張正平，陳 楊

(1.北京工商大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100048，2.北京工商大學(xué)數(shù)字金融研究中心，北京 100048)

一、引 言

近年來(lái)，我國(guó)數(shù)字普惠金融發(fā)展迅猛，成為服務(wù)小微企業(yè)、“三農(nóng)”的重要手段[1]。然而，我國(guó)數(shù)字普惠金融發(fā)展仍需面對(duì)復(fù)雜社會(huì)環(huán)境帶來(lái)的沖擊，人口老齡化就是其中一個(gè)重要的社會(huì)環(huán)境因素。根據(jù)2021年5月公布的第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)，我國(guó)65歲及以上人口比重達(dá)到13.5%，人口老齡化程度已高于世界平均水平(9.3%)。生命周期理論表明，人口老齡化會(huì)引起個(gè)人對(duì)金融機(jī)構(gòu)、金融工具和金融技術(shù)需求的轉(zhuǎn)變[2]，這種同質(zhì)性需求變化可能影響金融發(fā)展水平[3]。但遺憾的是，有關(guān)人口老齡化與數(shù)字普惠金融發(fā)展關(guān)系的研究還非常有限，缺乏對(duì)于二者關(guān)系及其作用機(jī)制和異質(zhì)性的深入分析。為此，本文探討了人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響及其異質(zhì)性，并基于技術(shù)接受模型和風(fēng)險(xiǎn)厭惡時(shí)變特性，引入互聯(lián)網(wǎng)普及和風(fēng)險(xiǎn)厭惡兩個(gè)中介變量，探索性地考察人口老齡化影響數(shù)字普惠金融發(fā)展的機(jī)制。本文結(jié)論對(duì)我國(guó)普惠金融戰(zhàn)略實(shí)施和應(yīng)對(duì)人口老齡化挑戰(zhàn)具有重要的借鑒意義。

人口結(jié)構(gòu)與金融發(fā)展的關(guān)系較早受到學(xué)術(shù)界的重視，但從人口老齡化視角解釋金融發(fā)展的文獻(xiàn)相對(duì)較少，結(jié)論也不一致。王平權(quán)(1996)認(rèn)為，人口與金融發(fā)展之間存在著相互依賴、相互適應(yīng)、相互作用的關(guān)系[4]；而劉方和李正彪(2019)發(fā)現(xiàn)，人口老齡化對(duì)金融發(fā)展具有顯著的負(fù)向作用[3]。隨著人口老齡化不斷加劇，有關(guān)人口老齡化對(duì)金融可得性、普惠金融發(fā)展影響的研究開(kāi)始受到關(guān)注。例如，Hogarth和O’Donnell(1997)指出，一個(gè)地區(qū)的老人過(guò)多不利于金融可得性的改善[5]。朱超和寧恩祺(2017)發(fā)現(xiàn)，金融發(fā)達(dá)地區(qū)老年人口占比與金融排斥程度顯著正相關(guān)[6]。

近年來(lái)，隨著數(shù)字技術(shù)的快速發(fā)展及其與金融業(yè)的深度融合，數(shù)字普惠金融逐漸成為普惠金融發(fā)展的方向，有關(guān)數(shù)字普惠金融的研究也隨之涌現(xiàn)。在數(shù)字普惠金融測(cè)度方面，葛和平和朱卉雯(2018)從覆蓋廣度、使用深度和數(shù)字服務(wù)支持三個(gè)維度選取16個(gè)指標(biāo)構(gòu)建了數(shù)字普惠金融指標(biāo)體系[7]。郭峰等(2020)編制了一套包含省、市和縣三個(gè)層級(jí)的“數(shù)字普惠金融指數(shù)”[8]。在數(shù)字普惠金融發(fā)展特征方面，雖然我國(guó)數(shù)字普惠金融發(fā)展水平逐年提升，但是農(nóng)村地區(qū)總體發(fā)展水平仍然較低，且各個(gè)省份之間仍存在一定差異[8]。在數(shù)字普惠金融的影響因素方面，人均收入和城鎮(zhèn)化水平對(duì)數(shù)字普惠金融的發(fā)展有顯著的正向影響[9]。值得注意的是，有少量文獻(xiàn)研究了人口年齡特征對(duì)數(shù)字金融使用的影響，如齊紅倩和李志創(chuàng)(2019)發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)群體的老年特征減少了數(shù)字金融的使用[10]。

