魏光輝， 鄭建擁， 趙宏澤， 李媚， 杜雪

(陸軍工程大學 石家莊校區(qū)電磁環(huán)境效應重點實驗室，河北，石家莊 050003)

電磁頻譜已成為人類社會信息時代、智能時代的主要活動空間參數和競爭資源之一[1]，用頻設備在發(fā)射工作信號的同時，不可避免地激發(fā)諧波輻射和雜散輻射，加劇了電磁環(huán)境的復雜性. 無論是帶內單頻電磁輻射[2-3]、噪聲電磁輻射[4-5]還是多頻電磁輻射[6-7]，均能導致用頻設備有用信號增益降低而出現阻塞干擾. 尤其是多頻電磁輻射，既能夠因三階互調產生阻塞干擾[8]，也能夠在單頻電磁輻射確定的安全界限內出現非互調阻塞干擾[6-7]，傳統(tǒng)電磁兼容試驗采用的單源電磁輻射已不能滿足設備復雜電磁環(huán)境適應性的試驗要求[9-10]. 而且，目前的對電子設備復雜電磁環(huán)境效應的評估方法，主要集中在噪聲、帶內多頻和帶外三階互調干擾[11-12]. 傳統(tǒng)上，學者們認為二階互調遠離工作頻帶，不會造成干擾，因此沒有關于二階互調干擾的研究.

在前期對通信電臺三階互調阻塞干擾效應模型實驗驗證過程中發(fā)現：在較寬的頻率范圍內，即使帶外雙頻電磁輻射信號的三階互調頻率不能進入受試通信電臺的敏感頻帶范圍內，受試通信電臺對帶外雙頻電磁輻射仍比單頻電磁輻射敏感得多，臨界干擾場強甚至相差30 dB以上，比三階互調還要敏感[13]. 經進一步理論分析和實驗驗證，將這種現象命名為二階互調低頻阻塞效應(簡稱為效應)，闡明了其作用機理. 本文在上述研究的基礎上，依據此效應機理，建立二階互調低頻阻塞效應模型，給出實驗測定模型參數的方法和評估流程，使用某型衛(wèi)星導航接收機進行實驗驗證，為全面評價用頻設備復雜電磁環(huán)境適應性提供理論和技術支撐.

1 二階互調低頻阻塞效應模型

1.1 理論推導建立模型

前期研究表明[13]：雙頻電磁輻射二階互調頻率落入受試通信設備低頻濾波敏感帶內時，導致低頻檢波信號增益逐步降低而出現阻塞效應，屬于二階互調低頻阻塞機理. 而在對某型衛(wèi)星導航接收機的雙頻阻塞效應試驗中，同樣發(fā)現了這種現象. 以此為基礎，理論推導建立效應模型.

設空間不同頻率的電磁輻射場強分別為Ei(fi)、信號場路耦合及到達變頻器前的傳遞函數為Ai(fi)，則信號到達變頻器時的電平為

Si(fi)=Ai(fi)Ei(fi)

(1)

其中：i=0表示與受試用頻設備工作頻率相同的信號，i為其他值分別代表帶內、帶外干擾信號.

帶外信號f1、f2產生的二階互調干擾信號電平可表示為

φ2(Δf)=GS1(f1)S2(f2)

(2)

其中G為受試用頻設備的二階互調非線性系數，Δf=|f1-f2|.

若受試設備的低頻阻塞臨界干擾電平為L(f)，將二階互調干擾信號電平與同頻低頻阻塞臨界干擾電平的比值定義為效應指數R2，顯然，當R2≥1時出現二階互調低頻阻塞干擾.

(3)

若工作頻率為f0時受試設備的射頻敏感系數為Bi(fi)、單頻臨界干擾場強為Ei0(fi)、敏感端口處的臨界干擾電平為C0，C0僅與f0有關，與干擾頻率f相關的變化因素均包含在敏感系數Bi(fi)中，則

A1B1E10=A2B2E20=…=A0B0E00=C0

(4)

將式(1)代入式(3)，利用式(4)整理得

(5)

由于式(5)的待定參數需要靠實驗數據來確定，與頻率相關的變化因素可認為都包含在敏感系數Bi(fi)中，式(5)不失一般性.

