李文韜，孫茜茜，陸辰凌，余茗舟，張紅光，王增旭

(1. 南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003；2. 南京郵電大學 理學院，江蘇 南京 210003)

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，教育和教學方式日新月異. 翻轉(zhuǎn)課堂的教學理念大大地拓展了現(xiàn)代課堂的時間和空間維度，在線教育正在成為一種時代潮流[1]. 相比于理論課程，實驗課程的教學存在線上不能進行實際操作的短板. 因此，開發(fā)相關(guān)的線上虛擬物理實驗系統(tǒng)[2]有著重要意義，從認知學的視角看虛擬教學儀器對于學生的學習有幫助作用[3].在國外基于LabVIEW平臺開發(fā)的虛擬實驗儀器很早就用于教學[4]，并陸續(xù)開發(fā)了各種線上實驗室用于教學[5-7]. 近年來國內(nèi)也有一些基于LabVIEW的虛擬物理實驗系統(tǒng)的工作[8-10]，實踐證明LabVIEW用于開發(fā)虛擬物理實驗是一個較好的平臺.

本文基于LabVIEW平臺開發(fā)了可用于模擬“電位差計測量電動勢”實驗的虛擬物理實驗系統(tǒng). 本系統(tǒng)的實驗參數(shù)是根據(jù)我校目前使用的FB332型直流電位差計實驗儀的使用體驗進行計算和調(diào)節(jié)的，實踐證明它較好的仿真了實際物理實驗過程，對于預(yù)習本實驗的同學理解實驗原理和實驗的設(shè)計思路以及了解實驗步驟起到了很好的幫助作用.

1 補償法原理

在電學實驗中，如用電壓表直接測量電動勢，其實際測量結(jié)果是端電壓[11]，而不是電動勢，因為回路電流導(dǎo)致具有內(nèi)阻的待測電勢本身消耗掉一部分電動勢. 補償法克服了這一缺點，通過可調(diào)電動勢E0與待測電動勢Ex相互補償，當調(diào)節(jié)至電路中無電流即IG=0時，Ex=E0. 其原理圖如圖1所示.

圖1 補償法原理圖

補償法是一種精確測量電動勢的常用方法，利用補償法設(shè)計的儀器稱為電位差計[12-14].

2 十一線電位差計測量電動勢原理

2.1 電位差計原理圖

我校使用的是十一線電位差計，實驗器材由兩部分構(gòu)成：一部分為直流電位差計實驗儀，它集成了標準電池、檢流計、工作電源、待測電勢以及換向開關(guān)等；另一部分為十一線電位差計，內(nèi)有一根11 m長的電阻絲. 電位差計工作原理如圖2所示.

圖2 電位差計測量電動勢原理圖

其中，E為工作電源,A、B為電阻絲的接頭插孔，電阻絲總長11 m,C、D為位置可調(diào)節(jié)的觸點,EN為標準電動勢1.018 6 V,Ex為待測電動勢,K2為轉(zhuǎn)換開關(guān),G為檢流計.

2.2 電位差計實驗中的補償法

使用電位差計過程中兩次用到補償法，第一次是定標:將C、D兩點之間電壓與標準電動勢EN補償,調(diào)整開關(guān)K2，將標準電動勢接入電路，計算并設(shè)定C、D兩點之間的電阻絲的定標長度為LCD0,有

(1)

其中，EN為標準電動勢，取值為1.018 60 V；u0為矯正系數(shù)(單位長度的電阻絲上的電壓大小).

定標方式有兩種，如圖2所示，第一種方式：電源電壓E直接加到11 m長的電阻絲兩端(A、B兩點)，調(diào)節(jié)電源電壓E的大小使檢流計示數(shù)為零，可實現(xiàn)定標(即單位長度的電阻絲電壓大小達到所需標準). 第二種方式：固定電源電壓E(E的取值需大于11u0，否則無法實現(xiàn)定標)，將電阻Rx接入回路，調(diào)節(jié)Rx實現(xiàn)定標.

第二次用到補償法是測量：將待測電動勢與C、D兩點之間電壓進行比較，此時向下扳動換向開關(guān)K2，將待測電動勢接入電路，改變C、D段長度，使檢流計示數(shù)為零，從而達到補償狀態(tài). 基于設(shè)定的校正系數(shù)，可計算待測電動勢的大小為

Ex=LCDu0

(2)

其中，Ex為待測電動勢，u0為矯正系數(shù).

3 基于LabVIEW的十一線電位差計測量電動勢虛擬儀器的設(shè)計

參照我校當前使用的FB322型直流電位差計實驗儀和FB325型十一線電位差計的面板對虛擬儀器的面板進行了設(shè)計.

