王廣興，曹 旭，李 健，房冠輝，何青松，賈 賀

（1. 北京空間機電研究所； 2. 中國航天科技集團有限公司 航天進入、減速與著陸技術實驗室：北京 100094）

0 引言

對于涉及進入、減速以及著陸的飛行任務，常用到降落傘作航天器氣動減速。因此，降落傘系統(tǒng)工作的可靠性對于整個飛行任務具有重要意義。某些航天任務如火星探測及小天體取樣返回等需要在超聲速、低動壓工況開傘，對降落傘研制提出了嚴峻挑戰(zhàn)：在超聲速飛行過程中，降落傘會出現(xiàn)“呼吸”和高頻顫振現(xiàn)象，易引起縫合部的剝離及傘衣的損傷；在低動壓條件下，傘衣內外壓差建立困難，對順利開傘造成阻礙。為驗證減速系統(tǒng)工作程序以及降落傘的工作特性，確保降落傘系統(tǒng)正常工作，需要開展相應的試驗。地面風洞試驗雖然可以進行縮比的艙/傘氣動干擾研究，但無法同時實現(xiàn)超聲速和低動壓的條件，且降落傘存在縮比效應的問題，因此有必要進行全尺寸高空超聲速開傘試驗。美國在“海盜號”火星探測器飛行任務前，開展了10 余次降落傘高空開傘試驗，模擬火星開傘條件，對降落傘進行充分驗證，積累了豐富的試驗數(shù)據(jù)，支撐了美國后續(xù)各項火星著陸探測任務的成功實施。我國在“天問一號”火星探測器研制過程中，利用探空火箭進行高空開傘試驗獲得了豐富的數(shù)據(jù)，驗證了降落傘系統(tǒng)的性能。

降落傘高空開傘試驗所需的大直徑、輕質鈍錐阻力體給火箭平臺研制帶來很大挑戰(zhàn)：小型火箭平臺難以滿足返回艙外形尺寸需求，不能準確模擬降落傘的開傘環(huán)境，尤其是開傘尾流環(huán)境；而大型火箭平臺成本較高，會造成資源浪費?？紤]到柔性充氣可展開結構包裝體積小、重量輕，且近年來在航天領域應用越來越多，為兼顧成本和資源的合理利用，小型火箭+充氣可展開變構型結構方案不失為一種可行的技術途徑。

本文提出在某型低成本小火箭構型上分別增加充氣環(huán)和充氣裙錐兩種變構型方案，采用三維雷諾時均Navier-Stokes 方程方法分析這兩種變構型的流場特征，并與返回艙和火箭尾流場進行對比分析，以期為高空開傘試驗方案提供設計依據(jù)。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 流動控制方程

本文模擬的開傘高度約為32 km，環(huán)境工況仍處于連續(xù)流流域，因此流動控制方程采用Navier-Stokes（N-S）方程，其守恒形式在直角坐標系中為

式中：

Q

為守恒變量向量；

F

、

G

和

H

為

x

、

y

和

z

方向的無黏通量；

F

、

G

和

H

為對應方向的黏性通量，具體表達式可參考文獻[9]。

1.2 SST 湍流模型

本文所研究的飛行器尾流包含大范圍分離的回流區(qū)以及有顯著非定常特征的尾跡流動，具有典型的湍流特征。因此，本文選用了魯棒性好、工程中應用十分廣泛的SST 湍流模型。

SST 湍流模型是依賴于切換函數(shù)

F

的分區(qū)模型——在靠近壁面的邊界層內為

k

-

ω

模型，而在遠離壁面的主流區(qū)則切換為

k

-

ε

模型。SST 模型克服了

k

-

ω

模型對來流湍流度過于敏感以及

k

-

ε

模型在前緣滯止點湍動能過大的問題，其輸運方程為

式中：

ρ

為流體密度；

k

為湍動能；

u

為流體速度；

μ

為分子黏性系數(shù)；

σ

和

σ

均為常系數(shù)；

μ

為渦黏系數(shù)；

Re

為遠場雷諾數(shù)；

P

為湍動能

k

的生成項；

D

為湍動能的破壞項；

P

為耗散率生成項；

D

為耗散率破壞項；

F

為混合函數(shù)；CD為交叉項常數(shù)；各項具體形式可參考文獻[10]。

2 數(shù)值模擬方案

2.1 氣動構型方案

高空開傘試驗的目的是驗證減速系統(tǒng)工作程序及降落傘的工作特性，因此準確模擬開傘流場環(huán)境至關重要。低成本小型火箭受到自身外形尺寸限制，無法攜帶全尺寸返回艙模型開展試驗，因此本研究設計了在小型火箭結構尾部加裝充氣環(huán)（以下簡稱充氣環(huán)火箭）和充氣裙錐（以下簡稱充氣裙錐火箭）2 種變構型結構來模擬返回艙開傘時的真實外形包絡，為降落傘提供更為真實的開傘環(huán)境。圖1分別給出了返回艙、小型火箭、充氣環(huán)火箭以及充氣裙錐火箭的幾何尺寸。