上述文獻(xiàn)有助于我們理解人口老齡化與數(shù)字普惠金融發(fā)展的關(guān)系，但仍存在一些不足：一方面，已有文獻(xiàn)研究了人口老齡化對(duì)傳統(tǒng)普惠金融(1)孟娜娜和粟勤(2020)將傳統(tǒng)普惠金融定義為依托物理設(shè)施作為獲客和展業(yè)渠道的傳統(tǒng)金融業(yè)態(tài)，即以基礎(chǔ)設(shè)施驅(qū)動(dòng)傳統(tǒng)金融機(jī)構(gòu)參與的傳統(tǒng)金融形式[11]。本文遵循這一定義。的影響，但有關(guān)人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展影響的研究仍十分有限；另一方面，已有文獻(xiàn)對(duì)人口老齡化影響數(shù)字普惠金融發(fā)展的異質(zhì)性和機(jī)制關(guān)注不多。這些不足為本文的創(chuàng)新提供了機(jī)會(huì)，本文的邊際貢獻(xiàn)在于：(1)從人口老齡化視角解釋了我國(guó)數(shù)字普惠金融地區(qū)發(fā)展水平的差異，豐富了數(shù)字普惠金融的研究；(2)實(shí)證分析了人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響及其異質(zhì)性，為全面理解數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響因素提供了新的角度；(3)基于技術(shù)接受模型和風(fēng)險(xiǎn)厭惡時(shí)變特性，從互聯(lián)網(wǎng)普及和風(fēng)險(xiǎn)厭惡兩個(gè)層面分析并驗(yàn)證了人口老齡化影響數(shù)字普惠金融發(fā)展的機(jī)制，深化了對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展機(jī)制的認(rèn)識(shí)。

二、理論分析與研究假設(shè)

(一)人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響

一方面，人口老齡化可能不利于傳統(tǒng)普惠金融的發(fā)展。根據(jù)生命周期理論，居民年齡增大，財(cái)富不斷積累但信貸需求開(kāi)始下降，與此同時(shí)，金融機(jī)構(gòu)的貸款年齡限制將老年群體部分潛在需求拒之門外，導(dǎo)致信貸需求隨老年人數(shù)量增加而下降，從而不利于傳統(tǒng)普惠金融的發(fā)展[12]。此外，“未富先老”是我國(guó)人口老齡化的重要特征，有限的收入加上老年群體對(duì)金融服務(wù)的自我排斥進(jìn)一步降低了金融需求，從而影響傳統(tǒng)普惠金融的發(fā)展[13]。另一方面，人口老齡化可能進(jìn)一步抑制數(shù)字普惠金融的發(fā)展。從數(shù)字普惠金融需求的角度看，數(shù)字普惠金融產(chǎn)品對(duì)使用者的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力提出了一定要求，而老年人這方面的能力普遍較低，由此造成人口老齡化水平較高的地區(qū)對(duì)數(shù)字金融產(chǎn)品的使用意愿較低[14]。事實(shí)上，已有實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)人口老齡化顯著地抑制了數(shù)字金融服務(wù)的使用[10]，這顯然不利于數(shù)字普惠金融的發(fā)展。從數(shù)字普惠金融供給的角度看，依托金融科技公司的創(chuàng)新理念和技術(shù)而得以快速發(fā)展的數(shù)字普惠金融，離不開(kāi)高素質(zhì)人才的支撐，但對(duì)人口老齡化水平較高的地區(qū)來(lái)說(shuō)，其醫(yī)療負(fù)擔(dān)較為沉重，抑制了當(dāng)?shù)貙?duì)人力資本的投資[15]。據(jù)此，本文提出如下假設(shè)：

H1：人口老齡化抑制數(shù)字普惠金融的發(fā)展。

(二)人口老齡化影響數(shù)字普惠金融發(fā)展的異質(zhì)性

我國(guó)是一個(gè)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的國(guó)家，因此，人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響很可能因?yàn)閰^(qū)域差異而存在異質(zhì)性。一方面，我國(guó)人口老齡化呈現(xiàn)出東高西低的區(qū)域差異特征，而數(shù)字普惠金融也存在由東至西遞減發(fā)展的特征[7]，這在一定程度上說(shuō)明在不同的區(qū)域人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響可能存在差異；另一方面，東中西部地區(qū)傳統(tǒng)金融的發(fā)展是不均衡的，而數(shù)字普惠金融的發(fā)展依賴于傳統(tǒng)金融的積淀[16]，這進(jìn)一步強(qiáng)化了數(shù)字普惠金融發(fā)展的區(qū)域差異。此外，我國(guó)人口老齡化水平具有“城鄉(xiāng)倒置”的特點(diǎn)，城鄉(xiāng)收入差距過(guò)大對(duì)于原本已經(jīng)老齡化水平較高的農(nóng)村地區(qū)無(wú)疑是雪上加霜，從而導(dǎo)致城鄉(xiāng)收入差距較大的地區(qū)人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的抑制作用可能更強(qiáng)。據(jù)此，本文提出如下假設(shè)：

