宋玲玲，黃 文

(合肥工業(yè)大學 電子科學與應用物理學院，安徽 合肥 230601 )

“課程思政”是指以構建全員、全程、全課程育人格局的形式，將各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應，把“立德樹人”作為教育的根本任務的一種綜合教育理念[1]. 教育部在《高等學校課程思政建設指導綱要》中指出，課程思政建設就是寓價值觀引導于知識傳授和能力培養(yǎng)之中，幫助學生塑造正確的世界觀、人生觀、價值觀，是人才培養(yǎng)的應有之義，更是必備內容．教師要深入梳理專業(yè)課教學內容，結合課程特點、思維方法和價值理念，深入挖掘課程思政元素，有機融入課程教學，達到潤物無聲的育人效果[2].

電磁場與電磁波是電子、電子信息類專業(yè)必修的一門基礎理論課，該課程體系嚴謹、概念抽象、公式繁多，大部分學生對此望而生畏．而在電磁理論傳承中引入思政元素，不僅有利于破解教學難點，優(yōu)化教學設計，還有利于培養(yǎng)學生科學的思維方法和分析問題的能力，樹立正確的人生觀、價值觀和世界觀.

靜電場的高斯定理表征了靜電場的通量特性，它的微分形式是靜電場的散度方程，因此理解并掌握靜電場的高斯定理，不僅有利于把握靜電場作為“場”這一特殊物質的基本屬性，更對后續(xù)場域問題的數(shù)學模型構建至關重要．然而它涉及的知識點多，有電荷、電場、電通量、立體角、疊加原理等基本概念和定理，且知識點的抽象度及其之間的關聯(lián)度也是高居該課程的榜首，一直以來，它都被視為靜電學的教學重點和難點[3-7]．本文以“靜電場的高斯定理”一節(jié)的課堂教學為例，詳細闡述了以教為主的教學設計、課程思政元素的融入及能力導向的教學策略，同時展現(xiàn)了專業(yè)課在育人的問題上與思政課同向同行，形成育人的協(xié)同效應.

1 教學目標及重難點

電磁場與電磁波開設對象是電子科學技術專業(yè)二年級下的學生，數(shù)學方面具備矢量微積分運算能力；物理方面已經完成大學物理中電磁學部分的學習，知道電場強度、電場線、電通量等基本物理概念，也學習了高斯定理，會利用高斯定理求解具有某種對稱的場分布的場強大小．但高斯定理的由來及其物理內涵，并不清晰.

依據(jù)學情分析，本堂課的教學目標為：1) 掌握立體角的定義及計算方法；完成靜電場中閉合面上的電場強度通量的計算，運用由特殊到一般的歸納演繹思想推證高斯定理[8]；2) 掌握高斯定理的物理內涵；3) 應用靜電場的高斯定理探索靜電場導體中的場源問題；4) 引導學生多角度辯證看問題，樹立正確的人生觀、價值觀和世界觀，并將個人發(fā)展融入到祖國的大發(fā)展中，不忘初心，方得始終(如圖1所示).

圖1 高斯定理的教學目標制定過程

教學重點是高斯定理的證明、物理意義的闡述、定理的應用；教學難點是高斯定理證明過程中立體角的意義及其度量方法.

2 教學策略設計

“授之以魚不如授之以漁”，在知識傳承中注重知識自身邏輯的分析和梳理，引導和培養(yǎng)學生思考及知識遷徙的能力，這是課程組一直以來秉持的教學理念．如圖2所示，本節(jié)課將通過創(chuàng)設問題情境，引導學生進行思考、類比、歸納、推理，讓學生體會靜電場的有源性這一知識點的形成與應用過程．教學過程將按照先行組織策略設計為：“引”→“立”→“破”→“拓”→“結”5個環(huán)節(jié)，依次展開教學活動．其中，“引”“立”“破”三者完成了電荷是靜電場的通量源這一知識點(高斯定理的物理內涵)的論證過程；而“拓”展現(xiàn)了高斯定理的應用，實現(xiàn)由此及彼、知識的遷徙；“結”既是對本課內容總結，也引申到下節(jié)課的知識要點，為下節(jié)課做好鋪墊.

