徐 俊， 韓文喜， 張 杰， 胡倫俊， 李寶成

(1. 成都理工大學(xué) a. 環(huán)境與土木工程學(xué)院； b. 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059； 2. 中國建筑西南勘察設(shè)計研究院， 四川 成都 610059)

西南地區(qū)地勢復(fù)雜，地層多種多樣，軟土厚度大等特點，給機場建設(shè)帶來一定的困難，尤其是機場的地基沉降問題。成都天府國際機場建設(shè)位于成都東南方向的簡陽市，其地形地貌屬丘陵地區(qū)較多，而且地勢起伏較大，場地內(nèi)部的軟弱土占地面積較多且分布不均勻，軟弱土的類型多種多樣，有淤泥、耕植土，軟塑粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)黏土、可塑粉質(zhì)黏土、軟塑黏土、可塑黏土。場區(qū)內(nèi)軟弱土總面積約560萬m2，占機場占地總面積的26.3%。軟弱土平均深度約為4.0 m，最大埋深可達14.4 m。軟弱土豎向?qū)游环植紡?fù)雜，各種軟土交錯分布且含有硬塑夾層現(xiàn)象。軟土地基沉降是軟土排水固結(jié)過程，而軟弱土具有含水率高、滲透系數(shù)小、強度低、易壓縮及排水固結(jié)時間長等特性，不利于工程施工建設(shè)。軟土的這些特性也意味著軟土排水固結(jié)過程是一個長期沉降的問題。在機場建設(shè)過程中應(yīng)將地基軟土如何處理以及軟土區(qū)域沉降監(jiān)測和預(yù)測問題視為重要的工作，這部分工作將影響到后期機場的整個運行質(zhì)量。因此，在前期對軟土地基進行處理加快軟土地基沉降以及對軟土地基的長期變形進行計算、預(yù)測、控制等研究是工程建設(shè)者和學(xué)者長期關(guān)注的問題。

對于長期沉降研究現(xiàn)狀，最早提出土體固結(jié)理論的是Terzashi，他提出的一維固結(jié)理論推動了土力學(xué)的發(fā)展。軟土上部填土的變形主要是在施工作業(yè)階段和上部土壓力的作用下，填土土顆?；ハ鄶D密壓實的過程，填土部分最大的沉降量與填土過程的施工質(zhì)量以及填土土性有關(guān)[1]，有學(xué)者研究表明，機場跑道平面的長期沉降以及施工后的沉降與跑道下部軟土的性質(zhì)有著很大的關(guān)系[2]。朱凌[3]利用工程的前期實測數(shù)據(jù)預(yù)測后期沉降規(guī)律，并對傳統(tǒng)雙曲線法、指數(shù)曲線法等進行了改進。王星運[4]用雙曲線法、三點法、Asaoka法和指數(shù)曲線法等四種預(yù)測方法對某地區(qū)地基進行沉降預(yù)測，而且分析了各種方法的適用性。李小剛[5]對道路地基沉降量運用雙曲線法和三點法以及GM(1,1)灰色預(yù)測模型等進行預(yù)測，然后來驗證各種方法的適用性。趙春彥等[6]提出了用于軟土中樁基工后長期沉降的預(yù)測模型，該模型可以綜合考慮土體的固結(jié)和蠕變，且能很好地反應(yīng)沉降發(fā)展的規(guī)律。楊三強等[7]通過對數(shù)曲線擬合法、雙曲線擬合法和乘冪曲線擬合法對現(xiàn)場實測沉降數(shù)據(jù)進行擬合對比分析，得出預(yù)測精確合理的模型，發(fā)現(xiàn)三種預(yù)測模型擬合系數(shù)都在0.98以上，但雙曲線模型預(yù)測結(jié)果值與實測值的誤差平方和最小，精度最高。Kayitesi lydie[8]研究PVDS加固軟土地基的次固結(jié)問題，通過PLAXIS 2D和PLAXIS 3D兩種方法研究了PVDS加固軟土地基上路堤的沉降特性，得出軟土蠕變模型能較好地預(yù)測次固結(jié)沉降，PLAXIS 3D可以得到更好的預(yù)測結(jié)果。因此，本文在現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用次固結(jié)預(yù)測模型、曲線擬合法、數(shù)值計算法對成都天府國際機場軟土地基長期沉降進行計算和分析，對比三種方法的優(yōu)缺點以及適用性，研究成果可以為成都新機場以及類似工程提供重要的參考價值。