H2a：人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響在不同的人口老齡化水平上具有異質(zhì)性；

H2b：人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響在不同的區(qū)域具有異質(zhì)性；

H2c：人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響在不同城鄉(xiāng)收入差距水平上具有異質(zhì)性。

(三)人口老齡化影響數(shù)字普惠金融發(fā)展的機(jī)制

在我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)普及率不斷提高的背景下，老年群體利用互聯(lián)網(wǎng)的水平仍處于較低層次。第47次《中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告》顯示，截至2020年12月，我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模達(dá)9.89億，但60歲及以上用戶僅占11.2%?；贒avis(1986)提出的技術(shù)接受模型[17]，Phang等(2006)指出互聯(lián)網(wǎng)使用意愿是由感知有用性和易用性驅(qū)動(dòng)[18]，而老年人往往對(duì)互聯(lián)網(wǎng)使用的感知有用性和易用性較低[19]，導(dǎo)致其互聯(lián)網(wǎng)使用意愿下降。究其原因，老年人的生理特征，包括認(rèn)知能力下降、心理恐懼、生理機(jī)能下降等，阻礙其對(duì)互聯(lián)網(wǎng)等新技術(shù)的使用[19]，甚至使其處于社會(huì)隔離的狀態(tài)[20]，導(dǎo)致其難以接觸互聯(lián)網(wǎng)或缺少技能無(wú)法使用互聯(lián)網(wǎng)。因此，人口老齡化會(huì)抑制互聯(lián)網(wǎng)普及。然而，數(shù)字普惠金融的發(fā)展依賴互聯(lián)網(wǎng)普及。一方面，互聯(lián)網(wǎng)普及率越高，越有利于降低數(shù)字普惠金融的供給成本進(jìn)而促進(jìn)其發(fā)展。依托互聯(lián)網(wǎng)，金融機(jī)構(gòu)可以充分利用數(shù)字技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，打破物理網(wǎng)點(diǎn)的地理限制，提高金融機(jī)構(gòu)信息獲取和處理能力，降低金融服務(wù)成本[21]。另一方面，互聯(lián)網(wǎng)普及率越高，越有利于降低數(shù)字普惠金融的使用成本而促進(jìn)其發(fā)展。依托互聯(lián)網(wǎng)，那些金融服務(wù)不足的群體可以通過(guò)手機(jī)銀行等渠道獲得金融服務(wù)，由此降低了他們獲取金融服務(wù)的門檻及成本[8]。此外，有研究表明，互聯(lián)網(wǎng)普及顯著促進(jìn)了數(shù)字普惠金融的發(fā)展[21]。據(jù)此，本文提出如下假設(shè)：

H3：人口老齡化抑制了互聯(lián)網(wǎng)普及，進(jìn)而不利于數(shù)字普惠金融的發(fā)展。

根據(jù)相關(guān)研究，風(fēng)險(xiǎn)厭惡在人的生命周期內(nèi)存在時(shí)變特性，表現(xiàn)為年齡越大風(fēng)險(xiǎn)厭惡越強(qiáng)[22]，因此，人口老齡化會(huì)增強(qiáng)一個(gè)地區(qū)總體的風(fēng)險(xiǎn)厭惡[23]。一個(gè)地區(qū)風(fēng)險(xiǎn)厭惡越強(qiáng)可能越不利于當(dāng)?shù)財(cái)?shù)字普惠金融的發(fā)展。一方面，數(shù)字普惠金融本身屬于金融創(chuàng)新，并且在發(fā)展過(guò)程中不斷創(chuàng)新金融產(chǎn)品，而風(fēng)險(xiǎn)厭惡增強(qiáng)則會(huì)抑制數(shù)字技術(shù)等新技術(shù)[24]和金融創(chuàng)新產(chǎn)品的使用意愿[25]，從而減少數(shù)字普惠金融的需求，不利于數(shù)字普惠金融發(fā)展；另一方面，面對(duì)相同回報(bào)的金融服務(wù)，一個(gè)地區(qū)風(fēng)險(xiǎn)厭惡越強(qiáng)越傾向于選擇低風(fēng)險(xiǎn)的金融服務(wù)，而數(shù)字普惠金融在平臺(tái)管理、技術(shù)融合和監(jiān)管等方面存在較大的風(fēng)險(xiǎn)[1]，導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)厭惡越強(qiáng)的地區(qū)其數(shù)字普惠金融的需求越少，從而抑制數(shù)字普惠金融的發(fā)展。據(jù)此，本文提出如下假設(shè)：

