仝衛(wèi)衛(wèi) 張穎芳 王少輝

摘 要：隨著互聯(lián)網(wǎng)技術和人工智能的快速發(fā)展，線上資源日益豐富，課堂教學中信息技術的應用正加速改變著教學模式，而如何將思政元素巧妙地融入課堂教學中，也對教學方法提出了新的要求。本研究針對高等數(shù)學中以學生為本、以內(nèi)容為基、以育人為最終目標的教學要求，探討了基于課程思政的混合式教學模式下不同的教學方法，為數(shù)學類課程更好地實現(xiàn)教書育人提供經(jīng)驗和參考。

關鍵詞：課程思政;教學方法;混合式教學模式

教育的根本任務是立德樹人，課程思政從本質(zhì)上講是各類課程與思想政治理論課同向同行的一種綜合教育理念，其最終目標是立德樹人。目前，高校在數(shù)學課程中進行思政教育還存在諸多問題，很多教師對此進行了諸多的有益探索。打造有溫度、有高度、有深度的高等數(shù)學課堂，實現(xiàn)“兩性一度”，達到立德樹人目的，對教學方法提出了新要求。這就需要教師潛心鉆研探索，以精心設計的教學活動為載體，采取有效的教學方法，將思政元素充分融入教學中，潤物無聲地達到育人目的。越來越多的教師也針對這種要求，對混合式教學模式下采用怎樣的教學方法進行了探索。

教學方法包括教師教的方法和學生學的方法，是教授方法和學習方法的有機結合和有效統(tǒng)一。教學方法要以學生為本、以內(nèi)容為基、以育人為最終目標，在達到教學目的和完成教學任務的前提下，師生雙方共同協(xié)作完成教學活動，并通過教學全過程培養(yǎng)學生的科學思維、創(chuàng)新精神和鉆研精神，最終落實立德樹人的根本任務，進而培養(yǎng)出高素質(zhì)的應用型人才。筆者以高等數(shù)學為例，探討不同教學內(nèi)容所對應采取的不同教學方法。

一、概念類教學方法

基本概念是整個高等數(shù)學的根基，學生對概念的理解程度直接影響其后續(xù)的學習效果。不同概念有著不同的形成背景、形成過程，教師在講授概念時應采取不同的方法。

（一）融入式教學法

融入式教學法是讓學生做自己的引路人，以學習小組的模式去搜集、總結概念的歷史背景、相關的數(shù)學家以及數(shù)學故事，并在課堂進行展示，讓學生有參與感，從而提升學習積極性和主動性。比如，講解極限的概念時，學生在課前通過線上資源可以搜集到劉徽的割圓術、古希臘人的“窮竭法”等資料，還可以了解到極限概念產(chǎn)生的過程和微積分的建立之間的緊密聯(lián)系，以及一些著名數(shù)學家的思想歷程如牛頓、萊布尼茲、羅賓斯等人在建立極限概念中做出的貢獻等。這樣既讓學生加深對極限概念的基本理解，又讓他們更有效地融入課堂教學，在提升學習興趣的同時，鍛煉其資料搜集能力和總結能力。

（二）實踐式教學法

實踐式教學法是讓學生在了解前人研究歷程的基礎上，通過親身實踐總結出定義。比如，在講定積分概念時，教師可給出校園人工湖、樹林里彎曲小路分割的一片土地等不規(guī)則圖形，讓學生分組實測這些不規(guī)則圖形的面積。上課時每組給出測量計算方法，教師組織學生探討所用方法的利弊，引出曲邊梯形面積的計算方法，進而給出定積分定義，讓學生明白數(shù)學源于生活且高于生活。

（三）討論式教學法

討論式教學法是指通過播放事先錄制好的視頻，讓學生根據(jù)視頻總結內(nèi)容并進行討論，教師補充學生遺漏的問題并予以解答。比如，在講授傅里葉級數(shù)的概念課程中，教師可以在學生預習后播放一段信號分析課上傅里葉分析的視頻片段，讓學生討論通過視頻發(fā)現(xiàn)哪些是本節(jié)中出現(xiàn)的內(nèi)容，根據(jù)學生的問題給出解答，并補充他們沒有注意到的相關細節(jié)。這樣教師可以在總結概念的同時培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

（四）類比式教學法

高等數(shù)學涉及的概念之間既有所區(qū)別也緊密相關，這就需要學生能夠?qū)⑾嚓P概念進行對比和聯(lián)系。比如，多元函數(shù)概念的教學，教師可以利用微視頻讓學生回憶一元函數(shù)的相關概念，然后類比提出多元函數(shù)的概念，再分析兩者的本質(zhì)不同，引導學生對給出的概念進行修改，最后與準確定義進行比較，引導學生站在更高的角度看問題，培養(yǎng)其大局觀。