3.1 系統(tǒng)前面板效果與對比

圖3 FB322型直流電位差計實驗儀

圖4 基于LabVIEW設(shè)計的電位差計實驗儀

在功能上，基于LabVIEW開發(fā)的實驗儀基本實現(xiàn)了實際儀器的功能，可以模擬所有實驗操作. 由于LabVIEW功能所限，游標尺的功能無法實現(xiàn)，圖5中調(diào)節(jié)D接觸點的游標部分采用了在圖6所示的虛擬儀器面板，上面加了顯示C、D間電阻絲長度的窗口，并且增加了細調(diào)功能，使得虛擬儀器有良好的使用體驗.

圖5 FB325型十一線電位差計

圖6 基于LabVIEW設(shè)計的十一線電位差計

3.2 程序框圖與參數(shù)設(shè)置

1) 雙向開關(guān)K2模塊的相關(guān)程序框圖如圖7所示，其中，雙向開關(guān)的數(shù)值化取值為0、1、2，對應(yīng)不同的模式選擇，當開關(guān)值取0時，待測電動勢接入電路并參與相關(guān)程序運算；當開關(guān)取值1時，電路為斷開狀態(tài)；當開關(guān)取值2時，標準電動勢接入電路.

圖7 雙向開關(guān)模塊程序框圖

2) 電源電壓模塊程序思路

電源電壓由粗調(diào)旋鈕和細調(diào)旋鈕共同決定.在實際儀器中，電壓細調(diào)的精度應(yīng)該大于等于檢流計精度的最高擋位才能夠滿足細調(diào)的要求.

在設(shè)計該模塊時，用鼠標操作虛擬儀器細調(diào)旋鈕難免導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)的波動性較大，因此將細調(diào)旋鈕靈活轉(zhuǎn)為擋位旋轉(zhuǎn)與按鍵配合.

圖8 電源電壓的粗調(diào)細調(diào)旋鈕

通過粗調(diào)確定大致位置，然后選擇細調(diào)擋位，單擊增大或減小按鈕，即可對應(yīng)擋位的數(shù)值. 如細調(diào)擋位選擇為10-3，則每次單擊增大按鈕，電源電壓都會增大0.001 V. 最高擋位為10-6V. 程序框圖如圖9所示：

圖9 調(diào)節(jié)電源電壓的程序框圖

3) 11 m電阻絲阻值的設(shè)計思路

根據(jù)實驗儀器的調(diào)節(jié)精度和基本參數(shù)，設(shè)置虛擬儀器參數(shù)的依據(jù)如下：電阻絲的長度精確到毫米，電阻箱的最小擋位為0.1 Ω，在上文講述的第二種定標方式中，電阻絲和電阻箱串聯(lián)形成回路，因此在設(shè)計虛擬儀器時可以取1 mm的電阻絲阻值為0.1 Ω，11 m長的電阻絲阻值取1 100 Ω.電阻絲阻值也可以基于補償法實驗原理來推導(dǎo).

校正系數(shù)u0，固定電源電壓，如取電源電壓為E，則十一線電位差計電壓為11u0，滑動變阻器分壓E-11u0.

設(shè)滑動變阻器為Ex，十一線電位差計電阻為Rab，由歐姆定律直觀可得

(3)

因為Rx在使用到最大量級時調(diào)節(jié)范圍為100～1 000 Ω，通過上式可計算出Rab的取值范圍為

(4)

取此范圍內(nèi)的值作為十一線電位差計的阻值，則待測電勢R′ab的計算公式為

(5)

其中,E為電源電壓，Lab為十一線實際接入電路的長度. 若u0取0.2 V/m，E取4 V，代入公式(4)計算可得Rab的范圍在122.2 Ω與1 222 Ω之間. 十一線電位差計，提供11 m的電阻絲，為了還原實際實驗效果，需要在程序編寫中賦予合適的參數(shù). 本次實驗R′ab以1100 Ω為例，如圖10程序框圖所示.

圖10 十一線電位差計電阻實現(xiàn)方式

4) 十一線模塊功能實現(xiàn)方式

十一點電阻絲分為整數(shù)部分與小數(shù)部分，整數(shù)部分有兩列，共10個插孔，小數(shù)部分為可調(diào)旋鈕刻度盤. 通過選擇插孔配合可調(diào)旋鈕刻度盤實現(xiàn)0～11 Ω的電阻選擇. 在該部分虛擬儀器的設(shè)計中，采取了事件結(jié)構(gòu)來處理10個插孔，每一個插孔對應(yīng)一個布爾原件. 單擊某一個布爾原件，該插孔亮起，其他9個布爾原件會熄滅，將亮起的布爾原件對應(yīng)的數(shù)值輸出，即確定了整數(shù)部分. 小數(shù)部分采用旋鈕類控件，設(shè)定范圍只作為0～1的小數(shù)部分.整數(shù)部分選擇5號插孔為例，程序框圖如圖11所示.