H4：人口老齡化提高了風(fēng)險(xiǎn)厭惡，進(jìn)而抑制數(shù)字普惠金融的發(fā)展。

由此，本文建立了一個(gè)人口老齡化影響數(shù)字普惠金融發(fā)展的分析框架，如圖1所示：

圖1 人口老齡化影響數(shù)字普惠金融發(fā)展的分析框架

三、研究設(shè)計(jì)

(一)數(shù)據(jù)來(lái)源

本文將北京大學(xué)數(shù)字金融研究中心發(fā)布的“數(shù)字普惠金融指數(shù)”與我國(guó)內(nèi)地31個(gè)省份2011—2018年的宏觀數(shù)據(jù)相匹配作為實(shí)證檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)集。31個(gè)省份的變量數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、各省份的統(tǒng)計(jì)年鑒、Wind數(shù)據(jù)庫(kù)、中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)和中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)大數(shù)據(jù)研究平臺(tái)。

(二)變量說(shuō)明

1.被解釋變量

本文的被解釋變量為數(shù)字普惠金融。北京大學(xué)發(fā)布的“數(shù)字普惠金融指數(shù)”包括數(shù)字金融服務(wù)的覆蓋廣度、使用深度和數(shù)字化程度三個(gè)維度的33個(gè)具體指標(biāo)，涵蓋省、市、縣三個(gè)層級(jí)[8]。參考宋曉玲和侯金辰(2017)[21]的做法，本文以2011—2018年的數(shù)字普惠金融省級(jí)指數(shù)取對(duì)數(shù)來(lái)衡量。

2.解釋變量

本文的解釋變量為人口老齡化。在已有的文獻(xiàn)中，通常采用65歲及以上人口占比、老年撫養(yǎng)比兩個(gè)指標(biāo)衡量人口老齡化水平。但是，劉哲希等(2020)發(fā)現(xiàn)，我國(guó)人口老齡化進(jìn)程已呈現(xiàn)出勞動(dòng)人口占比下降、老年撫養(yǎng)比加速上升的態(tài)勢(shì)[26]，因此，本文采用老年撫養(yǎng)比來(lái)衡量，并在穩(wěn)健性檢驗(yàn)中采用65歲及以上人口占比作為其替換變量。

3.中介變量

對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡，本文參考余靜文和姚翔晨(2019)從宏觀角度衡量風(fēng)險(xiǎn)厭惡的方法，利用各省份金融機(jī)構(gòu)存款額與股票交易額的比值來(lái)衡量[23]。對(duì)于互聯(lián)網(wǎng)普及，參考程名望和張家平(2019)的方法，采用互聯(lián)網(wǎng)普及率作為衡量指標(biāo)[27]。

4.控制變量

參考相關(guān)文獻(xiàn)，本文從經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化及地理四個(gè)維度選取控制變量。用經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平[9]反映經(jīng)濟(jì)維度的影響；用城鄉(xiāng)收入差距[7][28]、政府干預(yù)[28]反映社會(huì)維度的影響；用普通高等學(xué)校畢業(yè)生人數(shù)反映文化維度的影響[9]；用人口密度[7]反映地理維度的影響。變量定義及描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 變量定義及描述性統(tǒng)計(jì)

(三)模型設(shè)定

Indexit=α0+λ1Indexi,t-1+α1Elderit+α2jXijt+Ai+λi+εit

(1)

其中，被解釋變量Indexit為第i個(gè)省份第t年的數(shù)字普惠金融指數(shù)；核心解釋變量Elderit為第i個(gè)省份第t年的人口老齡化水平；控制變量Xijt中j表示第j個(gè)控制變量；Ai為地區(qū)固定效應(yīng)；λi為時(shí)間固定效應(yīng)；εit為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

為了驗(yàn)證假設(shè)3和假設(shè)4，參考戴魁早和劉友金(2020)[29]，建立如下中介效應(yīng)模型：

Indexit=α0+λ1Indexi,t-1+α1Elderit+α2jXijt+Ai+λi+ε1it

(2)

Zit=β0+λ2Zi,t-1+β1Elderit+β2jXijt+Ai+λi+ε2it

(3)

Indexit=γ0+λ3Indexi,t-1+γ1Elderit+γ2Zit+γ3jXijt+Ai+λi+ε3it

(4)

其中，Indexit、Elderit定義和模型(1)相同，Zit為中介變量，Xijt為控制變量，Ai為地區(qū)固定效應(yīng)，λi為時(shí)間固定效應(yīng)。需要說(shuō)明的是，考慮到滯后項(xiàng)可以在一定程度上控制遺漏變量的潛在影響，我們?cè)谀Ｐ?3)中引入了中介變量的滯后一期作為控制變量。