圖2 高斯定理的教學設計

3 教學過程

3.1 問題引入

展示電荷產生電場的圖片，借助于矢量線，引導學生觀察電場空間分布特征，構建電場的物理圖像，并提出問題：“電場是電荷產生的這一結論，如何給出嚴謹?shù)臄?shù)學證明？”，以此激發(fā)學生學習興趣與動機．進一步引導學生從場論出發(fā)，回顧舊知識——場源分布歸于通量和環(huán)量的計算，而靜電場的環(huán)量恒為0．由此闡明課堂教學目標——計算靜電場對閉合曲面的電通量，探尋靜電場的場源.

3.2 推證過程

3.2.1 特殊的場通量計算

特殊的場——場域中只有一個點電荷，任取一閉合曲面，場通量計算表達式為

(1)

將這一過程分解成5個步驟：

① 點電荷q(位于坐標原點，選用球坐標系)在空間任一點激發(fā)的場強表達式E，并指出R是電荷源點到場點的距離，eR為空間位矢R的單位矢量；

“示范引領”——大手筆打造東莞文明亮點。為推動文明創(chuàng)建工作以點帶面，縮小城鄉(xiāng)創(chuàng)建差距，解決基層創(chuàng)建標準偏低的問題，東莞市迅速啟動“九個一百”基層文明示范工程，著力擴點拓面和標準化創(chuàng)建，在全市打造百個文明示范村（社區(qū)）、百條示范路街、百個志愿服務示范站點、百個示范企業(yè)、百個示范市場、百個示范小區(qū)、百個示范窗口、百個示范學校、百個文明家庭。目前全市建成9類文明示范項目950個，并在此基礎上不斷總結提煉創(chuàng)建工作經驗和規(guī)范化標準，組織市內區(qū)間交流和市外區(qū)域交流，探索建立市內結對幫扶創(chuàng)建機制，不斷提升文明創(chuàng)建水平。

② 借助于電場線，將靜電場的空間分布顯化，如發(fā)光的太陽；

③ 在場域中取任意閉合曲面S包圍的點電荷，電場強度通量計算公式為：Φe=∮SE·dS；其中dS為曲面上任一點P處的有向曲面微元，方向如圖3箭頭所示；

圖3 特殊的電場中閉合曲面上通量計算的過程解析

⑤ 結合物理模型，對積分微元進行分析．有向曲面dS與單位矢量eR的點乘，表示有向面元dS在空間位矢R方向上的投影，這個投影與空間位矢的距離平方的比值，即為有向面元dS對點電荷q(位于原點)所張開的立體角dΩ(如圖4所示)，即

圖4 立體角與通量計算

(2)

顯然，式(1)的核心計算就是式(2)在閉合曲面上的積分，它是本次課的教學難點，包含三個關鍵求解要點：1)立體角dΩ的定義和度量方法；2)決定立體角大小、正負的因素分析；3)任意閉合曲面S對點電荷q所張立體角的大小．主講教師將借助于類比法及課程思政元素的引入來逐一破解三個難點.

首先，采用類比教學法，引入學生熟知的平面角圖形、定義公式，便于學生抓住立體角結構特征，對曲面積分微元建立起具象認知，破解了第一個要點.

其次，引導學生觀察并發(fā)現(xiàn)曲面dS對空間O點(點電荷q)立體角的大小取決于O點的位置，O點位置不同，O點到曲面的距離R及其方向eR都會發(fā)生變化．這一結果與北宋蘇軾的名句“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”的立意如出一轍．詩詞引入是課程思政設計之一，不僅給理工科課堂增添了詩情畫意，還激發(fā)學生熱愛中華文化，增強文化自信．而這一知識點本身也蘊含了本節(jié)課一個重要思政元素——學會多角度看問題.

圖5 立體角的正負

第三個要點：對于閉合曲面S來說，定點O在面內，曲面上任一有向面元dS與空間位矢R的夾角始終是銳角，即它對定點O(點電荷q)所張開的立體角微元始終為正，則整個閉合曲面對定點電荷所張開的立體角將達到最大值，即為4π；若定點O在面外，曲面上任一面元dS與空間位矢R的夾角有銳角，也有鈍角，這樣閉合曲面對固定點(點電荷)所張立體角為0；這一結論導致了靜電場對閉合曲面的電場強度通量與面內電荷的具體位置無關.