圖11 十一線模塊程序框圖

由于實際儀器中，小數(shù)部分的精度為10-3m,因此，同樣采取了電壓細調(diào)擋位配合增減按鍵調(diào)節(jié)小數(shù)部分的方式，使得調(diào)節(jié)精度能夠達到10-5m，效果較好. 圖12框圖右下部分是為了約束小數(shù)部分調(diào)節(jié)范圍在0～1 m內(nèi)，對超出范圍的調(diào)節(jié)操作不予回應(yīng)并修正.

5) 檢流計模塊的程序思路

檢流計的示數(shù)可以通過比較兩端的電壓差實現(xiàn)，這也正是補償法的優(yōu)勢，是精確測量電動勢的常用方法. 而檢流計能夠到達的精度可以通過電源電壓的擋位結(jié)合歐姆定律來推導(dǎo).

此外，當檢流計的示數(shù)因為實驗操作超出量程時，溢出指示燈會亮起. 保護電阻與初始誤差也被考慮在內(nèi)，最終的程序框圖如圖12所示.

圖12 流計模塊程序框圖

6) 隨機性處理

為了使虛擬儀器的使用體驗更接近于真實儀器，在虛擬儀器中增加了一些隨機參數(shù)，由于在電學實驗的實際操作中，電路連接的接觸電阻具有一定的隨機性，因此在虛擬儀器的連線插孔處加了0.05～0.5 Ω的隨機電阻，實際檢流計在測量前需要初始調(diào)零，故每次在虛擬儀器開啟時，都會為檢流計加一個隨機誤差. 該部分的程序框圖如圖13所示.

圖13 隨機數(shù)應(yīng)用的程序框圖

本虛擬實驗系統(tǒng)的總程序框圖如圖14所示.

圖14 系統(tǒng)總體程序框圖

3.3 程序功能說明

1) 系統(tǒng)默認初始化

實驗時，儀器總開關(guān)接通、各路開關(guān)處于斷開狀態(tài)，保護電阻接入電路，電源電壓、檢流計開關(guān)、標準電池均置于“內(nèi)附”擋，檢流計賦予初始誤差，可用機械調(diào)零旋鈕調(diào)零.

2) 各模塊可實現(xiàn)的功能

調(diào)整雙向開關(guān)可選擇接入標準電動勢，或接入待測電動勢進行測量.檢流計在調(diào)零后，可以調(diào)整靈敏度擋位，檢流計提供溢出警示，在示數(shù)超出量程時點亮.電源電壓可通過粗調(diào)與細調(diào)旋鈕調(diào)節(jié)，待測電動勢可接入0.3 V、1.2 V、1.7 V以供選擇.

十一線電位差計可根據(jù)左側(cè)接線孔選擇0～10 m的整數(shù)部分，右側(cè)旋鈕選擇0～1 m的具體數(shù)值，兩部分數(shù)值的組合即LCD的長度.

保護電阻、檢流計、電阻箱和標準電池可根據(jù)需要使用開關(guān)斷開或者接入、外接或者內(nèi)附.

4 結(jié)論

基于LabVIEW開發(fā)平臺研究的“十一線電位差計測量電動勢”虛擬物理實驗儀器可實現(xiàn)實際儀器的全部功能，完全能夠模擬電位差計測量電動勢的全過程. 本實驗系統(tǒng)可完全脫離編程平臺，在其他計算機上操作，無虛安裝其他軟件. 本文的作者還開發(fā)了虛擬的雙臂電橋?qū)嶒瀮x，在虛擬儀器中還添加了電路接線的環(huán)節(jié)，對于錯誤的連線虛擬儀器會示錯，在2021年春季學期將開發(fā)的虛擬儀器上傳到QQ群供學生下載課前預(yù)習用，截止目前總下載使用次數(shù)共105次. 筆者在中國大學慕課網(wǎng)進行了虛擬儀器的使用問卷調(diào)查，83.3%的學生認為對預(yù)習該實驗有幫助，20.8%的同學認為虛擬儀器高度仿真實驗儀器，72.9%的同學認為做到了大部分仿真，同學們談了使用感受并積極提出一些改進意見. 虛擬儀器在一定程度上彌補了線上物理實驗教學的短板，探索了新的教學模式[15]，為助力學生進行物理實驗的課前預(yù)習和課后復(fù)習取得良好的效果，同時配合MOOC精品課程的建設(shè)，豐富了物理實驗線上教學的內(nèi)容，具有較大的應(yīng)用前景[16-18].