1.1 材料 ①一次性無(wú)紡布，規(guī)格120 cm×120 cm、60 cm×60 cm各60塊;②雙層棉布，規(guī)格120 cm×120 cm、60 cm×60 cm各60塊(在包布一角訂一塊3 cm×3 cm的“補(bǔ)丁”，用于記錄使用次數(shù));③3M壓力蒸汽滅菌化學(xué)指示卡及指示膠帶。

四、實(shí)證結(jié)果及分析

(一)基準(zhǔn)回歸結(jié)果及分析

在實(shí)證分析前，對(duì)本文面板數(shù)據(jù)采用LLC單位根檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明面板數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。在回歸模型(1)時(shí)，以模型中被解釋變量滯后一期作為解釋變量，可能存在內(nèi)生性問(wèn)題，若直接采用混合回歸(OLS)、固定效應(yīng)(FE)等傳統(tǒng)方法，會(huì)造成參數(shù)估計(jì)結(jié)果有偏和非一致性。另外，模型也可能存在遺漏變量和反向因果關(guān)系導(dǎo)致的內(nèi)生性問(wèn)題。因此，本文用動(dòng)態(tài)面板廣義矩估計(jì)方法(GMM)對(duì)模型(1)進(jìn)行估計(jì)，但考慮到GMM存在的橫截面相依性問(wèn)題，參考朱超和張林杰(2012)[30]的做法，在模型中引入年度虛擬變量。GMM包括差分GMM和系統(tǒng)GMM，但差分GMM容易出現(xiàn)弱工具變量等問(wèn)題，本文最終采用系統(tǒng)GMM進(jìn)行回歸。

表2第(1)列采用系統(tǒng)GMM進(jìn)行估計(jì)，第(2)—(5)列作為第(1)列的對(duì)照。第(1)列中AR(2)的結(jié)果說(shuō)明擾動(dòng)項(xiàng)的差分不存在二階序列相關(guān)，Sargan檢驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明模型通過(guò)了過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)，符合系統(tǒng)GMM的估計(jì)要求。在第(1)—(2)列(2)在回歸之前，我們檢驗(yàn)了各變量的方差膨脹因子(VIF)，VIF最大值為4.31，均值為2.71，故不存在嚴(yán)重多重共線性問(wèn)題。LM檢驗(yàn)的結(jié)果拒絕了混合效應(yīng)模型，Hausman檢驗(yàn)的結(jié)果則拒絕了隨機(jī)效應(yīng)模型，所以我們采用雙向固定效應(yīng)模型進(jìn)行估計(jì)。中，人口老齡化的系數(shù)均顯著為負(fù)，即人口老齡化抑制了數(shù)字普惠金融的發(fā)展，支持假設(shè)1。第(1)列中L.Index的系數(shù)0.346介于第(3)列的0.449和第(4)列的0.335之間，而第(5)列中差分GMM的L.Index系數(shù)不在該范圍內(nèi)，表明系統(tǒng)GMM的估計(jì)結(jié)果并未因?yàn)闃颖緮?shù)量和工具變量的選擇而產(chǎn)生明顯的偏差，且相對(duì)于差分GMM的估計(jì)結(jié)果更準(zhǔn)確。這進(jìn)一步表明人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的抑制作用顯著且穩(wěn)健。

表2 人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響：基準(zhǔn)回歸

從第(1)列控制變量的結(jié)果來(lái)看，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的系數(shù)顯著為正，表明經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是數(shù)字普惠金融發(fā)展的促進(jìn)因素；數(shù)字普惠金融的滯后一期系數(shù)顯著為正，表明數(shù)字普惠金融發(fā)展存在積累效應(yīng)；城鄉(xiāng)收入差距系數(shù)顯著為負(fù)，表明城鄉(xiāng)收入差距加大不利于數(shù)字普惠金融的發(fā)展，這與葛和平和朱卉雯(2018)[7]的研究結(jié)果一致。