圖1 返回艙以及試驗結構外形Fig. 1 Configurations of the capsule model and the experimental structures

2.2 計算工況

根據(jù)返回艙彈道數(shù)據(jù)，本文計算包含3 種開傘工況，除攻角

α

分別為0°、10°和20°外，其余參數(shù)相同，均為：開傘高度

H

=32 km，該高度對應的空氣密度

ρ

=0.013 5 kg/m；來流馬赫數(shù)

Ma

=1.6；單位長度雷諾數(shù)

Re

=4.4×10m。

2.3 計算條件設置

商業(yè)軟件CFD++以其魯棒性強及計算效率高的優(yōu)勢，被廣泛應用于高速流動仿真模擬。因此，本文模擬仿真均基于CFD++軟件完成，其中采用的湍流模式為SST 模型；空間離散格式為二階精度的對稱TVD 格式；外邊界條件為遠場；物面為物滑移邊界條件。

2.4 網(wǎng)格無關性驗證

為了研究網(wǎng)格尺度對仿真結果的影響，本文以返回艙為例進行了網(wǎng)格無關性模擬驗證。該模擬采用稀、中及密3 套非結構網(wǎng)格，中等網(wǎng)格的對稱面網(wǎng)格如圖2 所示。為了更好地捕捉流場結構，3 套網(wǎng)格均在物面附近以及尾跡方向對網(wǎng)格進行了加密，并且第一層網(wǎng)格高度保證物面

y

＜1.0，尾跡區(qū)域內網(wǎng)格尺度分別約為0.06

D

、0.09

D

及0.12

D

。

圖2 返回艙對稱面網(wǎng)格（中網(wǎng)格）及其局部放大Fig. 2 The grid on the symmetrical plane and the partial enlarged detail

圖3 為采用3 套網(wǎng)格計算得到的返回艙對稱面在尾跡流向以及

L

/

D

=10 處的動壓分布，其中

L

為尾流中心線上點與返回艙底部的距離。從圖中可以看出，稀網(wǎng)格的流向動壓分布略高于中網(wǎng)格和密網(wǎng)格，中網(wǎng)格和密網(wǎng)格動壓分布基本一致；在

L

/

D

=10 處，3 套網(wǎng)格的動壓分布基本相同，只是在

y

=0 附近稀網(wǎng)格的最小值略大。因此，本文采用中網(wǎng)格進行仿真研究，其余3 種外形（小型火箭、充氣環(huán)火箭、充氣裙錐火箭）的網(wǎng)格須保證與返回艙中網(wǎng)格邊界層與尾跡區(qū)相同的網(wǎng)格尺度。

圖3 不同網(wǎng)格密度下返回艙對稱面在流向和L/D=10 處的動壓分布Fig. 3 The dynamic pressure distributions in the streamline direction and on the L/D=10 plane for three kinds of grids

3 仿真結果分析與討論

圖4 給出了在0°攻角下返回艙、火箭、充氣環(huán)火箭以及充氣裙錐火箭4 種外形對稱面的馬赫數(shù)云圖。從圖中可以看出流動在返回艙前體形成一道強烈的弓形激波，波后馬赫數(shù)明顯降低；流動在返回艙肩部形成膨脹波，波后馬赫數(shù)升高；流動在返回艙后體開始出現(xiàn)分離，直到返回艙底部形成大范圍的回流區(qū)；流動繼續(xù)向下游運動，形成很長的尾跡區(qū)，馬赫數(shù)逐漸恢復。相比于大鈍頭的返回艙，其余3 種箭體的頭部激波明顯減弱；由于小火箭箭體直徑較小，其尾跡寬度明顯較窄；采用充氣變構型的火箭在充氣環(huán)和充氣裙錐附近均形成了較強激波，尾跡寬度變寬，接近于返回艙的尾跡寬度。

圖4 不同外形對稱面的馬赫數(shù)云圖（α=0°）Fig. 4 Mach contours on the symmetrical plane of the four configurations (α=0°)

為了進一步比較各試驗方案的尾流特征，本文提取了沿尾流中心線以及

L

/

D

=10 處的動壓分布，如圖5 所示。從圖中可以看出：

圖5 不同外形沿尾流中心線以及L/D=10 處的動壓分布（α=0°）Fig. 5 The dynamic pressure distributions on the streamline center and the L/D=10 plane of the four configurations (α=0°)