引入與受試設備工作頻率f0、帶外干擾信號頻率fi有關的新參數——二階互調低頻阻塞干擾因子βi，令

(6)

其中：Lmin為低頻干擾電平的最小值. 引入低頻干擾電平相對值Lr(Δf)=L(Δf)/Lmin，則效應指數R2可表示為

(7)

從推導過程看出：二階互調低頻阻塞干擾因子βi不僅與干擾信號頻率有關，而且與受試設備工作頻率相關. 對于射頻設備，一般都會將工作信號降頻至中頻進行處理，而干擾信號也會被降頻. 為了簡化降頻過程的表述，用兩個頻率之間的差值代表不同頻率的信號，這樣就不必再描述信號降頻的變化過程，因為頻率的差值不變. 因此作為工程近似，可認為βi僅取決于輻射頻偏Δfi=fi-f0、Lr僅取決于二階互調頻差Δf=|f1-f2|，簡化后的效應模型為

(8)

1.2 模型參數的確定方法

確定模型參數的依據是效應模型式(8)，當受試設備工作頻率為f0時，在頻率為f1、f2的電磁輻射信號作用下進行二階互調低頻阻塞臨界干擾測試，效應指數R2=1，為簡化運算，對式(8)等式兩邊取對數，此時

(9)

若式(9)中各物理量均以dB為單位，且β(dB)=20 lgβ、Lr(dB)=20 lgLr，則

(10)

式(10)中雙頻阻塞臨界干擾場強組合E1、E2與其各自單頻阻塞臨界干擾場強E10、E20之比能夠通過測試確定，要確定其他3個未知數，必須通過多組雙頻阻塞臨界干擾測試數據聯(lián)立求解.

為盡量簡化測試過程，等頻率間隔Ω選擇4個試驗頻點(基礎頻點)，兩兩組合對受試設備進行臨界阻塞效應測試，共6組，涉及4個輻射頻偏Δf1=f1-f0、Δf2=Δf1+Ω、Δf3=Δf1+2Ω和Δf4=Δf1+3Ω對應的β(Δfi)，3個二階互調頻差Ω、2Ω、3Ω對應的Lr(nΩ)，6組方程7個未知數，能夠建立7個未知數之間的相對關系.

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

式(11)～式(16)聯(lián)立求解，可得

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

式(17)～式(22)給出了確定模型參數的計算公式，從中可以看出，β(Δfi)測試誤差相對較小，而且Lr(3Ω)的測試誤差較大，可采取多次測試取均值的方法降低測試誤差. 而對于個別誤差較大的異常數據，可依據常規(guī)實驗數據處理方法進行舍棄.

2 模型參數的計算流程

1) 測試確定單頻電磁輻射敏感數據.

利用單頻電磁輻射敏感度試驗方法，測試確定Ei0隨輻射頻偏(Δfi=fi-f0)的變化曲線，給出受試用頻設備的敏感頻帶.

2) 測試確定基礎頻點模型參數之間的關系.

參照臨界干擾場強曲線，等頻率間隔Ω選出4個帶外基礎頻點，兩兩組合進行臨界阻塞效應試驗，按照公式(17)～(22)，計算確定基礎頻點輻射頻偏對應的β(Δfi)以及Lr(Ω)、Lr(3Ω)與Lr(2Ω)的關系.

3) 測試確定Lr(Δf)與Δf的關系、β(Δfi)與Δfi的關系.

通過上一步基礎頻點的試驗測量，可以大概了解到此效應的敏感頻差和敏感頻偏的范圍，根據敏感頻偏和頻差范圍的相對寬窄，有兩種方法確定兩個模型參數.

方法1：當敏感頻差相對敏感頻偏比較小時，為簡化實驗，可以先采取以基礎頻點的數據為基礎遞推的方式，測試確定Lr(Δf)與Δf的關系. 4個等間隔頻點(稱為基礎頻點)對應頻偏的β(Δfi)及3個nΩ對應的Lr(Δf)關系確定后，遞推確定Lr(Δf)隨Δf的變化關系.

β(Δf3n+4)=Lr(3nΩ)-β(Δf4)-

(23)

Lr(3nΩ+Ω)=β(Δf3)+β(Δf3n+4)+

(24)

Lr(3nΩ+2Ω)=β(Δf2)+β(Δf3n+4)+

(25)

Lr(3nΩ+3Ω)=β(Δf1)+β(Δf3n+4)+

(26)

首先利用基礎頻點相關參數，根據式(23)求出β(Δf7)，然后根據式(24)～式(26)依次求出Lr(4Ω)、Lr(5Ω)和Lr(6Ω). 依次類推，完成β(Δf3n+4)及Lr(Δf)隨Δf的變化關系測試. 取Lr(Δf)的最小值為0 dB，確定所有Lr(Δf)的最終取值. 則β(Δf)也可依次求出.

