李維朝，尚靜石，李少朋，唐 斌

（1.中國水利水電科學研究院 流域水循環(huán)模擬與調控國家重點實驗室，北京 100038；2.中國電建集團北京勘測設計研究院有限公司，北京 100024；3.中國水務投資有限公司，北京 100053）

1 研究背景

堤壩常因不均勻沉降、水力劈裂、土與建筑物變形不協(xié)調等原因而產(chǎn)生貫通裂縫，引發(fā)集中滲流沖蝕，導致潰壩。國外學者對267個土壩滲透破壞案例進行了分析，發(fā)現(xiàn)裂縫集中滲流沖蝕破壞的占49.8%[1]。作者對我國近年來9座水庫滲透破壞險情的進一步分析發(fā)現(xiàn)[2]（表1），7座出險位置主要位于排泄水建筑物附近，1座為大壩沉降量最大的斷面，這些位置均為易產(chǎn)生裂縫之處。

表1 近年來部分水庫滲透破壞出險現(xiàn)象與位置列表[2]

當前國內外滲透破壞研究以管涌為主，主要是研究材料物理性質和應力狀態(tài)等對管涌起動與發(fā)展的影響[3-8]。如 Fleshman 和 Rice[6]研究了管涌起動的力學機制，Chang和 Zhang[4]研究了復雜應力狀態(tài)對臨界水力梯度的影響，Moffat等[7]研究了試驗條件下無黏性土試樣管涌演化的時空過程，F(xiàn)annin和Moffat通過試驗研究了顆粒級配對無黏性土管涌的影響，朱炳等 通過數(shù)值模擬研究了不良級配粗粒土的管涌演化過程。

雖然裂縫集中滲流沖蝕是常見的滲透破壞形式，但與管涌相比，國內外相關研究成果相對較少。國內現(xiàn)有研究成果主要以案例為主，從工程應用的角度出發(fā)，基于室內試驗，研究不同土料的裂縫沖蝕特性及自愈機理。如車雯方等[10]研究了渠基膨脹土的裂縫沖刷演化形式，孫東亞等[11]指出裂縫沖蝕是堤壩涵管接觸沖刷的影響因素之一，劉杰和羅玉再[12]研究了國內五個地區(qū)的典型黏性土裂縫后的自愈機理與反濾層的防護作用，張朝暉和李振[13]研究了水流對土石壩心墻裂縫在反濾層保護下的沖蝕特性，黨進謙等[14]研究了心墻土料的分散性對裂縫沖蝕的影響。國外則主要是研究土料性質對裂縫沖蝕速率的影響，從而用于分析評價裂縫水力沖蝕條件下的大壩潰決風險[15-17]。

堤壩滲透破壞的判別指標是室內試驗和大壩安全評價的前提。當前國內外以臨界水力梯度作為管涌起動判別指標的觀點較一致，而關于裂縫集中滲流沖蝕的起動判別指標，國內外卻未統(tǒng)一，當前主要應用的有水力坡降、流速和水力剪應力三個指標。國內現(xiàn)有試驗規(guī)程中未見有關裂縫集中滲流沖蝕的內容，發(fā)表的文獻則主要是直接借用管涌判別指標水力坡降來作為滲流沖蝕的判別指標[12-13]。國外規(guī)范和文獻中主要是從沖蝕機理的角度出發(fā)，利用水力剪應力來作為起動判別指標[6]，并且結合此指標對土料抗沖蝕能力進行了分類[15-19]。Arulanandan和Perry[18]在對已有裂縫沖蝕測試研究回顧的基礎上，開展了一些裂縫集中滲流沖蝕試驗，認為土體的沖蝕起動指標可以采用臨界水力剪應力，并可用水力剪應力對含細粒的心墻的抗沖蝕性能進行分類。Shugar等[19]通過原位試驗研究了黏性土河床的抗沖蝕性能，指出水力剪應力可以表明材料的抗沖蝕能力。Wan和Fell[15-16]則直接利用水力剪應力作為沖蝕起動判別指標，通過資料收集與室內試驗，研究了基于水力剪應力的土料抗沖蝕能力及沖蝕速率，并在此基礎上提出了基于沖蝕率指數(shù)的土料抗沖蝕能力分類方法。泥沙起動機理與裂縫集中滲流沖蝕相近，但其沖蝕起動的判別方法也不唯一，有水力剪應力、概率、顆數(shù)計、輸沙率、可動層等[20]。