(4)

該知識點所蘊含的思政元素就是習近平總書記所主張的“不忘初心，方得始終”．把這個定點O視為每個人的初心，這個閉合曲面為實現(xiàn)這一初心過程中遇到所有的困難、抉擇、挫折等等．如果每一次，定點到曲面的位矢方向始終與曲面方向大致相同，你的選擇始終與你的初心保持一致，最后你的結果是圓滿的；如果你的選擇不能與你的初心一致，最后往往是留有遺憾的．思政元素與知識點有機契合，不僅便于學生掌握知識要點，還達到了潤物無聲的育人效果.

3.2.2 一般的場通量計算

3.3 物理內涵

至此，由引、立、破三個環(huán)節(jié)已構成了知識閉環(huán)體系，讓學生從計算、推導、分析靜電場中電場強度通量的過程中體會靜電場的有源性這一知識點的形成.

3.4 應用拓展

在大學物理中，高斯定理是求解對稱性場分布的便捷方法[7-8,12-16]，反復的題型訓練讓學生忽視了高斯定理自身的物理內涵——描述靜電場一定范圍內場與場源的關系．而這一點，恰恰是需要在電磁場與電磁波的課程中所強調的．在這一環(huán)節(jié)，主講教師連續(xù)設計了兩道關于靜電場中導體內部是否有自由電荷的問題．并借助于雨課堂投放到每一位同學的手機端口，請大家通過投稿、彈幕線上參與，互動答題，共同思考.

3.5 小結引申

課堂教學至此結束.

4 實施效果

課程結束后，通過學銀在線對我校19級集成電路設計與集成系統(tǒng)專業(yè)的學生進行了教學效果的問卷調查. 圍繞教學目標的知識、能力、情感三個層次提出了5個問題，學生可以進行多選.有108名學生參與問卷調查，其中有91人次(占總人數(shù)84.26%)表示掌握了電磁場的知識，抓住了高斯定理中場與場源的本質含義，對靜電場的有源性有了具體、理性的認知．有71人次(占總人數(shù)65.74%)表示學會了從“場”的角度分析、計算靜電場．有62人次(占總人數(shù)57.41%)表示邏輯思維能力得以訓練．有46人次(占總人數(shù)42.59%)表示喚醒其主動學習意識，學會從特殊到一般來研究一個問題，實現(xiàn)了能力傳承和訓練．有55人次(占總人數(shù)50.93%)表示通過課程學習樹立了積極向上的“三觀”(圖6).

圖6 教學效果問卷情況一覽圖

5 結語

本次課堂教學采用以教為主的教學模式，從熟悉的圖片開始，引導學生以“場”的角度重新審視電場，提出一個貌似簡單的問題“為什么說電荷就是激發(fā)電場的源呢？”直接導向本次課教學主旨，并在后續(xù)的教學活動中，這種啟發(fā)式的引導無所不在．學生圍繞靜電場的場源進行思考，計算、分析靜電場中閉合曲面的電場強度通量，參與到靜電場是有源場這一知識點的形成與獲取的過程中，最終得到了高斯定理，揭示了它的物理內涵，解決了開篇的問題，使學生真正掌握了高斯定理．同時，在教學過程中，引入的課程思政元素，不僅使抽象的知識具體了起來，而且呈現(xiàn)出3個層次的認知高度，實現(xiàn)了“在價值傳播中凝練知識底蘊，在知識傳播中實現(xiàn)價值引領”的育人思想.

站在“兩個一百年”的歷史交匯點，全面建設社會主義現(xiàn)代化國家新征程即將開啟．教育教學改革征途漫漫，實現(xiàn)“為黨育人、為國育才”的目標惟有奮斗．在接下來的“電磁場與電磁波”課程教育教學工作實踐中，將以習近平總書記關于教育的重要論述精神為引領，圍繞立德樹人根本任務，落實好《高等學校課程思政建設指導綱要》，充分發(fā)揮專業(yè)課教師“主力軍”、專業(yè)課教學“主戰(zhàn)場”、專業(yè)課課堂“主渠道”的作用，努力打造具有家國情懷的課程思政系列案例，不斷提高課程思政建設能力，為新時代高質量人才培養(yǎng)體系建設提供強力支撐.