方法2：當敏感頻差相對敏感頻偏比較大時，此時因為遞推的方法頻偏跨度比較大，很容易使3階互調頻率落入受試設備的敏感帶寬內，且可選擇的頻點很少，不能準確測量模型參數. 此時，可以在不同頻偏處，等頻率間隔Ω選取多組基礎頻點(每組包含4個帶外基礎頻點)，同一組基礎頻點兩兩組合進行臨界阻塞效應試驗，按照式(17)～式(20)，確定β(Δfi)與Δfi的關系，保留未知的Lr(2Ω). 然后在敏感頻偏范圍內，選擇多組不同頻差的頻點組合進行臨界阻塞效應試驗，將確定的β(Δfi)帶入公式(10)，計算確定Lr(Δf)隨Δf的變化關系，保留未知的Lr(2Ω). 最后取Lr(Δf)的最小值為0 dB，確定Lr(2Ω)及所有Lr(Δf)、β(Δfi)的最終取值.

4) 二階互調低頻阻塞干擾效應評估.

根據測定或給定的電磁環(huán)境輻射參數(頻率、場強)、單頻電磁輻射臨界干擾場強測試數據、Lr(Δf)和β(Δfi)測試結果，按照式(8)給出的模型進行干擾效應評估. 若效應指數R2≥1，則受試用頻設備出現二階互調低頻阻塞干擾，反之，則能夠正常工作.

3 二階互調低頻阻塞效應模型參數測試

以某型衛(wèi)星導航接收機為受試對象，進行效應模型參數實驗測試，驗證模型準確性.

采用全電平整體輻照法，研究其工作效能隨電磁輻射場強的變化規(guī)律，確定特定干擾頻率對應的臨界干擾場強. 為降低背景噪聲對試驗結果的影響，在多功能屏蔽室內營造試驗所需的電磁環(huán)境. 試驗配置如圖1所示，采用兩個相同的射頻信號源，分別激發(fā)不同頻率的電磁輻射場. 受試接收機置于干擾天線主波束內，使受試接收機主機及其接收天線范圍內的電場均勻性優(yōu)于3 dB. 以受試接收機不能準確定位作為干擾判據. 使用測試專用的衛(wèi)星導航信號發(fā)生器發(fā)射衛(wèi)星導航信號，模擬到達地面的真實衛(wèi)星導航信號. 屏蔽室內的受試接收機在正常工作時，同時接受模擬導航信號和干擾信號，其工作狀態(tài)可直接顯示在安裝有導航定位軟件的計算機上. 采用變步長試驗方法逐步增加射頻信號電平，當不能準確定位時，記錄下此時的

圖1 電磁輻射效應試驗配置Fig.1 Test configuration of electromagnetic radiation effect

電平作為臨界干擾電平. 然后改變干擾信號的頻率，重復測試.

首先，只打開一臺射頻信號源，測試確定Ei0隨Δfi的變化曲線如圖2所示，可得單頻敏感頻偏在-23～54 MHz范圍內.

圖2 受試接收機單頻阻塞臨界干擾場強Fig.2 Critical interference field strength of single frequency blocking for receiver under test

3.1 低頻阻塞干擾因子與輻射頻偏的關系

由于效應和兩個干擾信號的頻偏、頻差都有關系，但是不同用頻設備的工作頻帶不同，效應的敏感頻偏、頻差也不同. 因此，在正式進行模型參數測試前，先進行摸底試驗，找出受試接收機的敏感頻偏大約在：低于工作頻率時大約在(-24～-69)MHz；高于工作頻率時大約在(57～69)MHz，而敏感頻差大約在(1～20)MHz. 因為敏感頻偏范圍相對于敏感頻差來說相對較窄，因此采用上述方法2測試確定模型參數.

按基礎頻點模型參數的確定方法，在工作頻帶外等頻率間隔，即頻差Ω=1 MHz選擇多組基礎頻點，保證試驗頻率組合的三階互調頻率處于受試接收機的單頻敏感頻帶之外，兩兩組合分別進行雙頻二階互調臨界阻塞效應測試，篇幅所限，部分試驗結果如表1和2所列.

表1 二階互調阻塞臨界干擾場強測試結果Tab.1 Test result of critical interference electric intensity for second-order intermodulation blocking

根據表1的測試數據，利用式(17)～式(22)進行計算，計算結果如表2所列.

表2 不同頻偏對應的模型參數計算結果Tab.2 Calculation results of model parameters corresponding to different frequency offset

由表2可得，5組基礎頻點的低頻干擾電平的相對值誤差在1 dB左右，據此得出β(Δfi)隨Δfi的變化曲線，如圖3所示.

圖3 低頻阻塞干擾因子與輻射頻偏的關系Fig.3 The relation between the LF blocking interference factor and interference frequency offset

3.2 低頻干擾電平相對值與輻射頻差的關系

在敏感頻偏范圍內，選擇多組不同頻差的頻點組合進行效應試驗，結果如表3所列，借助上述[β(Δfi)-0.5Lr(2)]測試結果，利用式(10)，求解出Lr(Δf)與Δf的關系，如表4所示.