確定起動判別指標是裂縫集中滲流沖蝕研究的關鍵。國內外判別指標不一致，并且不同指標間的相互關系也不明確，直接影響到國內外研究工作的相互借鑒。鑒于此，本文試圖通過土體水力沖蝕機理和裂縫滲流時流體對土體的作用力，分析裂縫集中滲流沖蝕中水力坡降、流速和水力剪應力三個判別指標之間的相互關系，并對比分析各判別指標的適用性，從而為今后堤壩裂縫集中滲流沖蝕的室內試驗和計算分析提供有益借鑒。

2 流體沖蝕機理

雖然堤壩裂縫集中滲流沖蝕的研究較少，但流體力學、泥沙動力學、水土保持、橋梁等相關領域已就流體對土體沖刷的相關機理進行了大量的研究[21-25]，這給堤壩裂縫集中滲流沖蝕研究提供了有益借鑒。

流體具有黏滯性，在運動過程中當流層之間流速不同時，會因黏滯性而產(chǎn)生摩擦力，一般用式（1）所示的牛頓內摩擦定律表示[21]：

式中：τ為摩擦力，也常稱為切應力；μ為動力黏滯系數(shù)，用于反映液體的性質對摩擦力的影響，是隨液體種類不同而異的比例系數(shù)；ε˙為剪應變率，即剪應變隨時間的變化率；u為流體流速；為流速梯度，實質上代表液體微團的剪切變形速度。

水力沖蝕是流體對固體界面的作用效果。當流體與固體表面相接觸時，受流體黏滯性和固體邊界的影響，流體流速會發(fā)生變化，流體內部質點之間產(chǎn)生相對運動，從而導致流體對固體表面產(chǎn)生切應力，同時也導致流體產(chǎn)生水頭損失[21]。流體在流固表面間的切應力又可稱之為水力剪應力。該力是泥沙起動、水土流失、道橋基礎沖刷的主要作用力，同樣也是堤壩裂縫沖蝕的主要作用力[21-25]。

3 集中滲流對裂縫側壁的切應力

圖1為裂縫集中滲流的示意圖，設裂縫的寬度為D，半寬為r0，流速斷面分布為u。因為裂縫中流體的流速沿裂縫的中軸線對稱分布，所以僅取裂縫的上半部進行分析。圖1所建立的概化模型是基于光滑平行裂縫，而在實際工程中裂縫的表層是粗糙的。Benaissa等[26]研究了裂縫表層粗糙度對集中滲流沖蝕的影響，研究表明在裂縫表層粗糙的條件下依然可以用式（1）近似計算，但裂縫表層粗糙可以顯著增加土體的沖蝕速率。

圖1 裂縫集中滲流示意圖

4 沖蝕起動判別指標對比分析

當前國內外集中滲流沖蝕判別指標主要有3個，分別為水力坡降J，流速vˉ和水力剪應力τ。式（12）表明了這三項指標之間的關聯(lián)關系。在這3個指標中，水力坡降J和流速vˉ可以在試驗過程中直接量測，而水力剪應力τ直接量測難度較大，多是利用量測到的水力半徑及水力坡降（或流速），通過式（12）間接計算確定[16]。

依據(jù)裂縫集中滲流沖蝕的機理，水力作用下土體沖蝕起動時的水力剪應力代表了土體達到?jīng)_蝕臨界狀態(tài)時的真實性能。式（12）表明，當前國內常用的水力坡降J和流速vˉ與水力剪應力有著直接的正比例關系，所以水力坡降J和流速vˉ在一定程度上可以表征土體受到的沖蝕水力剪應力，也可以反映裂縫集中滲流沖蝕的機理，這也是這兩項指標被應用的合理之處。