（五）演示式教學法

對于一些與生活密切相關的概念，教師可事先準備一些教具，根據(jù)所講授的知識進行操作演示，讓學生通過認真觀察、思考，回答教師的啟發(fā)性問題，逐步形成數(shù)學概念。比如，在講曲線的曲率時，教師可提前準備教具（可彎曲的光滑鐵絲，兩根直鐵絲當作切線），通過教具演示，讓學生發(fā)現(xiàn)曲線的彎曲程度與哪些因素相關，并引導學生自己演示發(fā)現(xiàn)問題，這樣生動有趣的課堂更能提升學生的學習積極性，增強其認同感。

二、定理、性質(zhì)類教學法

高等數(shù)學中很多性質(zhì)的理解、定理的證明，令學生學而生畏。為此，筆者探索了適合性質(zhì)、定理類課程的教學方法，寓課堂教學于方法的傳授、思維的形成中，以達到育人效果。

（一）搭橋式教學法

搭橋式教學法引導學生從條件和結論雙方出發(fā)，利用已有認知建立知識之間的橋梁，逐步從條件過渡到結論。例如，證明阿貝爾定理時，通過對定理條件的分析可知，可借助等比級數(shù)和正項級數(shù)的比較判別法作為橋梁完成證明。

（二）探索式教學法

探索式教學法通過設置問題、分析問題，促進學生積極思考，變被動接受為主動探索。這種教學方法適用于一些充要條件類定理的證明。

（三）引申式教學法

引申式教學法是教師根據(jù)學生現(xiàn)有知識，引導學生思考，鼓勵學生提出問題、分析解答問題，最后得出新的結論。

三、計算類教學方法

基本的計算能力是高等數(shù)學的重要組成部分，而計算公式類型多樣，計算方法種類繁多，為了提升學生的計算能力，教師要訓練學生一題多解的多元化思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性，激發(fā)學生的學習興趣。針對計算類的知識，筆者總結出以下幾種教學方法：

（一）圖表式教學法

教師將一些易混淆的知識和不同情況下有不同計算公式的內(nèi)容進行整理并通過列表作圖，幫助學生在比較中加深對知識的理解和記憶。比如，曲線積分的計算，當積分曲線在不同坐標系下計算公式不同，學生容易混淆，而圖表式教學可以幫助解決這一問題，讓知識變得有條理，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

（二）補充式教學法

受課堂學時限制，很多內(nèi)容教師在課堂教學時都是一帶而過，學生實際上并沒有掌握知識要點。比如平面束問題，教師講完后學生不知道該在什么時候用，也不知道該如何使用這種方法去解決求平面方程的問題。針對類似這樣的情況，教師可以錄制微課推送給學生，讓學生在課后深入學習，提升應用知識的能力。

（三）提升式教學法

很多經(jīng)典問題都是多解的，課堂上教師往往只選取最典型的方法或最簡單的方法講解。然而，有很多學習興趣較高的學生愿意去探索其他的解法，如拉格朗日中值定理的證明方法，一階線性微分方程的解法等。教師可以嘗試成立課外興趣小組，組織學生討論這些典型問題的其他解法，以此提升學生的學習興趣并鍛煉學生的團結協(xié)作能力和發(fā)散性思維。

（四）示范式教學法

數(shù)學的本質(zhì)是抽象。教師可以根據(jù)此特性總結一些典型例題，錄制成微課推送給學生，以便學生反復觀看，進而牢固掌握這一類型問題的解決方法。

（五）糾錯式教學法

教師可以針對學生在學習中容易忽略的和容易出錯的問題，故意設置錯誤，引導學生發(fā)現(xiàn)錯誤所在，加深印象進而避免錯誤。比如，學生容易忽略格林公式和高斯公式的使用條件，教師可設計習題讓學生糾錯，培養(yǎng)學生的質(zhì)疑精神和鉆研精神。

教師在課堂上針對不同內(nèi)容采取不同的教學方法，讓學生參與到教學中的做法為課堂帶來了新的活力。教學方法的改變激發(fā)了學生的學習興趣，鍛煉了學生的動手能力和主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，使課程知識體系與課程思政體系相融合，最大程度地發(fā)揮課程的協(xié)同效應，實現(xiàn)知識傳授、能力培養(yǎng)和價值塑造的統(tǒng)一。

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責編：莞 爾