張 智，鄧建交，劉英杰，李凌志，安孝文，胡宇寧

（1.汽車振動(dòng)噪聲與安全控制綜合技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春 130011；2.中國(guó)第一汽車股份有限公司研發(fā)總院NVH研究所，吉林 長(zhǎng)春 130011；3.中國(guó)第一汽車股份有限公司解放事業(yè)部商用車開(kāi)發(fā)院，吉林 長(zhǎng)春 130011）

0 引 言

發(fā)動(dòng)機(jī)是車輛最主要的噪聲源之一，尤其在汽車怠速、加速工況下，發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲成為整車噪聲最大的來(lái)源，因此設(shè)法降低發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲，是優(yōu)化整車噪聲水平的重要途徑。由于發(fā)動(dòng)機(jī)具有體積大、附件多等特點(diǎn)，且噪聲源通常分布在發(fā)動(dòng)機(jī)的各個(gè)表面上，常規(guī)的測(cè)試方法不易準(zhǔn)確判斷，為發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲控制帶來(lái)了一定的難度。對(duì)于整車狀態(tài)的發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲源定位測(cè)試，由于發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，反射面多，且發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)面被遮擋，僅從發(fā)動(dòng)機(jī)上表面或下表面進(jìn)行識(shí)別分析往往得不到理想的結(jié)果。因此需要利用發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架，結(jié)合噪聲源識(shí)別手段測(cè)試分析，準(zhǔn)確識(shí)別發(fā)動(dòng)機(jī)表面的聲源分布及特征，從而為進(jìn)一步的發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲控制優(yōu)化提供可靠的依據(jù)和有針對(duì)性的指導(dǎo)。

對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行聲源識(shí)別的常用方法是聲強(qiáng)法、近場(chǎng)聲全息與波束形成方法[1-3]。聲強(qiáng)法可以準(zhǔn)確地測(cè)量平面上的聲源分布及聲功率輻射，但一般只適用于穩(wěn)態(tài)工況且測(cè)試耗時(shí)極長(zhǎng)，測(cè)試成本高，多用于特定工況的異響聲源排查[4-7]；近場(chǎng)聲全息利用陣列接收的聲場(chǎng)數(shù)據(jù)，基于赫姆霍茲積分方程和三維空間傅里葉變換，可準(zhǔn)確重構(gòu)三維聲場(chǎng)的聲壓、質(zhì)點(diǎn)速度和聲強(qiáng)，從而得到發(fā)動(dòng)機(jī)表面的聲源分布，但其測(cè)試距離一般要求小于 0.1 m，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)的試驗(yàn)室臺(tái)架測(cè)試，由于發(fā)動(dòng)機(jī)表面附件、管路、線束及進(jìn)排氣管路支架布置的影響，陣列不易靠近發(fā)動(dòng)機(jī)表面，使用近場(chǎng)聲全息方法測(cè)試較為困難，對(duì)于普通的陣列尺寸，通常不能完整覆蓋發(fā)動(dòng)機(jī)單側(cè)表面，需要多次測(cè)試后進(jìn)行拼接，測(cè)試效率低，成本高，且近場(chǎng)聲全息主要應(yīng)用于低頻噪聲源識(shí)別[8]。波束形成方法通過(guò)對(duì)陣列傳聲器接收到的聲壓信號(hào)的處理，即根據(jù)聲源計(jì)算平面的聚焦網(wǎng)格點(diǎn)與陣列傳聲器測(cè)點(diǎn)的空間矢量關(guān)系，將各通道信號(hào)進(jìn)行相位對(duì)齊并求和，從而得到被測(cè)平面的聲源分布，可對(duì)超出陣列尺寸外的位置進(jìn)行聲源識(shí)別，即發(fā)動(dòng)機(jī)的每個(gè)面，僅需一次測(cè)量就可得到完整的識(shí)別結(jié)果，具有測(cè)量速度快，中高頻分辨率好，可中遠(yuǎn)距離測(cè)量的優(yōu)勢(shì)[9-15]，對(duì)于本文所測(cè)試的發(fā)動(dòng)機(jī)尺寸，使用波束形成方法的測(cè)試時(shí)間僅為聲全息方法的四分之一，為聲強(qiáng)法的數(shù)十分之一，且對(duì)3 kHz以上的高頻噪聲具有更高的識(shí)別精度。