1 軟土地基次固結(jié)沉降預(yù)測模型

軟土次固結(jié)沉降的概念是1936年Buisuman提出的，一般認為次固結(jié)沉降是指土體內(nèi)孔隙水逐漸排出后，初始超孔隙水壓力消散為零，有效應(yīng)力逐漸增加下土體變形的過程。在有效應(yīng)力作用下土顆粒產(chǎn)生移動，調(diào)整位置使土顆粒更加緊密，趨于定向排列，能夠承載更大荷載。Buisuman基于軟土固結(jié)試驗的半經(jīng)驗公式提出軟土次固結(jié)計算模型，越來越多學(xué)者認為次固結(jié)過程與固結(jié)壓力p有關(guān)[9]，固結(jié)壓力不同則軟土的次固結(jié)系數(shù)不同，在室內(nèi)的單軸側(cè)限壓縮實驗研究發(fā)現(xiàn)超固結(jié)軟土的次固結(jié)系數(shù)隨著壓力的增大而增大[10]，最終趨于一個穩(wěn)定的值。

Δe=Cαlg(t/t1)

(1)

也可以表達為：

(2)

式中：Δe為所求土體孔隙比變化量；Cα為次固結(jié)系數(shù)；t1為次固結(jié)開始時刻，一般認為是主固結(jié)結(jié)束時刻；t為所求次固結(jié)時刻；Sα為所求時刻次固結(jié)沉降量；H0為所求軟土層厚度；e0為土體初始孔隙比。

1.1 改進的Buisuman模型

在Buisuman模型中當(dāng)t增大到無窮大時，Sα也增大到無窮大。這明顯與實際不符合。針對這一問題，我國學(xué)者馮志剛、朱俊高等[11]基于土顆粒不發(fā)生形變以及土體的變形完全是由于土中孔隙比變化所引起的假定，對Buisuman模型進行了改良?；谏鲜黾俣?，土體的變形理論極限值為He0/(1+e0)，He0為初始孔隙比時所對應(yīng)的軟土層厚度。所以：

(3)

當(dāng)采用式(3)進行計算時，t趨近于無窮大，得到的次固結(jié)量Sα為初始假設(shè)值He0/(1+e0)。

考慮到次固結(jié)沉降用到分層總和法的計算方式，將土層分為n層，對于單一土層利用式(3)計算，總的土層疊加到一塊為：

(4)

式中：Hi為第i層土的厚度；Cαi為第i層土的次固結(jié)系數(shù)；t1i為第i層土的次固結(jié)起始時間；ti為第i層土所求次固結(jié)起始時間；e0i為第i層土的初始孔隙比。利用勘察資料、監(jiān)測點的沉降數(shù)據(jù)、試驗數(shù)據(jù)以及改良的Buisuman模型計算監(jiān)測點的工后30年沉降如表1所示：根據(jù)監(jiān)測點的沉降曲線利用孔隙水壓力劃分主次固結(jié)，表中St為截止到2019年12月30日的次固結(jié)沉降量，Sj為通過改良Buisuman模型計算的沉降量，S30為預(yù)測30年后的次固結(jié)沉降量。

表1 Buisuman模型預(yù)測監(jiān)測點沉降量

1.2 基于Buisuman的Δe-lgt雙曲線關(guān)系模型

駱以道等[12]發(fā)現(xiàn)次固結(jié)沉降速率隨著時間會逐漸減小并且最終會趨于一個定值，這一現(xiàn)象剛好和雙曲線的特性吻合?；谶@一發(fā)現(xiàn)，作者提出一種Buisuman模型與雙曲線模型Δe-lgt關(guān)系的次固結(jié)沉降模型。表達式為：

(5)

式中：α，β為待定參數(shù)，各自具有獨立的物理意義。當(dāng)時間t趨于無窮大的時候，Δe=1/β，即β的物理意義可理解為最終次固結(jié)沉降量的倒數(shù)。當(dāng)t趨于0時為Δe=(1/α)lg(t/t1)，對比Buisuman模型Δe=Cαlg(t/t1)可知α為次固結(jié)系數(shù)Cα的倒數(shù)。

