。事實上，理解“運算”，必須考慮運算的各種豐富的現(xiàn)實情境，進而抽象出運算模型。因此，在情境中進行運算，孩子必須借助于具象的事物或場景，以孩子的思維活動為主的對話中進行學(xué)習(xí)，不僅有助于學(xué)生理解算理，還能促進孩子思維水平的發(fā)展。我們以圖1的減法模型為例。

出示8+（ ）=13。

師：你能講一個故事來描述一下這道題嗎？

生：我有8顆糖果，媽媽又給我了一些糖果，我一共有13顆糖果，請問媽媽給我?guī)最w糖果？

師：你能把它畫出來嗎？

引導(dǎo)學(xué)生先描述，再畫圖，后列式。每個模型的描述都不同，如圖1中最后兩個減法模型可這樣描述。

⑥號：哥哥有8塊糖果，弟弟有3塊糖果，哥哥比弟弟多多少塊糖果？

⑦號：哥哥有8塊糖，比弟弟的多3塊，弟弟有多少塊糖果？

這個過程中，孩子不僅可以體會到自己的思考和創(chuàng)造所帶來的快樂，還能不斷地同化和順應(yīng)著自己接觸或創(chuàng)造的不同概念和方法，從而促進其思維水平不斷向前發(fā)展。

浙江省樂清市樂成第一小學(xué)