本文使用波束形成方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的上、前、左、右四個(gè)面進(jìn)行聲源識(shí)別測(cè)試，避免主要聲源出現(xiàn)在波束形成面之外，并通過(guò)交叉層法計(jì)算得到聲源的三維分布結(jié)果。以往的波束形成法進(jìn)行噪聲源識(shí)別，通常只對(duì)較大的平面或聲源可能分布的平面進(jìn)行測(cè)試。對(duì)于聲源分布復(fù)雜的被測(cè)對(duì)象，往往得不到理想的識(shí)別結(jié)果[16]，主要原因一是有較主要的聲源未處于波束形成面，識(shí)別結(jié)果雖然顯示出了該聲源在波束形成面上的投影，但該投影并非垂直于波束形成面，而是沿波束方向在波束形成面上的投影，如圖1所示；原因二是位于非被測(cè)表面的聲源由于被測(cè)對(duì)象的遮擋，存在明顯的衍射，破壞了直達(dá)聲場(chǎng)條件，導(dǎo)致其到某些陣元的聲程發(fā)生改變，即相位發(fā)生偏移而無(wú)法在真實(shí)位置形成聲源圖像；原因三是遠(yuǎn)離波束形成面的聲源在計(jì)算時(shí)，由于其能量在波束形成面不聚焦，會(huì)明顯低于其真實(shí)值，導(dǎo)致其被其他主要聲源的旁瓣掩蓋，或未達(dá)到識(shí)別動(dòng)態(tài)范圍而導(dǎo)致遺漏[17]。

圖1 聲源與波束形成面相對(duì)位置對(duì)計(jì)算結(jié)果影響Fig.1 The influence of the relative position between sound source and beamforming surface on the calculation results

1 波束形成理論及算法

1.1 波束形成理論

采用一組在空間固定位置上分布的傳聲器組成的陣列對(duì)空間聲場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，通過(guò)對(duì)每個(gè)固定位置上的傳聲器測(cè)得的聲壓信號(hào)進(jìn)行特殊的處理，就可以獲得有關(guān)聲場(chǎng)的聲源信息，在信號(hào)處理領(lǐng)域，這種對(duì)陣列信號(hào)的處理算法被稱為“波束形成（Beamforming）”，而傳聲器陣列的聚焦方向稱為“波束”（或主波瓣）。該技術(shù)同樣廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、聲吶、通信等領(lǐng)域[18]。

根據(jù)聲源計(jì)算平面的聚焦網(wǎng)格點(diǎn)與陣列傳聲器測(cè)點(diǎn)的空間矢量關(guān)系，對(duì)傳聲器陣列中各通道信號(hào)進(jìn)行延時(shí)，即根據(jù)各測(cè)點(diǎn)的聲程差來(lái)調(diào)整相位差，補(bǔ)償各陣元測(cè)點(diǎn)的傳播延時(shí)，從而使某一期望方向上的信號(hào)到達(dá)陣列所有測(cè)點(diǎn)都是同相位的，這樣，在聚焦方向上產(chǎn)生一個(gè)空間響應(yīng)極大值，達(dá)到空間濾波作用[19]。

平面波波束形成示意圖如圖 2所示。在空間x-y平面內(nèi)的平面陣列的M個(gè)傳聲器，傳聲器位置為rm（m=1,2,…,M）,接收來(lái)自-κ方向的一列平面波。波束形成的過(guò)程是將每個(gè)傳聲器接收的信號(hào)相對(duì)于參考傳聲器進(jìn)行延時(shí)，從而使所有傳聲器對(duì)于同一聚焦方向，接收的是同一瞬間波前，然后求和，這樣該聚焦方向的信號(hào)由于是同相位相加，相當(dāng)于增強(qiáng)了M倍，而其他方向的信號(hào)由于相位差，則會(huì)減弱，傳聲器數(shù)量越多，這種增強(qiáng)和減弱的效果也就越明顯。

圖2 平面波波束形成示意圖Fig.2 Schematic diagram of plane wave beamforming

波束形成的輸出為

式中，M是傳聲器的個(gè)數(shù)，wm是第m個(gè)傳聲器的加權(quán)系數(shù)，pm（t）是第m個(gè)傳聲器測(cè)得的聲壓信號(hào)。Δm（κ）是波束聚焦方向?yàn)棣蕰r(shí)，第m個(gè)傳聲器相對(duì)于參考點(diǎn)的時(shí)延。由圖2中幾何關(guān)系有：