將式(5)帶入Buisuman模型中，得：

(6)

式中：A=α(1+e0)/H0；B=β(1+e0)/H0。

在工程中如果有監(jiān)測次固結(jié)沉降的監(jiān)測值，可以利用式(6)求得任意時刻的次固結(jié)沉降。利用Sα與lg(t/t1)做線性擬合，求得A，B的值，從而預(yù)測后續(xù)任意時刻的次固結(jié)沉降。

成都天府國際機場監(jiān)測數(shù)據(jù)擬合曲線如圖1所示。

圖1 機場監(jiān)測數(shù)據(jù)擬合曲線

利用監(jiān)測數(shù)據(jù)進行擬合，由于機場沉降到達次固結(jié)沉降時間較短，監(jiān)測的數(shù)據(jù)量有限，曲線不能很好地擬合數(shù)據(jù)，擬合度較低，因此發(fā)現(xiàn)該種方法的缺點在于需要大量的監(jiān)測數(shù)據(jù)以及對監(jiān)測到的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性要求較高，數(shù)據(jù)越多且變化穩(wěn)定其預(yù)測的值越準確。

2 軟土地基沉降曲線擬合法分析

雙曲線法是根據(jù)軟土地基沉降與時間的曲線類似于雙曲線，采用雙曲線的外延伸展來預(yù)測之后的沉降量，利用現(xiàn)有沉降數(shù)據(jù)，計算出公式中的A，B值，然后帶入從而預(yù)測后期我們所需要的時間點的沉降，沉降與時間的關(guān)系可用式(7)計算。改進雙曲線法和指數(shù)法的預(yù)測精度均很高，但指數(shù)曲線法不適合長時間序列沉降預(yù)測。研究成果可為成都天府國際機場和其他類似工程地面沉降預(yù)測提供參考[13]。

(7)

為了求得A，B的值可將式(7)變?yōu)椋?/p>

(8)

式中：St為任意時刻t的沉降量；S0，t0為初始沉降量和對應(yīng)的監(jiān)測天數(shù)。

上述公式可看做一個二元一次方程組來求解，選擇多組實測數(shù)據(jù)代入方程式得到參數(shù)A，B的值。參數(shù)A的意義為直線的截距，B為直線的斜率，當(dāng)t趨近于無窮大時可求得最終沉降量為：

St=S0+1/B

(9)

利用雙曲線來預(yù)測沉降量，需要選取填筑結(jié)束后穩(wěn)定的數(shù)據(jù)來擬合預(yù)測，該方法抗數(shù)據(jù)波動性強，預(yù)測數(shù)據(jù)穩(wěn)定[14]。眾多研究表明雙曲線適用于軟土地基的沉降預(yù)測[15]。雙曲線法沉降曲線如圖2所示。

圖2 雙曲線法沉降預(yù)測

選擇成都天府國際機場的地面沉降監(jiān)測點DM13進行雙曲線預(yù)測分析，監(jiān)測點填筑完成后，沉降逐漸穩(wěn)定的數(shù)據(jù)共監(jiān)測到92期，選擇前70期進行擬合，然后預(yù)測后20期的數(shù)據(jù)與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)對比分析，雙曲線法擬合直線如圖3所示，擬合過程如表2所示。

圖3 監(jiān)測點DM13雙曲線法擬合直線

表2 雙曲線預(yù)測值與實測值對比

續(xù)表2

監(jiān)測點DM13 的雙曲線擬合度為0.9901，曲線擬合度較高，可以利用雙曲線對該監(jiān)測點進行預(yù)測，預(yù)測值與實際值對比分析發(fā)現(xiàn)，預(yù)測值與實際值相差較小，最大差值為10.1 mm，最小誤差為0.7 mm。利用雙曲線對地基主固結(jié)沉降預(yù)測較為準確。

