趙鑫 李文

摘要：針對(duì)基本灰狼算法因早收斂陷入局部最優(yōu)的問題，提出了一種通過在解空間均勻分布搜索個(gè)體的改進(jìn)灰狼算法，將其應(yīng)用在復(fù)雜、高維、時(shí)變的運(yùn)動(dòng)體非線性控制系統(tǒng)中。該方法兼顧了優(yōu)化算法的全局勘探和局部開采能力，利用MATLAB對(duì)運(yùn)動(dòng)體系統(tǒng)近似模型進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明算法在保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，提高了控制器的動(dòng)靜態(tài)性能，具有較好的工程應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)體控制;灰狼優(yōu)化算法;MATLAB

中圖分類號(hào)：TP273? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）27-0001-02

Abstract： Aiming at the problem that the basic Gray Wolf algorithm falls into local optimum due to early convergence， an improved gray wolf algorithm is proposed by searching individuals uniformly in the solution space， which is applied to the complex， high-dimensional， time-varying nonlinear control system of moving body. This method takes into account the global exploration and local mining ability of the optimization algorithm， and uses MATLAB to simulate and analyze the approximate model of the moving body system. The results show that the algorithm improves the dynamic and static performance of the controller on the basis of ensuring the stability of the control system， and has a good engineering application prospect.

Key words： Moving object control; Gray wolf optimization algorithm; MATLAB

1 引言

近年來，群智能算法在多目標(biāo)優(yōu)化應(yīng)用中，取得了豐碩的理論研究及應(yīng)用成果[1-4]。GWO是源于灰狼群體的捕食行為而提出的群智能算法，該算法已廣泛應(yīng)用于工業(yè)眾多領(lǐng)域。

然而，基本GWO算法與眾多群智能算法一樣存在易早熟收斂等問題。因此，對(duì)基本GWO算法進(jìn)行改進(jìn)并結(jié)合具體應(yīng)用十分必要，本文提出了一種改進(jìn)GWO算法，綜合考慮算法的全局和局部優(yōu)化能力;應(yīng)用在運(yùn)動(dòng)體控制器PID參數(shù)的整定中，通過MATLAB實(shí)現(xiàn)算法，仿真顯示其具有較好的全局尋優(yōu)能力。

2 GWO算法原理

2.1 基本的GWO算法

灰狼群體中按等級(jí)機(jī)制可分為α狼、β狼、δ狼和ω狼，捕獵時(shí)，其他個(gè)體在α狼的帶領(lǐng)下對(duì)獵物圍攻。定義獵物的位置為優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解。式（1）-（3）是灰狼接近并包圍獵物的描述：

2.2 改進(jìn)的GWO算法

2.2.1 種群佳點(diǎn)集初始化

2.2.2 非線性收斂因子

2.2.3 算法優(yōu)化流程圖

改進(jìn)GWO算法優(yōu)化流程圖如圖1所示。

3 改進(jìn)GWO算法PID參數(shù)整定

3.1 PID參數(shù)整定思想

基于GWO算法的控制器系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)如圖2所示：

3.2 整定PID參數(shù)步驟

改進(jìn)PSO算法最優(yōu)參數(shù)整定步驟如下：

① 初始化：設(shè)定參數(shù);佳點(diǎn)集初始化種群。

② 計(jì)算灰狼個(gè)體的適應(yīng)度值。

③ 比較并更新各灰狼個(gè)體的適應(yīng)度值及全局最優(yōu)位置。

④ 判斷未到上限迭代次數(shù)，即轉(zhuǎn)到⑤，否則結(jié)束尋優(yōu)。

⑥ 根據(jù)（2）、（3）計(jì)算A、C的值。

⑦ 更新個(gè)體位置，進(jìn)入下一次迭代。

4 仿真試驗(yàn)分析

4.1 系統(tǒng)仿真

根據(jù)文獻(xiàn)[5]中的系統(tǒng)模型為：

PID參數(shù)階躍仿真比較如圖3所示。

4.2 仿真分析比較

仿真結(jié)果表明GWO算法保證參數(shù)優(yōu)化效果且效率高、穩(wěn)定性強(qiáng)，有效地實(shí)現(xiàn)了控制器參數(shù)的全局優(yōu)化，滿足工程應(yīng)用實(shí)際。

5 結(jié)束語

針對(duì)傳統(tǒng)算法的普遍問題，改進(jìn)了GWO算法并應(yīng)用到運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中，試驗(yàn)仿真表明改進(jìn)的灰狼算法能適應(yīng)復(fù)雜工業(yè)過程的參數(shù)優(yōu)化。

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【通聯(lián)編輯：梁書】