表3 二階互調阻塞臨界干擾場強測試結果Tab.3 Test result of critical interference electric intensity for second-order intermodulation blocking

將Lr(2 MHz)=26.2 dB帶入表2和圖3，即可得知β(Δfi)的最終取值，見表5所示. 根據表4所示，取Lr(Δf)的最小值，即Lr(13 MHz)=0 dB，確定Lr(Δf)的最終取值如圖4所示.

表4 低頻干擾電平相對值計算結果Tab.4 The calculation result of the relative value for LF interference level

表5 不同輻射頻偏的低頻阻塞干擾因子最終結果Tab.5 The final result of low frequency blocking jamming factor with different radiation frequency offset

圖4 低頻干擾電平隨互調頻差的變化關系Fig.4 The relation between the LF interference level and the difference frequency of intermodulation

根據效應機理可知[13]，無論輻射干擾頻率高于還是低于受試設備的工作頻率，Lr(Δf)隨Δf的規(guī)律理論上應該相同. 而對于受試導航接收機而言，高于工作頻率的敏感頻偏范圍只有14 MHz左右，無法測試出完整的Lr(Δf)隨Δf的變化曲線.

但因Lr(Δf)已知，所以只需3個頻點即可推導出高于工作頻率的敏感頻點的β(Δfi). 即利用公式(11)、(12)、(14)和已得出的Lr(1 MHz)=41.5 dB、Lr(2 MHz)=26.2 dB，測量和計算出頻偏在(55～69)MHz的E1、E2和β(Δfi)，見表6和表7. Δfi=55、56、69 MHz三組數據同理依據式(27)推導出.

表6 高頻頻帶二階互調阻塞臨界干擾場強測試結果

表7 高頻頻帶二階互調阻塞干擾因子

由此可見：Δfi過大或過小均不易產生此干擾，受試接收機受到Δfi處于(-24～-69)和(55～69)MHz、Δf處于(3～20)MHz范圍的輻射干擾時，二階互調低頻阻塞干擾不容忽視.

4 低頻阻塞干擾效應模型實驗驗證

將衛(wèi)星信號發(fā)生器的輸出信號功率降低10 dB，測量并計算效應指數R2，以驗證效應評估模型的準確性，對應的臨界阻塞干擾場強測試數據及效應評估結果如表8所示.

表8 實驗驗證Tab.8 Experimental verification

從表8的實驗驗證結果可見，實驗評估最大誤差在2 dB以內，比較理想，驗證了模型的準確性.

5 結 論

基于二階互調低頻阻塞效應機理，引入二階互調低頻阻塞干擾因子β(Δfi)、低頻干擾電平相對值Lr(Δf)，建立了二階互調低頻阻塞效應模型，利用衛(wèi)星導航接收機進行了實驗驗證，主要結論如下.

(1) 用頻設備的效應指數R2與兩個干擾信號Δfi對應的β(Δfi)的乘積以及輻射場強與各自單頻臨界干擾場強比值的乘積成正比，與兩個干擾信號Δf對應的Lr(Δf)成反比，R2≥1時出現二階互調低頻阻塞干擾.

(2) 用頻設備的β(Δfi)與Lr(Δf)的平方根成正比，取Lr(Δf)的最小值為0 dB，以確定各自取值.

(3) 等頻率間隔Ω選出4個帶外基礎頻點，兩兩組合進行臨界干擾效應試驗，能夠確定基礎頻點的β(Δfi)與Lr(Δf)，誤差可以控制在1 dB之內.

(4) 當受試設備的敏感頻偏相對于頻差比較小時，可以采用在不同頻偏處等間隔Ω選取多組基礎頻點的方法測量計算低頻阻塞干擾因子，再測量計算低頻干擾電平相對值；當受試設備的敏感頻偏相對于頻差比較大時，可以在基礎頻點模型的基礎上，外推3Ω選擇試驗頻點，分別與4個帶外基礎頻點組合，通過二階互調低頻阻塞臨界干擾效應試驗，先確定低頻干擾電平相對值隨互調頻差的變化規(guī)律. 然后不斷外推輻射頻偏，測試確定二階互調低頻阻塞干擾因子隨輻射頻偏的變化關系. 本文根據受試接收機的情況，采用第一種方法確定兩個模型參數，除個別頻偏較大的數據點外，擬合誤差在1 dB之內.

(5) 以衛(wèi)星導航接收機為受試設備，實驗驗證了二階互調低頻阻塞效應試驗評估方法的可行性，最大誤差在2 dB以內. 誤差主要來自于雙頻臨界阻塞場強測試，可采用多組試驗結果取均值的方法提高二階互調低頻阻塞干擾效應評估的準確度.