式中，κ為聚焦方向矢量，rm是第m個(gè)傳聲器到參考點(diǎn)的相對(duì)位置矢量，κ·rm即為rm在κ方向的投影，c為傳播介質(zhì)中的聲速。

以上即為延時(shí)求和的理論依據(jù)。由于時(shí)域信號(hào)數(shù)據(jù)量非常大，影響計(jì)算效率，實(shí)際計(jì)算中，采用頻域法可顯著提升計(jì)算速度和節(jié)省數(shù)據(jù)占用空間。使用頻域計(jì)算波束形成的輸出功率為：

1.2 位于同一平面聲源的波束形成仿真驗(yàn)證

使用Matlab軟件建立波束形成仿真模型。設(shè)置若干仿真聲源，聲源所在平面平行于陣列所在平面，使用間距0.1 m的8×8通道矩形陣列對(duì)聲源信號(hào)進(jìn)行接收，如圖3（a）所示。假設(shè)聲源發(fā)出穩(wěn)態(tài)單頻信號(hào)，則陣列陣元接收信號(hào)為

式中，m為陣元序號(hào)，t為時(shí)間序列，N為仿真聲源數(shù)量，n為仿真聲源序號(hào)，ωn為第n個(gè)仿真聲源的頻率，A為聲源幅值，k為波數(shù)，dn_m為第n個(gè)聲源與第m個(gè)陣元的距離。

根據(jù)全部陣元接收到的仿真信號(hào)，計(jì)算聲源所在平面的聲源分布，用4個(gè)聲源作示例，結(jié)果如圖3（b）所示，全部聲源均準(zhǔn)確識(shí)別。

圖3 位于同一平面的聲源識(shí)別仿真計(jì)算結(jié)果Fig.3 Simulation results of source identification in the same plane

1.3 位于不同平面聲源的波束形成仿真驗(yàn)證

對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)等被測(cè)對(duì)象，輪系及各種附件布置復(fù)雜，其主要聲源往往在各個(gè)面上都有分布，而對(duì)處于波束形成面之外的聲源，往往無(wú)法得到有效的判斷。尤其是識(shí)別圖像顯示在棱上的結(jié)果，在僅測(cè)試一個(gè)面的情況下，由于無(wú)法得到其縱深信息，不能判斷真實(shí)聲源是在棱上，還是在與波束形成面垂直的面上。

設(shè)置4個(gè)聲源分布在一個(gè)假想的長(zhǎng)方體上，進(jìn)行仿真，其坐標(biāo)分別為：

聲源1位置ps1=[0.4 0.4 0.32];

聲源2位置ps2=[0.4 0.2 0.32];

聲源3位置ps3=[0 0.2 0.32];

聲源4位置ps4=[0 0.2 0.12]。

如圖4所示，聲源1位于上面，聲源2及聲源4位于棱上，聲源3位于頂點(diǎn)。

圖4 位于不同平面的聲源Fig.4 Sound sources in different planes

分別從三個(gè)方向?qū)ι鲜鑫挥诓煌矫娴乃膫€(gè)聲源進(jìn)行識(shí)別，得到的圖像結(jié)果都只顯示出了三個(gè)聲源，如圖5所示。如果僅從一幅圖像進(jìn)行識(shí)別，必然導(dǎo)致對(duì)聲源的位置誤判或遺漏。

圖5 位于不同平面的聲源識(shí)別仿真（三向投影）Fig.5 Simulation of sound source identification in different planes（axonometric projection）

位于不同平面的聲源識(shí)別仿真（三維圖）如圖 6所示?？梢?jiàn)，對(duì)于不處于波束形成面上的聲源，可能得到其真實(shí)聲源在波束形成面上的投影，如圖6（a）中的聲源1。而如果在其投影位置恰好有另外一個(gè)聲源，兩者的識(shí)別圖像將會(huì)重合，從而無(wú)法分辨出是一個(gè)還是多個(gè)聲源，如圖 6（a）中的聲源 2、圖6（b）中的聲源1及圖6（c）中的聲源4所示。