3 軟土地基沉降有限元數(shù)值預(yù)測分析

3.1 數(shù)值模型的建立

數(shù)值模型是依據(jù)勘察時所繪制的地質(zhì)剖面圖以及實際監(jiān)測資料等建立的1∶1數(shù)值模型，首先根據(jù)地質(zhì)剖面圖、軟土分層等地層情況繪制地形，考慮實際地形效應(yīng)、軟土類別、地下水、地基處理方式等多種因素帶來的影響，嚴格根據(jù)地基的實際情況建立模型，其次根據(jù)監(jiān)測資料將填筑體填筑過程根據(jù)實際填筑情況分層處理，方便后續(xù)設(shè)置分步施工計算。

運用PLAXIS軟件對工程全施工過程及工后30年進行數(shù)值模擬，通過模擬獲得地基在填筑施工、放置及堆載預(yù)壓期間、路面施工及工后30年內(nèi)的沉降變形數(shù)據(jù)，進而對地基工后沉降進行預(yù)測。

在PLAXIS軟件中用排水線功能模擬排水板，排水線是用于描述幾何內(nèi)部孔壓為零的線，與排水板原理相同，根據(jù)《成都天府國際機場飛行區(qū)工程全場地基處理工程施工圖設(shè)計說明》在幾何模型中軟土區(qū)域繪制碎石樁，根據(jù)設(shè)計資料在模型中繪制直徑為0.6 m間距為1.5 m或1.8 m間隔的碎石樁單元，然后設(shè)置單元材料屬性為碎石樁的材料參數(shù)，碎石樁中間繪制排水線。強夯地區(qū)在模型中繪制直徑為1.2 m，間距為2.8 m的單元，材料參數(shù)為強夯的材料參數(shù)。CFG樁在模型中繪制樁徑為0.6 m，樁帽長1 m，高0.4 m，樁間距為1.5 m的單元，單元材料參數(shù)為CFG樁的參數(shù)，換填區(qū)充填填筑體材料，如圖4所示。

圖4 地基處理模擬方式示意

數(shù)值模擬計算中共選用三種模型，對于軟土的計算選用軟土模型，填筑體、堆載、碎石樁、強夯等土體單元選用強化土模型，工后沉降預(yù)測計算中選用軟土蠕變模型。

結(jié)合現(xiàn)場資料，選取的三種模型綜合參數(shù)如表3所示。

表3 材料綜合參數(shù)

3.2 計算結(jié)果分析

3.2.1 計算過程

(1)數(shù)值模型建好后，根據(jù)原地面、水位、表層等監(jiān)測資性料對模型初始條件進行設(shè)置，根據(jù)水位點監(jiān)測資料對模型設(shè)置初始水位以及水位變化情況，并生成孔隙壓力以及有效應(yīng)力。

(2)計算過程中計算類型選擇固結(jié)分析，加載類型選擇分步施工，根據(jù)原地面監(jiān)測點的現(xiàn)場實際填筑厚度以及對應(yīng)時間進行分步施工設(shè)置，在計算時軟土部分用軟土模型，計算到2019年12月30日的沉降值與實際監(jiān)測值進行擬合，擬合后主固結(jié)完成的區(qū)域改用軟土蠕變模型計算工后沉降。

(3)建立的數(shù)值模型來源于勘察資料所繪制的剖面圖，數(shù)值模型完全按照1∶1還原地質(zhì)剖面圖，分別如圖5，6所示，圖中直線段為選取的剖面位置，橫跨整個堆載區(qū)以及軟土區(qū)域。

圖5 剖面選取示意

圖6 地質(zhì)剖面

(4)在計算之前選擇生成曲線所需要的點，在模型中選擇點的原則是與監(jiān)測點下的軟土厚度以及位置相對應(yīng)，通過計算得出曲線與現(xiàn)場監(jiān)測曲線進行校核，修改模型中材料參數(shù)，直至與監(jiān)測曲線相契合，如圖7所示，然后選擇其他需要計算的點進行預(yù)測計算。

圖7 數(shù)值計算值與實測值擬合曲線

3.2.2 數(shù)值計算結(jié)果及云圖

(1)Z249—Z249′(DM13)

數(shù)值模型建立選取剖面Z249—Z249′(XK4+168.4—XK4+107)全長150 m，平行于跑道方向，位于跑道區(qū)，橫穿堆載3片區(qū)域，數(shù)值計算得出工后沉降最大位置位于剖面從左到右110 m處，其3年工后沉降量和30年工后沉降量分別為-43.5，-59.76 mm，如圖8，9所示。