對式（12）進一步轉化，可變?yōu)椋?/p>

假設在裂縫集中滲流沖蝕起動過程中，流體的物理屬性不發(fā)生變化，即容重γ和黏滯系數(shù)μ為常數(shù)。則由式（13）和式（14）可以看出，當裂縫土體達到臨界水力沖蝕狀態(tài)時，水力坡降J和流速vˉ兩個判別指標還會受到裂縫寬度的影響。劉杰和繆良娟的試驗結果中也清楚的展現(xiàn)了這種影響[27]。

土體的抗沖蝕能力是其自身的一種屬性，與土體的密度、物質組成、應力狀態(tài)等物理性質相關，但不應與裂縫的寬度、試驗條件等相關。因此利用裂縫沖蝕起動判別指標確定土體抗沖蝕能力時，試驗結果不能隨試驗條件的變化而變化。當不考慮試驗誤差因素的影響時，如果判別指標受到試驗條件的影響，則該指標不具備唯一性，同時也對抗沖蝕能力的判定帶來不確定性，這也是水力坡降J和流速vˉ作為水力沖蝕起動指標的局限性。而采用水力剪應力則避免了這種不確定性。

裂縫集中滲流沖蝕滲透破壞的判別指標應當不僅能用于判別沖蝕的起動，還應能用于計算分析沖蝕起動后裂縫的發(fā)展。水力坡降J和流速vˉ兩個指標雖然可以直接測量，在一定程度上體現(xiàn)了土體在裂縫集中滲流沖蝕過程中的作用力，但與沖蝕作用力還是有一定的距離，難以直接用于裂縫沖蝕發(fā)展演化。

針對水力剪應力τ指標，相關學科已給出了基于該指標的沖蝕演化方程，并被一些學者引入到大壩裂縫沖蝕中來[16，25]。該沖蝕演化方程為：

式中：ε˙t為裂縫沖蝕速率，反應了裂縫沖蝕的速度；Ce土體沖蝕系數(shù)，代表土體的抗沖蝕性，該系數(shù)越大，表明土體越容易被沖蝕；τc為起始水力剪應力；τ為沖蝕水力剪應力。需指出的是，泥沙沖蝕僅發(fā)生在表層，而裂縫集中滲流沖蝕會在裂縫上下兩個表面產(chǎn)生，沖蝕發(fā)育速率約為單面沖蝕的2倍。

式（15）從集中滲流沖蝕作用力的角度出發(fā)，利用水力剪應力起動指標及裂縫滲流過程中的水力剪應力描述了裂縫發(fā)展速率，從而為堤壩裂縫中水力沖蝕的起動與發(fā)展過程緊密結合、連續(xù)描述奠定基礎。

5 水力剪應力指標的應用

堤壩從出險到潰決的時間與堤壩裂縫集中滲流沖蝕發(fā)育的速率緊密相關。在堤壩實際運行過程中裂縫大小難以確定的條件下，建立堤壩土料性質與集中滲流沖蝕發(fā)育速率的關系，對于堤壩填筑材料選取、應急預案制定與應急搶險等均具有重要的意義。國外科研人員[16，28-29]利用水力剪應力沖蝕起動判別指標，并結合式（15）所示的沖蝕速率表達公式，對堤壩集中滲流沖蝕起動與發(fā)展過程進行了研究，展示了水力剪應力判別指標的合理性與實用性。

利用水力剪應力作為起動判別指標，Wan和Fell[16]針對13個不同類型的土樣開展了集中滲流沖蝕試驗，并利用式（15）中Ce土體沖蝕系數(shù)，定義了沖蝕率指數(shù)：

其中，土體的沖蝕系數(shù)Ce根據(jù)裂縫沖蝕試驗確定的裂縫沖蝕速率ε˙t、起始水力剪應力τc、沖蝕水力剪應力τ及式（15）確定：

利用室內觀察到的沖蝕發(fā)展速率ε˙t與式（16）定義的沖蝕率指數(shù)，Wan和Fell對包括美國Teton壩在內的14個滲透破壞誘發(fā)潰壩的實例進行了分析[28-29]，壩料地質成因涉及冰磧、殘積、風積、沖積、崩積等。在室內試驗確定的這些潰壩實例土樣的沖蝕率指數(shù)及實際潰壩用時統(tǒng)計分析的基礎上，Wan和Fell[16]發(fā)現(xiàn)沖蝕率指數(shù)與沖蝕發(fā)育過程緊密相關，并對沖蝕發(fā)展速率進行了進一步細分，具體如表2所示，從而為集中滲流沖蝕起動至潰決的時間預報奠定了基礎。