圖6 位于不同平面的聲源識(shí)別仿真（三維圖）Fig.6 Simulation of sound source identification in different planes（stereograph）

1.4 多維交叉層法波束形成聲源識(shí)別仿真

將波束形成平面與陣列平面距離以一定步長(zhǎng)改變，計(jì)算多個(gè)形成面的分布結(jié)果，覆蓋被識(shí)別對(duì)象的縱向深度，則可得到一系列平行的形成面，如圖7所示。

圖7 波束形成分層計(jì)算Fig.7 Layered computation of beamforming

對(duì)y-z平面、z-x平面、x-y平面的計(jì)算層數(shù)分別為L(zhǎng)、M、N層，則y-z平面的第l層的波束形成面結(jié)果為

同理：

可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)截取，使Byz、Bzx、Bxy的x、y、z坐標(biāo)對(duì)齊。

被測(cè)對(duì)象所處的幾何空間，被正交的三個(gè)方向的平面分層切割，該空間內(nèi)的每個(gè)聚焦點(diǎn)皆為三個(gè)方向平面的交叉點(diǎn)，即每個(gè)聚焦點(diǎn)被三個(gè)方向各計(jì)算了一次，如圖8所示。

圖8 多維交叉層計(jì)算過(guò)程Fig.8 Calculation process of multi-dimensional cross-layer method

對(duì)于虛假的聲源投影，僅在其中一或兩個(gè)方向的識(shí)別面上顯示，即在其中一或兩個(gè)三維矩陣中出現(xiàn)大值，在另外的矩陣?yán)飫t會(huì)呈現(xiàn)小值，故將三個(gè)三維矩陣的對(duì)應(yīng)點(diǎn)相乘，再開(kāi)立方恢復(fù)幅值，即得到交叉層結(jié)果：

則在結(jié)果Bcross中，虛假聲源所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)受其中的小值因數(shù)影響而減小，真實(shí)聲源所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為三個(gè)大因數(shù)相乘而不受影響。

由于僅考慮位于物體表面的聲源，可去除位于物體內(nèi)部的點(diǎn)，僅保留構(gòu)成被測(cè)物表面的點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖9所示。可見(jiàn)，對(duì)于分布在不同表面上的各個(gè)聲源，均得到準(zhǔn)確識(shí)別。圖5（a）及圖6（a）中的虛假聲源投影在圖9中已消除，且可同時(shí)顯示出各個(gè)面的聲源分布。

圖9 多維交叉層計(jì)算結(jié)果Fig.9 Calculation result of multi-dimensional cross-layer method

2 發(fā)動(dòng)機(jī)聲源識(shí)別

2.1 陣列布置及現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

使用間距為0.1 m的8×8通道矩形陣列對(duì)柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的上、前、左、右四個(gè)面分別進(jìn)行測(cè)試。陣列平面平行于發(fā)動(dòng)機(jī)被測(cè)面，發(fā)動(dòng)機(jī)左面的測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)布置如圖 10（a）所示。依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)尺寸、陣列尺寸以及兩者位置對(duì)應(yīng)關(guān)系，計(jì)算出陣元在發(fā)動(dòng)機(jī)表面的投影位置，如圖10（b）所示。聲源識(shí)別的結(jié)果即在此基礎(chǔ)上進(jìn)行顯示。

圖10 發(fā)動(dòng)機(jī)左面測(cè)試陣列布置Fig.10 Layout of the test array at the left side of engine

2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)聲源頻率特征

通過(guò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行變轉(zhuǎn)速工況測(cè)試，得到發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲聲壓級(jí)的時(shí)頻結(jié)果，如圖 11所示。通過(guò)觀察，可得知發(fā)動(dòng)機(jī)的各主要噪聲頻率及其對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速。在實(shí)際應(yīng)用中，可選擇需要關(guān)注的噪聲成分進(jìn)行分析。

2.3 聲源平面識(shí)別結(jié)果

以圖 11中所標(biāo)示的噪聲為例，其對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為：1 600～1 800 r·min-1，頻率范圍為：2 800～3 300 Hz。發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)面的識(shí)別結(jié)果如圖12所示。

圖11 滿負(fù)荷情況下發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲聲壓級(jí)的轉(zhuǎn)速-頻率圖（陣列中心測(cè)點(diǎn)）Fig.11 Speed-frequency diagram of full-loaded engine noise level measured at the central point of the array