圖8 堆載3片區(qū)數(shù)值計算沉降

圖9 堆載3片區(qū)沉降數(shù)值計算云圖

(2)Z267—Z267′(DM14)

選取剖面Z267—Z267′(XK3+815—1085)全長300 m，沿跑道方向，位于滑行道區(qū)，數(shù)值計算得出工后沉降量最大位置位于剖面從左到右100 m處，其3年工后沉降量和30年工后沉降量分別為-74，-106.83 mm，如圖10，11所示。

圖10 堆載6-2片區(qū)數(shù)值計算沉降

圖11 堆載6-2片區(qū)沉降數(shù)值計算云圖

建立二維數(shù)值模型計算出各個監(jiān)測點的工后沉降值如表4所示。通過校核現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的方式， 將計算值與實際監(jiān)測值的誤差范圍控制在30 mm以內(nèi)，然后進行后期預(yù)測計算，以確保提高后期預(yù)測工后沉降值的可靠度。計算結(jié)果如表4所示。由表中計算結(jié)果與監(jiān)測曲線進行擬合后誤差在±20 mm，誤差占比為0.38%～4.34%，然后對其工后沉降進行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果為工后3年沉降在-33.4～101.1 mm，工后30年的沉降在52.0～169.3 mm。計算得出前3年的工后沉降量占30年總沉降量的60%左右，所以工后沉降主要發(fā)生在前3年內(nèi)。

表4 數(shù)值計算結(jié)果

4 各種預(yù)測方法結(jié)果對比分析

成都天府國際機場軟土分布廣泛且厚度較大，選用多種預(yù)測方法對各地面監(jiān)測點的剩余沉降量進行預(yù)測研究，通過對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)改良的Buisuman模型與PLAXIS數(shù)值計算的剩余沉降量普遍大于曲線擬合法計算的剩余沉降量。分析原因是曲線擬合法選用的數(shù)據(jù)主固結(jié)沉降階段占比較大，在曲線擬合過程中并沒有包括次固結(jié)沉降的計算，所以預(yù)測值偏低，而改良的Buisuman模型與PLAXIS數(shù)值計算時包括了軟土的次固結(jié)沉降，在預(yù)測軟土地基的長期沉降時推薦使用包含有次固結(jié)沉降計算的方法。預(yù)測結(jié)果對比如表5所示。

表5 各種預(yù)測方法預(yù)測結(jié)果對比

5 結(jié) 論

對軟土的次固結(jié)沉降模型進行研究，選用改良的Buisuman模型對軟土地基沉降進行預(yù)測分析，利用雙曲線法對監(jiān)測點數(shù)據(jù)進行擬合預(yù)測工后沉降并根據(jù)結(jié)果分析了曲線擬合法的優(yōu)缺點，最后運用PLAXIS數(shù)值模擬軟件對機場軟土地基剖面進行二維數(shù)值計算分析，主要得出以下結(jié)論：

(1)結(jié)合實際工程案例，采用改進的Buisuman 模型、雙曲線模型對成都天府國際機場軟土地基的次固結(jié)沉降進行計算，發(fā)現(xiàn)次固結(jié)的雙曲線模型與機場數(shù)據(jù)擬合度較低，變化較小的監(jiān)測數(shù)據(jù)越多，預(yù)測更為精確。

(2)采用雙曲線擬合法預(yù)測機場的工后30年沉降量，雙曲線法擬合結(jié)果與實際監(jiān)測曲線很吻合，差值在0.7～10.2 mm。

(3)利用PLAXIS數(shù)值軟件對機場軟土地基進行數(shù)值計算并與實測曲線進行擬合，對比后誤差在允許范圍內(nèi)，在此基礎(chǔ)上預(yù)測的3年工后沉降在整個30年總沉降量中占比較大，即工后沉降主要發(fā)生在工后前3年內(nèi)。

(4)通過對比改進的Buisuman 模型、雙曲線法、PLAXIS數(shù)值計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，改進的Buisuman 模型和PLAXIS數(shù)值計算的值普遍要比曲線擬合的值大，分析原因為曲線擬合計算的數(shù)值不包括軟土的次固結(jié)變形。