(二)內(nèi)生性分析

在前文的回歸中采用系統(tǒng)GMM進(jìn)行估計(jì)，將數(shù)字普惠金融的滯后一期加入模型，同時(shí)控制時(shí)間效應(yīng)，緩解了一部分內(nèi)生性。但是，仍可能因遺漏變量和反向因果關(guān)系導(dǎo)致的內(nèi)生性而使前文估計(jì)結(jié)果不可靠。為進(jìn)一步緩解內(nèi)生性，本文選擇應(yīng)用較廣的解決單方程模型內(nèi)生性的方法——面板工具變量法和動(dòng)態(tài)面板模型。首先，引入工具變量后采用面板工具變量法進(jìn)行估計(jì)，但本文的工具變量個(gè)數(shù)多于內(nèi)生解釋變量個(gè)數(shù)，因此，采用GMM估計(jì)會(huì)更有效率。其次，前文采用的系統(tǒng)GMM是使用變量的滯后項(xiàng)作為工具變量進(jìn)行估計(jì)，這種工具變量被稱為“GMM式”工具變量，而系統(tǒng)GMM還允許使用“額外的”工具變量，因此，參考陳虹和陳韜(2018)的做法[31]，本文引入“額外的”工具變量后仍采用系統(tǒng)GMM進(jìn)行估計(jì)。一個(gè)有效的工具變量需要滿足相關(guān)性和外生性兩個(gè)條件，本文使用2011—2018年各省份養(yǎng)老機(jī)構(gòu)數(shù)量和養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的床位數(shù)作為人口老齡化的工具變量(3)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的數(shù)量和床位數(shù)采用為老年人與殘疾人提供住宿的服務(wù)機(jī)構(gòu)的數(shù)量及其床位數(shù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于中華人民共和國(guó)民政部網(wǎng)站(http:∥www.mca.gov.cn/article/sj/tjjb/sjsj/)。。一方面，人口高齡化和高齡老人的增加，會(huì)導(dǎo)致對(duì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)和養(yǎng)老機(jī)構(gòu)床位需求的增長(zhǎng)，因此，養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的數(shù)量和床位數(shù)與人口老齡化存在相關(guān)性；另一方面，一個(gè)地區(qū)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的數(shù)量和床位數(shù)與該地區(qū)數(shù)字普惠金融的發(fā)展在邏輯上沒(méi)有直接關(guān)聯(lián)，滿足外生性條件。

表3第(1)列為面板工具變量法的回歸結(jié)果。從工具變量的檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，該工具變量是有效的。具體來(lái)看，對(duì)工具變量進(jìn)行不可識(shí)別檢驗(yàn)的結(jié)果顯示，Anderson LM統(tǒng)計(jì)量為21.631，拒絕了“工具變量與內(nèi)生變量不相關(guān)”的原假設(shè)；進(jìn)行弱工具變量檢驗(yàn)的結(jié)果顯示，Cragg-Donald Wald F統(tǒng)計(jì)量為11.317，不能拒絕“工具變量與內(nèi)生變量有較強(qiáng)的相關(guān)性”的原假設(shè)；進(jìn)行過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)的結(jié)果顯示，Sargan統(tǒng)計(jì)量為0.947，強(qiáng)烈接受“所有工具變量均外生”的原假設(shè)。表3第(1)列結(jié)果顯示，人口老齡化的估計(jì)系數(shù)顯著為負(fù)，與基準(zhǔn)回歸結(jié)果一致。第(2)列是系統(tǒng)GMM估計(jì)結(jié)果，AR(2)的結(jié)果說(shuō)明擾動(dòng)項(xiàng)的差分不存在二階序列相關(guān)，Sargan檢驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明模型通過(guò)了過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)，該工具變量是有效的。同時(shí)，人口老齡化的系數(shù)仍顯著為負(fù)，與基準(zhǔn)回歸結(jié)果一致。

表3 人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響：內(nèi)生性分析

(三)穩(wěn)健性檢驗(yàn)

本文采用兩種方法進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)：一是參考劉哲希等(2020)[26]的做法，用65歲及以上人口占比替換老年撫養(yǎng)比進(jìn)行估計(jì)；二是參考劉方和李正彪(2019)[3]的做法，將所有變量在1%和99%分位上做縮尾處理后進(jìn)行估計(jì)。兩種方法得到的回歸結(jié)果(4)限于篇幅未列出穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果，作者備索。依然顯著，進(jìn)一步表明基準(zhǔn)回歸結(jié)果是穩(wěn)健的。

五、進(jìn)一步討論

(一)異質(zhì)性分析

1.不同人口老齡化水平的異質(zhì)性影響

為了驗(yàn)證假設(shè)2a，以人口老齡化的均值為界將樣本劃分為高人口老齡化組和低人口老齡化組后進(jìn)行回歸，同時(shí)參考連玉君和廖俊平(2017)[32]提出的分組回歸后組間系數(shù)差異檢驗(yàn)方法，引入啞變量Group，人口老齡化水平高于均值時(shí)Group取值為1，否則取值為0。交乘項(xiàng)Elder*Group的系數(shù)則體現(xiàn)了高人口老齡化組相較于低人口老齡化組的回歸系數(shù)差異，該系數(shù)顯著則意味著分組回歸后組間系數(shù)差異是顯著的，組間存在異質(zhì)性。如表4所示，高人口老齡化組中核心解釋變量系數(shù)顯著為負(fù)，低人口老齡化組的系數(shù)為負(fù)但并不顯著，交乘項(xiàng)Elder*Group的系數(shù)顯著為負(fù)，這意味著人口老齡化水平越高，越不利于數(shù)字普惠金融的發(fā)展，支持了假設(shè)2a，也在一定程度上證實(shí)了基準(zhǔn)回歸結(jié)果的穩(wěn)健性。