表2 基于沖蝕率指數(shù)的沖蝕發(fā)展速率分類[16，28]

具體利用水力剪應力指標和表2來分析裂縫集中滲流沖蝕發(fā)展速率流程可分4步（圖2）：開展堤壩土樣裂縫集中滲流沖蝕試驗；根據(jù)試驗結果，利用式（3）確定土樣沖蝕起始水力剪應力和沖蝕水力剪應力，利用式（15）計算沖蝕速率；利用式（17）計算土體的沖蝕系數(shù)，利用式（16）計算沖蝕率指數(shù)；利用計算出的沖蝕率指數(shù)，根據(jù)表2分析該土樣所屬堤壩沖蝕發(fā)展速率與實際用時。鑒于表2是根據(jù)潰壩實例與室內試驗結果聯(lián)合統(tǒng)計確定[28-29]，且壩料來源涉及范圍較寬，實際工作中各壩料可利用表2作為分析中的參考標準。

圖2 基于水力剪應力指標的裂縫集中滲流沖蝕發(fā)展分析流程圖

為了進一步驗證水力剪應力指標的可行性及表2沖蝕發(fā)展速率分類的可靠性，Hanson等[30]開展了大尺度的堤壩集中滲流沖蝕現(xiàn)場試驗，通過預制集中滲流沖蝕通道的方法，研究了筑壩材料對集中滲流沖蝕從起動到潰決的時長影響，并將實際監(jiān)測潰決用時與表2室內試驗預報潰決用時進行了對比。堤壩試驗模型高1.3 m，頂寬1.8 m，上下游側坡比均為1∶3，筑壩材料分別為粉土質砂和黏土，室內試驗沖蝕率指數(shù)分別為1和4。對于粉土質砂堤壩，依據(jù)表2沖蝕發(fā)展速率為超快（ER），實際用時為13 min。對于黏土堤壩，依據(jù)表2沖蝕發(fā)展速率為中慢（MS），實際試驗中沖蝕發(fā)育緩慢，直至72 h后試驗終止時，仍未潰決。該試驗不僅驗證了Wan和Fell[16]方法的可靠性，同時也表明了利用水力剪應力作為沖蝕起動判別指標的優(yōu)點。

6 結論

針對水力坡降、流速和水力剪應力3個常用的堤壩裂縫集中滲流沖蝕起動判別指標，本文在裂縫流體沖蝕機理和裂縫流體作用力分析的基礎上，建立了3個指標之間的聯(lián)系，然后通過3個指標之間的對比分析，得出如下結論：

（1）3個指標之間存在著一定的正比例力學聯(lián)系，水力坡降和流速判別指標可在試驗中直接量測，而水力剪應力判別指標直接量測較困難，多是通過裂縫寬度和水力坡降（或流速）間接計算得出。

（2）當不考慮試驗誤差時，水力坡降和流速兩個判別指標雖然可以直接量測，但其臨界值受到試驗條件中裂縫寬度的影響，具有不確定性，而水力剪應力判別指標則不受試驗條件中裂縫寬度的影響。

（3）利用水力剪應力作為判別指標，不僅可以判別裂縫土體沖蝕的臨界狀態(tài)，還可以通過力學公式將堤壩裂縫中水力沖蝕的起動與發(fā)展過程緊密結合、連續(xù)描述，并為堤壩集中滲流沖蝕起動至潰決的時間預報奠定了基礎。

（4）在泥沙起動、水土沖蝕流失、橋梁路基沖蝕中廣泛應用的水力剪應力可以用作堤壩裂縫集中滲流沖蝕起動判別指標，并且該指標比水力坡降和流速指標具有一定的優(yōu)勢，建議今后統(tǒng)一使用水力剪應力作為裂縫沖蝕起動的判別指標。