2.4 多維交叉層法計(jì)算結(jié)果

使用從不同方向的測(cè)試數(shù)據(jù)，通過(guò)多維交叉層法進(jìn)行計(jì)算，得到聲源在發(fā)動(dòng)機(jī)表面的立體分布結(jié)果，如圖13所示。

圖12 發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲（2 800～3 300 Hz,1 600～1 800 r·min-1）識(shí)別結(jié)果Fig.12 Identification results of engine noise source at the frequencies of 2 800～3 300 Hz and the speeds of 1 600～1 800 r·min-1

圖13 多維交叉層法聲源識(shí)別結(jié)果Fig.13 Identification results of engine noise source by cross-layer method

對(duì)于這種聲源分布復(fù)雜的情況，利用任何一個(gè)平面的識(shí)別結(jié)果，都無(wú)法準(zhǔn)確進(jìn)行識(shí)別。如圖12（a）中的下方顯示的多個(gè)聲源，在圖12（c）中，發(fā)現(xiàn)這些聲源并非位于發(fā)動(dòng)機(jī)的棱上，即不在發(fā)動(dòng)機(jī)上表面，而是分布在發(fā)動(dòng)機(jī)的左面，在對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)上面進(jìn)行識(shí)別計(jì)算時(shí)，這些聲源投影在了平行于發(fā)動(dòng)機(jī)上面的波束形成面上。而利用交叉層法計(jì)算得到的立體結(jié)果，則直觀顯示出聲源的位置，去除了聲源投影的干擾。

對(duì)于上述噪聲，定位結(jié)果分別為前面的進(jìn)氣管口轉(zhuǎn)折處，如圖14（a）所示；右面的渦輪增壓器管口位置，如圖14（b）所示；左面的油泵位置、油軌及起動(dòng)機(jī)附近，如圖14（c）所示。

圖14 噪聲源識(shí)別結(jié)果與實(shí)物對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.14 Corresponding relation between the identified engine noise sources and the actual engine parts

3 結(jié) 論

本文利用平面?zhèn)髀暺麝嚵袑?duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)的各表面進(jìn)行測(cè)試，使用波束形成法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的主要噪聲源進(jìn)行計(jì)算，并通過(guò)多維交叉層法進(jìn)行聲源的識(shí)別定位，可得到該發(fā)動(dòng)機(jī)在各工況下的聲源立體分布。經(jīng)多維交叉層法識(shí)別計(jì)算的結(jié)果增加了聲源定位的準(zhǔn)確性，并去除了聲源投影帶來(lái)的干擾，可對(duì)各種分布復(fù)雜的噪聲源進(jìn)行有效識(shí)別。

該技術(shù)僅需在各面進(jìn)行一次臺(tái)架變轉(zhuǎn)速工況測(cè)試，即可對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)各轉(zhuǎn)速下、500～5 000 Hz頻率范圍內(nèi)任意頻率的聲源進(jìn)行識(shí)別定位，具有測(cè)試周期短、覆蓋工況全面、識(shí)別精度高、結(jié)果直觀、實(shí)用性高的優(yōu)點(diǎn)，可廣泛應(yīng)用于各動(dòng)力總成產(chǎn)品的噪聲水平控制。

在波束形成識(shí)別結(jié)果的優(yōu)化處理中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)反卷積理論建立波束形成輸出、陣列點(diǎn)傳播函數(shù)和聲源真實(shí)分布之間的非齊次線性方程組，并通過(guò)迭代求解聲源分布，該理論及其衍生求解方法可大幅降低傳統(tǒng)波束形成直接輸出結(jié)果的旁瓣影響。對(duì)于交叉層方法的識(shí)別結(jié)果，如結(jié)合反卷積方法進(jìn)行優(yōu)化，預(yù)計(jì)可達(dá)到更精細(xì)的識(shí)別效果，但由于交叉層法聚焦點(diǎn)數(shù)量較多，在反卷積處理過(guò)程中將生成大規(guī)模的點(diǎn)傳播函數(shù)及方程組。對(duì)交叉層法結(jié)合反卷積的優(yōu)化方法將在后續(xù)的研究中繼續(xù)探索改進(jìn)。