表4 人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響：按人口老齡化水平分組

2.不同區(qū)域的異質(zhì)性影響

為了驗(yàn)證假設(shè)2b，將樣本劃分為東部地區(qū)、中西部地區(qū)兩個(gè)子樣本進(jìn)行回歸，同時(shí)引入啞變量Group，東部地區(qū)取值為0，中西部地區(qū)取值為1。表5的回歸結(jié)果表明，在中西部地區(qū)人口老齡化顯著抑制了數(shù)字普惠金融的發(fā)展，而在東部地區(qū)人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的抑制作用不顯著，交乘項(xiàng)Elder*Group的系數(shù)顯著為負(fù)，這表明中西部地區(qū)人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的抑制作用更強(qiáng)，驗(yàn)證了假設(shè)2b。

表5 人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響：按地理位置分組

3.不同城鄉(xiāng)收入差距的異質(zhì)性影響

為驗(yàn)證假設(shè)2c，按照城鄉(xiāng)收入差距的均值將樣本劃分為高城鄉(xiāng)收入差距組和低城鄉(xiāng)收入差距組，同時(shí)引入啞變量Group，高城鄉(xiāng)收入差距組取值為1，低城鄉(xiāng)收入差距組取值為0。如表6所示，高城鄉(xiāng)收入差距組中人口老齡化的系數(shù)顯著為負(fù)，低城鄉(xiāng)收入差距組的系數(shù)為負(fù)但不顯著，交乘項(xiàng)Elder*Group的系數(shù)也顯著為負(fù)，這表明城鄉(xiāng)收入差距越大，人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的不利影響越嚴(yán)重，支持了假設(shè)2c。

表6 人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響：按城鄉(xiāng)收入差距分組

(二)影響機(jī)制分析

根據(jù)前文的理論分析，人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響可能通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)普及和風(fēng)險(xiǎn)厭惡發(fā)揮作用。為此，本文采用中介效應(yīng)模型，分別以互聯(lián)網(wǎng)普及和風(fēng)險(xiǎn)厭惡作為中介變量，進(jìn)一步檢驗(yàn)人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展產(chǎn)生影響的機(jī)制。估計(jì)結(jié)果如表7和表8所示，其中第(1)、(2)、(3)列分別對(duì)應(yīng)前文的中介效應(yīng)模型(2)、(3)、(4)。

表7報(bào)告了以互聯(lián)網(wǎng)普及為中介變量的估計(jì)結(jié)果。第(1)列人口老齡化的系數(shù)顯著為負(fù)，說(shuō)明可以繼續(xù)進(jìn)行中介效應(yīng)檢驗(yàn)。第(2)列人口老齡化的系數(shù)顯著為負(fù)，意味著人口老齡化水平的提高降低了互聯(lián)網(wǎng)普及。第(3)列人口老齡化的系數(shù)顯著為負(fù)，互聯(lián)網(wǎng)普及的系數(shù)顯著為正，表明互聯(lián)網(wǎng)普及在人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響中存在部分中介效應(yīng)，即人口老齡化通過(guò)降低互聯(lián)網(wǎng)普及抑制了數(shù)字普惠金融的發(fā)展，假設(shè)3得到支持。由估計(jì)系數(shù)可得，β1*γ2=(-38.003)×0.004=-0.152，在總效應(yīng)中互聯(lián)網(wǎng)普及作為中介變量的貢獻(xiàn)為(-0.152)/(-0.450)=33.78%。

表7 人口老齡化影響數(shù)字普惠金融發(fā)展的機(jī)制：互聯(lián)網(wǎng)普及的中介效應(yīng)

表8報(bào)告了以風(fēng)險(xiǎn)厭惡為中介變量的估計(jì)結(jié)果。第(1)列人口老齡化的系數(shù)顯著為負(fù)，說(shuō)明可以繼續(xù)進(jìn)行中介效應(yīng)檢驗(yàn)。第(2)列人口老齡化的系數(shù)顯著為正，說(shuō)明人口老齡化水平提高會(huì)顯著增加風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度。第(3)列人口老齡化的系數(shù)顯著為負(fù)，風(fēng)險(xiǎn)厭惡的系數(shù)顯著為負(fù)，表明風(fēng)險(xiǎn)厭惡在人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響中發(fā)揮了部分中介作用，因此，假設(shè)4得到了支持。由估計(jì)系數(shù)可得，β1*γ2=9.175×(-0.026)=-0.239，在總效應(yīng)中風(fēng)險(xiǎn)厭惡作為中介變量的貢獻(xiàn)為(-0.239)/(-0.450)=53.11%。