1）由于回流區(qū)及尾跡的影響，沿尾流中心線動壓分布呈現(xiàn)出先升高后降低再升高的變化趨勢，在

L

/

D=

10 處尾流沿

y

=0 中心線對稱分布；2）小火箭流向動壓明顯高于其他外形，在

L

/

D=

10 處動壓值比返回艙高約35%，但是尾跡寬度明顯較窄，約為返回艙的45%；3）返回艙與充氣裙錐火箭沿尾流中心線的動壓分布十分接近，在

L

/

D=

10 處充氣裙錐動壓值比返回艙高約2%，尾跡寬度約為返回艙的95%。

圖6 給出了10°攻角下4 種外形對稱面的馬赫數(shù)云圖。由于攻角效應，激波中心向迎風面發(fā)生了偏轉，后尾流均明顯偏離中心軸線；火箭、充氣環(huán)火箭及充氣裙錐火箭的尾跡寬度與0°攻角時類似。

圖6 不同外形對稱面的馬赫數(shù)云圖（α=10°）Fig. 6 Mach contours on the symmetrical plane of the four configurations (α=10°)

圖7 為10°攻角下4 種外形沿尾流中心線以及

L

/

D

=10 處的動壓分布曲線，可以看出：

圖7 不同外形沿尾流中心線以及L/D=10 處的動壓分布（α=10°）Fig. 7 The dynamic pressure distributions on the streamline center and the L/D=10 plane of the four configurations (α=10°)

1）與0°攻角類似，4 種外形沿尾流中心線的動壓分布呈現(xiàn)先升高后降低再升高的趨勢，但尾跡在

L

/

D

=10 處的對稱中心線明顯偏離

y

=0 中心線；2）小火箭流向動壓最高，在

L

/

D

=10 處動壓值比返回艙高約33%，尾跡寬度約為返回艙的50%；3）充氣裙錐火箭與返回艙沿尾流中心線的動壓分布較接近，在

L

/

D

=10 處動壓值比返回艙高約11%，尾跡寬度約為返回艙的95%。

圖8 給出了20°攻角下4 種外形對稱面的馬赫數(shù)云圖?？梢钥吹?，由于攻角效應，激波明顯向迎風面偏移，尾跡偏離中心線的程度進一步增大。

圖8 不同外形對稱面的馬赫數(shù)云圖（α=20°）Fig. 8 Mach contours on the symmetrical plane of the four configurations (α=20°)

圖9 為20°攻角下4 種外形沿尾流中心線以及

L

/

D

=10 處的動壓分布曲線，可以看出：

圖9 不同外形沿尾流中心線以及L/D=10 處的動壓分布（α=20°）Fig. 9 The dynamic pressure distributions on the streamline center and the L/D=10 plane of the four configurations (α=20°)

1）當

L

/

D

＜4 時，返回艙與充氣環(huán)火箭的動壓分布較為接近，略高于充氣裙錐火箭；2）當

L/D

＞4 時，返回艙、充氣環(huán)火箭以及充氣裙錐火箭三者的動壓分布吻合較好；3）在

L

/

D

=10 處，火箭動壓比返回艙高約13%，尾跡寬度約為返回艙的58%；4）在

L

/

D

=10 處，充氣環(huán)火箭和充氣裙錐火箭的動壓分布較為接近，與返回艙的動壓偏差均在3%以內，尾跡寬度分別約為返回艙的59%和94%。

4 結論

本文針對鈍錐體外形航天器的降落傘高空開傘試驗，對返回艙、某型小火箭及其充氣環(huán)、充氣裙錐兩種變構型外形進行了氣動環(huán)境仿真，獲得了它們的尾流氣動特征，并進行對比分析得到以下結論：

1）在攻角

α

=0°、10°和20°工況下，由于回流區(qū)和尾跡的影響，返回艙、小火箭、充氣環(huán)火箭以及充氣裙錐火箭在尾流中心線上的動壓分布均呈現(xiàn)出先升高后降低再升高的趨勢；2）在

L

/

D=

10 處，小火箭動壓最高，在3 種攻角下分別比返回艙高約35%、33%以及13%，而尾跡最窄，分別為返回艙的45%、50%和58%；3）小火箭箭體上采取安裝充氣環(huán)和充氣裙錐的變構型方案均可以改變小箭體尾流流場，3 種攻角下在

L

/

D=

10 處充氣裙錐火箭的動壓與返回艙動壓之間的偏差分別為2%、11%及3%，尾跡寬度分別為返回艙的95%、95%及94%，充氣環(huán)火箭在

L

/

D=

10 處與返回艙的動壓與尾跡寬度偏差介于小火箭與充氣裙錐火箭之間。

綜合來看，充氣裙錐火箭的尾流特征更接近返回艙，可以更好地模擬開傘工況。