表8 人口老齡化影響數(shù)字普惠金融發(fā)展的機(jī)制：風(fēng)險(xiǎn)厭惡的中介效應(yīng)

六、研究結(jié)論及政策啟示

本文基于中國(guó)內(nèi)地31個(gè)省份2011—2018年面板數(shù)據(jù)，實(shí)證檢驗(yàn)了人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響及其機(jī)制。研究發(fā)現(xiàn)：總體上，人口老齡化顯著抑制了數(shù)字普惠金融的發(fā)展；在人口老齡化水平較高的地區(qū)、中西部地區(qū)和城鄉(xiāng)收入差距較大的地區(qū)，人口老齡化對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的抑制作用更強(qiáng)；人口老齡化通過(guò)降低互聯(lián)網(wǎng)普及、增強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡進(jìn)而抑制數(shù)字普惠金融的發(fā)展。

在當(dāng)前大力推行普惠金融、積極應(yīng)對(duì)人口老齡化的現(xiàn)實(shí)背景下，上述實(shí)證結(jié)論對(duì)我國(guó)數(shù)字普惠金融的健康發(fā)展具有重要的啟示：第一，努力延緩人口老齡化進(jìn)程。一方面，應(yīng)繼續(xù)發(fā)揮人口政策對(duì)老齡化的緩解作用，激發(fā)和釋放人們的生育意愿，改善人口結(jié)構(gòu)；另一方面，應(yīng)清醒地認(rèn)識(shí)到老齡化將是一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)不可逆轉(zhuǎn)的基本國(guó)情，必須盡快形成“積極的老齡觀”，鼓勵(lì)部分老年人積極參與社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。第二，因地制宜推進(jìn)數(shù)字普惠金融發(fā)展。對(duì)不同地區(qū)采取差異化的策略來(lái)應(yīng)對(duì)人口老齡化帶來(lái)的挑戰(zhàn)。一方面，著重加強(qiáng)對(duì)中西部地區(qū)、人口老齡化水平較高地區(qū)數(shù)字金融知識(shí)宣傳、教育和培訓(xùn)的力度，并適當(dāng)對(duì)中西部地區(qū)數(shù)字金融的發(fā)展給予政策扶持；另一方面，積極支持農(nóng)村地區(qū)、貧困區(qū)縣數(shù)字普惠金融的發(fā)展，提高農(nóng)村人口對(duì)數(shù)字金融的認(rèn)知和應(yīng)用水平。第三，大力提升地區(qū)互聯(lián)網(wǎng)普及率。一方面，努力提升互聯(lián)網(wǎng)的供給能力和服務(wù)水平，提高老年人接觸互聯(lián)網(wǎng)的機(jī)會(huì)，例如，繼續(xù)加大網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投入，提升網(wǎng)絡(luò)覆蓋水平，設(shè)計(jì)更加便捷的老人智能手機(jī)，開(kāi)發(fā)更加簡(jiǎn)潔易懂的用戶界面等；另一方面，改善老年人的互聯(lián)網(wǎng)體驗(yàn)，提高老年人運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)的能力，例如，擴(kuò)大教育培訓(xùn)覆蓋面，通過(guò)面向養(yǎng)老院、老年大學(xué)、社區(qū)開(kāi)展互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)宣講、志愿培訓(xùn)和家人輔導(dǎo)等活動(dòng)，使更多的老年人掌握互聯(lián)網(wǎng)的使用方法。第四，積極改善公眾對(duì)數(shù)字普惠金融的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。一方面，大力加強(qiáng)數(shù)字普惠金融風(fēng)險(xiǎn)控制，減少數(shù)字普惠金融風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生。例如，盡快完善數(shù)字金融的監(jiān)管規(guī)則，減少監(jiān)管真空；加快制定數(shù)字金融行業(yè)的準(zhǔn)入標(biāo)準(zhǔn)，營(yíng)造良好的行業(yè)生態(tài)環(huán)境；建立完善的數(shù)字金融風(fēng)險(xiǎn)披露機(jī)制，減少風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生等。另一方面，著力降低老年群體的風(fēng)險(xiǎn)厭惡，增強(qiáng)老年群體對(duì)數(shù)字金融的了解，提高老年群體的金融素養(yǎng)。